《圖形的旋轉(zhuǎn)》公開(kāi)課課件

1、ABCA/ C/ B/翻折翻折變換變換 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)72度度可以得到可以得到。23.1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)并能利用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過(guò)程，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPPAB BO

2、A450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一一定的定的角度角度，這樣的，這樣的圖形圖形運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)叫做叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做叫做旋旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度度叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。AoB旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度課本課本P59A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B AOB是旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的三要素：練習(xí)練習(xí)1：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于

3、旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應(yīng)用應(yīng)用C1 1、如圖，、如圖， 是由是由 按逆時(shí)針按逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)一定的角度而成的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度而成的. .（1 1）圖中的旋轉(zhuǎn)中心是）圖中的旋轉(zhuǎn)中心是 ，點(diǎn)，點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)是 ，CBCB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是 ，ACBACB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是 . .旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是 。CABDEABCRtDECRt點(diǎn)點(diǎn)C

4、C點(diǎn)點(diǎn)D DCECEDCEDCEACDACD、BCEBCE（2 2）若）若CD=3,BC=4, CD=3,BC=4, 則則DE=DE= . .5 5練習(xí)練習(xí)2：練習(xí)練習(xí)3 3：時(shí)鐘的鐘的指指針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時(shí)到時(shí)到上午上午8 8時(shí)，（時(shí)，（1 1）時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午）從上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)時(shí)分針?lè)轴樞D(zhuǎn)多少度？旋轉(zhuǎn)多少度？（1）（2）練習(xí)練習(xí)4.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？角是哪個(gè)角？ 請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形

5、洞，請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ ABC ），），然后圍繞然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(ABC ），移開(kāi)硬），移開(kāi)硬紙板紙板 探究活動(dòng)探究活動(dòng) B/A/ABC/CO 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 探究的問(wèn)題：探究的問(wèn)題：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;每一對(duì)每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的心的連線連線所成的角都相等

6、所成的角都相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒(méi)有發(fā)哪些沒(méi)有發(fā)生改變生改變? ?2.2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A、A A/ /與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心O O，量一量量一量線段線段OAOA與與 線段線段OAOA/ /, ,它們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,量一下量一下 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別 量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)

7、中心所連線段的夾角的度數(shù)，你量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)A A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090后的圖形后的圖形. .AO AC作圖三部曲作圖三部曲：連線、連線、畫角、畫角、截取截取. 點(diǎn)點(diǎn)AA就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后的后的圖形圖形. . 2.2.已知已知線段線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫出，畫出ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后的圖形后的圖形. .BAO ABCD作圖三部曲作圖三部曲：連線、畫角、截取：連線、畫角、截取

8、. 3.3.已知已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫出，畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后的圖形后的圖形. .BAOC關(guān)鍵：確定圖形變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)鍵：確定圖形變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn). .如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.思考：思考：課堂小結(jié)課堂小結(jié) 把一個(gè)平面圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角角 圖形的旋轉(zhuǎn)圖