廣西壯族自治區(qū)玉林市名山高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)玉林市名山高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值是（a）     （b）      （c）       （d）參考答案：c，函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式為，要使所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則有,即，所以當(dāng)時(shí)，選c.2. 已知

2、向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=6，且1，則a與b的夾角為（   ）                 參考答案：c3. 已知，則a、b、c的大小關(guān)系是（    ）    a. c<b<a        b. a<b<c  

3、60; c. b<c<a                d. b<a<c參考答案：b略4. 數(shù)列an中，對任意nn*，a1+a2+an=2n1，則a12+a22+an2等于（）a（2n1）2bc4n1d參考答案：d【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】當(dāng)n2時(shí)，由a1+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，因此an=2n1，當(dāng)n=1時(shí)也成立再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a12+a22+an2【解答】解：當(dāng)n2時(shí)，由a1

4、+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，an=2n1，當(dāng)n=1時(shí)也成立=4n1a12+a22+an2=故選：d5. 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生。為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生a30人，30人，30人                  b30人，45人，15人c20人，30人，10人     

5、;               d30人，50人，10人 參考答案：b6. 已知點(diǎn)p是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，i為的內(nèi)心，若成立，則的值為（   ）           a.            b.  &#

6、160;        c.         d. 參考答案：b略7. 一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，5，8，13，x，34，中的x等于（）a20b21c22d23參考答案：b【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】從第三個(gè)數(shù)開始，后邊的每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)字之和，問題得以解決【解答】解：因?yàn)閺牡谌齻€(gè)數(shù)開始，后邊的每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)字之和，則x=8+13=21，故選：b【點(diǎn)評】本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題8. 下列函數(shù)為周期函數(shù)的

7、是：             （     ）asinx       b  csin         d2014（）參考答案：d略9. 函數(shù)f（x）=3sin（2x）的圖象可以由y=3sin2x的圖象（）a向右平移個(gè)單位長度得到b向左平移個(gè)單位長度得到c向右平移個(gè)單位長度得到d向左平移個(gè)單位長度得到參

8、考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】利用y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：把y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得f（x）3sin2（x）=3sin（2x）的圖象，故選：c10. 如右圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點(diǎn)分別是和，則 a. b. c. d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，若sk2=4，sk=0，sk+2=8，則k=參考答案：6【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，sk2=4，sk=0，

9、sk+2=8，（k2）a1+d=4，ka1+d=0，（k+2）a1+d=8，聯(lián)立解出d=1，k=6，a1=故答案為：612. 已知三棱錐pabc中，pa面abc，abac，pa=ac=1，ab=2，n為ab上一點(diǎn)，ab=4an，點(diǎn)m、s分別為pb、bc的中點(diǎn)，則sn與平面cmn所成角的大小為參考答案：45°考點(diǎn)： 直線與平面所成的角  專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析： 建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求直線和平面所成的角解答： 解：以a為原點(diǎn)，射線ab，ac，ap分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖則c（0，1，0），m（1，0，），n（，0，0），s（1，0

10、），=（，0）設(shè)=（x，y，z）為平面cmn的法向量，=（1，1，），=（，1，0），可得平面cmn的一個(gè)法向量=（2，1，2），設(shè)直線sn與平面cmn所成角為，sin=|cos，|=，sn與平面cmn所成角為45°故答案為：45°點(diǎn)評： 本題主要考查直線所成角的大小求法，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量坐標(biāo)法是解決此類問題比較簡潔的方法13. （5分）函數(shù)f（x）=，若f（m）=1，則m=         參考答案：0或1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解解答：解：

11、函數(shù)f（x）=，f（m）=1，當(dāng)m0時(shí)，f（m）=2m=1，解得m=0；當(dāng)m0時(shí)，=1，解得m=1故答案為：0或1點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用14. 若某多面體的三視圖如右圖所示，則此多面體的體積為_  ，外接球的表面積為_  參考答案：；15. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1）=     ，|f（x）|的解集為     參考答案：1，（，）（，）【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（1）=2×（1）1=1，從而f（f（1）=f（1），由

12、此能求出f（f（1）的值由|f（x）|，得：當(dāng)1x0時(shí)，|f（x）|=|2x1|；當(dāng)0x1時(shí)，|f（x）|=|2x+1|，由此能求出|f（x）|的解集【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（1）=2×（1）1=1，f（f（1）=f（1）=2×1+1=1|f（x）|，當(dāng)1x0時(shí)，|f（x）|=|2x1|，解得；當(dāng)0x1時(shí)，|f（x）|=|2x+1|，解得|f（x）|的解集為（，）（，）故答案為：1，（，）（，）【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用16. 左傳?僖公十四年有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說皮都沒有了，毛往哪里依附

13、呢？比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ)，就不能存在皮之不存，毛將焉附？則“有毛”是“有皮”的_條件(將正確的序號填入空格處)充分條件 必要條件     充要條件   既不充分也不必要條件參考答案：解：由題意知“無皮”?“無毛”，所以“有毛”?“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分條件17. 拋物線的焦點(diǎn)為f,其準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn),若為等邊三角形,則_參考答案：6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）設(shè)，若其中（）求；（）求證：為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（）若其中，試比較

14、與的大小，并說明理由參考答案：()2分  （）.3分  是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列4分   的通項(xiàng)公式是5分（）6分兩式相減得  7分  8分                                   

15、;                9分  只要比較與大小當(dāng)n時(shí)，即10分當(dāng)n2時(shí)，即11分當(dāng) 故n1或2時(shí)，時(shí)，（結(jié)論不寫不扣分）13分19. （本小題滿分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸。已知曲線c1的極坐標(biāo)方程為，曲線c2的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線c1分別交異于極點(diǎn)o的四點(diǎn)a，b，c，d.（1）若曲線c1關(guān)于曲線c2對稱，求a的值，并把曲線c1和c2化

16、成直角坐標(biāo)方程；（2）求|oa|·|oc|+|ob|·|od|的值.參考答案：（1）：，-2分：，-4分因?yàn)榍€關(guān)于曲線對稱，：-5分（2）；， -8分-10分20. （本題滿分14分）已知向量，函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）在abc中，分別是角a、b、c的對邊，且，求abc面積s的最大值  參考答案：解：因?yàn)?                    

17、0;                   =     2分                           

18、;         =         3分                         5分解得：所以的單調(diào)增區(qū)間為      

19、60;         7分（2）                              9分，