[通用]計(jì)算機(jī)二級(jí)公共基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)名師優(yōu)秀資料

1、第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1 算法算法：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。算法不等于程序，也不等計(jì)算機(jī)方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計(jì)。算法的基本特征：是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，每一個(gè)規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括：（ 1）可行性；（ 2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不允許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；（ 3）有窮性，算法必須能在有限的時(shí)間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個(gè)步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時(shí)間的含義；（ 4）擁有足夠的情報(bào)。算法的基本要素：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)?；具\(yùn)算和操作包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)

2、傳輸。算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計(jì)方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減半遞推技術(shù)、回溯法。算法復(fù)雜度：算法時(shí)間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。一般來說，算法的工作量用其執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)來度量，而算法執(zhí)行的基本運(yùn)算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)。在同一個(gè)問題規(guī)模下，用平均性態(tài)和最壞情況復(fù)雜性來分析。一般情況下，用最壞情況復(fù)雜性來分析算法的時(shí)間復(fù)雜度。算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個(gè)方面：（ 1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；（ 2）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

3、時(shí)，各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；（ 3）對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是反映數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的數(shù)據(jù)元素集合的表示。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：（ 1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；（ 2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。 （邏輯關(guān)系，與在計(jì)算機(jī)內(nèi)的存儲(chǔ)位置無關(guān)）一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中的位置關(guān)系與邏輯關(guān)系有可能不同。數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中的存放形式。常用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 有順序、鏈接、索引等。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)條件：（ 1）有且

4、只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；（ 2）每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)前件，也最多有一個(gè)后件。非線性結(jié)構(gòu)：不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。1 3 線性表及其順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號(hào)，元素之間的相對(duì)位置是如：一個(gè)N 維向量、矩陣在復(fù)雜線性表中，由若干項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個(gè)記錄構(gòu)成的線性表又稱為文線性的 。件。非空線性表的結(jié)構(gòu)特征：（ 1）有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn) a1，它無前件；（ 2）有且只有一個(gè)終端結(jié)點(diǎn) an，它無后件；（ 3）除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前件，也有且只有一個(gè)后件。結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)稱為線性表的長(zhǎng)度，當(dāng) n=0 時(shí)，稱為空表。n線性表的

5、順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有以下兩個(gè)基本特點(diǎn)：（ 1）線性表中所有元素的所占的存儲(chǔ)空間是連續(xù)的；（ 2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲(chǔ)空間中是按邏輯順序依次存放的。ai 的存儲(chǔ)地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個(gè)元素的地址，k 代表每個(gè)元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運(yùn)算：插入、刪除。1 4棧和隊(duì)列1. 棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧按照“先進(jìn)后出” （FILO）或“后進(jìn)先出” （ LIFO）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。用置，用 bottom 表示棧底。top表示棧頂位2. 棧的順序存儲(chǔ)用一維數(shù)組 S（ 1

6、:m）作為棧的順序存儲(chǔ)空間， M為棧的最大容量。 S(bottom) 表示棧底元素， s(top) 為棧頂元素， top=0 表示?？?， top=m 表示棧滿。3. 棧的基本運(yùn)算：（ 1）插入元素稱為入棧運(yùn)算；（ top=top+1;將新元素插入到棧頂指針指向的位置）（ 2）刪除元素稱為退棧運(yùn)算；（將棧頂指針指向的元素賦給指定的變量，top=top-1（ 3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量，此時(shí)指針無變化。）上溢下溢1. 隊(duì)列隊(duì)列是指允許在一端 （隊(duì)尾） 進(jìn)入插入， 而在另一端 （隊(duì)頭） 進(jìn)行刪除的線性表。 Rear 指針指向隊(duì)尾， front 指針指向隊(duì)頭。隊(duì)列是“先進(jìn)先出” （

7、FIFO）或“后進(jìn)后出” （ LILO）的線性表。隊(duì)列的順序存儲(chǔ)與棧類似，用一維數(shù)組 Q（ 1： m）作為隊(duì)列的順序存儲(chǔ)空間隊(duì)列運(yùn)算（ 1）入隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)尾插入一個(gè)元素；（ 2）退隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)頭刪除一個(gè)元素。循環(huán)隊(duì)列：在循環(huán)隊(duì)列結(jié)構(gòu)中，當(dāng)存儲(chǔ)空間的最后一個(gè)位置已被使用而要進(jìn)行入隊(duì)運(yùn)算時(shí)，只要存儲(chǔ)空間的第一個(gè)位置空閑，就可將元素加入到第一個(gè)位置，即將存儲(chǔ)空間的第一個(gè)位置作為隊(duì)尾。從 Front 指針指向的后一個(gè)位置直到隊(duì)尾指針rear 指向的位置之間所有的元素均為隊(duì)列中的元素。循環(huán)隊(duì)列的初始狀態(tài)為空：rear=front=m當(dāng)循環(huán)隊(duì)列滿時(shí)，rear=Front為區(qū)別隊(duì)滿還是隊(duì)空，增加標(biāo)志S。s=

8、0 表示隊(duì)列空， s=1 且 front=rear表示隊(duì)列滿1 5 線性鏈表對(duì)于元素變動(dòng)頻繁的大線性表不宜采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而應(yīng)采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，這種存儲(chǔ)單元稱為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)由兩部分組成： （ 1）用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式既可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。線性鏈表， HEAD稱為頭指

9、針， HEAD=NULL（或 0）稱為空表，如果是兩指針：左指針（Llink）指向前件結(jié)點(diǎn)，右指針（Rlink ）指向后件結(jié)點(diǎn)。線性鏈表的基本運(yùn)算：查找、插入、刪除。1 6 樹與二叉樹樹是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)，所有元素之間具有明顯的層次特性。ABCDEFGHI在樹結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱為父結(jié)點(diǎn)，沒有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹的根結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱樹的根。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。在樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件的個(gè)數(shù)稱為該 結(jié)點(diǎn)的度 ，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱為 樹的度 。樹的最大層次稱為樹的深度。度為 2 的樹稱為二叉樹。A1B 2C3D 4E

10、 5F 6G 7HI二叉樹的特點(diǎn)：（ 1）非空二叉樹只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；（ 2）每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點(diǎn)的左子樹與右子樹。二叉樹的基本性質(zhì)：（ 1）在二叉樹的第 k 層上，最多有2k-1 (k 1) 個(gè)結(jié)點(diǎn)；m個(gè)結(jié)點(diǎn)；（ 2）深度為 m的二叉樹最多有 2 -1（ 3）度為 0 的結(jié)點(diǎn)（即葉子結(jié)點(diǎn)）總是比度為2 的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)；（ 4）具有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度至少為 log2 n+1, 其中 log2 n 表示取 log2 n 的整數(shù)部分；滿二叉樹 是指除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)，A1B2C3D 4E 5F 6G 7HIJKLMNO滿二叉樹的性質(zhì)：第 k 層

11、上有 2k-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)，深度為m的滿二叉樹有2m-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)。完全二叉樹 是指除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值，在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。A1B2C3D4E 5F 6G 7HIJ由滿二叉樹與完全二叉樹的特點(diǎn)可以看出，滿二叉樹也是完全二叉樹，完全二叉樹一般不是滿二叉樹。完全二叉樹的性質(zhì)：n（ 2）設(shè)完全二叉樹共有n 個(gè)結(jié)點(diǎn)。 如果從根結(jié)點(diǎn)開始，按層序（每一層從左到右）用自然數(shù)1，2，n 給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)（k=1,2 .n ），有以下結(jié)論：若 k=1，則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，它沒有父結(jié)點(diǎn)；若k>1，則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2)；若 2k n，則編號(hào)為k 的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編

12、號(hào)為2k；否則該結(jié)點(diǎn)無左子結(jié)點(diǎn)（也無右子結(jié)點(diǎn)）；若 2k+1 n，則編號(hào)為k 的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1；否則該結(jié)點(diǎn)無右子結(jié)點(diǎn)。二叉樹存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，對(duì)于滿二叉樹與完全二叉樹可以按層序進(jìn)行順序存儲(chǔ)。二叉樹的遍歷：（ 1）前序遍歷（ DLR），首先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；（ 2）中序遍歷（ LDR），首先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹；（ 3）后序遍歷（ LRD）首先遍歷左子樹，然后訪問遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點(diǎn)。例： 設(shè)有如下的二叉樹A1B2C3D4E5F6G7HI其前序遍歷（DLR）的結(jié)果為：A B D E H I C F G其中序遍歷（LDR）的結(jié)果為： D B H E I A F C G其后序遍歷（LRD）的結(jié)果為： D H I E B F G C A1 7 查找技術(shù)順序查找 的使用情況：（ 1）線性表為無序表； （不管是順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)還是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)）（ 2）表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。 （即使是有序線性表）二分法查找 只適用于順序存儲(chǔ)的有序表，對(duì)于長(zhǎng)度為 n 的有序線性表，二分查找最壞情況只需比較 log2 n 次，順序查找需要比較 n 次 。1 8 排序技術(shù)排序是指將一個(gè)無序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。交換類排序法：假設(shè)線性表的長(zhǎng)度為n（