用字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載用字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：代數(shù)式1、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。如：n 、-2、 s 、0.8a 、 m 、2n +500、5aabc、2ab+2bc +2ac （單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）注意：列代數(shù)式時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用·表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。2、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4、單項(xiàng)式多項(xiàng)

2、式統(tǒng)稱(chēng)為整式。例 1 列代數(shù)式表示（注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)）1、某商品售價(jià)為 a 元，打八折后又降價(jià)20 元，則現(xiàn)價(jià)為 _元2、橘子每千克 a 元，買(mǎi) 10 kg 以上可享受九折優(yōu)惠，則買(mǎi)20 千克應(yīng)付 _元錢(qián) .3、.如圖，圖 1 需 4 根火柴，圖 2 需_根火柴，圖 3 需 _根火柴， 圖 n 需 _根火柴。（圖1）（圖2）（圖 3）4、托運(yùn)行李 p 千克（ p 為整數(shù)）的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：已知托運(yùn)第 1 個(gè) 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克計(jì)）需增加費(fèi)用 5 角若某人托運(yùn) p 千克（ p 1）的行李，則托運(yùn)費(fèi)用為；例2填空2x y 的系數(shù)為_(kāi)，次數(shù)為 _： 3a2b

3、2 的次數(shù) _3知識(shí)點(diǎn) 2：代數(shù)式的值 用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。 2）求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題 : （1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做（ 2）一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母，只能用同一個(gè)數(shù)值代替，若有多個(gè)字母， ?代入時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，千萬(wàn)不能混淆（ 3）在代入值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時(shí)要添括號(hào)（5）有乘方運(yùn)算時(shí)，如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號(hào)例 1當(dāng) x=1，y=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值22+1； （2）( xy)23: （ 1）3x -2yxy13. 計(jì)算程序圖的理解和設(shè)計(jì)（1） 如果

4、指明了運(yùn)算順序，只要將輸入的數(shù)按照這個(gè)順序計(jì)算即可得到輸出的數(shù)。（2） 反之，如果知道了輸出的代數(shù)式，可以根據(jù)它的運(yùn)算順序設(shè)計(jì)出計(jì)算程序。例 3 如圖，是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，填出圖一的輸出結(jié)果及圖二的運(yùn)算順序：學(xué)習(xí)必備歡迎下載輸入 x輸入 x() 2-2×3輸出 _( x 2)2輸出2知識(shí)點(diǎn) 3：去括號(hào)法則1. 去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“ +”號(hào)，把括號(hào)和前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2. 去括號(hào)法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號(hào)前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開(kāi)，同時(shí)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變

5、化規(guī)律。3. 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原則（ 1）由里向外逐層去掉括號(hào)（ 2）由外向里逐層去掉括號(hào)例：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)（ 1） 3（2s5）+6s(2)3x 5x（ 1 x4）（ 3） 6a2 4ab4(2a212+ab)（ ）3(2 x2xy) 4(x2xy 6)24二、練習(xí)1、甲乙兩地相距 x 千米，某人原計(jì)劃 t 小時(shí)到達(dá)，后因故提前1 小時(shí)到達(dá)，則他每小時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走千米；2、代數(shù)式 3xy22x2 的次數(shù)是，2(ab) 2的系數(shù)是5、當(dāng)x - y=2時(shí)，代數(shù)式（x - y）2+2（x - y ）+5 的值是 _34.已知 4 y 2 2y + 5=9 時(shí)，則代數(shù)式 2 y2 y + 1等于

6、 _5. 已知 a-1 +(2a-b)2=0, 那么 3ab 15b 2-6ab+15a-2b2 等于 _、當(dāng)12-4xy2+4y；（2）x24xyx=3，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值 : （1）2x622xyy 27、小明讀一本共 m頁(yè)的書(shū)，第一天讀了該書(shū)的1 ，第二天讀了剩下的 1 35（ 1）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁(yè) （ 2）求當(dāng) m=120時(shí)，小明兩天讀的頁(yè)數(shù)8、當(dāng) x= -1,y= -2時(shí)，求 2x2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y2-3x 2 的值。9、.去括號(hào) (a2b2ab 23)，1 2(3a 24ab1)3學(xué)習(xí)必備歡迎下載10、a2b3c 的相反數(shù)是（）A.a

7、2b3cB. a2b3cC. a2b3cD. a2b3c11、化簡(jiǎn) 2a5(a1)的結(jié)果是（）A 3a5B 3a5C 3a5D 3a1知識(shí)點(diǎn) 4：合并同類(lèi)項(xiàng)1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)。如：100a 和 200a，240b和 60b，-2ab 和 10ab2. 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 : 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加 , 所得的結(jié)果作為系數(shù) , 字母和字母的指數(shù)不變 .例如：合并同類(lèi)項(xiàng) 3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指數(shù)都不變， ?只要將它們的系數(shù) 3 和 5 相加，即 3x2y+5x2y=（3+5） x2 y=8x2y3合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（ 1）準(zhǔn)確的找

8、出同類(lèi)項(xiàng)（ 2）運(yùn)用加法交換律，把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起（ 3）利用法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果4. 注意 : （ 1）不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并（ 2） 求代數(shù)式的值時(shí) , 如果代數(shù)式中含有同類(lèi)項(xiàng) , 通常先合并同類(lèi)項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.例 1 判斷下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)：（1） 22b 和-52（ ）2 np 和 -pm 2n (3) 0和-13a7a b22m例 2. 如果 1 xky 與 1 x2 y 是同類(lèi)項(xiàng)，則 k=_， 1 xky+（- 1 x 2y）=_3333例 3直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：（1）- 1 xy+ 1 xy=_；（2）7

9、a22；22b+2a b=_（4）x2y- 1 x2y-1 x2y=_；（3）-x-3x+2x=_ ；（5）3xy2 -7x y223=_例 4合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)（ 1） 4 x2y-8x y2+7-4x 2y+10xy2-4 ；（2）a2-2ab +b2+a2+2ab+b2例 5求下列多項(xiàng)式的值 : （1） 2 a2-8a- 1 +6a- 2 a2+ 1 ，其中 a= 1 ；32342（ 2）、3x2y2+2xy-7 x 2y2- 3 xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= 1 24知識(shí)點(diǎn) 5：整式的加減1、整式的加減的方法：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).2

10、、整式的加減的步驟： 1. 列出代數(shù)式 2. 去括號(hào) 3. 合并同類(lèi)項(xiàng)注意：整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類(lèi)項(xiàng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 先化簡(jiǎn)，再求值。（ 1）（5a23b2） (a2 b2)(5a2 2b2)其中a=1，b1（ 2） 9a3 6a22（a3 2a2）其中a=23例 （ 1）已知一個(gè)多項(xiàng)式與a2 2a+1 的和是 a2 +a1，求這個(gè)多項(xiàng)式。（ 2）已知 A=2x 2 y2+2z,B=x 2 y2 +z ,求 2A B練習(xí)1將如圖兩個(gè)框中的同類(lèi)項(xiàng)用線段連起來(lái):3 a2 bb2a2當(dāng) m=_時(shí)， - x3b2m 與 1 x3b 是同類(lèi)項(xiàng)-2x34223如果 5akb 與-4 a2b 是

11、同類(lèi)項(xiàng)，mn3a b-1x那么 5ak （-4a2b）=_22b+5 ab2mn4、下列各組中兩項(xiàng)相互為同類(lèi)項(xiàng)的是（）第 1題A 2 x2y 與 -x y2;B0.5 a2b 與 0.5 a2c;3C 3b 與 3abc;D-0.1 m2n 與 1 m2n5、下列說(shuō)法正確的是（2）A 字母相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)B只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類(lèi)項(xiàng)C -1 與 0.1 是同類(lèi)項(xiàng)D-x 2y 與 xy2 是同類(lèi)項(xiàng)6、合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng) :（1）-4x 2y-8 xy 2+2x2y-3xy 2；（2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（ 3） -0.8a 2b-6ab-1.2 a2b+5ab+a2b；（ 4） 5yx