[通用]計算機二級公共基礎知識要點名師優(yōu)秀資料

1、第一章數(shù)據結構與算法1.1 算法算法：是指解題方案的準確而完整的描述。算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設計。算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序將在有限的次數(shù)下終止。特征包括：（ 1）可行性；（ 2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不允許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；（ 3）有窮性，算法必須能在有限的時間內做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；（ 4）擁有足夠的情報。算法的基本要素：一是對數(shù)據對象的運算和操作；二是算法的控制結構?；具\算和操作包括：算術運算、邏輯運算、關系運算、數(shù)據

2、傳輸。算法的控制結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構。算法基本設計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減半遞推技術、回溯法。算法復雜度：算法時間復雜度和算法空間復雜度。算法時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。一般來說，算法的工作量用其執(zhí)行的基本運算次數(shù)來度量，而算法執(zhí)行的基本運算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)。在同一個問題規(guī)模下，用平均性態(tài)和最壞情況復雜性來分析。一般情況下，用最壞情況復雜性來分析算法的時間復雜度。算法空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內存空間。1.2 數(shù)據結構的基本概念數(shù)據結構研究的三個方面：（ 1）數(shù)據集合中各數(shù)據元素之間所固有的邏輯關系，即數(shù)據的邏輯結構；（ 2）在對數(shù)據進行處理

3、時，各數(shù)據元素在計算機中的存儲關系，即數(shù)據的存儲結構；（ 3）對各種數(shù)據結構進行的運算。數(shù)據結構是指相互有關聯(lián)的數(shù)據元素的集合。數(shù)據結構是反映數(shù)據元素之間關系的數(shù)據元素集合的表示。數(shù)據的邏輯結構包含：（ 1）表示數(shù)據元素的信息；（ 2）表示各數(shù)據元素之間的前后件關系。 （邏輯關系，與在計算機內的存儲位置無關）一個數(shù)據結構中的各數(shù)據元素在計算機存儲空間中的位置關系與邏輯關系有可能不同。數(shù)據的存儲結構是數(shù)據的邏輯結構在計算機存儲空間中的存放形式。常用的存儲結構 有順序、鏈接、索引等。根據數(shù)據結構中各數(shù)據元素之間前后件關系的復雜程度，一般將數(shù)據結構分為線性結構和非線性結構。線性結構條件：（ 1）有且

4、只有一個根結點；（ 2）每一個結點最多有一個前件，也最多有一個后件。非線性結構：不滿足線性結構條件的數(shù)據結構。1 3 線性表及其順序存儲結構線性表由一組數(shù)據元素構成，數(shù)據元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是如：一個N 維向量、矩陣在復雜線性表中，由若干項數(shù)據元素組成的數(shù)據元素稱為記錄，而由多個記錄構成的線性表又稱為文線性的 。件。非空線性表的結構特征：（ 1）有且只有一個根結點 a1，它無前件；（ 2）有且只有一個終端結點 an，它無后件；（ 3）除根結點與終端結點外，其他所有結點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結點個數(shù)稱為線性表的長度，當 n=0 時，稱為空表。n線性表的

5、順序存儲結構具有以下兩個基本特點：（ 1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；（ 2）線性表中各數(shù)據元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。ai 的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個元素的地址，k 代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運算：插入、刪除。1 4棧和隊列1. 棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧按照“先進后出” （FILO）或“后進先出” （ LIFO）組織數(shù)據，棧具有記憶作用。用置，用 bottom 表示棧底。top表示棧頂位2. 棧的順序存儲用一維數(shù)組 S（ 1

6、:m）作為棧的順序存儲空間， M為棧的最大容量。 S(bottom) 表示棧底元素， s(top) 為棧頂元素， top=0 表示棧空， top=m 表示棧滿。3. 棧的基本運算：（ 1）插入元素稱為入棧運算；（ top=top+1;將新元素插入到棧頂指針指向的位置）（ 2）刪除元素稱為退棧運算；（將棧頂指針指向的元素賦給指定的變量，top=top-1（ 3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。）上溢下溢1. 隊列隊列是指允許在一端 （隊尾） 進入插入， 而在另一端 （隊頭） 進行刪除的線性表。 Rear 指針指向隊尾， front 指針指向隊頭。隊列是“先進先出” （

7、FIFO）或“后進后出” （ LILO）的線性表。隊列的順序存儲與棧類似，用一維數(shù)組 Q（ 1： m）作為隊列的順序存儲空間隊列運算（ 1）入隊運算：從隊尾插入一個元素；（ 2）退隊運算：從隊頭刪除一個元素。循環(huán)隊列：在循環(huán)隊列結構中，當存儲空間的最后一個位置已被使用而要進行入隊運算時，只要存儲空間的第一個位置空閑，就可將元素加入到第一個位置，即將存儲空間的第一個位置作為隊尾。從 Front 指針指向的后一個位置直到隊尾指針rear 指向的位置之間所有的元素均為隊列中的元素。循環(huán)隊列的初始狀態(tài)為空：rear=front=m當循環(huán)隊列滿時，rear=Front為區(qū)別隊滿還是隊空，增加標志S。s=

8、0 表示隊列空， s=1 且 front=rear表示隊列滿1 5 線性鏈表對于元素變動頻繁的大線性表不宜采用順序存儲結構，而應采用鏈式存儲結構。在鏈式存儲結構中，數(shù)據結構中的每一個結點對應于一個存儲單元，這種存儲單元稱為存儲結點，簡稱結點。結點由兩部分組成： （ 1）用于存儲數(shù)據元素值，稱為數(shù)據域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個或后一個結點。在鏈式存儲結構中，存儲數(shù)據結構的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據結點的存儲順序與數(shù)據元素之間的邏輯關系可以不一致，而數(shù)據元素之間的邏輯關系是由指針域來確定的。鏈式存儲方式既可用于表示線性結構，也可用于表示非線性結構。線性鏈表， HEAD稱為頭指

9、針， HEAD=NULL（或 0）稱為空表，如果是兩指針：左指針（Llink）指向前件結點，右指針（Rlink ）指向后件結點。線性鏈表的基本運算：查找、插入、刪除。1 6 樹與二叉樹樹是一種簡單的非線性結構，所有元素之間具有明顯的層次特性。ABCDEFGHI在樹結構中，每一個結點只有一個前件，稱為父結點，沒有前件的結點只有一個，稱為樹的根結點，簡稱樹的根。每一個結點可以有多個后件，稱為該結點的子結點。沒有后件的結點稱為葉子結點。在樹結構中，一個結點所擁有的后件的個數(shù)稱為該 結點的度 ，所有結點中最大的度稱為 樹的度 。樹的最大層次稱為樹的深度。度為 2 的樹稱為二叉樹。A1B 2C3D 4E

10、 5F 6G 7HI二叉樹的特點：（ 1）非空二叉樹只有一個根結點；（ 2）每一個結點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結點的左子樹與右子樹。二叉樹的基本性質：（ 1）在二叉樹的第 k 層上，最多有2k-1 (k 1) 個結點；m個結點；（ 2）深度為 m的二叉樹最多有 2 -1（ 3）度為 0 的結點（即葉子結點）總是比度為2 的結點多一個；（ 4）具有 n 個結點的二叉樹，其深度至少為 log2 n+1, 其中 log2 n 表示取 log2 n 的整數(shù)部分；滿二叉樹 是指除最后一層外，每一層上的所有結點有兩個子結點，A1B2C3D 4E 5F 6G 7HIJKLMNO滿二叉樹的性質：第 k 層

11、上有 2k-1 個結點，深度為m的滿二叉樹有2m-1 個結點。完全二叉樹 是指除最后一層外，每一層上的結點數(shù)均達到最大值，在最后一層上只缺少右邊的若干結點。A1B2C3D4E 5F 6G 7HIJ由滿二叉樹與完全二叉樹的特點可以看出，滿二叉樹也是完全二叉樹，完全二叉樹一般不是滿二叉樹。完全二叉樹的性質：n（ 2）設完全二叉樹共有n 個結點。 如果從根結點開始，按層序（每一層從左到右）用自然數(shù)1，2，n 給結點進行編號（k=1,2 .n ），有以下結論：若 k=1，則該結點為根結點，它沒有父結點；若k>1，則該結點的父結點編號為INT(k/2)；若 2k n，則編號為k 的結點的左子結點編

12、號為2k；否則該結點無左子結點（也無右子結點）；若 2k+1 n，則編號為k 的結點的右子結點編號為2k+1；否則該結點無右子結點。二叉樹存儲結構采用鏈式存儲結構，對于滿二叉樹與完全二叉樹可以按層序進行順序存儲。二叉樹的遍歷：（ 1）前序遍歷（ DLR），首先訪問根結點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；（ 2）中序遍歷（ LDR），首先遍歷左子樹，然后訪問根結點，最后遍歷右子樹；（ 3）后序遍歷（ LRD）首先遍歷左子樹，然后訪問遍歷右子樹，最后訪問根結點。例： 設有如下的二叉樹A1B2C3D4E5F6G7HI其前序遍歷（DLR）的結果為：A B D E H I C F G其中序遍歷（LDR）的結果為： D B H E I A F C G其后序遍歷（LRD）的結果為： D H I E B F G C A1 7 查找技術順序查找 的使用情況：（ 1）線性表為無序表； （不管是順序存儲結構還是鏈式存儲結構）（ 2）表采用鏈式存儲結構。 （即使是有序線性表）二分法查找 只適用于順序存儲的有序表，對于長度為 n 的有序線性表，二分查找最壞情況只需比較 log2 n 次，順序查找需要比較 n 次 。1 8 排序技術排序是指將一個無序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。交換類排序法：假設線性表的長度為n（