用待定系數(shù)法解二次函數(shù)解析式》教案

1、寶垠區(qū)中學(xué)課堂教學(xué)教案課題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式課教 學(xué) 目 時標(biāo)1、掌握二次函數(shù)解析式的表達方式。2、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。3、學(xué)會利用二次函數(shù)解決實際問題。4、通過數(shù)學(xué)活動，體會實際生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)帶給人們的 作用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重占 八、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難占 八、會選用適當(dāng)函數(shù)表達式求二次函數(shù)的解析式教學(xué)方 法操作、發(fā)現(xiàn)、理解、總結(jié)教學(xué)手 度多媒體課型新授課 時1教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動知力鏈在我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前，我們學(xué)習(xí)過 哪些函數(shù)（學(xué)生回答）這些函數(shù)的解析式是 （學(xué)生回答）我們在前面剛剛學(xué)習(xí)了二次函 數(shù),二

2、次函數(shù)的表達式有哪些（一般式、頂 點式、交點式）還記得我們是怎樣求一次函 數(shù)和正比例函數(shù)的解析式嗎（用待定系數(shù)法 求解）如：一直線經(jīng)過（2,3）和（-4,5 ） 兩點，求這個函數(shù)的解析式（學(xué)生做，教師 檢查）教師利用幻燈 片出示問題，然 后讓學(xué)生回答 問題，最后教師 引出本節(jié)課課 題。今天，我們類比一 次函數(shù)和正比例 函數(shù)解析式的求 法，同樣采用待定 系數(shù)法求一次函 數(shù)解析式。（書寫 課題）學(xué)生對教師提出 的問題進行思 考，積極回答， 了解本節(jié)課要研 究的方向。教教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動例題講解合作探究通過例題講解讓學(xué)生 熟悉二次函數(shù)解析式的求 法。例1、已知一個二次函數(shù)的 圖象過點三點，求這

3、個函 數(shù)的解析式例2、已知拋物線的頂點 為，與軸交點為求拋物線 的解析式例3、已知拋物線與軸交十 并經(jīng)過點，求拋物線的解 析式教師出示問題，引導(dǎo)讓學(xué) 生先以小組為單位自學(xué)、 討論。師板書：根據(jù)題意a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7去解這個三L次方程組 得：a=2, b=-3, c=5;所求二次函數(shù)2y 2x -3x 5師分析：二次函數(shù)y = ax2 + bx+c通過配方可得y = a(x-h) 2+k的形式稱為頂 點式，(h, k)為拋物線的 頂點坐標(biāo)，因為這個二次 函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是-1 , -3),因此,可以設(shè)函 數(shù)關(guān)系式為：y=a(x+1) -3 由于二次函數(shù)的圖象過點(

4、0 , -5),代入所設(shè)函數(shù)關(guān) 系式，即可求出a的值。 師：二次函數(shù)y = ax2+bx + c與x軸的兩個交點為 所以應(yīng)設(shè)二次函數(shù)y=a(x-x1 ) (x-x2)(aw 0)再把 M (0 , 1)代入求a的值。鍛煉學(xué)生會根據(jù)題目中不 同條件設(shè)/、同的解析式的 能力。學(xué)生動手自主操解出二次函 數(shù)解析式鍛煉學(xué)生的計算能力教學(xué)環(huán)節(jié)鞏固提升達標(biāo)檢測課堂小結(jié)教學(xué)內(nèi)容1.已知二次函數(shù)當(dāng)x= 3時， 有最大值一1,且當(dāng)x = 0時，y =3,求二次函數(shù)的關(guān)系式。1.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(一1 , 3),與y軸交點為(0 ,一 5),求二次函數(shù)的關(guān)系式。2 .函數(shù)y=x2 + px+q的最小值 是4,

5、且當(dāng)x = 2時，y=5,求p 和q。3 .若拋物線y= x2 + bx+c的 最高點為(1, 3),求b和c。4 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過A(0, 1) , B(1, 0), .C(1, 0),那么此函數(shù)的關(guān)系式 是。如果y隨x的增大而 減少，那么自變量x的變化范圍教師活動讓學(xué)生體驗用不 同的方法解決問 題。教師適時引導(dǎo)、 點撥，然后由小 組推薦學(xué)生板書 問題，其他小組 學(xué)生評價。讓學(xué)生理清求二 次函數(shù)y ax2 bx c解析式的研究內(nèi) 容和方法，讓學(xué) 生會分析問題、 解決問題的方 法。學(xué)生活動學(xué)生在自主探究的 基礎(chǔ)上，嘗試解決問 題。學(xué)生梳理本節(jié)課學(xué) 習(xí)內(nèi)容，方法及獲得 結(jié)果，感受過程體驗 成功。5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象過 A(0, -5) , B(5, 0) 兩點，它的對稱軸為直線x = 2, 求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納 得到：已知二次函數(shù)的最大值或 最小值，就是已知該函數(shù)頂點坐 標(biāo)，應(yīng)用頂點式求解方便，用一 股式求解計算量較大。教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課內(nèi)容，并 請學(xué)生回答：想一想，你的收獲是什 么困惑有哪些說出來，與同學(xué)們分 享。1.板書設(shè)計用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例1、已知一個二次函數(shù)的圖象過點例2、已知拋物線的頂點為，與軸交三點，求這個函數(shù)的解析式點為求拋物線的解析式a-b+c