創(chuàng)意平板折疊桌建模教學提綱

1、創(chuàng)意平板折疊桌建模精品資料創(chuàng)意平板折疊桌建模布慧楠 1402214026侯爽 1402214025張力琨 1402214041摘要折疊家具突破傳統(tǒng)家具的設計模式，通過折疊可以將面積或體積 較大的物品盡量壓縮。細細品味，會發(fā)現(xiàn)一種獨特的美感，更別說 他們還無一例外地兼具到了實用主義?；驌碛徐`活自由的使用方 式，或功能多樣化，為居室騰出不少空間。某公司設計了一款折疊 桌，并以此為背景提出了三個問題，本文利用受力分析、幾何知 識、以及非線性優(yōu)化模型等解決了 問題。針對問題一，給定了給定了一塊木板的長度、寬度和高度、木 條的寬度，以及折疊桌的高度，利用折疊桌的對稱性，以任一桌腳 為原點，建立空間直角坐

2、標系通過幾何模型觀察桌面與桌腳木條角 度的關系，計算出每條桌角木條頂點處的坐標。利用 Matlab程序, 畫出桌腳邊緣線的變化。最后根據(jù)桌角邊緣線的變化，畫出折疊桌 的動態(tài)變化。針對問題二，針對穩(wěn)定性好、加工方便、用料最少三個限制條 件求出非線性規(guī)劃的目標函數(shù)和限制函數(shù)。由于要求穩(wěn)定性好，所 以桌子應該能承受最大的力量。在保證穩(wěn)定性的條件下，如何用最 少的木條和選擇最佳設計加工參數(shù)。針對問題三，公司開發(fā)出一種折疊桌設計軟件，根據(jù)客戶任意 設定的折疊桌長度、高度、桌面邊緣線的形狀大小、桌腳邊緣線的 大致形狀，給出所需材料的形狀、尺寸，以及切實可行的加工參 數(shù)。最后，對建立的模型和求解方式做一個客

3、觀評價，并指出改進 方式。關鍵字：折疊桌 非線性規(guī)劃目標規(guī)劃受力分析1、問題重述1.1引言創(chuàng)意折疊木制品為了表現(xiàn)木制品的優(yōu)雅和設計師所要表達的優(yōu) 雅和功能性。為了增大有用面積，將木板的寬為直徑做圓的直徑， 將剩余部分成了若干長短不同的木條。分別用兩根鋼筋固定兩側(cè)的 木條，使用者只需提起木板兩側(cè)，便可在重力作用下成為桌子。1.2問題的提出(1) 給定長方形平板尺寸120 cm x 50 cm x 3 cm，每根木 條寬2.5 cm，連接桌腿木條的鋼筋固定在桌腿最外側(cè)木條的中心位 置，折疊后桌子的高度為53 cm。試建立模型描述此折疊桌的動態(tài)變化過程，在此基礎上給出此折疊桌的設計加工參數(shù)。(2)

4、折疊桌的設計應做到產(chǎn)品穩(wěn)固性好、加工方便、用材最 少。對于任意給定的折疊桌高度和圓形桌面直徑的設計要求，討論 長方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設計加工參數(shù)，例如，平板尺寸、 鋼筋位置、開槽長度等。對于桌高 70 cm,桌面直徑80 cm的情 形，確定最優(yōu)設計加工參數(shù)。(3) 公司計劃開發(fā)一種折疊桌設計軟件，根據(jù)客戶任意設定的 折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀，給 出所需平板材料的形狀尺寸和切實可行的最優(yōu)設計加工參數(shù)，使得 生產(chǎn)的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀。你們團隊的任務是幫 助給出這一軟件設計的數(shù)學模型，并根據(jù)所建立的模型給出幾個你 們自己設計的創(chuàng)意平板折疊桌。要求給出

5、相應的設計加工參數(shù)，畫 出至少8張動態(tài)變化過程的示意圖。2. 問題假設1. 忽略加工誤差。2. 木條緊密連接，無縫隙。3. 木條與桌面連接處無縫隙。4. 忽略開槽寬度。3.符號說明Di木條寬度(cm卜縫寬L木板長度(cmW木板寬度9(cm)N木條根數(shù)ll木板從外起第一條木條長度In木板從外起第n條木條長度H桌子高度(cmR桌面半徑(cmho桌子厚度(cm4、模型建立及求解4.1問題一的模型建立及求解：(1) 考慮問題一時，首先要分析題目中給了哪些相關的量，題目 中最先提出了桌面為圓形，可以從直徑入手。由平板的長寬咼和木 條的寬度可以得到木條的數(shù)量，其中還有鋼筋和卡槽的位置都可以 作為求解時的數(shù)

6、據(jù)。(2)畫出折疊桌的平面俯視圖以及側(cè)視圖如圖4.1.1和圖4.1.2僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5精品資料圖 4.1.2其中平板長為120cm寬度為50cm每根木條寬度為2.5cm，由 圓的對稱性我們只需對四分之一（右下）圓進行分析，如圖：我們由 外向內(nèi)進行計算，每根木條桌椅最內(nèi)側(cè)Di到 Ei距離：ai ' b2 ,則每根木條長度為Ci -so ai，再根據(jù)木桌完全展2開后桌腿側(cè)面圖進行分析如圖，可算得各開槽長度e （c-、（行（h）2 c）（也ai糾ki，其中有平板長度和木條寬.2 1 2 2 2 2度可以得到四分之一圓（右下）共有十根木條。（3）以任意一個桌腳為原

7、點建立空間直角坐標系。設定最外層桌腿與X軸的夾角為°，標注出鋼筋的所在位置。如下圖所示：Az圖 4.1.3(4)用MATLAB程，(見附錄程序一)可得到每條桌腿木條的長度和開槽的大小，由于桌腿木條分為兩組，每組有20根木條，且每組桌腿也對稱。所以表格中只列出1/4的桌腿木條長度和卡槽大 小。得到的數(shù)據(jù)如下：表444折疊桌腿和開槽長度12345678910C52.146.843.441.039.137.636.535.735.235.0K05.510.615.018.721.623.925.526.627.2(5)因為折疊桌的沿中心軸對稱，所以我們只以1/4的桌子來考慮，其他的對稱就行

8、，由于平板為長方體，所以每根木條的桌腳在 鋼筋軸的下方加上各自的開槽長度相等，即最外側(cè)桌腳長度的一 半，在前面我們已經(jīng)求出了每根木條的卡槽長度，在桌椅完全展開 的情況下求得木條與桌面的最大夾角，對于任意角度都滿足一個函數(shù)等式x ci*cos (60 Ci Cl*C0S )，就由此可求出多組木條桌2腳頂點的軌跡，即桌腳邊緣線的數(shù)學描述。如圖4.1.4為用MATLAB程序(見附錄程序三)畫出的平板折疊后靜態(tài)的邊緣線。圖4.1.5描述了邊緣線一系列的運動過程。圖 4.1.4圖 4.1.5（7）做動態(tài)圖時，首先要建立直角坐標系，假設桌腿木條和桌面60 G g *cos的夾角為x G*cos（ 三），以

9、桌面圓心為坐標系原點建立空間直角坐標系，根據(jù)題目已給的參數(shù)和幾何關系分別表示出桌面 x, y,z坐標函數(shù)。根據(jù)這些函數(shù)，應用 MATLA程序（見附錄程序 二）畫出折疊桌的動態(tài)圖。以下為動態(tài)圖的四個動態(tài)過程。僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝11精品資料4.2問題二模型建立與求解(1) 根據(jù)問題二題目要求折疊桌的設計應做到產(chǎn)品穩(wěn)固性好、加 工方便、用材最少，對與顧客任意給定桌面的高度和木條寬度 ho g進行折疊桌椅設計，通過建立多目標優(yōu)化模型來求解。(2) 產(chǎn)品的穩(wěn)定性：對桌椅四分之一桌腿進行力矩分析如圖421所示，若要桌椅的穩(wěn)定新較好擇期受力要穩(wěn)定，通過問題一 已得結(jié)果對我們的可以輕

10、易的知道在桌椅完全展開后，隨著最外側(cè) 支撐木條桌椅逐個內(nèi)側(cè)增加時，桌椅木條與桌面的夾角是逐漸增大 的。對完全展開后的桌椅進行受力分析如下圖：僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝11精品資料圖421(3) 我們整體的對受力最復雜的鋼筋進行受力分析，簡化模型， 此時只存在兩種木條，一種是木條與桌面夾角小于90°,另一種則是木條與桌面夾角大于90°只有這樣鋼筋的受力分析才能達到如圖 效果，如果木條與桌面全部小于或大于 90°則受力不可能達到穩(wěn) 定，有考慮到每根木條的受力大小均衡，在木條夾角漸變過程是與 桌面夾角大于或小于9°的木條數(shù)應該盡可能相等，所以我

11、們對四 分之一桌角的中間桌腿與桌面夾角經(jīng)行分析的到方程及其約束條件r2m<90°。加工方便：我們建立模型時要求在滿足顧客要求的同時盡可能的是木條寬度最大，因為在實際生產(chǎn)中，模板是整體進行 切割，如果木條寬度越大則木條數(shù)九越少這樣在實際模板切割的時 候難度就會減低，從而達到加工方面的優(yōu)化。用材最少：由問題已可知在給定模板寬度以及高度時，要是所用木 材最少即為模板的長度最小，在模型中我們以最中間的木條建立約 束條件，在滿足參數(shù)要求的同時使得內(nèi)側(cè)木條最短則整個模板就是 最短的，從而達到用材最少的優(yōu)化目標，由問題一中的圖可知在桌子完全展開后最內(nèi)側(cè)的桌腿想上移動距離是最大，再鋼筋剛好達到

12、該木條最下端是此時是一個臨界值，可得約束條件J(s° Si (do t)cos )2 h0； hot di 0。通過以上分析建立多目標優(yōu)化 方程如下：1、 min z=so2、c13 Cj12 s02mor。212 s02m。4、sin 0hoS05、J(s)s (d° t)cos )2" dj 06 h° Ci(4) 求得的結(jié)果如下：MATLA程序見附錄程序四表422問題二的最優(yōu)設計加工參數(shù)12345678910C81.572.467.063.060.057.756.054.854.253.9K04.68.311.614.416.618.419.720

13、.420.74.3問題三模型建立與求解(1) 是在第二問的基礎上繼續(xù)完善數(shù)學模型，將模型轉(zhuǎn)換為帶坐 標的方程格式，將其余的設計參數(shù)設置成桌高、木條數(shù)、邊緣線坐 標等的方程，形成一系列數(shù)量關系式，達到只要我們將客戶需求的 數(shù)據(jù)輸入關系式，就會得出一組設計參數(shù)，此功能可以在MATLA或者EXCEL中實現(xiàn)，設置好自己的未知數(shù)和方程(請記得將公式文件或 者編程代碼放在附件中)，然后隨便賦值，直接得出設計參數(shù)。最后 就是隨便給一組數(shù)據(jù)（客戶需求）設計一款成品。通過賦值，得出設 計參數(shù)，利用三維軟件制作出來。注：尺寸分析盡量用機械軟件分析，數(shù)據(jù)精確度高，動態(tài)分析利用仿真能達到，機械軟件初學者還是建議用3D

14、仿真，因為機械軟件運動仿真過程繁雜，3D仿真效果隨意，而且燈光效果不錯，但機 械軟件對許多尺寸設計合理與否能檢測出來，截屏保存，仿真后感 興趣的同學可以輸出GIF格式的圖片或者視頻，如果所有軟件都是 初學者，仿真不能達到就只能隨機找到 8個動態(tài)位置裝配完成截屏 保存就行，這種辦法不能檢測設計參數(shù)合理與否，不到萬不得已不 建議用這種辦法。軟件選擇有利有弊，一定要根據(jù)自己的實際情況 選擇。（2）創(chuàng)意折疊桌一：其桌面為菱形，通過問題一程序的改變便 可以做出動態(tài)圖。根據(jù)程序運行的結(jié)果，可比較出菱形桌較圓形桌 雖然桌面面積有所下降，但折疊桌高度增加，此折疊桌設計更適用 于較高人群使用。同時，由于菱行曲線

15、較圓形曲線設計更為簡單， 誤差更小。所以加工方便。（MATLAB!附錄程序五）僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝21(3)動態(tài)圖:精品資料5、模型分析通過觀察此模型求出的參數(shù)與實際木桌的尺寸進行比較，基本滿 足實際木桌的數(shù)值，說明此模型求出的結(jié)果是符合要求的，具有較 高的可行性、可信度?？梢哉J為在參數(shù)的求解過程中，空間模型建 立過程到問題的求解，誤差在一定范圍內(nèi)；可以認為此模型，算法 程序設計使用符合題目的要求。通過與實際承諾書對比比較，具有 較大的參考價值。6、模型的評價模型的優(yōu)點：(1) 將實物桌子的桌腿和桌面轉(zhuǎn)化為點、線、面的問題，簡 化了問題的復雜性，降低了計算難度。(2)

16、模型利用了計算機的能力和人的空間分析能力，使得模 型的可實際參考價值增大。(3) 模型采用了多種數(shù)學方法，減小了數(shù)字處理的誤差，提 高了結(jié)果的可行度。模型的缺點：(1) 沒有考慮桌腿和桌面的厚度。(2) 沒有考慮人工的感干預時的誤差影響。(3) 沒有考慮到實際桌子的生產(chǎn)情況，使得數(shù)據(jù)可用度降 低。7、模型的改進與推廣基于所建立的模型，求出的一系列參數(shù)，在實際參考價值來看還 是有較大的誤差，此模型通過對問題剖析，結(jié)合生活實際，綜合木 桌子的實際數(shù)字，建立空間坐標系，將復雜的問題變成空間幾何問 題，再將桌面和桌椅的厚度忽略不計，使得我們所建立的模型難度 降低，可以快速的求出參數(shù)。整個求解過程中，模

17、型的假設信息作為求解問題的前提被使 用，在問題求解后，對結(jié)果得出的整個過程進行分析，結(jié)合實際木 桌的尺寸，可以考慮在木桌的預處理時對所求模板進行有效的空間 切割，從而使的更方便與參數(shù)的求解和減少模型求解過程的誤差。 模型的改進，在上述過程中，對桌椅的厚度加以考慮使得模型求出 參數(shù)更加真實。通過本文提出的方法模型，可以有效的處理該類產(chǎn)品的實 際生產(chǎn)過程中的尺寸計算問題，這樣就可以減少實際新產(chǎn)品生產(chǎn)前 期的產(chǎn)品設計費用，以及產(chǎn)品的廢品率，對生產(chǎn)此類工藝的廠家， 及藝術(shù)家都有一定的參考價值。&參考文獻1姜啟源等，數(shù)學模型M，高等教育出版社，20092卓金武等，MATLA在數(shù)學建模中的應用M,

18、北京航空航天大學 出版社，20113吳贛昌，概率論與數(shù)理統(tǒng)計M，中國人民大學出版社，20064陳燁.用于連續(xù)函數(shù)優(yōu)化的蟻群算法J.四川大學學報(工程科學版),2004,36(6)5謝中華，MATLA統(tǒng)計分析與應用：40個案列分析，北京航空航 天大學出版社，2010附錄程序一：問題一求桌腿長度、卡槽長度以及折疊桌整個折疊過程中的動態(tài)圖程序：clearL=120;D=50;d=2.5;hL二L/2;R=D/2;%木板長；寬;長；圓桌面半徑y(tǒng)e=-R+d/2:d:R-d/2;%斤疊點的 y 坐標,20 個xe=sqrt(RA2-ye.A2);晰疊點的 x 坐標,20 個legL二hL-xe %桌腿長

19、度，20個 hH=legL(1)/2;%最長腿半長ddeg=2;%角度增量Tx=xe -xe;xe -xe;Tx=Tx(:);Tz二zeros(size(Tx); Ty=ye-d/2 fliplr(ye)+d/2;ye+d/2 fliplr(ye)-d/2; 軸上的數(shù)據(jù)，fliplr函數(shù)實現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn)Ty=Ty(:);legx=hL* on es(size(xe);hL* on es(size(xe);xe;xe; 據(jù) legy=ye-d/2;ye+d/2;ye+d/2;ye-d/2; legz=zeros(size(legx);zhoux=hL-legL(1)/2;hL-legL(1)/

20、2;zhouy=-R R;zhouz=0;0;%鋼筋軸數(shù)據(jù)腿木條寬；半%桌面數(shù)據(jù)%桌面在y%桌腿數(shù)yb=li nspace(ye(1),ye(e nd),50); xb=sqrt(RA2-yb.A2); Bx=hL* on es(size(xb);By=yb;Bz二zeros(size(xb);%退尖曲線數(shù)據(jù)figure(1),clf; %畫底圖，清除以前的圖片hold onhl二patch(Tx,Ty,Tz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,0 00); %畫桌面h2=patch(legx,legy,legz, 'fa

21、cecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,00 0); %畫桌腿h3=patch(-legx,legy,legz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,00 0); %畫桌腿h4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz, 'c');h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz, 'c' ); %畫鋼筋軸h6=plot3(Bx,By,Bz,'k');h7=plot3(-Bx,By,Bz, 'k' ); %腿尖曲線

22、hold off ;view(3);axis equal ;axis(-hL hL -R R 0 2*hH);axisoff ;for deg=0:ddeg:75%最長桌腿相對桌面折疊角度zz=-hH*sind(deg);xz二xe(1)+hH*cosd(deg);%鋼筋軸,z 坐標和x坐標alldeg=ata n2(-zz*o nes(size(xe),xz-xe);%每個條腿折疊角度,20個allx=legL.*cos(alldeg)+xe;%每條腿末端 x 坐標，20個allz=-legL.*sin(alldeg);%每條腿末端 z 坐標,20個alldeg2=ata n2(-zz* o

23、n es(size(xb),xz-xb);Bx=(hL-xb).*cos(alldeg2)+xb;Bz=-(hL-xb).*si n( alldeg2);腿尖曲線x數(shù)據(jù)minz=min(Bz);%最低腿z坐標，桌子當前高度legx=allx;allx;xe;xe;桌腿數(shù)據(jù)legz=allz;allz;zeros(size(allz);zeros(size(allz)-minz;set(h1,'ZData' ，-minz*ones(size(Tz);set(h2,'XData' ,legx, 'ZData' ,legz);set(h3,'X

24、Data',-legx, 'ZData' ,legz);set(h4,'XData' ,xz;xz,'ZData' ,zz;zz-minz);set(h5,'XData' ，-xz;xz,'ZData' ,zz;zz-minz);set(h6,'XData' ,Bx, 'ZData' ,Bz-minz);set(h7, 'XData',Bx, 'ZData',Bz-mi nz);pause(0.1);draw now;endcaocha ng二

25、sqrt(xe-xe(1).八2+hH42-2*hH.*(xe-xe(1).*cos(alldeg)-(legL-hH)程序二：選取不同的角度，折疊圖的過程狀態(tài) clearL=120;D=50;d=2.5;hL二L/2;R=D/2;%木板長；寬;長；圓桌面半徑deg=75ye=-R+d/2:d:R-d/2;%斤疊點的 y 坐標,20 個xe=sqrt(RA2-ye.A2);%折疊點的 x 坐標,20 個legL=hL-xe %桌腿長度，20個 hH=legL(1)/2;%最長腿半長ddeg=2;%角度增量Tx=xe -xe;xe -xe;Tx=Tx(:);Tz二zeros(size(Tx);

26、Ty=ye-d/2 fliplr(ye)+d/2;ye+d/2 fliplr(ye)-d/2; 軸上的數(shù)據(jù)，fliplr函數(shù)實現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn)Ty=Ty(:);legx=hL* on es(size(xe);hL* on es(size(xe);xe;xe; 據(jù)腿木條寬；半%桌面數(shù)據(jù)%桌面在y%桌腿數(shù)legy=ye-d/2;ye+d/2;ye+d/2;ye-d/2; legz=zeros(size(legx);僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝31精品資料zhoux二hL-legL(1)/2;hL-legL(1)/2;zhouy二-R R;zhouz=0;0;%鋼筋軸數(shù)據(jù)yb=li n

27、space(ye(1),ye(e nd),50);xb=sqrt(RA2-yb.A2);Bx=hL* on es(size(xb);By=yb;Bz=zeros(size(xb);%腿尖曲線數(shù)據(jù)figure(1),clf; %畫底圖，清除以前的圖片hold onh1=patch(Tx,Ty,Tz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,0 00); %畫桌面h2=patch(legx,legy,legz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,00 0); %畫桌腿h3=pa

28、tch(-legx,legy,legz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,00 0); %畫桌腿h4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz, 'c');h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz, 'c' ); %畫鋼筋軸h6=plot3(Bx,By,Bz,'k');h7=plot3(-Bx,By,Bz, 'k' ); %腿尖曲線hold off ;view(3);axis equal ;axis(-hL hL -R R 0 2*hH);axi

29、soff ;滋岡筋軸,z坐標%每個條腿折疊角9每條腿末端x坐%每條腿末端z坐標，zz=-hH*s in d(deg);xz二xe(1)+hH*cosd(deg); 和x坐標alldeg二ata n2(-zz* on es(size(xe),xz-xe);度,20個allx=legL.*cos(alldeg)+xe;標，20個allz=-legL.*si n(alldeg);20個alldeg2=ata n2(-zz* on es(size(xb),xz-xb);Bx=(hL-xb).*cos(alldeg2)+xb;Bz=-(hL-xb).*si n( alldeg2);%腿尖曲線x數(shù)據(jù)%最低

30、腿z坐標，桌m(xù)in z=mi n( Bz);子當前高度legx=allx;allx;xe;xe;%桌腿數(shù)據(jù)legz=allz;allz;zeros(size(allz);zeros(size(allz)-minz;set(h1,'ZData' ，-minz*ones(size(Tz);set(h2,'XData' ,legx, 'ZData' ,legz);set(h3,'XData',-legx, 'ZData' ,legz);set(h4, 'XData' ,xz;xz, 'ZData&

31、#39; ,zz;zz-minz);set(h5, 'XData' ，-xz;xz,'ZData' ,zz;zz-minz);set(h6, 'XData' ,Bx, 'ZData' ,Bz-minz);set(h7, 'XData',- Bx,'ZData' ,Bz-minz);pause(0.1);draw now;caocha ng二sqrt(xe-xe(1).八2+hH42-2*hH.*(xe-xe(1).*cos(alldeg)-(legL-hH)程序三：問題一求桌腳邊緣線的程序i=0:9

32、;y=1.25:2.5:23.75h=50;b=25-2.5*i;r=25;a=sqrt(r*r-b.*b);c=60-ak=sqrt(c(1,1)-sqrt(c(1,1)./2).*(c(1,1)./2)-(h./2).*(h./2)-c).*(c(1,1)-sqrt(c(1,1)./2).*(c(1,1)./2)-(h./2).*(h./2)-c)+(h./2).*(h./2)-(c-c(1,1)./2);e1=66;x=c(1,1).*cos(e1)-(60-c-c.*(60-c-c(1,1)./2.*cos(e1)./(c+k)z=c(1,1)*si n( e1)-c.*(c(1,1)

33、.*si n(e1)./(c(1,1)+2*k)plot3 (x,y,z)程序四、問題求桌咼70 cm,桌面直徑80 cm的情形，最優(yōu)設計加工參數(shù)的matlab程序fun cti on f=fun 1(x);f=x(1)fun cti on g,ceq二myc on(x)g二x(1)八2/4+x(5)八2+x(2)八2-x(1).*x(5)-1600;x(4).*x(6)-80;x(5)八2+x(7)八2-x(3)八2-2*x(4)*x(5)-2*x(4).*x(7)+2*x(5).*x(7)+x(4).A2.*x(6).A2+x(3).A2.*x(6).A2 +2*x(3).*x(7)-2*

34、x(3).*x(7)-2*x(3).*x(4).*x(6).A2-x(8).a2;x(1)/4.*x(1)a2+x(2)a2+x(4)a2-x(1).*x(4)-80*x(2).a2;x(4)a2-x(4)a2.*x(6)a2+x(3)a2-x(3)A2.*x(6)A2-x(3).*x(4)+2*x(3).*x(4).*x(6)A2- x(8).a2;70*x(4)-70*x(3)-x(4).*x(9);-x(5).A2+x (7)A2+x(9)A2;x0=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;A=；b=;Aeq=;beq=;vlb=;vub=;x,fval=fmincon('fun

35、l' ,x(O),A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')程序五、問題三動態(tài)圖程序clearL=120;D=50;d=2.5;hL二L/2;R=D/2;%木板長，寬；腿木條寬；半長；圓桌面半徑deg=75ye=-R+d/2:d:R-d/2;x1=0+d/2:d:R-d/2僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝37精品資料x2=23.75-(d/2:d:R)+d/2 x3二x1;x2x4=x3' xe1=x4(:)xe=xe1' %折疊點的y坐標，x坐標，各20個；legL二hL-xe %腿長度，20 個；hH=legL(1)/2;dd

36、eg=2;%最長腿半長；角度增量Tx=xe -xe;xe -xe;Tx=Tx(:);Tz二zeros(size(Tx);%桌面數(shù)據(jù)Ty=ye-d/2 fliplr(ye)+d/2;ye+d/2 fliplr(ye)-d/2;%桌面在 y軸上的數(shù)據(jù)，fliplr 函數(shù)實現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn)Ty=Ty(:);legx=hL* on es(size(xe);hL* on es(size(xe);xe;xe;%桌腿數(shù)據(jù)legy=ye-d/2;ye+d/2;ye+d/2;ye-d/2;legz=zeros(size(legx); zhoux=hL-legL(1)/2;hL-legL(1)/2;zhouy=-

37、RR;zhouz=0;0;%鋼筋軸的數(shù)據(jù)yb=li nspace(ye(1),ye(e nd),50);xb=sqrt(RA2-yb.A2);Bx=hL* on es(size(xb); By=yb;Bz=zeros(size(xb);%腿尖曲線數(shù)據(jù)figure(1),clf;%畫底圖，清除以前的圖片hold onh1=patch(Tx,Ty,Tz, 'facecolor' ,1 1 1, 'edgecolor' ,0 00); %畫桌面h2=patch(legx,legy,legz, 0 0);畫桌腿h3=patch(-legx,legy,leg z, 0 0); 畫桌腿'facecolor' ,