五年級下冊數(shù)學(xué)知識點及相應(yīng)練習(xí)

1、五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱（知識點、易錯點）班級：姓名：第一單元觀察物體（三）1、用（）個小正方體才能組成一個大正方體。2、從一個位置觀察長方體或正方體，最多能看見（）個面。第二單元因數(shù)和倍數(shù) （熟記）一、因數(shù)、倍數(shù)：1、12÷ 4=3，12 是 4 和 3 的倍數(shù)， 3 和 4 是 12 的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。二、 2、 3、 5 的倍數(shù)特征1、個位上是0， 2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)偶數(shù)，2、個位上是0 或 5 的數(shù)，是 5

2、的倍數(shù)。3、一個數(shù) 各位上的數(shù)的 和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。如： 426（ ）553（ ）732（）643（）103（ ）練習(xí) 1：要使 40 是 2,3,5 的倍數(shù)，可以填（）。練習(xí) 2：4、如果一個數(shù)同時是2 和 5 的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是（）。5、一個兩位數(shù)同時是2、 3、 5 的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（），最大是（）。如果這個數(shù)是三位數(shù)，那么這個數(shù)最小是（），最大是（）。6、自然數(shù)按是不是 2 的倍數(shù)，可以分為（）、（）。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個位上是1、3、5、7、9 的數(shù)。最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。關(guān)系： 奇數(shù)±偶數(shù) = 奇數(shù)奇數(shù)

3、 ±奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) ±偶數(shù) = 偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)（熟記）1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1質(zhì)數(shù)：只有 1 和它本身 兩個因數(shù)。合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)： 1、它本身、別的因數(shù) ）。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4，10 以內(nèi)連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 2、3、5、7、11、 13、17、 19。質(zhì)數(shù)里只有 2 是偶數(shù)， 也是唯一一個偶數(shù)20 以內(nèi)的合數(shù)：有 4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、 20。合數(shù)里 9 和 15 是奇數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個

4、質(zhì)數(shù)相乘的形式。如：30 =2×3×54、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。第三單元 長方體和正方體 （熟記）1、長方體有（）個面，相對的兩個面（）。有（）條棱，可以分為（）組，即：（）條長，（）條寬，（）條高。2、正方體有（）個面，每個面都是（）形，每個面的面積（）。有（）條棱，每條棱的長度（）。3、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。4、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：（熟記）長方體的棱長總和 =（長 +寬+高）× 4或長×4 + 寬×4 + 高×4正方體的棱長總和 =棱長× 12正方

5、體一條棱的長度 =棱長總和 ÷125、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積 =（長×寬長×高寬×高）×2S 長 =2（ ab ah bh）=長×寬× 2長×高× 2寬×高× 2S 長 =2ab2ah2bh正方體的表面積 =棱長×棱長× 6S=a×a×6S 正 = 6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是（）個面。游泳池、魚缸、粉刷教室、無蓋長方體等都只有（）個面。S 長 = ab 2（ah bh）通風(fēng)管、煙囪、柱子等都只有（）

6、個面。 S 長= 2（ ah bh）注意 1：切長方體，每切一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）注意 2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大3 倍，表面積就會擴大到原來的3×3=9 倍）。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積 =長×寬×高V 長=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a = a3長方體（或正方體）的體積a3讀作“a 的立方 ”表示 3 個 a 相乘，（即=底面積×高用字母表示： V=S ha×a× a）注意

7、：橫截面積相當于底面積，長相當于高。常用的容積單位有升（L ）和毫升（ml ）。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升 =1000 毫升1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3注意 1：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大3 倍，體積就會擴大到原來的3×3×3= 9 倍）。注意 2：形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積。排水法： （計算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等于計算方法上升那部分水的體積 容器的底面積×上升那部分水的高度。 放入物體后的體積原來水的體積把長方體或正方體截成若干個小長方體（

8、或正方體）后，表面積增加了，體積不變。正方體展開圖：練習(xí)：（ 1）已知長方體長 15 厘米，寬 8 厘米，高 6 厘米。求它的體積、表面積與棱長總和。（2）已知正方體容器的棱長是6 分米，求它的容積、表面積棱長總和。（3）要粉刷教室，已知教室長 10 米，寬 8 米，高 35 分米，門窗面積 24 平方米。求粉刷的面積是多少平方米？（4）要給一個游泳池貼瓷磚，已知游泳池的長 25 米，寬 16 米，深 18 分米。求貼瓷磚的面積？（5）一個長 8 分米，寬 6 分米，高 5 分米的容器，倒入水，水 深 3 分米。放入一個不規(guī)則物體后水深 4.2 分米。這個不規(guī)則物體的體積是多少？（6）把一個長

9、 30 厘米，寬 25 厘米的長方形鐵皮的四個角分別剪去一個邊長 5 厘米的正方形，把剩下的圖形做成一個長方體無蓋鐵盒，這個鐵盒的容積是多少？ （畫圖）（7）把一個棱長 3 分米的正方體鐵塊熔化后鑄成一個長方體， 這個長方體的橫截面是邊長 5 厘米的正方形，這個長方體的長是多少？（ 8）一個正方體的棱長擴大2 倍，它的表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。舉例證明：（ 9）一個長方體的長寬高都擴大3 倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。舉例證明：（ 10）右圖中外面都被涂了黑色，那么涂了兩個面的有（）個。（ 11）把一根鐵絲做成一個棱長8 厘米的正方體，如果改做一個長方體，這個長方體的長10 厘

10、米，寬 5 厘米，高（）厘米。（ 12）把一個棱長 5 厘米的正方體切成2 個長方體。表面積增加（）。（ 13）把一個長 9 厘米，寬 8 厘米，高 5 厘米的長方體切成兩個一樣大小的長方體，表面積可能增加（）平方厘米。7、單位換算： 大改小，乘進率。小改大，除以進率。 順口溜： 長 10，面 100，體 1000. 把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長度單位：每相鄰兩個長度單位間的進率是 10， 特殊：1 千米 =1000 米面積單位：每相鄰兩個面積單位間的進率是100，特殊：1 平方千米 =10000 公頃質(zhì)量單位：每相鄰兩個質(zhì)量單位間的進率是100

11、0。體容積單位：每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。25 厘米 =（ ）米50 平方分米 =（）平方米4200 米=（）千米40 分=（）時3 年=（ ）月18 時=（）日850 千克 =（）噸41.8 米 =（）分米4 平方米 3 分米=（）平方米6.07 升 =（）升（）毫升第四單元 分數(shù)的意義1、分數(shù)的意義：表示把“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。(.)練習(xí)： 1 千克的 3 和（ ）千克的相等。3 表示：5(.)43 米 表示：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。5也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。把一根長 3 米的繩子平均分成 5 份，每份長（）米，每份占這根繩子的（）。2 千克糖平均分給 8 個人，每人分得（）千克，每人分得這些糖的 （）。一條路長 9 千米，每天修它的 1，（）天修完。1010一條路長 9 千米，每天修 1 千米，（）天修完。10108 米長的繩子平均剪成 4 段，每段占這根繩子的（），每段長（）。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。3、分數(shù)與除法4A例如： 4÷5A ÷B = B （B0，除數(shù)不能為 0，分母也不能夠為 0）= 5練習(xí)