2022年華科版《用移項(xiàng)解一元一次方程》公開課教案

1、第2課時 用移項(xiàng)解一元一次方程【知識與技能】1.理解移項(xiàng)的概念.2.能夠運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程.3.通過一元一次方程解法及步驟的探究，體會化歸思想，開展學(xué)生解決問題和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)具體問題具體分析的科學(xué)態(tài)度.【過程與方法】在學(xué)生掌握等式的根本性質(zhì)的根底上，引入移項(xiàng)法解一元一次方程，通過各種師生活動加深學(xué)生對“移項(xiàng)的概念和方法運(yùn)用的理解，并使學(xué)生會用移項(xiàng)解一元一次方程，使學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)解方程的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想.【情感態(tài)度】從學(xué)生已有的知識中提出問題，既表達(dá)知識的連貫性，又表達(dá)知識的應(yīng)用性，通過對移項(xiàng)法解方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【

2、教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)法解方程以及靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的根本程序.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是靈活運(yùn)用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)法解方程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識【情境】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：1合并同類項(xiàng)的法那么是怎樣的？2某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？請你幫助解決一下.你準(zhǔn)備怎么做？誰能說一說自己的想法.請說出你的理由.思考所列方程與已學(xué)方程有什么區(qū)別？你能否把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)方程的形式？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知數(shù)并列出方程.在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，從而總結(jié)出

3、移項(xiàng)時要改變符號的結(jié)論.情境1合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.2中設(shè)前年購置新桌椅x套，可以表示出：去年購置了2x套，今年購置了6xx2x6x270.方程的左邊直接合并同類項(xiàng)，可得9x=270，利用等式的根本性質(zhì)2求出方程的解x=30.【教學(xué)說明】通過知識的回憶，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的連貫性，同時讓學(xué)生體驗(yàn)用已有知識解決新問題的成功感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.二、思考探究，獲取新知問題1什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？問題2移項(xiàng)的目的是什么？移項(xiàng)的過程是怎樣的？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回憶舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】把方程中的某一項(xiàng)

4、改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式的根本性質(zhì)1.移項(xiàng)的目的是把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊.移項(xiàng)的過程是項(xiàng)的位置改變和符號變化的過程，即對移動的項(xiàng)進(jìn)行變號的過程，沒有移動的項(xiàng)那么不變號.問題1假設(shè)a2n+1bm+1與-5b-2m+7a3n-2是同類項(xiàng)，求(-n)m的值.【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考、分析，與同伴交流，嘗試完成，提高綜合運(yùn)用知識的能力.【歸納結(jié)論】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可知，2n+1=3n-2，m+1=-2m+7，然后解方程求出m、n的值，再計(jì)算-n的值.問題2聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，銷貨員主動告訴他，如果用20元錢辦會員

5、卡，將來享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡費(fèi)用一樣？【教學(xué)說明】學(xué)生設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意找出相等關(guān)系，列出方程求解.初步體會一元一次方程的應(yīng)用.【歸納結(jié)論】列方程解應(yīng)用題先合理地設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的式子表示出各未知量，再找出相等關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答.三、運(yùn)用新知，深化理解1.以下變形中屬于移項(xiàng)的是 =1得x=15x=1得x=x-2=0得3x=2D.由-3+2x=7得2x-3=72.通過移項(xiàng)將方程變形，錯誤的選項(xiàng)是 x-4-2x1，得3x-2x14y32y-4，得y-2y-4-3x-2-8，得3x-82y23-3y，得y3y3-2x的方程2x+a-9=0

6、的解是x=2，那么a的值為 x-=1，x+1=，6x-5=2x-3，x+=2x中與方程2x=1的解相同的方程有 x3-3x-1的解x_.x=_時，代數(shù)式5x-10與18-3x的值相等.xx24x-23-x3-10x+2=-9x+88.1當(dāng)y是什么值時，5y-10與18-3y的值相等？2當(dāng)y是什么值時，5y-10與18-3y的值互為相反數(shù)？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生明白知識點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題. 6. xx=50.x=50.系數(shù)化為1，得x=250.2移項(xiàng)，得4x+x=3+2.合并同

7、類項(xiàng)，得5x=5.系數(shù)化為1，得x=1.3移項(xiàng)，得-10x+9x=8-2.合并同類項(xiàng)，得-x=6.系數(shù)化為1，得x=-6.8.15y-10=18-3y，解得y=.25y-10+18-3y=0，解得y=-4.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的過程是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第88頁“練習(xí)和教材第91頁“中選取.2.解一元一次方程的一般步驟是什么？3.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)是用“移項(xiàng)、“合并同類項(xiàng)法來解一元

8、一次方程.通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.在解決問題的過程中使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的價值，開展“用數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).第1課時 正切與坡度教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)： 計(jì)算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程：一、觀察答復(fù)：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺階。以以下圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖1 圖2點(diǎn)撥可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：

9、圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？ 可通過測量BC與AC的長度， 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？答：_. 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：AC1C2AC3B1B2B31如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，A對邊bC對邊aB斜邊c得：_2由上可知：如果直角三角形的一個銳角的大小已確定，那么這個銳角的對邊

10、與這個角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在RtABC中，C90°，a、b分別是A的對邊和鄰邊。我們將A的對邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？試試看.4、牛刀小試BCA1根據(jù)以以下圖中所給條件分別求出以以下圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B通過上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.5、思考與探索三：怎樣計(jì)算任意一個銳角的正切值呢？1例如，根據(jù)書本P39圖75，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當(dāng)一個點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65°線移動到點(diǎn)P時，這個點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個單位，那么在垂直方向上升了約2.14個單位。于是可知，tan65°的近似值為2.14。2請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值。4思考：當(dāng)銳角越來越大時，的正切值有什么變化？ABACBADCBAECBA三、隨堂練習(xí)1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如圖，在正方形ABCD中，