比例的性質(zhì)二

1、-比例的性質(zhì)數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）« § 4.1.2線段的比（二）教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書張建國(guó)授課時(shí)間：2011年4月 2日課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)與能力：理解比例線段的概念，掌握比例的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比例的性質(zhì)解決問題。2 .過程與方法：在觀察、計(jì)算、討論、類比中獲取知識(shí)。3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀：教材分析：1 .重點(diǎn)：掌握比例的性質(zhì)2 .難點(diǎn)：等比性質(zhì)的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，設(shè)置問題，層層遞進(jìn)學(xué)法指導(dǎo)：類比學(xué)習(xí)，掌握性質(zhì)的運(yùn)用一、教學(xué)過程：1 .引入新課回顧上節(jié)課關(guān)于線段的比的概念a _ c問題：四條線段a,b,c,d,滿足b d的情況？2

2、.新課學(xué)習(xí)2.1 比例線段的概念a _ c四條線段a,b,c,d中，如果b d ,那么這四條線段 a,b,c,d叫做成比例線段（比例線段）【理解】1.有序性；2.相關(guān)名稱；3.舉例回憶小學(xué)學(xué)過的有關(guān)比例的知識(shí)，談一下你對(duì)比例的認(rèn)識(shí)。2.2 比例的基本性質(zhì)a c如果一=一，那么ad = bc。b d如果ad =bc （a,b,c,d都不等于0）,那么、=£。 b d【理解】1 .等積式到比例式的不唯一性。2 .提一下反比性質(zhì)，更比性質(zhì)。a cab c d 擊例1.已知_ = 一 = 3,求和的值。b db d解法 1： a=c=3,則：b da =3b,c =3da b 3b b c

3、d 3d d=4 ,=b bd d從而,解法 2： a=c=3b da 1 = - 1 = 4b d即山=山=4。b d成立嗎?拓展：如果 a =- =k (k為常數(shù))，那么-abb db2.3 比例的合比性質(zhì)如果a =£,那么 b d【理解】1.學(xué)生口述證明2.變形的各種情況。2.4 比例的等比性質(zhì)如果 a = c=| = m(b+d +| + n#0),那么 b d na , c HI , macm二二=|二一b d IH nb dn推導(dǎo)過程：、幾acm ,設(shè) 一 = 一=111 = 一 = k,則: b dna = kb, c = kd, | |,m = knbdI”n= 0.

4、acHimkbkdI|lknk(bd11|n)一 =kbd- HInbdJ|nbd|n.acHIm_a _cmbd|nbdn【理解】學(xué)生在練習(xí)、例題中體會(huì)。2.5 典型例題例 2.已知 x: y: z =2:3: 4 ,求 x + y+z 的值 x y - z解法1：設(shè)x =_y =3=k ,則： 23 4x = 2k, y =3k, z = 4kx y z 2k 3k 4k . =9x y -z 2k 3k -4k解法 2: . x=Y=3,則：234x y z x x y - z x 2 3 4 -22 3-4 -2 xyz x y-z91xyz c 二9 x y -z例3.已知a,b,c

5、為非零實(shí)數(shù)，且有 b2=a* = ab = k ,則k的取值為. a b c分析：當(dāng) a+b+c=0時(shí)，k=2；當(dāng) a+b+c=0 時(shí)，k = 1。變式1：上題條件不變，一次函數(shù)y =kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過第 二 象限。a b。c a。b c a b c(a b)(b c)(c a)變式2：.右a,b,c為非零實(shí)數(shù)，且滿足=,已知x =,cbaabc求x的值。2.6隨堂練習(xí)聽課手冊(cè)P39 例1 ,例2作業(yè)手冊(cè)P32當(dāng)堂檢測(cè)1,2,3,43.課堂小結(jié)(1)知識(shí)與技能：比例的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)解題經(jīng)驗(yàn)：設(shè)k值法，等比性質(zhì)的條件，分類討論思想，比例式與等式、分式的關(guān)系二、作業(yè)布置：課本 P107 習(xí)題 4.2 1、2、3、4全品學(xué)練考課時(shí)作業(yè) 25三、板書設(shè)計(jì)：(使用課件：否)比例的性質(zhì)1 .成比例線段2 .比例的基本性質(zhì) 比例式 <=> 等積式3 .合比性質(zhì)4 .等比性質(zhì)a c ab_ cd,一推到等比性