《梯形的面積》教學(xué)片斷及反思

1、梯形的面積教學(xué)片斷及反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！币虼?，我在實(shí)際教學(xué)中，以學(xué)校“至善教育”特色為切入點(diǎn)，除了注重知識的傳授之外，還重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和實(shí)踐性，關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的知識水平，促進(jìn)每一位學(xué)生的健康發(fā)展，構(gòu)建一種和諧自然的課堂氛圍。下面以梯形的面積的教學(xué)片斷為例，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)認(rèn)識：案例1：師：用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)什么圖形？生1：能拼成一個(gè)平

2、行四邊形。生2：兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)長方形或三角形。師：你能依照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成學(xué)過的圖形嗎？生3：一定會拼成一個(gè)平行四邊形。生4：還可能會拼成一個(gè)長方形。師：請大家認(rèn)真看老師拼的過程（師演示，學(xué)生觀察）。師：請你們按剛才老師拼的方法跟著拼一拼。（生拼，很快便拼好了。）師：討論一下，拼成的平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？生1：拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。師：拼成的平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？生2：拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和。生3：拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。師：你能歸納出梯形的面積計(jì)算公式嗎？生

3、4：梯形的面積 = 平行四邊形的面積 ÷ 2                =（上底 + 下底）×高 ÷ 2對比案例2：師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了推倒平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式的方法，你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？生1：我想應(yīng)該能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生2：也許能轉(zhuǎn)化成長方形。生3：我能把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形。師：那好，請你們利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)，議一議，剪一剪，拼一拼，可能有

4、意想不到的發(fā)現(xiàn)?。▽W(xué)生合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，討論交流）生1：我們發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 S = (a + b)·h ÷ 2生2：用兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或正方形。 S = (a + b)·h ÷ 2生3：我是沿梯形的一條對角線剪開，分割成兩個(gè)三角形。 S =  a·h ÷ 2 + b·h ÷ 2 生4：我是這樣畫虛線的，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。  S =  a·h + (ba)·

5、h ÷ 2 生5：我是沿等腰梯形的對稱軸剪開，拼成了一個(gè)長方形。  S = (a + b)·h ÷ 2   生6：我們沿著梯形的高對折，剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。  S = (a + b)·（h ÷ 2） 生7：我們小組把直角梯形分割成了兩個(gè)三角形或一個(gè)長方形和一個(gè)三角形。 S = a·h÷2 + b·h÷2        &#

6、160; S = a·h + (ba)·h ÷ 2師：同學(xué)們真棒！經(jīng)過全班同學(xué)共同努力，想出了這么多的好辦法推導(dǎo)出了梯形的面積公式,希望這種探索精神今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。（師講解，引導(dǎo)學(xué)生明白以上幾個(gè)公式其實(shí)可以轉(zhuǎn)化為同一個(gè)公式：S = (a + b)·h ÷ 2  ）教學(xué)反思：1、還給學(xué)生主動(dòng)權(quán)，教師需做導(dǎo)航燈。 蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)造有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，

7、給學(xué)生一個(gè)廣闊的活動(dòng)空間，當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者與合作者?？v觀兩個(gè)案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，案例1的教學(xué)仍是傳統(tǒng)教學(xué)，教師設(shè)定了淺顯直白的問題，學(xué)生無需經(jīng)歷“頭腦風(fēng)暴”，表面上都在積極參與，其實(shí)是被老師“牽著鼻子走”，沒有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)里，學(xué)生難以同步形成探究能力，更別說開闊發(fā)散思維了。案例2中的老師從講臺上走下來，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，真正做了學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航燈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在思維方法、學(xué)習(xí)方式等學(xué)習(xí)要素上引領(lǐng)學(xué)生。2、大膽嘗試，自主探究，親歷知識的獲取過程。 “自主探索”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，教師把自主探索的機(jī)會、時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生在探究過

8、程中感受問題的存在，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并創(chuàng)造性地解決問題。案例2的教學(xué)正注重了這一點(diǎn)。教師給予了開闊的目標(biāo)（同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式的方法，你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并推倒出梯形的面積計(jì)算公式嗎？），給予了多元的方法提示（請你們利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)，議一議，剪一剪，拼一拼，可能有意想不到的發(fā)現(xiàn)?。?，學(xué)生的思維被激活，親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，從而讓學(xué)生在探究中不僅獲取了知識，而且學(xué)會了學(xué)習(xí)。3、強(qiáng)化實(shí)踐，為學(xué)生搭建創(chuàng)新的舞臺。 著名教育家皮亞杰說過：“孩子的智慧生長在手指尖上。”教師應(yīng)重視學(xué)生的動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系