北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《整式的乘除》知識點歸納

1、.精品文檔.北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊整式的乘除知識點歸納北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊整式的乘除知識點歸納一、整式的乘法（一）單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的 系數(shù)、相同字母的幕分別相乘， 其余字母連同它的指數(shù)不變， 作為積的因式。2、系數(shù)相乘時，注意符號。相同字母的幕相乘時，底 數(shù)不變，指數(shù)相加。3、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù) 一起寫在積里，作為積的因式。4、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。（二）單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘， 就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得 的積相加。即：（a+b+）=a+

2、b+。2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前 面的符號。3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。要 合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。（三）多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘， 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所 得的積相加。即：（+n）（a+b）=a+b+na+nb。2、 多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。 相乘時， 要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時“同號得正，異號得負”。4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。二、平方差公式1、（ a+

3、b）（a-b）=a2-b2 ，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積， 等于它們的平方之差。2平方差公式可以逆用，即：a2-b2= （ a+b）（a-b）。3、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成（a+b）?（a-b）的形式，然后看 a2 與b2是否容易計算。三、完全平方公式1、 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2即:兩數(shù)和（或 差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。2、掌握理解完全平方公式的變形公式：(1 ) a2+b2 =(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab=0.5【(a+b)2+(a-b)2 】(2) (a-b)

4、2=(a+b)2-4ab2、4ab =(a+b)2 -(a-b)23、 完全平方式：我們把形如：a2+2ab+b2 、a2-2ab+b2 的二次三項式稱作完全平方式。4、當計算較大數(shù)的平方時，利用完全平方公式可以簡 化數(shù)的運算。5、完全平方公式可以逆用，即：a2+2ab+b2= (a+b)2,a2-2ab+b2=( a-b)2四、整式的除法(一) 單項式除以單項式的法則1、單項式除以單項式的法則：一般地，單項式相除， 把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式；對于只在被 除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。2、根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法 類似，也是分成系數(shù)、

5、相同字母與不相同字母三部分分別進 行考慮。(二) 多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先 把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。用字母表示為：(a+b+)/=a/+b/+/2、多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的2、根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法 類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進 行考慮。（二）多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先 把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 用字母表示為：（a+b+）/=a/+b/+/2、多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的 符號。根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似， 也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進行考慮。（二）多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先 把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加