秋高一分班考試數(shù)學(xué)試卷附答案

1、考生須知：1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2 .答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名、姓名和準(zhǔn)考證號；3 .所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)；4 .考試結(jié)束后，上交試題卷和答卷.一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1 .已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24 103克/厘米3, 1.24 103用小數(shù)表示為（）A. 0.000124B. 0.0124C. - 0.00124D. 0.001242 .如圖，由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（）-m HA Fh g 由3 .以列代數(shù)式變形用.從左到右是因

2、暫解的是（:）（第2題）A. 2m（m n） 2m2 2mnB.4x2 4x 1 （2x 1）2C. x2 3x 2 （x 2）（ x 1） D.2x2 1 （2x 1）（2x 1）4 .已知一組數(shù)據(jù)2,1, x , 7, 3, 5, 3, 2的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 2 B . 2.5 C . 3D . 55 .一個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)的4倍，這個(gè)數(shù)是（）A.2B.1 C.- D. 2或 226 .如圖，在 ABC中，AB AC 6, BC 8,AE平分 BAC交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D為ABA . 7+45B . 107.若一次函數(shù)y (1 2k)x1A.k 1B.2-1_C. 0 k

3、1D.28 .如圖，AB是。的直徑,D/C . 4+2 V5 D . 12八k的圖象不經(jīng)過第二象限，則/k的汕范島 （）BEC10 k 2,、1k 0 或 k 一2一 _點(diǎn) C D 在。上，Vf'、©的中點(diǎn)，連結(jié)DEE,則4BDE的周長是（）/ABOC 110° , AD / OC ,貝U AOD ()A. 70° B. 60°C. 50° D. 4009 .打開某洗衣機(jī)開關(guān)(洗衣機(jī)內(nèi)無水)，在洗滌衣服時(shí)，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y (升)與時(shí)間x (分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系

4、，其函數(shù)圖象大致為()y I T L10 .如圖，Ab為aO的電徑，點(diǎn)D,T*圓上IO1x O x O平分 BAD ,過點(diǎn)T作BAD延長線的睚線若AB 4,TC 右，則線段AD的長為(3-A.1 B. C.2 D.二、填空題(本題共有 6個(gè)小題，每題4分，共計(jì)24分)11 .若(3 2x): 2 (3 2x):5,則 x ;12 .如圖，已知 AC/ ED /C=26° , / CB=37° ,則/ BED勺度數(shù)是;13 .如圖，圓錐的側(cè)明西15 ,底面半徑為3,則圓錐的高AO為;14 .點(diǎn)A的沙燈, 0),把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 135o到點(diǎn)B,那么點(diǎn)Bc;15 .

5、已知 ABC AB 10,AC 12,BC 邊上的高 AD 8,則 BC =;16 .觀察下列”及其解的特征：(1) x 1E 2 的解為 x, x2 D； x(2) x1學(xué)的解為X 2, x2工；x 22(3) x 1 10 的解為 x1 3, x2 1； x 33(1)請猜想：方程x - 26的解為;x 5(2)請猜想：關(guān)于x的方程x 1 的解為x1 a, x2 -(a 0); xa三、解答題(本題有8個(gè)小題，共計(jì)66分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟17 .（本小題6分）先化簡，再求值：g+ 2 4+上,其中x=J2.x-2 x -4x+4x-218 .（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)A,

6、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是 -4,絲二， 3x 5且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值B19 .（本題滿分6分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為,NAO 10米.坡頂有一旗桿BC旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條 彩帶AB相連，A及14米.試求旗桿BC的高度.20 .（本題滿分8分）甲、乙兩位同學(xué)用一幅撲克牌中a牌面數(shù)D字分別是3, 4, 5, 6,的4張牌做抽數(shù)游戲；游戲規(guī)則是：將這 4張牌的正面全部 朝下、洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)；若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝

7、，否則乙獲勝；你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請你運(yùn)用概率的有關(guān)知識說明你的理由.21 .（本題滿分8分）如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊長分 別是a, b,斜邊長為c和一個(gè)邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定 理的圖形.（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖.（2）證明勾股定理.22.DF（本題滿分10分）如圖bl在矩熊ABAE, F為垂足，連接D已23.(1)求證： ABE(2)如果 AD 10,bAB中,E是BC邊AE BC,（本題滿分10分）某工廠考甲種原料C的值;0A求.;求 sibEc D；乙種原標(biāo)90千克,計(jì)劃利用這兩者原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件| A種容

8、品用甲種原料| 9千克，乙種原BEC料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料f千克，乙種原料10千克,可獲利1200元;按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來;24.(本題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)y lx2 bx c (c 0)的圖象與x軸的 正半軸相交于點(diǎn) A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,且OC2 OA OB .(1) 求c的值；(2) 若 ABC的面積為3,求該二次函數(shù)的解析式；(3) 設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使4PBD的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理 由.高一新生分班考試數(shù)學(xué)試卷參考

9、答案及評分建議、選擇題(每題3分，共30分)題號12345678910答案DBCBDBCDDC二、填空題(每題4分，共24分)11. ；12.63°；13. 4;14. （1, 1）;142 115. 6 4<5或4套6 （每個(gè)2分）16. 5, -一1 （每格2分）a三、解答題：17.解：原式二一J 一x 2 (x 2) xx當(dāng)x/時(shí)原式二2 2.21 衣6分18.解：由題可知： 22 43x 5即：2x 2 12x 20解得：x 11在 RtAABE5分中，BE AB2 AE2 = 142 (5 3)2 = 1 1.3分4分5分1上解：延長EC交.9于三點(diǎn)則CSL"

10、;>.在度江中電域也為1：出可知！ £3一 CE=AC - 5in3D0 =10X=E, 二分.EAC - cosjir = NX 立=三#. 3 分V BE= BO CE. BO BE- CE= 11-5=6 (米). 6 分20.解：當(dāng)抽取的第一張牌為 3時(shí)，得到的兩位數(shù)可能是：33, 34, 35, 36同理：43, 44, 45, 46; 53, 54, 55, 56, 63, 64, 65, 66;共有16種情況 6分其中小于45的有6種，大于45的有9種，故游戲不公平； 8分又可以表示為： 1ab 4 (b a)2 5分2c2 1ab 4 (b a)2, 222c2

11、 2ab b2 2ab a2 ,b2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.（其它證法，可參照給分）22.解:分分分(1)略 4(2)在 ADE中DF 6 6在RTDEF中DE . DF2 EF2,36 16 2 134sin EDF 2,1322 13131310分當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)29件時(shí),A種產(chǎn)品為0；當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)28件時(shí),A種產(chǎn)品為3件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)27件時(shí),A種產(chǎn)品為6件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)26件時(shí),A種產(chǎn)品為10件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)25件時(shí),A種產(chǎn)品為13件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)24件時(shí),A種產(chǎn)品為16件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)23件時(shí),A種產(chǎn)品為20件;當(dāng)B種產(chǎn)品產(chǎn)品生產(chǎn)22件時(shí),