J型曲線(xiàn)和S型曲線(xiàn)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率

1、J 型曲線(xiàn)和S 型曲線(xiàn)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率這兩個(gè)概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長(zhǎng)率看作增長(zhǎng)速度，這種模糊處理沒(méi)有科學(xué)性。包括很多資料都沒(méi)有很好區(qū)分；增長(zhǎng)率是個(gè)百分率，沒(méi)有“單位”，而增長(zhǎng)速率有“單位”，“個(gè)（株）/ 年”。我舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)種群有1000 個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，則該種群的增長(zhǎng)率為 （1100-1000）/1000*100%=10%。而增長(zhǎng)速率為 （1100-1000）/1年=100 個(gè)/ 年。增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率沒(méi)有大小上的相關(guān)性。增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率， 即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。增長(zhǎng)率（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）

2、 原有個(gè)體數(shù)出生率死亡率 （出生數(shù)死亡數(shù)） / （單位時(shí)間×單位數(shù)量）。在“ J”型曲線(xiàn)增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)率保持不變；而在“ S”型增長(zhǎng)曲線(xiàn)中增長(zhǎng)率越來(lái)越小。增長(zhǎng)速率：增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間種群增長(zhǎng)數(shù)量。增長(zhǎng)速率（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）增長(zhǎng)時(shí)間 =（出生數(shù)死亡數(shù)） / 單位時(shí)間 。種群增長(zhǎng)速率就是曲線(xiàn)上通過(guò)每一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，不論是“ J”型曲線(xiàn)還是“ S”型曲線(xiàn)上的斜率總是變化著的。在“ J”型曲線(xiàn)增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)速率是逐漸增大。在“ S”型曲線(xiàn)增長(zhǎng)的種群中，“增長(zhǎng)速率”是該曲線(xiàn)上“某點(diǎn)”的切線(xiàn)的斜率， 斜率越大，增長(zhǎng)速率就越大，且斜率最大時(shí)在“ 1/2K”。之后增長(zhǎng)變慢，增長(zhǎng)速率是

3、逐漸減小。在“ S”曲線(xiàn)到達(dá) K 值時(shí)，增長(zhǎng)速率就為0.分析過(guò)程精選文庫(kù)一對(duì)型曲線(xiàn)的分析模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的 倍。對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于（ -1 ）， 不變，增長(zhǎng)率（ -1 ）也就不變。再看增長(zhǎng)速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)（）不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長(zhǎng)速率，可以看出增長(zhǎng)速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線(xiàn)，那么曲線(xiàn)的斜率就應(yīng)該是種群增長(zhǎng)速率而不是增長(zhǎng)

4、率。結(jié)論-2精選文庫(kù)型曲線(xiàn)增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率?！癑 “型曲線(xiàn)的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)”注：max是指該種群所能達(dá)到的最大增長(zhǎng)率 =出生率（max）- 死亡率（ min）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對(duì)型曲線(xiàn)的分析模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。對(duì)模型假設(shè)的分析-3精選文庫(kù)在有限的資源和空間中， 隨著種群數(shù)量的增加， 種群增長(zhǎng)的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出

5、生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長(zhǎng)率是不斷減??；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長(zhǎng)率為零，此時(shí)種群數(shù)量達(dá)到最大值停止增加。在 型曲線(xiàn)的前半部分，由于增長(zhǎng)率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率不斷增大；在種群數(shù)量為時(shí)，增長(zhǎng)率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長(zhǎng)率的下降幅度超過(guò)了死亡率的增加幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率下降；至種群數(shù)量為時(shí)，增長(zhǎng)率等于死亡率， 增 長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率均為零， 種群數(shù)量達(dá)到最大， 停止增長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來(lái)看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線(xiàn)的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長(zhǎng)速率。結(jié)論型曲線(xiàn)的

6、增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長(zhǎng)速率先增大后減小。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率?！癝“型曲線(xiàn)的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)”-4精選文庫(kù)注： t1 時(shí)，種群數(shù)量為 K/2 ；t2 時(shí)為 K。“增長(zhǎng)率 - 時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)”中的虛線(xiàn)為型曲線(xiàn)的增長(zhǎng)率兩條 曲線(xiàn)比較環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢?zhēng)被淘汰的個(gè)體！關(guān)于 S 型曲線(xiàn)中，增長(zhǎng)率下降，增長(zhǎng)速率先升后降的補(bǔ)充解釋?zhuān)涸鲩L(zhǎng)率下降 , 增長(zhǎng)速率是可以先升后降的如某種群開(kāi)始增長(zhǎng)率是1. 種群數(shù)量為 10則 1 年后 , 種群數(shù)量變?yōu)?20 個(gè), 增長(zhǎng)速率 10 個(gè)/ 年-5精選文庫(kù)第 2 年增長(zhǎng)率降為 0.9. 種群數(shù)量是 38, 增長(zhǎng)速率 18 個(gè)/ 年第

7、3 年增長(zhǎng)率降為 0.8. 種群數(shù)量是 68.4, 增長(zhǎng)速率 30.4 個(gè)/ 年第 4 年增長(zhǎng)率降為 0.7. 種群數(shù)量是 116.28, 增長(zhǎng)速率 47.88 個(gè)/ 年第 5 年增長(zhǎng)率降為 0.6. 種群數(shù)量是 186.048, 增長(zhǎng)速率 69.768 個(gè)/ 年.依次類(lèi)推 , 增長(zhǎng)率在下降 , 增長(zhǎng)速率上升當(dāng)然不可能一直上升 , 當(dāng)增長(zhǎng)率下降到某值時(shí) , 增長(zhǎng)速率開(kāi)始下降 (k/2時(shí))生態(tài)學(xué)中也指出 , 種群數(shù)量每增加 1 個(gè), 對(duì)于種群內(nèi)個(gè)體來(lái)說(shuō)就產(chǎn)生1/K 影響假設(shè)某種群初始數(shù)量為 10, 第 2 年變成 15, 則增長(zhǎng)率是 0.5. 我們把這個(gè)增長(zhǎng)率平均到每個(gè)個(gè)體上 ( 生態(tài)學(xué)中成為每員增長(zhǎng)率 ), 那個(gè)相當(dāng)于每個(gè)個(gè)體新增加了 0.5 個(gè).在不受環(huán)境限制時(shí) , 不管種群數(shù)量多大 , 個(gè)體不受影響 , 每員增長(zhǎng)率保持