專題14 圖形的相似-備考2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練（原卷版）

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題14 圖形的相似一選擇題1（2020寧波模擬）如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，連結(jié)PB，PC，若，BPC120°，則的值為（）ABCD2（2020番禺區(qū)一模）如圖，在菱形ABCD中，ABAC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AEBF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：ABFCAE；FHCB；AEHDAH；AEADAHAF；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3（2020江干區(qū)一模）如圖在ABC中，DEBC，BACD，則圖中相似三角形有（）A2對B3對C4對D5對4（202

2、0蕭山區(qū)模擬）已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是DA延長線上一點(diǎn)，則（）ABCD5（2020寶安區(qū)二模）如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，連接BD，作AHBD的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CEAH與BD交與點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長與BC交于點(diǎn)F，現(xiàn)有如下4個結(jié)論：HADCBD；ADEBFE；CEAHHDBE；若D為AC中點(diǎn)，則（）2其中正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個6（2020深圳模擬）如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，且AFEC，連結(jié)EF，DE，DF，M是FE中點(diǎn)，連結(jié)MC，設(shè)FE與DC相交于點(diǎn)N則4個結(jié)論：DEDF；CMECDE；

3、DG2GNGE；若BF2，則MC；正確的結(jié)論有（）個A4B3C2D17（2020中山市校級一模）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與對角線BD交于點(diǎn)G，連接CG并延長，交AB于點(diǎn)F，連接DE交CF于點(diǎn)H，連接AH以下結(jié)論：DECAEB；CFDE；AFBF；，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D48（2020廣東一模）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AEEF，下列結(jié)論：BAE30°；ABEAEF；CFCD；SABE4SECF正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二填空題9（2020增城區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP

4、CQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2OEOP；SAODS四邊形OECF；當(dāng)BP1時，tanOAE，其中正確結(jié)論的是 （請將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）10（2020西湖區(qū)一模）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，點(diǎn)E在AB上，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，且AEAF，以下命題：4BCEBAC；AEDFCFEF；AD（AE+AC）正確的序號為 11（2020安慶模擬）如圖，O的半徑為6，點(diǎn)P在O上，點(diǎn)A在O內(nèi)，且AP3，過點(diǎn)A作AP的垂線交O于點(diǎn)B、C設(shè)PBx，PCy，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 12（2020大東區(qū)二模）如圖，在ABC

5、中，ACB90°，ACBC2，D是邊AC的中點(diǎn)，CEBD于E若F是邊AB上的點(diǎn)，且使AEF為等腰三角形，則AF的長為 13（2020成都模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分DBC交CD于點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為 14（2020武漢模擬）如圖，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，分別連接BD、AE交于點(diǎn)F若BFE45°，則CE 15（2020新都區(qū)模擬）ABC中，A60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)PM，PN，則下列結(jié)

6、論：PMPNPMN為等邊三角形 若BNCP，則ACB75°則正確結(jié)論是 16（2020河南一模）如圖，在RtABC中，ACB90°，BAC60°，BC，D是BC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，連接AD，ADE'與ADE關(guān)于AD所在的直線對稱，且AE'所在的直線與直線BC相交于點(diǎn)F，直線BE'與直線AC相交于點(diǎn)H，若點(diǎn)E到RtABC的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等，則CH的長為 三解答題17（2020匯川區(qū)三模）如圖，正方形ABCD的邊長等于，P是BC邊上的一動點(diǎn)，APB、APC的角平分線PE、PF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，連接EF（

7、1）求證：BEPCPF；（2）當(dāng)PAB30°時，求PEF的面積18（2020龍巖一模）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，AC交O于點(diǎn)D（1）求作：點(diǎn)E，使E點(diǎn)是弧AD的中點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接BE，DE，若BE交AC于點(diǎn)F，且EF1，BF2，求ADE的度數(shù)19（2020安徽一模）如圖，O內(nèi)兩條互相垂直的弦AB，CD（不是直徑）相交于點(diǎn)E，連接AD，BD，AC，過點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F過點(diǎn)A作的切線PA，交CD的延長線于點(diǎn)P（1）求證：2OFBD（2）若，BD3，PD1，求AD的長20（2020新會區(qū)一模）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC

8、、CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形（2）求證：DHFDEF21（2020長沙模擬）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，CBD的平分線BG交AC于E，交CD于F，且DGBG（1）求證：BF2DG；（2）若BE，求BF的長22（2020金昌一模）如圖，在RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)（1）求證：BC2BDBA；（2）求證：ED是O的切線23（2020合肥二模）如圖，在ABC中，AGBC，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，BECE，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，GDGB，連接AD交BE于點(diǎn)F（1）求證：ABEEAF；（2）求證：AE2EFEC；（3）若CG2AG，AD2AF，BC5，求AE的長24（2020亳州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB