二次函數(shù)中考試題幾種類型用.

1、二次函數(shù)中考試題數(shù)形結(jié)合求最小值1、已知點(diǎn) A （ 1，0）， B（3，0），C（0， t），且 t 0， tan BAC=3 ，拋物線經(jīng)過A 、B 、 C 三點(diǎn)，點(diǎn) P（ 2，m）是拋物線與直線 l : y k(x 1) 的一個交點(diǎn)。（ 1）求拋物線的解析式； （ 2）對于動點(diǎn) Q（ 1， n），求 PQ+QB 的最小值；（3）若動點(diǎn) M 在直線 l 上方的拋物線上運(yùn)動，求AMP 的邊 AP 上的高 h 的最大值。2 、如圖，拋物線 yx2bx c 與 x 軸交與 A(1,0),B(- 3，0) 兩點(diǎn)，（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2）設(shè)（ 1）中的拋物線交y 軸與 C 點(diǎn)，在該拋物線的對

2、稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得 QAC的周長最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.CBA3、如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4 與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為A（ 4，0）、B（2，0），與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D E（1， 2）為線段 BC 的中點(diǎn)， BC 的垂直平分線與x 軸、 y 軸分別交于 F、G（ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 2）在直線 EF 上求一點(diǎn) H ，使 CDH 的周長最小，并求出最小周長及H 坐標(biāo)DyCGEAFOB x面積問題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB OA，且 OB2OA，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 1， 2) （1）求點(diǎn) B

3、 的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn) A、O、 B 的拋物線的表達(dá)式；（3）連接 AB，在（ 2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得 S ABP S ABO2如圖 10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 （1，3 ） ， AOB的面積是3 .（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn) A、O、 B 的拋物線的解析式；（ 3）在（ 2）中， x 軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，交直線AB于點(diǎn) D，線段OD把 AOB分成兩個三角形. 使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2： 3 ？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yADBOxP3、圖 9 是二次函數(shù) y()2k 的圖象，其頂

4、點(diǎn)坐標(biāo)為 M(1,-4).x m（1）求出圖象與x 軸的交點(diǎn) A,B的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使SPAB5 S4MAB , 若存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；轉(zhuǎn)化為同（等）底時高之比或直接計算1、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBOA，且 OB2OA，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 1，2) （1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn) A、 O、B 的拋物線的表達(dá)式；（3）連接 AB，在（ 2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得 S ABP S ABO3在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線 yax2bxc 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C

5、 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3，0) ，若將經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn)的直線 ykxb 沿 y 軸向下平移3個單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x2 （1）求直線AC 及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果P 是線段 AC 上一點(diǎn)，設(shè)ABP 、BPC 的面積分別為 SABP 、 SBPC ，且y S ABP: S BPC 2 : 3，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；CDPAEBOx同（等）高時底之比1、（ 2011 日照）如圖，拋物線y=ax 2+bx（ a 0）與雙曲線 y= k 相交于點(diǎn) A，B. 已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ -2 ，x-2 ），點(diǎn) A 在第一象限內(nèi)，且tanAOx=4. 過點(diǎn) A 作直線 AC x

6、 軸，交拋物線于另一點(diǎn)C（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計算 ABC 的面積；（ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn) D ，使 ABD 的面積等于 ABC 的面積若存在，請你寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由最大面積問題1、（ 11 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A (4,0) ，B (0, 4) ， C (2,0) 三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為 m， AMB 的面積為 S求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值y2、如圖 , 已知拋物線 y1 x2bx c 與 y 軸相交于 C，與 x 軸相交于2A、 B，點(diǎn)

7、 A 的坐標(biāo)為（ 2，0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0，-1）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）點(diǎn) E 是線段 AC 上一動點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 DEx 軸于點(diǎn) D ，連結(jié) DC，當(dāng)DCE 的面積最大時，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)；AOCxMByB oDAxEC26 題圖22(a0) 與 y 軸交于點(diǎn) C（0，4），與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，點(diǎn) A3、已知：如圖，拋物線y axaxc的坐標(biāo)為（ 4，0）。（1）求該拋物線的解析式； （2）點(diǎn) Q是線段 AB 上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q 作 QEAC，交 BC于點(diǎn) E，連接 CQ。當(dāng) CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)YCBOQDAX4、如圖，拋物線 yx 2bx c 與 x 軸交與 A(1,