貴州省遵義市黃枧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省遵義市黃枧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在區(qū)間（）上的值域?yàn)?,2，則等于（   ）a. b. c. d. 參考答案：b由圖像可知，所以。，當(dāng)（），因?yàn)橹涤蚶镉校?，選b.【點(diǎn)睛】本題學(xué)生容易經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)為,但此時(shí)在內(nèi)無(wú)解。所以。已知函數(shù)的圖象求解析式(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求，一般用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)求。2. abc

2、的外接圓的圓心為o，半徑為1，2=+，且|=|，則?=（）a1b2cd參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，知o是bc的中點(diǎn)，由abc的外接圓的圓心為o，知bc是圓o的直徑，從而求得abac，另由|=|，可得abc=60°，故利用向量數(shù)量積的定義可以求得【解答】解：abc的外接圓的圓心為o，半徑為1，2=+，o是bc的中點(diǎn)，且bc是圓o的直徑，abac，ao=1，bc=2，|=|，ab=1，abc=60°，?=1×2×cos60°=1，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題考查向量在幾何中的應(yīng)用，以及直角三角形有關(guān)

3、的性質(zhì)，同時(shí)考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力3. 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為45°，則直線l的方程為（   ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)傾斜角求得斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程，然后化為一般式.【詳解】?jī)A斜角為，斜率為，由點(diǎn)斜式得，即.故選c.【點(diǎn)睛】本小題主要考查傾斜角與斜率對(duì)應(yīng)關(guān)系，考查直線的點(diǎn)斜式方程和一般式方程，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，再根據(jù)計(jì)算求得結(jié)果【詳解】已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，故選：b【點(diǎn)睛】本

4、題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)的部分圖像大致為a. b. c. d. 參考答案：c由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除b；當(dāng)時(shí)，故排除d；當(dāng)時(shí)，故排除a故選c點(diǎn)睛:函數(shù)圖像問(wèn)題首先關(guān)注定義域，從圖像的對(duì)稱(chēng)性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇項(xiàng)，從圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值，利用特值檢驗(yàn)，較難的需要研究單調(diào)性、極值等，從圖像的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等6. 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）ad0bd0ca1d0da1d0參考答案：c【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由于數(shù)列2為遞減數(shù)列，可得=1，解出即可【解答】解：等

5、差數(shù)列an的公差為d，an+1an=d，又?jǐn)?shù)列2為遞減數(shù)列，=1，a1d0故選：c7. 已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍為         （    ）  a、      b、      c、        d、參考答案：a8. 已知銳角abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍

6、是（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理邊化角，消去c，可得，利用三角形是銳角三角形，結(jié)合三角函數(shù)的有界性，可得【詳解】因?yàn)?，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合題意），因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，則，故選c.【點(diǎn)睛】這是一道解三角形的有關(guān)問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有余弦定理，正弦定理，誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的值域問(wèn)題，根據(jù)題中的條件，求角a的范圍是解題的關(guān)鍵.9. 已知函數(shù)，且，則  

7、;   （    ） a    b  c      d參考答案：d略10. 若，則a1             b2               c3   &#

8、160;          d4參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：(2,+)，方程沒(méi)有正實(shí)數(shù)解，故集合有兩種情況：若，則，則；若，則方程有兩個(gè)非正數(shù)解，且不是其解，則有：，解得綜上所述，即實(shí)數(shù)的取值范圍是(2,+)12. 已知集合?，且中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有       個(gè).參考答案：513. 若正實(shí)數(shù)an滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi) 參考答案：9【分析】根據(jù)，展開(kāi)后利用基本不

9、等式求最值.【詳解】 等號(hào)成立的條件是，即，解得： 的最小值是9.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式求最值的問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題型.基本不等式求最值，需滿(mǎn)足“一正，二定，三相等”，這三個(gè)要素缺一不可. 14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x3）2+（y3）2=8，則x+y的最大值為參考答案：10【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】令x=3+2cos，y=3+2sin，x+y=6+2（cos+sin）=6+4cos（45°），進(jìn)而得到答案【解答】解：（x3）2+（y3）2=8，則可令x=3+2cos，y=3+2sin，x+y=6+2（cos+sin）=6+4cos（45°），故cos（

10、45°）=1，x+y的最大值為10，故答案為1015. 已知函數(shù)滿(mǎn)足，則=                        參考答案：略16. 已知圓x2+y2=9，直線l：y=x+b圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專(zhuān)題】綜合題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則滿(mǎn)足o

11、到直線l：y=x+b的距離d2，代入點(diǎn)到直線的距離公式，可得答案【解答】解：由圓c的方程：x2+y2=9，可得圓c的圓心為原點(diǎn)o（0，0），半徑為3若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則滿(mǎn)足o到直線l：y=x+b的距離d2，直線l的一般方程為：xy+b=0，d=2，解得2b2，即b的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，其中分析出o到直線l：y=x+b的距離是解答的關(guān)鍵17. （5分）過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程    參考答案：2xy=0或x+y3=0考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程 專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討

12、論分析：分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿(mǎn)足題意的直線的方程解答：解：當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，把（1，2）代入所設(shè)的方程得：a=3，則所求直線的方程為x+y=3即x+y3=0；當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，則所求直線的方程為y=2x即2xy=0綜上，所求

13、直線的方程為：2xy=0或x+y3=0故答案為：2xy=0或x+y3=0點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)條件設(shè)出直線的截距式方程和點(diǎn)斜式方程，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）若a=x2，2x1，4，b=x5，1x，9，ba=9，求ab參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)a與b的交集中的元素為9，得到9屬于a又屬于b，求出x的值，確定出a與b，求出并集即可解答：ba=9，9a，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=3或x=5不合題意，舍去，x=3，

14、即a=1，7，4，b=8，4，9，則ab=4，8，7，4，9點(diǎn)評(píng)：考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19. 已知函數(shù)為奇函數(shù)(1)求a的值；(2)證明：f(x)是r上的增函數(shù)；(3)解不等式：f(log2x)參考答案：略20. （12分）已知a=x|2x1，b=x|1x1（1）求ab及（?ra）b；（2）若集合c=x|xa，滿(mǎn)足bc=c，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）化簡(jiǎn)集合a，根據(jù)并集的定義寫(xiě)出ab，再寫(xiě)出cra與（cra）b；（2）根據(jù)bc=c得出b?c，從而得出a的取值范圍【解答】解：（1）集合a=x|2x1=

15、x|x0，（2分）又b=x|1x2，ab=x|x1；（4分）a=x|x0，cra=x|x0；（cra）b=x|1x0；（7分）（2）b=x|1x2，c=x|xa，且bc=c，b?c，a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a212分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目21. （8分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,是和的等比中項(xiàng).（l）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)在遞增等差數(shù)列中,設(shè)公差為, 解得      , （4分）     

16、60;                 (2) ，.  （8分）      22. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱abca1b1c1中,ac=3，ab=5，bc=4,aa1=4,點(diǎn)d是ab的中點(diǎn).                 （）求證：acbc1; （）求證： ac1平面cdb1.參考答案：（1）證明：在abc中,ac=3,ab=5,bc=4, abc為直角三角形.accb. 2分            又