八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試卷含詳細(xì)解析.

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試卷一選擇題（每題3分，共10小題，30分）1下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）Ay=8x2By=x+1C；D2（2015十堰）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）AB1C2D44已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限5（2013巴中）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單

2、位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD7如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿ABCM運(yùn)動(dòng)，則APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）A BCD8若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A±B4C±或4D4或9一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走

3、的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題（每題3分，共6小題，18分）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是12小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是折13“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏

4、龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）14甲乙兩地相距50千米星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米15（2015棗莊）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等

5、邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=三解答題（17題、23題每題11分，18、19、20、21、22題每題10分，共7小題，72分）17某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售

6、總利潤最大？（3） 實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案18盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=，b=；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非

7、節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？19某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？20在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a

8、），B（3，3）三點(diǎn)（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求OPD的面積21為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的

9、函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用22某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價(jià)是元；（2）當(dāng)x2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？23某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個(gè)兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修

10、建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)（萬元/個(gè)）可供用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）Ay=8x2By=x+1C；D【分析】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件逐一分析即可【解答】解：A、自變量次數(shù)不為1；B、是

11、一次函數(shù)；C、不符合一次函數(shù)的形式；D、分母中含有未知數(shù)不是一次函數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)3已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）AB1C2D4【分析】

12、本題較為簡單，把坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值【解答】解：把（1，2）代入y=kx解得：k=2故選C【點(diǎn)評(píng)】利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)k，比較簡單4已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)解答【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)值隨x的增大而增大，k值大于0，圖象經(jīng)過第一、三象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，y隨x的增大而增大5在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度

13、，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變【解答】解：因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值隨時(shí)間的變化問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決6正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD【分析】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的

14、增大而減小，可以判斷k0；再根據(jù)k0判斷出y=kx+k的圖象的大致位置【解答】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、三、二象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象、四象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限7如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩

15、形的邊上沿ABCM運(yùn)動(dòng)，則APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）ABCD【分析】根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個(gè)最值點(diǎn)，確定選項(xiàng)比較簡單【解答】解：點(diǎn)P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數(shù)，當(dāng)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，面積達(dá)到最大，值是1在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減?。坏竭_(dá)C點(diǎn)，即路程是3時(shí)，最小是；由C到M這一段，面積越來越小；當(dāng)P到達(dá)M時(shí)，面積最小變成0因而應(yīng)選第一個(gè)圖象故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的畫法，是難點(diǎn)，要細(xì)心認(rèn)真8若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A

16、±B4C±或4D4或【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查求函數(shù)值（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)9一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：解析式y(tǒng)=3x2中，30，20，圖象過二、三、四象限故選A【點(diǎn)評(píng)】在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x

17、的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義進(jìn)行解答【解答】解：乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故正確；根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10÷=15千米/

18、時(shí)；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：×x=×（18+x），解得x=6，故正確；由知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：6×=6km，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故選：B【點(diǎn)評(píng)】讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小二填空題（共6小題）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0【解答】解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考

19、查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為012小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出打折前后的單價(jià)，然后解答即可【解答】解：打折前，每本練習(xí)本價(jià)格：20÷10=2元，打折后，每本練習(xí)本價(jià)格：（2720）÷（1510）=1.4元，=0.7，所以，在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折故答案為：七【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出打折前后每本練習(xí)本的價(jià)格是解題的關(guān)鍵13

20、“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）【分析】結(jié)合函數(shù)圖象及選項(xiàng)說法進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故錯(cuò)誤；烏龜在3040分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確；y1

21、=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故正確綜上可得正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度14甲乙兩地相距50千米星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米【

22、分析】根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可【解答】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：36÷3=12千米/時(shí)，小明的父親速度為：36÷（32）=36千米/時(shí)設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，則小聰及父親出發(fā)的時(shí)間為（x+2）小時(shí)根據(jù)題意得，12（x+2）36x=8或36x12（x+2）=8，解得x=或x=，所以，出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分兩

23、種情況求解15如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標(biāo)為（1，2）【解答】解：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題

24、考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵16已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于a和b的方程，解出即可【解答】解：根據(jù)題意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】此題考查正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1三解答題（共7小題）17某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷

25、售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）據(jù)題意得，y=50x+15000，利用不等式求出x的范圍，又

26、因?yàn)閥=50x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x150（100x），即y=（m50）x+15000，分三種情況討論，當(dāng)0m50時(shí)，y隨x的增大而減小，m=50時(shí)，m50=0，y=15000，當(dāng)50m100時(shí)，m500，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得解得答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為150元（2）據(jù)題意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，50

27、0，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則100x=66，即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70當(dāng)0m50時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大m=50時(shí)，m50=0，y=15000，即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；當(dāng)50m100時(shí)，m500，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了

28、一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況18盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=6，b=8；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用304

29、0元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出b的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x10與x10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50n），然后分0n10與n10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可【解答】解：（1）由y1圖象上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，a=×10=6；由y2圖象上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為

30、640元，b=×10=8；（2）設(shè)y1=k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（10，480），10k1=480，k1=48，y1=48x；0x10時(shí)，設(shè)y2=k2x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（10，800），10k2=800，k2=80，y2=80x，x10時(shí)，設(shè)y2=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；y2=；（3）設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為（50n），當(dāng)0n10時(shí)，80n+48×（50n）=3040，解得n=20（不符合題意舍去），當(dāng)n10時(shí)，800+64×（n10）+48×（50n）=3040，解得

31、n=30，則50n=5030=20答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論19某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)

32、交水費(fèi)多少元？【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小黃家的用水量判斷其再哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元 根據(jù)題意得，解得：答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元（2）當(dāng)0x12時(shí)，y=x；當(dāng)x12時(shí)，y=12+（x12）×2.5=2.5x18，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（3）x=2612，把x=26代入y=2.5x18，得：y=2.5&#

33、215;2618=47（元）答：小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍20在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）三點(diǎn)（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求OPD的面積【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答解析式即可；（2）得出直線與y軸相交于點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可【解答】解：（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（1，5），B（3，3）代入，可得：，解得：，所以直線解析式為：y=2x+3，把P（2，a）代

34、入y=2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，7），令x=0，則y=3，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），所以O(shè)PD的面積=【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解解析式21為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（

35、2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8x）輛，前往A村的小貨車為（10x）輛，前往B村的小貨車為7（10x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案【解

36、答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)題