專題06分式方程（共41道）-備考2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（原卷版）【全國通用】

1、備考2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）專題06分式方程（共41道）一選擇題（共17小題）1（備考2022哈爾濱）方程2x+5=1x2的解為（）ax1bx5cx7dx92（備考2022成都）已知x2是分式方程kx+x3x1=1的解，那么實(shí)數(shù)k的值為（）a3b4c5d63（備考2022甘孜州）分式方程3x110的解為（）ax1bx2cx3dx44（備考2022黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程xx34=k3x的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是（）ak12bk12ck12dk125（備考2022齊齊哈爾）若關(guān)于x的分式方程3xx2=m2x+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）am10bm10cm10且m

2、6dm10且m66（備考2022瀘州）已知關(guān)于x的分式方程mx1+2=31x的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的所有個(gè)數(shù)為（）a3b4c5d67（備考2022黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程xx24=k2x的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）a8k0bk8且k2ck8 且k2dk4且k28（備考2022長沙）隨著5g網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5g產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5g產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，依題意得（）a400x30=500xb4

3、00x=500x+30c400x=500x30d400x+30=500x9（備考2022福建）我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）a3（x1）=6210xb6210x1=3c3x1=6210xd6210x=310（備考2022遼陽）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提

4、高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）a3000x=4200x80b3000x+80=4200xc4200x=3000x80d3000x=4200x+8011（備考2022牡丹江）若關(guān)于x的方程mx+12x=0的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）am2bm2且m0cm2dm2且m412（備考2022自貢）某工程隊(duì)承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方

5、米，則下面所列方程中正確的是（）a80(1+35%)x80x=40b80(1+35%)x80x=40c80x80(1+35%)x=40d80x80(1+35%)x=4013（備考2022重慶）若關(guān)于x的一元一次不等式組3x12x+3，xa的解集為xa；且關(guān)于y的分式方程yay2+3y4y2=1有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）a7b14c28d5614（備考2022遂寧）關(guān)于x的分式方程mx232x=1有增根，則m的值（）am2bm1cm3dm315（備考2022重慶）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x13(x2)，xa21的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程yy2+a2y=1有非負(fù)整數(shù)

6、解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）a1b2c3d016（備考2022上海）用換元法解方程x+1x2+x2x+1=2時(shí)，若設(shè)x+1x2=y，則原方程可化為關(guān)于y的方程是（）ay22y+10by2+2y+10cy2+y+20dy2+y2017（備考2022棗莊）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=1ab2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13=1132=18則方程x（2）=2x41的解是（）ax4bx5cx6dx7二填空題（共10小題）18（備考2022徐州）方程9x=8x1的解為 19（備考2022鹽城）分式方程x1x=0的解為x 20（備考2022廣元）關(guān)于x的分式方程m2x1+20的解

7、為正數(shù)，則m的取值范圍是 21（備考2022淮安）方程3x1+10的解為 22（備考2022南京）方程xx1=x1x+2的解是 23（備考2022綏化）某工廠計(jì)劃加工一批零件240個(gè)，實(shí)際每天加工零件的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃少用2天設(shè)原計(jì)劃每天加工零件x個(gè)，可列方程 24（備考2022杭州）若分式1x+1的值等于1，則x 25（備考2022嘉興）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程 26（備考2022內(nèi)江）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程x+

8、2x1+a1x=3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組y34y+1313122(ya)0的解集為y0，則符合條件的所有整數(shù)a的積為 27（備考2022菏澤）方程x1x=x+1x1的解是 三解答題（共14小題）28（備考2022湘潭）解分式方程：3x1+2=xx129（備考2022陜西）解分式方程：x2x3x2=130（備考2022遵義）計(jì)算：（1）sin30°（3.14）0+（12）2；（2）解方程；1x2=32x331（備考2022蘇州）解方程：xx1+1=2x132（備考2022廣東）某社區(qū)擬建a，b兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)a類攤位的占地面積比每個(gè)b類攤位的占地面積多2平方

9、米建a類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建b類攤位每平方米的費(fèi)用為30元用60平方米建a類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建b類攤位個(gè)數(shù)的35（1）求每個(gè)a，b類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建a，b兩類攤位共90個(gè)，且b類攤位的數(shù)量不少于a類攤位數(shù)量的3倍求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用33（備考2022牡丹江）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)a，b兩種書包，每個(gè)a種書包比b種書包的進(jìn)價(jià)少20元，用700元購進(jìn)a種書包的個(gè)數(shù)是用450元購進(jìn)b種書包個(gè)數(shù)的2倍，a種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，b種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是130元請(qǐng)解答下列問題：（1）a，b兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)b種書包的個(gè)數(shù)比a種書包的2

10、倍還多5個(gè)，且a種書包不少于18個(gè)，購進(jìn)a，b兩種書包的總費(fèi)用不超過5450元，則該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場(chǎng)按（2）中獲利最大的方案購進(jìn)書包，在銷售前，拿出5個(gè)書包贈(zèng)送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個(gè)樣品，每種樣品都打五折，商場(chǎng)仍獲利1370元請(qǐng)直接寫出贈(zèng)送的書包和樣品中，b種書包各有幾個(gè)？34（備考2022襄陽）在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量是原來每天用水量的45，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？35（備考2022連云港）甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款

11、活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話：（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買a、b兩種防疫物資，a種防疫物資每箱15000元，b種防疫物資每箱12000元若購買b種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來（注：a、b兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）36（備考2022揚(yáng)州）如圖，某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染進(jìn)貨單商品進(jìn)價(jià)（元/件）數(shù)量（件）總金額（元）甲7200乙3200商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對(duì)采購情況回憶如下：李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品

12、進(jìn)價(jià)每件高50%王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單37（備考2022泰州）近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程25km的普通道路，路線b包含快速通道，全程30km，走路線b比走路線a平均速度提高50%，時(shí)間節(jié)省6min，求走路線b的平均速度38（備考2022常德）第5代移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱5g，某地已開通5g業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)試5g下載速度是4g下載速度的15倍，小明和小強(qiáng)分別用5g與4g下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間快140秒，求該地4g與5g的下載速度分別是每秒多少兆？39（備考2022泰安）中國

13、是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化備考2022年5月21日以“茶和世界 共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開某茶店用4000元購進(jìn)了a種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)b種茶葉若干盒，所購b種茶葉比a種茶葉多10盒，且b種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是a種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍（1）a，b兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進(jìn)a，b兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），a種茶葉的售價(jià)是每盒300元，b種茶葉的售價(jià)是每盒400元兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)a，

14、b兩種茶葉各多少盒？40（備考2022湖州）某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件（1）求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變?cè)O(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)；若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請(qǐng)說明理由41（備考2022黔西南州）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出