《用字母表示數(shù)》教學設計

1、用字母表示數(shù)教學目標： 1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確掌握含有字母的乘法式子、乘號的簡寫。3、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。4、在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的乘法式子、乘號的簡寫。教學過程一、情境導入1導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？ 學生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2質疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）3揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字

2、母表示數(shù)）二、互動新授（一）教學用含字母的式子表示數(shù)量關系。1出示教材第52頁例1。 引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？ 學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。 出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？ 通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡 追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡

3、，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4重點引導學生用字母來代替。 引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？ 學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學生的回答板書代數(shù)式） 思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a都表示什么？ （都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡） 追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。 質疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？

4、能表示200嗎？ 先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。 引導學生小結：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。5質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。） 歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關系。（多媒體出示）6提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲） 當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)（二）教學教材

5、第53頁例2。1引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。 （出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學信息。 學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。 你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍嗎？ 拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？ 出示：教材第53頁的表格。 通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質量嗎？ 學生自主思考，集體交

6、流。 引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示（以用x 表示為例）： 人在月球上能舉起的質量就是x ×6千克。3簡寫乘號。 直接教學：x ×6，我們可以寫成6x ，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。4（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 學生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）（三）學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。1、學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。2

7、、如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。3、當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺?4、你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎?請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c減法的性質:a-b-c=a-(b+c)除法的

8、性質:a÷b÷c=a÷(b×c)5、教學字母與字母書寫。問:在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以寫成:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)(a+b)×c=a×c+b×c可以寫成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+

9、bc其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調:只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。6、教學用字母表示計算公式的意義和方法。師:字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問:(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么? (2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面?師強調:a 表示兩個a相乘，讀作a的平方;省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。三、鞏固拓展1完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？ 放手讓學生自主完成，列式匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。2完成教材第55頁“練習十二”第1題。 先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、課堂小結 這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：1含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結果以及兩個數(shù)量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2在省略乘號時，