北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊《4.1函數(shù)》同步練習(xí)含答案

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第4.1 函數(shù)同步檢測一、選擇題1. 在圓的周長 C=2R中，常量與變量分別是（）A 2 是常量， C、 、R 是變量 B 2是常量， C、R 是變量C C、 2 是常量， R 是變量D 2 是常量， C、R 是變量答案： B解析： 解答： 在圓的周長公式C=2r中， C 與 r 是改變的， 是不變的；變量是 C， r ，常量是 2故選： B分析：根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量； 數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題2.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是（）A 太陽光強(qiáng)弱B水的溫度 C 所曬時(shí)間 D

2、 熱水器答案： B解析：解答：根據(jù)函數(shù)的定義可知， 水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量故選： B分析：函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量3.下列四個(gè)關(guān)系式：（1） y=x；（ 2） y2=x；（ 3） y= x3 ；（ 4） |y|=x，其中 y 不是 x 的函數(shù)的是（）A（ 1）B（ 2）C（ 3）D（4）答案： B解析： 解答：根據(jù)對(duì)于x 的每一個(gè)取值， y

3、 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，（1） y=x，（ 3） y= x3 滿足函數(shù)的定義，y 是 x 的函數(shù)，（2） y 2=x，（ 4） |y|=x，當(dāng) x 取值時(shí)， y 不是有唯一的值對(duì)應(yīng)， y 不是 x 的函數(shù)，故選： B分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于 x 的每一個(gè)取值， y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定不是函數(shù)的個(gè)數(shù)4.下列圖象中，不能表示函數(shù)關(guān)系的是（）A B CD 答案： C解析： 解答：根據(jù)函數(shù)的概念：如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、 y，對(duì)于x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這時(shí)稱y 是 x 的函數(shù)選項(xiàng) C，對(duì)于一個(gè)x 有兩個(gè) y 與之對(duì)應(yīng)，故不是函

4、數(shù)圖象，故選： C分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可知對(duì)于x 的每一個(gè)值y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)進(jìn)行判定即可5.如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y 與彈跳高度x 的關(guān)系， 能表示變量y 與x 之間的關(guān)系式為（）A y=2x-10B y=x2C y=x+25D y=x+5答案：A解析： 解答：根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，30kb50則b8045k解得：k2b，10則 y=2x-10故選： A分析：觀察各選項(xiàng)可知y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后選擇兩組數(shù)據(jù)代入，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可6.某種簽字筆的單價(jià)為2 元，購買這種

5、簽字筆 x 支的總價(jià)為 y 元?jiǎng)t y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為（）11xC y=-2 xD y=2xA y=-xB y=22答案： D解析： 解答：依題意有：y=2 x，故選 D分析：根據(jù)總價(jià)=單價(jià) ×數(shù)量得出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式即可1中，自變量 x 的取值范圍是（）7.在函數(shù) y=x 2A x-2 B x 2C x 2D x2答案： D解析： 解答：根據(jù)題意，有x-20，解可得 x2；故選 D分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-20，解可得自變量 x 的取值范圍 .8.函數(shù)y=x1中自變量x 的取值范圍為（）A x0B x-1Cx -1D x

6、1答案： B解析： 解答：根據(jù)題意得：x+10，解得： x-1故選： B分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出 x 的范圍函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)9.函數(shù) y=x1 中，自變量 x 的取值范圍是（）x1A x -1 B x -1 且 x1C x一 1 D x-1 且 x1答案： Dx10，解析： 解答：根據(jù)題意得：10x解得： x-1 且 x1故選 D分析： 本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式

7、兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解10.已知函數(shù) y=3x-1，當(dāng) x=3 時(shí)， y 的值是（）A 6B 7C8D9答案： C解析： 解答：x=3 時(shí)， y=3×3-1=8 分析：把x=3 代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解11.對(duì)于函數(shù)y=2x1 ，當(dāng)自變量x=2.5 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是（）A2B-2C±2D 4答案： A解析： 解答： x=2.5 時(shí)， y=22.51 =2故選 A分析：把自變量x 的值代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解12.根據(jù)下列所示的程序計(jì)算y 的值，若輸入的x 值為 -3，則輸出的結(jié)果為（）A5B-1C

8、-5D1答案： B解析： 解答： x=-3 1， y=x+2=-3+2=-1 故選 B分析：根據(jù)程序可以得到：當(dāng)x 1 時(shí)，把 x 的值代入y=2+ x，即可求得y 的值；當(dāng) x1時(shí)，代入y=x-2，求得 y 的值13.某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2 公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10 分鐘C公共汽車的平均速度是30 公里 /小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車用了20 分鐘答案： D解析： 解

9、答：A.依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2 公里，故選項(xiàng)正確；B.依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10 分鐘，故選項(xiàng)正確；C.公交車的速度為15÷0.5=30 公里 / 小時(shí)，故選項(xiàng)正確D.小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為30 分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D 分析：根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2 公里，步行用了多長時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度14.均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h 隨時(shí)間t 變化的函數(shù)圖象是（）ABCD答案： A解析： 解答：最下面的容器較粗，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h

10、隨時(shí)間 t 的增大而增長緩慢，用時(shí)較長，最上面容器最小，那么用時(shí)最短故選 A分析：由于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h 隨時(shí)間 t 變化而分三個(gè)階段15.下面說法中正確的是（）A兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D以上說法都不對(duì)答案： C解析：解答： A.兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B.圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D .以上說法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選 C分析：表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法

11、和圖象法二、填空題16.等腰三角形的頂角y 與底角 x 之間是函數(shù)關(guān)系嗎？（是或不是中選擇）答案： 是解析： 解答： 等腰三角形的頂角y 與底角 x 之間的關(guān)系為：y+2x=180°，則 y=-2 x+180°，故頂角 y 與底角 x 之間是函數(shù)關(guān)系故答案為：是分析：利用等腰三角形的性質(zhì)得出y 與 x 之間的關(guān)系，即可得出答案17.火車以 40 千米 /時(shí)的速度行駛，它走過的路程s（千米）與時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系式，其中自變量是，因變量是.答案： s=40t|t|s解析： 解答：走過的路程s（千米）與時(shí)間t （小時(shí)）關(guān)系式是s=40t，其中自變量是t，因變量是 s分析：

12、由于火車勻速行駛，故其運(yùn)動(dòng)過程符合：路程=速度 ×時(shí)間，即s=40t 可見，對(duì)于每一個(gè) t 的值， s 都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)18.一列火車以60 千米 / 時(shí)的速度行駛，它駛過的路程s（千米）是所用時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可表示為.答案： s=60t解析： 解答：s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為：s=60t，故答案為： s=60t分析：根據(jù)路程=速度 ×時(shí)間即可求解19.在函數(shù) y=x1 中，自變量 x 的取值范圍是.x答案： x-1 且 x0解析： 解答：根據(jù)題意得：x+10且 x0，解得： x-1 且 x0故答案為： x-1 且 x0分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式

13、的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x 的范圍20.放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是千米 /分鐘答案： 0.2解析： 解答：由縱坐標(biāo)看出路程是2 千米，由橫坐標(biāo)看出時(shí)間是10 分鐘，小明的騎車速度是2÷10=0.2（千米 /分鐘），故答案為： 0.2分析：根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案三、解答題21.一輛汽車油箱內(nèi)有油48 升，從某地出發(fā)， 每行1km，耗油0.6 升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）（1）寫出 y 與 x

14、 的關(guān)系式；（2）這輛汽車行駛35km 時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12 升時(shí)，行駛了多千米？答案： 解答：（ 1） y=-0.6x+48；答案： y=-0.6 x+48（ 2）當(dāng) x=35 時(shí)， y=48-0.6 ×35=27 ，這輛車行駛 35 千米時(shí)，剩油 27 升；當(dāng) y=12 時(shí)， 48-0.6x=12 ，解得 x=60 ，汽車剩油 12 升時(shí)，行駛了 60 千米答：剩油 27 升；行駛了 60 千米解析： 分析： （ 1）根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得函數(shù)解析式；（ 2）根據(jù)自變量，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值22.在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：（

15、 1） y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？（ 2）分別求當(dāng) x=5， 10， 30， 50 時(shí)的函數(shù)值答案： （ 1） y 是 x 的函數(shù)，當(dāng)x 取定一個(gè)值時(shí)，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（ 2）當(dāng) x=5 時(shí)， y=0.80；當(dāng) x=10 時(shí)， y=0.80 ；當(dāng) x=30 時(shí)， y=1.60 ；當(dāng) x=50 時(shí)， y=2.40 解析：分析：（ 1）根據(jù)函數(shù)定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y，對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y 是 x 的函數(shù)， x 是自變量可得y 是 x 的函數(shù)；（2）根據(jù)表格可以直接得到答案23.地殼的厚度約為8 到 40km，在地

16、表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t 計(jì)算，其中x是深度， t 是地球表面溫度，y 是所達(dá)深度的溫度（ 1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（ 2）如果地表溫度為 2 ，計(jì)算當(dāng) x 為 5km 時(shí)地殼的溫度答案： 解答：（ 1）解：自變量是地表以下的深度x，因變量是所達(dá)深度的溫度y；（ 2）解：當(dāng) t=2， x=5 時(shí)，y=3.5 ×5+2=19.5 ；所以此時(shí)地殼的溫度是19.5解析： 分析：（ 1）因?yàn)闇囟瓤砂磞=3.5x+t 計(jì)算，其中x 是深度， t 是地球表面溫度，y 是所達(dá)深度的溫度，所以自變量是x，因變量是y（2）令 t=2， x=5，代入函數(shù)解析式

17、，即可求解24.樂平街上新開張了一家“好又多 ”超市，這個(gè)星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時(shí)間t （分鐘）與距離s（米）之間關(guān)系的一幅圖（ 1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？（ 2）張明從家出發(fā)到達(dá)超市用了多少時(shí)間？從超市返回家花了多少時(shí)間？（3）張明從家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘內(nèi)可能在做什么？（4）張明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？答案： 解答：根據(jù)圖形可知：（1）圖中所反映的是時(shí)間與距離之間的關(guān)系；超市離家900 米；（2）小明到達(dá)超市用了20 分鐘；返回用了15 分鐘，往返共用了35 分鐘；（ 3）小明

18、離家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘可以在超市購物或休息；（ 4）小明到超市的平均速度是： 900÷20=45 （米 / 分鐘）返回的平均速度是： 900÷15=60（米 /分鐘）解析： 分析：本題考查了函數(shù)的圖象正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決25.在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度 y 與所掛物體的質(zhì)量x 的幾組對(duì)應(yīng)值（ 1）上述反映了哪兩個(gè)變量之問的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（ 2）當(dāng)所掛重物為 3kg 時(shí)，彈簧有多長？不掛重物呢？（ 3）若所掛重物為 6kg 時(shí)（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)彈簧的長度嗎？答案： 解答： （ 1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）當(dāng)所掛物體重量為