華科電工技術(shù)第6章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析(2)

1、第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))iuiutItitUtu )sin(2)( sin2)( 的相位差的相位差和和為為1.瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 (instantaneous power)( )2sin2 sin()p tuiUtIt無(wú)無(wú)源源+ui_coscos(2)UIt恒定分量：恒定分量：UIcos 正弦分量：正弦分量：- UIcos(2 t )p有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)。有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)。p0，電路吸收功率；，電路吸收功率；p0, 0，感性，感性， 滯后功率因數(shù)滯后功率因數(shù)X0, L)后，加上電壓后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似為，

2、則電壓線圈中的電流近似為i2 u/R2。)sin(2 ),sin(2 21iutRURuitIii設(shè)PKUIKIRUKMcoscos 則則ZWui+_i1i2R電流線圈電流線圈電壓線圈電壓線圈七、七、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析指針偏轉(zhuǎn)角度與指針偏轉(zhuǎn)角度與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后校準(zhǔn)后)即可測(cè)即可測(cè)量平均功率量平均功率P 。使用功率表應(yīng)注意：使用功率表應(yīng)注意：(1) 同名端：在負(fù)載同名端：在負(fù)載u, i關(guān)聯(lián)方向下，電流關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈從電流線圈“*”號(hào)端流入，電壓號(hào)端流入，電壓u與電流與電流i端關(guān)聯(lián)時(shí)，此時(shí)端關(guān)聯(lián)時(shí)，此時(shí)P表示負(fù)

3、載吸收表示負(fù)載吸收的功率。的功率。(2) 量程：量程：P的量程的量程= U的量程的量程 I的量程的量程 cos 測(cè)量時(shí)，測(cè)量時(shí)，P、U、I均不能超量程。均不能超量程。七、七、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：三表法測(cè)線圈參數(shù)。例：三表法測(cè)線圈參數(shù)。已 知已 知 f = 5 0 H z ， 且 測(cè) 得， 且 測(cè) 得U=50V，I=1A，P=30W。解：解：221|LZR2PRI22150300.127(H)3142 PI R22| |()ZRL| |/50()ZUI23030()1RVW+_UIALZ七、七、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率第6章 正弦穩(wěn)

4、態(tài)電路分析3.無(wú)功功率無(wú)功功率 (reactive power) QUIQsindef 定義其幅值為無(wú)功功率：定義其幅值為無(wú)功功率：Q0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；( )coscos(2) cos (1 cos2)sin sin2p tUItUItUItUIcos (1-cos2 t)表示網(wǎng)絡(luò)中表示網(wǎng)絡(luò)中電阻所消耗的功率電阻所消耗的功率；UIsin sin2 t表示表示電抗與電源的能量交換電抗與電源的能量交換。單位：?jiǎn)挝唬簐ar (乏乏)。Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的。的性質(zhì)決定的

5、。Q0，故電感吸收無(wú)功，故電感吸收無(wú)功功率。功率。QC =UIsin =UIsin (-90 )= -UI對(duì)電容，對(duì)電容，i 超前超前 u 90，QCR時(shí)，時(shí)，UL= UC U 。即：即：UL0 = UC0=QU 諧振時(shí)電感電壓諧振時(shí)電感電壓UL0(或電容電壓或電容電壓UC0)與電源電壓之比。表與電源電壓之比。表明諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。明諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。定義：定義：CLUUQUU0 LR0 LIRIRUURIjLUQUjCUQU 九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析UL和和UC是外施電壓是外施電壓Q倍，如倍，如 0L=1/( 0C )R ，則則 Q 很

6、高，很高，L 和和 C 上出現(xiàn)高電壓上出現(xiàn)高電壓 ,這一方面可以利用，另一方面要加以避這一方面可以利用，另一方面要加以避免。免。例：某收音機(jī)例：某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20 但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。如信號(hào)電壓如信號(hào)電壓10mV , 電感上電壓電感上電壓650mV 這是所要的。這是所要的。165 LQRC品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q的物理意義的物理意義九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)

7、電路分析例：電路如圖所示，已知例：電路如圖所示，已知求：求： (l) 頻率頻率 為何值時(shí)，電路發(fā)生諧振。為何值時(shí)，電路發(fā)生諧振。 (2)電路諧振時(shí)，電路諧振時(shí)，UL和和UC為何值。為何值。 S( )10 2sin Vu tti+_+_uS1 0.1mH+_uL0.01FuC 解：解：048111010LC(2)電路的品質(zhì)因數(shù)為：電路的品質(zhì)因數(shù)為： 1000RLQ則：則： V1000V10100SCLQUUU(l)電壓源的角頻率應(yīng)為：電壓源的角頻率應(yīng)為： 610 (rad/s)第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析2.并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振+_S IRCL ULCGGLGCQ1100 諧振條件：諧振條件

8、：)1(1LCjRY LCCL11o 可得：可得：由由LCf210 電路參數(shù)為何值時(shí)，端口電電路參數(shù)為何值時(shí)，端口電壓、電流同相。壓、電流同相?；颍夯颍弘娐穮?shù)為何值時(shí)，端口電壓最大。電路參數(shù)為何值時(shí)，端口電壓最大。九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)：并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)：（1）電流一定時(shí)，諧振時(shí)電壓）電流一定時(shí)，諧振時(shí)電壓最大；最大；（3）LC并聯(lián)阻抗為無(wú)窮大，即并聯(lián)阻抗為無(wú)窮大，即LC并聯(lián)相當(dāng)于開(kāi)路；并聯(lián)相當(dāng)于開(kāi)路；（2）電路呈電阻性，電路呈電阻性，總阻抗最大；總阻抗最大；+_S IRCL U111()YjCRLR（4）支路電流可能會(huì)大

9、于總電流。）支路電流可能會(huì)大于總電流。九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析RSLSS00C00SS1jjjjjjIGUIRIUIQILLICURCIQI 00RCQRCRLL其中：其中： 稱為稱為RLC并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)+_S IRC Uj L 1/j CIRILICIRILICUIS=九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振其值等于諧振時(shí)感納或容納與電導(dǎo)之比。其值等于諧振時(shí)感納或容納與電導(dǎo)之比。第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)+_S IRC Uj L 1/j

10、CIRILICIRILICUIS= 由以上各式和相量圖可見(jiàn)，諧振時(shí)電阻電流與電流源由以上各式和相量圖可見(jiàn)，諧振時(shí)電阻電流與電流源電流相等電流相等 。電感電流與電容電流之和為零，。電感電流與電容電流之和為零，即即 。電感電流或電容電流的幅度為電流源電。電感電流或電容電流的幅度為電流源電流或電阻電流的流或電阻電流的Q倍，即：倍，即： SIIR0CL IILCSRIIQIQI 并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。 九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 由于由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0(相當(dāng)于虛開(kāi)路相當(dāng)于虛開(kāi)路)，任何時(shí)刻電感和電，任何時(shí)刻電

11、感和電容的總瞬時(shí)功率為零，即容的總瞬時(shí)功率為零，即pL(t)+pC(t)=0。電感。電感、電容與電流源電容與電流源和電阻之間沒(méi)有能量交換。電源發(fā)出功率全部被電阻吸收。和電阻之間沒(méi)有能量交換。電源發(fā)出功率全部被電阻吸收。 能量在電感和電容間往復(fù)交換，形成正弦振蕩。其情況能量在電感和電容間往復(fù)交換，形成正弦振蕩。其情況和和 LC并聯(lián)電路由初始儲(chǔ)能引起的等幅振蕩相同，因此振蕩角并聯(lián)電路由初始儲(chǔ)能引起的等幅振蕩相同，因此振蕩角頻率也是頻率也是 ，與串聯(lián)諧振電路相同。，與串聯(lián)諧振電路相同。 01/LC并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)+_S IRC Uj L 1/j CIRILICIRILICUIS=

12、九、九、正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：圖示電路，例：圖示電路， L=1H，C=1F，角頻率為多大時(shí)，電流，角頻率為多大時(shí)，電流i(t)為為零，并求零，并求iL(t)，iC(t) 。若要若要i(t)=0，則必須：，則必須：ABABZ0ABY101jjYAB901101jILm 901101jICm( )sin(90 )( )sin(90 )LCi ttitt+_1 i(t)iL(t)iC(t)sin(wt)LC 解：解：諧振電路應(yīng)用舉例諧振電路應(yīng)用舉例第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析等效電路如圖：等效電路如圖：例：如圖，例：如圖， ，R1XL1XC140， XL2X

13、C220，XL3100，求電壓表和電流表的讀數(shù)。，求電壓表和電流表的讀數(shù)。200 0SUV 200 0 ( )SUUV 解：解：V+_USjXL1-jXC1jXL2-jXC2R1jXL3AABCDXL2XC2 ，發(fā)生并聯(lián)諧振，發(fā)生并聯(lián)諧振，AB之間相當(dāng)于開(kāi)路。之間相當(dāng)于開(kāi)路。XL1XC1 ，發(fā)生串聯(lián)諧振，發(fā)生串聯(lián)諧振，CD之間相當(dāng)于短路。之間相當(dāng)于短路。+_USR1jXL3ABCD+_UV表讀數(shù)為表讀數(shù)為200V。第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：如圖，例：如圖， ，R1XL1XC140， XL2XC220，XL3100，求電壓表和電流表的讀數(shù)。，求電壓表和電流表的讀數(shù)。200 0SUV 01()A

14、BSCUUIjX200(20040)200 24540j22200 214.1( )20ABCCUIAX解：解：V+_USjXL1-jXC1jXL2-jXC2R1jXL3AABCD+_USR1jXL3ABCD+_U11()SSCUUjXRA表讀數(shù)為表讀數(shù)為14.1A。第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 ：磁鏈：磁鏈 (magnetic linkage)， =N +ui N十、十、耦合電感耦合電感磁場(chǎng)磁場(chǎng)i與與 的參考方向的參考方向自感系數(shù)自感系數(shù)L= i自感的復(fù)習(xí)自感的復(fù)習(xí)電流電流如果如果時(shí)變時(shí)變感應(yīng)電壓感應(yīng)電壓u=d dtLddiuLdtdt第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析+u1+u2i1 11 21N1N2

15、i2十、十、耦合電感耦合電感 互感磁鏈參考方向的規(guī)定：互感磁鏈參考方向的規(guī)定：與產(chǎn)生的電流之間符合右手與產(chǎn)生的電流之間符合右手螺旋規(guī)則螺旋規(guī)則互感系數(shù)互感系數(shù)M21= 21i1 12i2M12=M21=M12=M 1= 11+ 12 2= 21+ 22 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 11=L1i1 22=L2i2線圈磁鏈：線圈磁鏈：第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析+u1+u2i1 11 21N1N2i2十、十、耦合電感耦合電感1.互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象 1 2L1MM L2=i1i2 =Li 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2耦合系數(shù)耦合系數(shù)k (coupling co

16、efficient)： 反應(yīng)線圈磁耦合的緊密程度。反應(yīng)線圈磁耦合的緊密程度。21defLLMk 可以證明，可以證明，k 1。第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析自感磁鏈與互感磁鏈的方向自感磁鏈與互感磁鏈的方向可能相同也可能相反?？赡芟嗤部赡芟喾?。對(duì)線性電感對(duì)線性電感+u1+u2i1 11 21N1N2i2十、十、耦合電感耦合電感2.耦合電感電壓電流關(guān)系耦合電感電壓電流關(guān)系由電磁感應(yīng)定律可得由電磁感應(yīng)定律可得電感元件上的感應(yīng)電壓分別為：電感元件上的感應(yīng)電壓分別為：11 12212 2( )( )( )( )( )( )tLi tMi ttMi tLi t1121121222ddidiuLMdtdtdtdd

17、idiuMLdtdtdt11 122122UjL Ij MIUj MIjL I 相量關(guān)系相量關(guān)系第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析產(chǎn)生互感電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號(hào)，就必產(chǎn)生互感電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以解決這個(gè)問(wèn)題。引入同名端可以解決這個(gè)問(wèn)題。同名端：同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入 ，其所，其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互加

18、強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。 3.互感線圈的互感線圈的同名端同名端十、十、耦合電感耦合電感第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析112233同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1) 當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出或流出)時(shí)，兩時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。* 例：例：注意：注意：線圈的同名端必須兩兩確定。線圈的同名端必須兩兩確定。1221i 十、十、耦合電感耦合電感第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：同名端的實(shí)

19、驗(yàn)測(cè)定：*R SV+電壓表正偏。電壓表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，時(shí)，i 增加，增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷。其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷。當(dāng)斷開(kāi)當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，如何判定？時(shí)，如何判定？(2) 當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。1221i十、十、耦合電感耦合電感第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析ti

20、MtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 2111jjIMILU 2212jjILIMU tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 時(shí)域形式：時(shí)域形式：在正弦交流電路中，其在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：相量形式的方程為：i1L1L2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M+_+_j L1j L2j MU1U2I1I2由同名端及由同名端及u，i參考方向確定互感線圈的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析受控源等效電路：受控源等效電路：2111 jj IMILU1222 jj IMILU+_+_j L1j L2

21、j MU1U2I1I2+_+_j L1j L2U1U2I1I2+_+_j MI2j MI1十、十、耦合電感耦合電感第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析注意：注意：有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦合線圈有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦合線圈的同名端必須用不同的符號(hào)來(lái)標(biāo)記。的同名端必須用不同的符號(hào)來(lái)標(biāo)記。(1) 一個(gè)線圈可以不只和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；一個(gè)線圈可以不只和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；互感現(xiàn)象的利與弊：互感現(xiàn)象的利與弊：利用利用變壓器：信號(hào)、功率傳遞變壓器：信號(hào)、功率傳遞避免避免干擾干擾克服：合理布置線圈相互位置減少互感作用?？朔汉侠聿贾镁€圈相互位置減少互感作用。十、十、耦合電感耦

22、合電感第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1.耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無(wú)耦合的等效電耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無(wú)耦合的等效電路來(lái)代替，這樣對(duì)含有耦合電感電路的分析就可等同于一般路來(lái)代替，這樣對(duì)含有耦合電感電路的分析就可等同于一般電路的分析。電路的分析。 十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效1. 順串順串ML1L2I+_+_+_U1UU2122LLLM12UUU 12=j (2)LLM I 11jjUL IM I 22jjUL IM I2. 反串反串ML1L2I+_+_+_

23、U1UU2電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)耦合電感伏安關(guān)系得：電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)耦合電感伏安關(guān)系得：等效電感：等效電感：順串時(shí)，順串時(shí)，M前為正號(hào)；前為正號(hào)；反串時(shí)，反串時(shí)，M前為負(fù)號(hào)。前為負(fù)號(hào)。十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效1. 順串順串ML1L2I+_+_+_U1UU2122LLLM2. 反串反串ML1L2I+_+_+_U1UU2L為等效電感為等效電感耦合電感的儲(chǔ)能：耦合電感的儲(chǔ)能： 因其儲(chǔ)能不可能為負(fù)值，因此因其儲(chǔ)能不可能為負(fù)值，因此L L必須為正，由此有：必須為正，由此有： 221LiWL0221M

24、LL221LLM互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值?；ジ胁淮笥趦蓚€(gè)自感的算術(shù)平均值。十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1. 同名端在同側(cè)同名端在同側(cè) 21212()j2L LMUILLM21212() 02eqL LMLLLM解得解得U，I 的關(guān)系：的關(guān)系：耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效ML1L2I+_UI1I2 12III 121jjUL IM I 212jjUL IM I2. 同名端在異側(cè)同名端在異側(cè)ML1L2I+_UI1I2十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1. 同名端在同側(cè)同名端在同側(cè)21212() 02eqL LMLL

25、LM耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效ML1L2I+_UI1I22. 同名端在異側(cè)同名端在異側(cè)ML1L2I+_UI1I2耦合電感并聯(lián)時(shí)儲(chǔ)能耦合電感并聯(lián)時(shí)儲(chǔ)能 0212LiWL0221 MLL22121LLLLM的最大值為：的最大值為：21maxLLM耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值 十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析T T型去耦等效電路型去耦等效電路( (具有公共連接端的耦合電感去耦等效具有公共連接端的耦合電感去耦等效) ) 12131jjUL IM I 21232jjUL IM I21 III整理得整理得

26、 1131j ()jU LM IM I 2232j ()jU LM IM I1. 同名端同名端相接相接21 IIIM1L1I1I2L223I2. 異異名端名端相相接接M1L1I1I2L223I十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析T T型去耦等效電路型去耦等效電路( (具有公共連接端的耦合電感去耦等效具有公共連接端的耦合電感去耦等效) ) 1131j ()jU LM IM I 2232j ()jU LM IM I21 IIIM1L1I1I2L223IM1L1I1I2L223I1L1 MI1I223L2 MMI1L1 + MI1I223L2 + M-MI十一、十一、耦合電路

27、分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析兩種等效電路的特點(diǎn)：兩種等效電路的特點(diǎn)：(1) 去耦等效電路簡(jiǎn)單，等值電路與參考方向無(wú)關(guān)，但去耦等效電路簡(jiǎn)單，等值電路與參考方向無(wú)關(guān)，但必須有公共端；必須有公共端；(2) 受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：如圖所示電路，已知例：如圖所示電路，已知L1=7H, L2=4H, M=2H，R=8，uS(t)=20sint V，求電流，求電流i2(t) 。 MRL1L2uS(t)+_i2(t)RuS(t)+_i2(t)L1 ML2 MM86smm

28、UIj1136.9 ( )2LmmIIA 2( )sin(36.9 )i ttA解：解：+_j5 j2 8 j2 I2mUSMIm20 010 36.9236.9 ( )A 第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：例： 求圖所示電路的輸出電壓的大小和相位。求圖所示電路的輸出電壓的大小和相位。100 0 VSU解：去耦等效電路如圖所示解：去耦等效電路如圖所示 。V90100010044/)4(4/)4(OjjjU所以輸出電壓的大小為所以輸出電壓的大小為100V，相位為，相位為 90+_ j8US j4 j4+_UO4 -j8+_US j4 j4+_UO4 -j8 j0第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析L1L2MZ1L

29、1L2MZ2例：圖示電路中，例：圖示電路中，L118H，L29H，M12H，試求等效阻，試求等效阻抗抗Z1，Z2 (=1rad/s)。解：解：(a)(b)采用采用T型去耦等效電路型去耦等效電路L1L2ML1 -ML2 -MML1 +ML2 +M-M(a)Z1=j(L1M)+(L2M)/M) =j(6+(-3)/12) =j2()(b)Z2=j (L1+M)+(L2+M)/(M) =j(30+21/(-12) =j2()第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦合電感變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦合電感構(gòu)成。構(gòu)成?？招咀儔浩鳎嚎招咀儔浩鳎厚詈想姼兄械膬?/p>

30、個(gè)線圈繞在非鐵磁性材料的耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性材料的 芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器鐵芯變壓器：鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成 鐵芯變壓器鐵芯變壓器空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別：空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別： 前者屬松耦合，耦合系數(shù)前者屬松耦合，耦合系數(shù)K較小，較小， 后者屬緊耦合，耦合系數(shù)后者屬緊耦合，耦合系數(shù)K接近于接近于1。四、空芯變壓器四、空芯變壓器十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 12S11(j)jRL IM IU 1222j(j)0LM IRLZI變壓器中的兩個(gè)

31、線圈，其電路模型如圖所示變壓器中的兩個(gè)線圈，其電路模型如圖所示 j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2兩回路的兩回路的KVL方程為：方程為：一個(gè)與電源相連，稱為初級(jí)線圈；一個(gè)與電源相連，稱為初級(jí)線圈；一個(gè)與負(fù)載相連，稱為次級(jí)線圈。一個(gè)與負(fù)載相連，稱為次級(jí)線圈。或稱原方或稱原方或稱副方或稱副方十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析初級(jí)回路的自初級(jí)回路的自阻抗阻抗 S121122()UIMZZZ11=R1+j L1j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2Z22=R2j L2+ZL令：令：初級(jí)回路的自阻抗初級(jí)回路的自阻抗次級(jí)回路的自阻抗次級(jí)回路的自

32、阻抗11 1212220SZ Ij MIUj MIZ I則上式可變換為：則上式可變換為： 2122jMIIZ空芯變壓器從電源端看進(jìn)去的輸入阻抗為：空芯變壓器從電源端看進(jìn)去的輸入阻抗為： 22211)(ZMZZi次級(jí)回路在初次級(jí)回路在初級(jí)回路的反映級(jí)回路的反映阻抗阻抗I1+_Z11US222()MZ原邊等效電路原邊等效電路十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析同樣可得副邊等效電路：同樣可得副邊等效電路：11Soc jZUMU 112)(ZM原邊對(duì)副邊的引入阻抗。原邊對(duì)副邊的引入阻抗。副邊等效電路副邊等效電路副邊開(kāi)路時(shí)，原邊電流在副邊副邊開(kāi)路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。

33、產(chǎn)生的互感電壓。j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2I2+_Z22UOC211()MZ S121122()UIMZZ 2122jMIIZ S22112211j1()MUIMZZZ第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：(1). 利用反映阻抗的概念，通過(guò)利用反映阻抗的概念，通過(guò)初次級(jí)等效電路初次級(jí)等效電路求解。求解。(2). 利用利用去耦等效電路去耦等效電路求解。求解。(3). 利用利用戴維南等效電路戴維南等效電路求解。求解。副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗來(lái)考慮。從副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗來(lái)考慮。

34、從物理意義講，雖然原副邊沒(méi)有電的聯(lián)系，但由于互感作用使物理意義講，雖然原副邊沒(méi)有電的聯(lián)系，但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過(guò)來(lái)這個(gè)電流又影響原邊電流電壓閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過(guò)來(lái)這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。十一、十一、耦合電路分析耦合電路分析第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析L1L2MZ1L1L2MZ2例：圖示電路中，例：圖示電路中，L118H，L29H，M12H，試求等效阻，試求等效阻抗抗Z1，Z2 (11rad/srad/s)。解：解：(a)(b)采用原邊等效電路采用原邊等效電路(a)Z1=j L1+( M)2/j L2=j18+122/(j9) =j2()Z2=j2()Z11222()MZ同理：同理：(b)第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析例：如圖電路，已知例：如圖電路，已知R1=7.5，L1=30，1/(C1)=22.5，R2=60，L2=60，M=30， 。求電流。求電流 及及R2上消耗的功率上消耗的功率P2。 解：解：M+_R1R2C