高考物理壓軸題和高中物理初賽難題匯集一

1、. . jz* 高考物理壓軸題和高中物理初賽難題聚集-1 1.地球質量為m，半徑為r，自轉角速度為，萬有引力恒量為g，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為0，那么質量為m的物體離地心距離為r時，具有的萬有引力勢能可表示為ep = -grmm.國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空地球飛行的一個巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進展科學實驗.設空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質量為m的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，那么該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？解析 ：由g2rmm=rmv2得，衛(wèi)星在空間站上的動能為ek=21mv2

2、= g)(2hrmm。衛(wèi)星在空間站上的引力勢能在ep = -ghrmm機械能為e1 = ek + ep =-g)(2hrmm同步衛(wèi)星在軌道上正常運行時有g2rmm=m2r 故其軌道半徑r=32mg由式得，同步衛(wèi)星的機械能e2 = -grmm2=-g2mm32gm=-21m(3gm)2衛(wèi)星在運行過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能應為e2，設離開航天飛機時衛(wèi)星的動能為ekx，那么ekx = e2 - ep-2132gm+ghrmm. . jz* 2.如圖甲所示，一粗糙斜面的傾角為37，一物塊 m=5kg 在斜面上，用f=50n 的力沿斜面向上作用于物體，使物體沿斜面勻速上升，g 取 1

3、0n/kg ， sin37 =0.6 ， cos37 =0.8 ，求：1物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；2假設將f 改為水平向右推力f，如圖乙，那么至少要用多大的力f才能使物體沿斜面上升。 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力解析 ：1物體受力情況如圖，取平行于斜面為x 軸方向，垂直斜面為y 軸方向，由物體勻速運動知物體受力平衡0sinfgffx0cosgnfy解得f=20n n=40n 因為nfn，由nff得5. 021nf2物體受力情況如圖，取平行于斜面為x 軸方向，垂直斜面為y 軸方向。當物體勻速上行時力f取最小。由平衡條件. . jz* 0sincosfgffx0cossingfnfy且有nf聯(lián)立上

4、三式求解得nf1003. 一質量為 m 3000kg的人造衛(wèi)星在離地面的高度為h180 km的高空繞地球作圓周運動，那里的重力加速度g9 3m s2由于受到空氣阻力的作用，在一年時間，人造衛(wèi)星的高度要下降h 050km物體在密度為的流體中以速度v 運動時受到的阻力f 可表示為 f21 acv2，式中a 是物體的最大橫截面積，c 是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關當衛(wèi)星在高空中運行時，可以認為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)cl，取衛(wèi)星的最大橫截面積a60m2地球的半徑為r06400km試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度解：設一年前、后衛(wèi)星的速度分別為1v、2v，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有21211mmgmrr

5、v22222mmgmrrv式中 g 為萬有引力恒量， m 為地球的質量，1r和2r分別為一年前、 后衛(wèi)星的軌道半徑，即10rrh20rrhh. . jz* 衛(wèi)星在一年時間動能的增量22k211122emmvv由、三式得k21111()2egmmrr由、式可知，k0e，表示在這過程中衛(wèi)星的動能是增加的。在這過程中衛(wèi)星引力勢能的增量p2111()egmmrrp0e，表示在這過程中衛(wèi)星引力勢能是減小的。衛(wèi)星機械能的增量kpeee由、式得21111()2egmmrr0e，表示在這過程中衛(wèi)星的機械能是減少的。由、式可知，因1r、2r非常接近，利用12rrh2121r rr式可表示為2112gmmehr衛(wèi)

6、星機械能減少是因為克制空氣阻力做了功。衛(wèi)星在沿半徑為r 的軌道運行一周過程中空氣作用于衛(wèi)星的阻力做的功212wfracrv根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律有22mmgmrrv由、式得1wacgm. . jz* 式說明衛(wèi)星在繞軌道運行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關。 衛(wèi)星繞半徑為r 的軌道運行一周經歷的時間2 rtv由、式得2rtrgm由于在一年時間軌道半徑變化不大，可以認為t 是恒量，且112rtrgm以表示一年時間，有73600s365243.1510 s衛(wèi)星在一年時間做圓周運動的次數(shù)nt在一年時間衛(wèi)星克制空氣阻力做的功1wnw(21) 由功能關系有we(22) 由(21)(

7、22)各式并利用21mggr得11m hacrr g(23) 代入有關數(shù)據(jù)得1331.5410kg m(24) 4、如圖甲所示，彎曲局部ab和cd是兩個半徑相等的四分之一圓弧，中間的bc段是豎直的薄壁細圓管細圓管徑略大于小球的直徑，細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，bc段的長度l可作伸縮調節(jié)。下圓弧軌道與地面相切，其中d、a分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在豎直平面。一小球屢次以某一速度從a點水平進入軌道而從d點水平飛出。今在a、d兩點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道a、d兩點的壓力，計算出壓力差f。改變bc間距離l，重復上述實驗，最后繪得f-l的圖線如圖. . jz*

8、乙所示。 不計一切摩擦阻力，g取 10m/s21某一次調節(jié)后d點離地高度為0.8m。小球從d點飛出，落地點與d點水平距離為 2.4m，求小球過d點時速度大小。2求小球的質量和彎曲圓弧軌道的半徑大小。解析 ：1小球在豎直方向做自由落體運動，221gthd水平方向做勻速直線運動tvxd得：smghxtxvdd622設軌道半徑為r，a到d過程機械能守恒：)2(212122lrmgmvmvda在a點：rvmmgfaa2在d點：rvmmgfdd2由以上三式得：rlmgmgfffda26由圖象縱截距得：6mg=12 得m=0.2kg 由l=0.5m 時f=17n 代入得：r=0.4m 5、如下圖，在光滑的

9、水平地面上，質量為m=3.0kg 的長木板a 的左端，疊放著一個質量為m=1.0kg 的小物塊b可視為質點 ， 處于靜止狀態(tài)， 小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)=0.30。在木板a的左端正上方， 用長為r=0.8m 的不可伸長的輕繩將質量為m=1.0kg 的小球c懸于固定點o點。 現(xiàn)將小球c拉至上方使輕繩拉直且與水平方向成=30角的位置由靜止釋放，. . jz* 到達o點的正下方時， 小球c與b發(fā)生碰撞且無機械能損失，空氣阻力不計， 取g=10m/s2，求：1小球c與小物塊b碰撞前瞬間輕繩對小球的拉力；2木板長度l至少為多大時，小物塊才不會滑出木板。解析 ：1靜止釋放后小球做自由落體運動到a，輕繩

10、被拉緊時與水平方向成30角，再繞 o點向下做圓周運動，由機械能守恒定律得2021mvmgr輕繩被拉緊瞬間，沿繩方向的速度變?yōu)?，沿圓周切線方向的速度為cos0vva小球由a點運動到最低點b點過程中機械能守恒2221sin121bamvmgrmv設小球在最低點受到輕繩的拉力為f，那么rvmmgfb2. . jz* 聯(lián)立解得355.3 mgfn 2小球與b碰撞過程中動量和機械能守恒，那么21mvmvmvb22212212121mvmvmvb解得v1=0，v2=vb=25gr碰撞后小球與b交換速度b在木板a上滑動，系統(tǒng)動量守恒，設b滑到木板a最右端時速度為v，那么vmmmv2b在木板a上滑動的過程中

11、，系統(tǒng)減小的機械能轉化為能，由能量守恒定律得2222121vmmmvmgl聯(lián)立解得2252grmmgml代入數(shù)據(jù)解得l=2.5m 6、如下圖，一根跨越一固定的水平光滑細桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個質量相等的小球a 和 b，球 a 剛好接觸地面，球b 被拉到與細桿同樣高度的水平位置，當球 b 到細桿的距離為l 時，繩剛好拉直在繩被拉直時釋放球b，使球 b 從靜止開場向下擺動求球a 剛要離開地面時球b 與其初始位置的高度差解析：設球 a 剛要離開地面時聯(lián)接球b 的繩與其初始位置的夾角為，如下圖，這里球b 的速度為v，繩對球b 的拉力為t，根據(jù)牛頓第二定律和能量守恒，有2sintmgmlv

12、21sin2mmglv當 a 球剛要離開地面時，有tmg以 h 表示所求高度差，有. . jz* sinhl由解得13hl720 分如下圖，在高為h 的平臺上，距邊緣為l 處有一質量為m 的靜止木塊木塊的尺度比l 小得多，一顆質量為m 的子彈以初速度v0 射入木塊中未穿出，木塊恰好運動到平臺邊緣未落下，假設將子彈的速度增大為原來的兩倍而子彈仍未穿出，求木塊的落地點距平臺邊緣的水平距離，設子彈打入木塊的時間極短。解析 ：設子彈以 v0射入時，木塊的初速度為v1，根據(jù)動量守恒定律有mv0=(m+m) v1根據(jù)動能定理有 m+m gl=21m+m v12設子彈以 2v0射入時，木塊的初速度為v2，末

13、速度為 v3，根據(jù)動量守恒定律有m2v0=(m+m) v2根據(jù)動能定理有 m+m gl=21m+m v22-21m+m v32設木塊落地點距平臺邊緣的距離為x,由平拋運動規(guī)律有x= v3gh2由聯(lián)立解得x=ghmmmv608、如下圖為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導軌mn 右端 n 處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度l=4.0m ，皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以恒定速率v=3.0m/s 勻速傳. . jz* 動。三個質量均為m=1.0kg 的滑塊 a、b、c 置于水平導軌上，開場時滑塊b、c 之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)?；瑝Ka 以初速度v0=2.0m/s 沿 b、

14、c 連線方向向 b 運動， a 與 b 碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短，可認為a 與 b 碰撞過程中滑塊c 的速度仍為零。 因碰撞使連接b、c 的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展， 從而使 c 與 a、b 別離?；瑝Kc 脫離彈簧后以速度vc=2.0ms 滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的p點。滑塊 c 與傳送帶之問的動摩擦因數(shù) =0.20 ，重力加速度 g取 10ms2。求：1滑塊 c 從傳送帶右端滑出時的速度大小；2滑塊 b、c 用細繩相連時彈簧的彈性勢能ep；3假設每次實驗開場時彈簧的壓縮情況一樣，要使滑塊c 總能落至p 點，那么滑塊a 與滑塊 b 碰撞前速度的最大值vm是多少 解析 ：1

15、滑塊 c 滑上傳送帶后做勻加速運動，設滑塊c 從滑上傳送帶到速度到達傳送帶的速度v所用的時間為t，加速度大小為a，在時間t滑塊 c 的位移為x。根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式mg=mav=vc+at221attvsc解得x=1.25ml 即滑塊 c 在傳送帶上先加速，到達傳送帶的速度v 后隨傳送帶勻速運動，并從右端滑出，那么滑塊c 從傳道帶右端滑出時的速度為v=3.0m/s 。2設 a、b 碰撞后的速度為v1，a、b 與 c 別離時的速度為v2，由動量守恒定律mv0=2mv12 mv1=2mv2+mvc由能量守恒規(guī)律2221211122222pcemvmvmv解得 ep=1.0j 3在題設條件下

16、，假設滑塊a 在碰撞前速度有最大值，那么碰撞后滑塊c 的速度有. . jz* 最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應當恰好等于傳遞帶的速度v。設 a 與 b 碰撞后的速度為1v，別離后a 與 b 的速度為2v，滑塊 c 的速度為cv，由能量守恒規(guī)律和動量守恒定律mvm=2mv12mv1=mvc+2mv2由能量守恒規(guī)律2221211122222pcemvmvmv由運動學公式alvvc222解得：vm=7.1m/s 9.、如下圖。 一水平傳送裝置有輪半徑為r=1m 的主動輪q1和從動輪q2及傳送帶等構成。兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉可視為質點，這袋面粉與傳送帶之間的

17、動摩擦因數(shù)為0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。1當傳送帶以4m/s 的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端q1正上方 a 點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由a 端運送到q2正上方的b 端所用的時間為多少？2要想盡快將這袋面粉初速度為零由a 端送到 b 端，傳送帶速度至少多大？3由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉 初速度為零 在傳送帶上留下的面粉痕跡最長能有多長？此時傳送帶的速度應滿足什么條件？解析 ：1面粉袋與傳送帶相對運動過程中所受摩擦力f= mg根據(jù)牛頓第二定律：2/4smmfa假設傳送帶的速度v=4m/s ，那么面粉袋加速運動的時間t1s

18、av1在 t1時間的位移mats22121其后以v=4m/s 速度勻速運動212vtslsab解得：t2=1.5s 所以運動總時間：t=t1t2=2.5s 2要想時間最短，面粉袋應一直向b 端勻加速運動. . jz* 由sttalab2212得此時傳送帶的速度smtav/83傳送帶速度越大，“痕跡越長。當面粉的痕跡布滿整條傳送帶時，痕跡到達最長。即痕跡長mrllab1822在面粉袋由a 端運動到b 端的時間st2痕跡到達最長，傳送帶運動的距離mllsab26那么傳送帶的速度smtsv/1310、如下圖，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質量為m 一擺球掛于支架上，擺球

19、的質量為m，12mm擺線的質量不計 初始時，整個裝置處于靜止狀態(tài)一質量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球，擺球和子彈便一起開場運動擺線最大的偏轉角小于900，在小球往返運動過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉動i求擺球上升的最大高度ii求木塊的最大速率iii求擺球在最低處時速度的大小和方向i由于子彈射人擺球至停留在球經歷的時間極短，可以認為在這過程中擺球僅獲得速度但無位移設擺球包括停留在球的子彈向前指垂直于圖面向里的速度為u，由動量守恒定律有mv0=2mu(l) 擺球以速度u 開場向前擺動，木塊亦發(fā)生運動當擺球上升至最高時，擺球相對木塊靜止，設此時木塊的速度

20、為v，擺球上升的高度為h，因水平方向動量守恒以及機械能守恒有2mu=(2m+m)v (2) 221(2)22mumm vmgh(3) 解 l 、 2 、 3三式得208 (2)mvhgmm(4) ii擺球升到最高后相對木塊要反向擺動因為在擺球從開場運動到擺線返回到豎直位置前的整個過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運動的速度不斷增大；擺線經過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜前方，它使木塊速度減小，所以在擺線第一次返回到豎直位置的那一時刻，木塊的速度最. . jz* 大，方向向前以 v表示擺線位于豎直位置時木塊的速率，u表示此時擺球的速度相對桌

21、面，當u 0，表示其方向水平向前，反之，那么水平向后因水平方向動量守恒以及機械能守恒，故有22mumumv(5) 22212mumumv(6) 解 1 、 5 、 6三式可得擺線位于豎直位置時木塊速度的大小0v(7) 022mvvmm(8) (7式對應于子彈剛射人擺球但木塊尚未運動時木塊的速度，它也是擺球在以后相對木塊往復運動過程中擺線每次由后向前經過豎直位置時木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為 8式，它也是擺球在以后相對木塊的往復運動過程中擺線每次由前向后經過豎直位置時木塊的速度iii在整個運動過程中，每當擺線處于豎直位置時，小球便位于最低處當子彈剛射人擺球時，擺球位于最低處，設這時擺

22、球的速度為u，由 l式得012uv(9) 方向水平向前 當擺球第一次回到最低處時，木塊速度最大， 設這時擺球的速度為u， 由 (l 、5 、 6三式和 8式可得0122mmuvmm(10) 其方向向后當擺球第二次回到最低處時，由7式木塊速度減至0，設這時擺球的速度為u，由 l 、 5 、 6式可得u012uv(11) 方向向前，開場重復初始的運動11、圖中坐標原點o (0, 0處有一帶電粒子源，向y0 一側沿 oxy 平面的各個不同方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子的速率都是v，質量均為m，電荷量均為q有人設計了一方向垂直于 oxy 平面，磁感應強度的大小為b 的均勻磁場區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁

23、場區(qū)域的邊界射出時， 均能沿 x 軸正方向運動 試求出此邊界限的方程，并畫出此邊界限的示意圖解析：先設磁感應強度為b的勻強磁場方向垂直xy平面向里，且無邊界 考察從粒子源發(fā)出的速率為v、方向與x軸夾角為 的粒子，在磁場的洛侖茲力作用下粒子做圓周運動，圓軌道經過坐標原點o，且與速度方向相切，假設圓軌道的半徑為r，有. . jz* 2vqvbmr1得mvrqb(2) 圓軌道的圓心o在過坐標原點o 與速度方向垂直的直線上，至原點的距離為r，如圖1所示通過圓心o作平行于y 軸的直線與圓軌道交于p 點，粒子運動到 p 點時其速度方向恰好是沿x軸正方向，故p 點就在磁場區(qū)域的邊界上對于不同人射方向的粒子，

24、對應的p 點的位置不同，所有這些 p 點的連線就是所求磁場區(qū)域的邊界限p 點的坐標為x rsin(3 ) y一 r + rcos(4) 這就是磁場區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)，得x2 +(y+r)2=r2(5) 由 2 、 5式得222222()mvm vxyqbq b(6) 這是半徑為r 圓心o 的坐標為 0，一 r ) 的圓，作為題所要求的磁場區(qū)域的邊界限，應是如圖2 所示的半個圓周， 故磁場區(qū)域的邊界限的方程為222222()mvm vxyqbq b0 x0y(7) 假設磁場方向垂直于xy面向外，那么磁場的邊界限為如圖3 示的半圓，磁場區(qū)域的邊界限的方程為x2 +(yr)2=r2 0 x

25、0y8 ) 或222222()mvm vxyqbq b0 x0y912、.如圖 -12 所示， 質量為m = 3.0 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，ad局部是外表粗糙的水平導軌，dc局部是光滑的41圓弧導軌，整個導軌由絕緣材料做成并處于b = 1.0 t 的垂直紙面向里的勻強磁場中，今有一質量為m = 1.0 kg 的金屬塊可視為質點帶電量q = 2.0 10-3c 的負電，它以v0 = 8 m/s 的速度沖上小車，當它將要過d點時，它對水平導軌的壓力為9.81 n(g取 9.8 m/s2)求：1m從a到d過程中，系統(tǒng)損失了多少機械能？2假設m通過d點時立即撤去磁場，在這以后小車獲得的最大

26、速度是多少？解析 ：1設m抵達d點的速度為v1，那么：bqv1 +mg=n. . jz* v1 =bqmgn=0.1100.280.99813= 5.0 m/s. 設此小車速度為v2，金屬塊由a-d過程中系統(tǒng)動量守恒那么：mv0 = mv1 +mv2.v2 = 1.0 m/s. 損失的機械能e =21mv02 -21mv12-21mv22 = 18 j 2在m沖上41圓弧和返回到d點的過程中， 小車速度一直在增大，所以當金屬塊回到d點時小車的速度到達最大，且在上述過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，那么：mv1 + mv2= mv1+mv2系統(tǒng)機械能守恒，那么：21mv12 + 21mv22 = 21

27、mv12+21mv02v2=1 m/s 和v2=3 m/s. v2 =1 m/s 舍去，小車能獲得的最大速度為3 m/s. 13、圖中 l 是一根通電長直導線，導線中的電流為i一電阻為r、每邊長為2a的導線方框， 其中兩條邊與l 平行，可繞過其中心并與長直導線平行的軸線oo 轉動，軸線與長直導線相距b，ba，初始時刻，導線框與直導線共面現(xiàn)使線框以恒定的角速度轉動，求線框中的感應電流的大小不計導線框的自感電流i 的長直導線在距導線r 處的磁感應強度大小為kri，其中 k 為常量解：當線框繞轉軸轉過t的角度時，其位置如圖1 所示，俯視圖如圖2所示。當線框以角速度繞oo轉動時，線框與軸線平行的兩條邊

28、的速度都是v，且avl中的電流產生的磁場在這兩條邊所在處的磁感應強度分別為ibkr和ibkr式中r和r分別為這兩條邊到l 的距離。線框的兩條邊的速度v的方向與b 和b的方向間的夾角分別為和，由電磁感應定律，線框的感應電動勢為2sin2sinbabavv注意到sinsin()sinrbb. . jz* sinsin()sinrbb以及2222cosrabab2222cosrabab由以上各式得22222112()sin2cos2coskia btababtababt由歐姆定律得線框中感應電流ir由、兩式得22222211()sin2cos2coskia bitrababtababt14、如下圖，

29、兩同心圓m、n 之間的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場，圓m、n 外沒有磁場，一質量為m，帶電量為 +q 的粒子從圓心o 處沿某一方向以速度0v飛出，圓m 的半徑為r， 圓 n 的半徑為r3，粒子重力不計。粒子進入磁場后沿順針方向偏轉。求：1磁場的方向是垂直于紙面向里還是向外的？2假設粒子能再次經過圓心o，磁場的磁感應強度至少為多大？3假設磁場的磁感應強度保持為2的大小，求粒子從圓心o 飛出到再次過圓心且速度與初速度方向一樣所用的時間。解析 ：1由左手定那么得：磁場方向垂直于紙面向外。2粒子能再次經過圓心o，磁場的磁感應強度最小時，粒子運動軌跡與圓n 相切，軌跡如圖。設粒子在磁場中做勻速圓周運動的

30、半徑為r。由幾何知識可知：. . jz* 222)3(rrrr 設 磁 場 的 磁 感 應 強 度 最 小 值 為b， 由 洛 侖 茲 力 公 式 及 勻 速 圓 周 運 動 規(guī) 律 得 ：rvmqbv200 聯(lián)立解得：qrmvb03 3由幾何知識可知：3tan/rroco0/60oco粒子從 c 點進入磁場到從d 離開磁場，粒子轉過的角度為0/02402360oco即32個圓周由幾何知識可知粒子從圓心o 飛出到第一次過圓心且速度與初速度方向一樣所運動的軌跡如下圖，運動的時間為：)322(30tvrt 02vrt聯(lián)立解得：)3346(0vrt15、如下圖，固定于同一條豎直線上的a、b是兩個帶等

31、量異種電荷的點電荷，電荷量均為q，其中a帶正電荷，b帶負電荷，a、b相距為 2d。mn是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為 +q(可視為點電荷)，現(xiàn)將小球p從與點電荷a等高的c處由靜止開場釋放，小球p向下運動到距c點距離為d的d點時， 速度為v。mn與ab之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，假設取無限遠處的電勢. . jz* 為零，試求：1在a、b所形成的電場中，c的電勢c。2小球p經過d點時的加速度。3小球p經過與點電荷b等高的e點時的速度。解析 ：1由等量異種電荷形成的電場特點可知，d 點的電勢與無限遠處電勢相等，即d 點電勢為零。小球p

32、由 c 運動到 d 的過程，由動能定理得：0212mvqmgdcd0ccccdqmgdmvc2222小球 p 經過 d 點時受力如圖：由庫侖定律得：221)2(dqqkff由牛頓第二定律得：. . jz* maffmg020145cos45cos222mdkqqga3小球 p 由 d 運動到 e 的過程，由動能定理得：222121mvmvqmgdede由等量異種電荷形成的電場特點可知：cdde聯(lián)立解得：vve216、如下圖，在水平方向的勻強電場中，用長為l 的絕緣細線拴住一質量為m，帶電荷量為 q 的小球， 線的上端固定，開場時連線帶球拉成水平，突然松開后，小球由靜止開場向下擺動，當細線轉過60角時的速度恰好為零。問：1電場強度e 的大小為多少？2a、b 兩點的電勢