6.四邊形：202005北京各區(qū)一模試題分類整理(學(xué)生版)

1、202005初三數(shù)學(xué)四邊形北京各區(qū)一模試題分類整理9202005初三數(shù)學(xué)一模試題整理：四邊形（學(xué)生版）一、多邊形的內(nèi)角和與外角和1. （2020豐臺一模3）正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為（）（A） 60°（B） 120°（C） 135°（D） 150°2. （2020燕山一模5）若一個多邊形的內(nèi)角和是720。，則該多邊形的邊數(shù)為（）A. 4B. 5C. 6D. 73. （2020平谷一模3） n邊形的內(nèi)角和為1800%則該n邊形的邊數(shù)為（A）12（B） 10（C）8（D）64. （2020大興一模5）若一個多邊形的內(nèi)角和等于720。，則這個多邊形的邊數(shù)是A.

2、5B. 6C. 7D. 85. （2020石景山一模5）若一個多邊形的內(nèi)角和為540°,則該多邊形的邊數(shù)是A. 4B. 5C. 6D. 76. （2020門頭溝一模4）如果一個多邊形的每一個外角都等于60。，那么這個多邊形是A.六邊形B.七邊形C.八邊形D,九邊形7. （2020海淀一模12）若一個多邊形的每個外角都是40。，則該多邊形的邊數(shù)為.8. （2020房山一模6）若一個多邊形每個內(nèi)角均為120。，則該多邊形是（）A.五邊形 B,六邊形 C.七邊形 D.八邊形9. （2020通州一模10）若某個正多邊形的一個內(nèi)角為108。，則這個正多邊形的內(nèi)角 和為°10. （20

3、20東城一模12）如果一個正邊形的每個內(nèi)角為108。，那么這個正邊形的 邊數(shù)為11. （2020西城一模10）若多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該多邊形是 邊形.12. （2020 延慶一模 11）.如圖，Zl, N2, N3, 形ABCDE的4個外角，若乙4=100。， 貝 lj Z1+Z2+Z3+Z4 =.13. （2020 朝陽一模 13）如圖，N1N6是六邊形ABCQEF的外角， 貝 IJN1+N2+N3+N4+N5+N6二二、平行四邊形與特殊平行四邊形（選填）1、（202005 一模西城13）如圖，在正方形ABCO中，BE平分NCBD, EF上BD于點(diǎn)F.若DE=0 ,則8C的長為2

4、、（202005 模燕山7）如圖，矩形ABC。中，8c=248.點(diǎn)七在邊A。上，EFLBD于點(diǎn)F.若歷=1,則OE的長為A、/5B6C. 2D. 33、（202005 一模燕山11）如圖，己知Q48CO,通過測量, 計算得Q4BC。的面積約為 cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)）4、（202005 一模房山16） ABC。中，對角線AC、8。相交于點(diǎn)。，E是邊A8上的一個 動點(diǎn)（不與A、B重合），連接EO并延長，交CD于點(diǎn)F,連接A凡CE,下列四個 結(jié)論中：對于動點(diǎn)£四邊形AECF始終是平行四邊形；若NA8C<90。，則至少存在一個點(diǎn)E,使得四邊形AECF是矩形：若AB>AD ,

5、則至少存在一個點(diǎn)E,使得四邊形AECF是菱形；若N8AC = 45。，則至少存在一個點(diǎn)E,使得四邊形AECF是正方形.以上所有正確說法的序號是.BF5、（202005 一模平谷 14）如圖，矩形438 中,53=3,30=6, 點(diǎn)、E、尸是3c的三等分點(diǎn)，連接A凡DE,相交于點(diǎn)M, 則線段ME的長為.46、（202005 一模豐臺12）如圖，D48CO中，E為A。上一點(diǎn), F為BC上一點(diǎn),EF與對角線BD交于點(diǎn)O,以下三個條件: BO=DO；EO=FO；AE=CF,以其中一個作為題設(shè)， 余下的兩個作為結(jié)論組成命題，其中真命題的個數(shù)為.7、（202005 一模順義13）如圖，將一矩形紙片A8CD

6、 沿著虛線EE剪成兩個全等的四邊形紙片.根據(jù)圖中標(biāo) 示的長度與角度，求出剪得的四邊形紙片中較短的邊 AE的長是.8、（202005 一模順義16）如圖，在正方形ABC。中，AB = 4, E、F是對角線AC上的兩個動點(diǎn)，且EF = 2,0是正方形四 邊上的任意一點(diǎn).若APZ中是等邊三角形，符合條件的。點(diǎn)共 有 個，此時AE的長為.9、（202005 一模東城7）將4張長為小 寬為b （a>b）的長方形紙 片按如圖的方式拼成一個邊長為（“+）的正方形，圖中空白部分的面 積之和為Si，陰影部分的面積之和為S2.若S1 = *S2,則小滿足 3Ar 2a=5b B. 2n=3 C. ci=3b

7、 D. a=2b10.（202005 一模大興16）如圖，直線/是四邊形A5CO的對稱軸, 若AO=C氏下而四個結(jié)論中：Q）AOC8： ®AC±BD；AO=OC; ®AB±BC,一定正確的結(jié)論的序號是 L11、（202005 一模通州14）如圖，將一張矩形紙片A8CO沿對 角線5。翻折，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為U, A。與3c，交于點(diǎn)E.若乙鉆E=30° , BC=3,則。七的長度為.12、（202005 一模門頭溝7）己知，如圖，在菱形ABC。中.（1）分別以C,。為圓心，大于,8長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E, F： 2（2）作直線ER且直線EE恰好

8、經(jīng)過點(diǎn)A,且與邊C。交于點(diǎn)M：（3）連接8M.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯誤的是8 A. ZABC=60°B,如果 A8=2,那么 8M=4C. BC=2CMD. Sbm = 2sgdm 三、平行四邊形的證明與計算1、（202005 一模海淀21）如圖，在EL48CD中，乙48c = 60。,乙8力。的平分線交CD于點(diǎn)E,交8c的延長線于點(diǎn)F,連接DF.求證: ABF是等邊三角形；（2）若乙。尸=45。,。尸=2,求？18的長度四、矩形的證明與計算1、(202005 一模西城 20)如圖，在匚Z48C。中，對角線AC, 3。交于點(diǎn)。，OA=OB,過點(diǎn)8作BEL4C于點(diǎn)

9、£(1)求證：Q1BCD是矩形：(2)若 AO = 2逐，cosZABE = -» 求 AC 的長. 52、(202005 一模燕山 20)如圖，0488 中，點(diǎn)E, E分別在邊8C, 4。上，BE=DF,(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)連接 8片 若 AB=4, ZABC=60% 8E 平分NA8C,求A。的長.ZAEC=90°.3. （202005 一模房山23）如圖，矩形A8C。，過點(diǎn)8作8七AC交0c的延長線于點(diǎn)£過點(diǎn)。作于，G為AC中點(diǎn)，連接GH.（1）求證：BE=AC.（2）判斷GH與BE的數(shù)量關(guān)系并證明.4、（202005 模豐臺

10、22）如圖，在SBC。中，AC, 8。交于點(diǎn)。，RAO=BO.（1）求證：四邊形A5CO是矩形：（2） NAO8的角平分線OE交A8于點(diǎn)E,當(dāng)AO=3,tan/CA8=二時，求 AE 的長.45、（202005一模石景山 21）如圖，在04?。中，ZACB=90過點(diǎn)。作OE_L8c交5c的延長線于點(diǎn)七.（1）求證：四邊形AC£D是矩形;（2）連接AE交C。于點(diǎn)尸，連接斯.若NA8C = 60°, CE = 2,求斯的長.6、（202005 一模大興 20）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ DC , AD = BC, AB = 10,8 = 4, DMLAB于點(diǎn)M,連接B

11、D并延長到E, 使。E = 3£，作耳'_LAB,交曲的延長線于點(diǎn)F.（1）求MB的長；（2）求AF的長.7、（202005 一模門頭溝 20）如圖，在中，NAC8=90。，CDJ_A3 于。,CEAB, EB/CD,連接OE交8c于點(diǎn)(1)求證：DE=BC；(2)如果 AC=5, tanZACQ = l,求OE 的長. 28、（202005 一模通州23）如圖，四邊形ABCO為矩形，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，連接。上 并延長，交C8的延長線于點(diǎn)P,連接用，ZDPA=2ZDPCt求證：DE=2%.202005初三數(shù)學(xué)四邊形北京各區(qū)一模試題分類整理五、菱形的證明與計算1、（20200

12、5 一模朝陽 21）如圖，四邊形A5CQ是平行四邊形,AE_L8C, AFLCD,垂足分別為區(qū)F,且BE=DF.（1）求證：四邊形A8C。是菱形：（2）連接EF并延長，交從。的延長線于點(diǎn)G,若NCEG=30。，AE=2,求EG的長.112、（202005 一模平谷 21）如圖，矩形A5CD的對角線47,4。相交于點(diǎn)。，過8點(diǎn)作 過C點(diǎn)作CFBD, BF與CF相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形BFCO是菱形；2（2）連接 OF、DF,若 AB=2, tan Z OFD= - * 求 AC 的長.3如圖，在 RtAABC 中，NAC8=90°. CD LAB, AE 平分 NCA8,交 CD

13、 于點(diǎn)、E,交 BC于點(diǎn)£過點(diǎn)尸作EG_LAB交A8于點(diǎn)G,連接EG.（1）求證：四邊形CEGF是菱形；（2）若 N8=30° , AC=6,求 CE 的長.4、（202005 一模順義 20）如圖，AM/BC,且AC平分NBAM.（1）用尺規(guī)作NA8C的平分線BD交AM于點(diǎn)D,連接CD.（只保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形A8CO是菱形.5、（202005一模東城21）如圖，在菱形A5CQ中，BE上CD于點(diǎn)、E,。/_L8C于點(diǎn)E（1）求證：BF=DE；（2）分別延長BE和A。，交于點(diǎn)G,若NA=45°時，求變的值.AD6、（202005 一模延慶 21）四邊形ABC。中，ZA=ZB= 90°,點(diǎn)E在邊A8上，點(diǎn)尸在A。的延長線上，且點(diǎn)E與點(diǎn)/