全等三角形的判定課件總結(jié)

1、 復(fù)習目標：復(fù)習目標：1、了解全等三角形的概念與性質(zhì)、了解全等三角形的概念與性質(zhì)2、回顧全等三角形的四種判定方法：、回顧全等三角形的四種判定方法： “角邊角角邊角”、“角角邊角角邊”、“邊角邊邊角邊”、“邊邊邊邊邊邊” 直角三角形中直角三角形中“HL”3、通過復(fù)習，熟練掌握判定兩個三角形全等的方法、通過復(fù)習，熟練掌握判定兩個三角形全等的方法4、體驗合情推理的過程，發(fā)展合情推理的能力、體驗合情推理的過程，發(fā)展合情推理的能力 重點：重點：全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 難點：難點：準確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角準確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 關(guān)鍵：關(guān)鍵：培養(yǎng)同學們對圖形的觀察能力

2、，注意圖形培養(yǎng)同學們對圖形的觀察能力，注意圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展合情推理的能力語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展合情推理的能力B BA AC C復(fù)習過程：復(fù)習過程：定義定義性質(zhì)性質(zhì)判定判定 全等形：全等形： 全等三角形全等三角形 定義：定義： 性質(zhì)：性質(zhì)： （三）全等三角形的判定方法（三）全等三角形的判定方法 SSSSSSHLHLASAASAAASAAS兩個三角形全等的判定方法兩個三角形全等的判定方法SASSAS任意兩角加一邊對應(yīng)任意兩角加一邊對應(yīng)相等兩三角形全等相等兩三角形全等典型例題分析：典型例題分析：例例1、如圖所示，：已知、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件，請你添加

3、一個條件，使得使得ABC ABDBACD思路思路已知兩邊已知兩邊找另一邊找另一邊 (SSS)找夾角找夾角 (SAS)隱含條件隱含條件AB=ABBC=BDCAB= DAB變式變式1：如圖，已知：如圖，已知C=D，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的對邊這邊為角的對邊找任一角找任一角(AAS)隱含條件隱含條件AB=ABCAB=DAB或ABC=ABD變式變式2：如圖，已知：如圖，已知CAB=DAB，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的鄰邊這邊為角的鄰

4、邊找夾角的另一邊（找夾角的另一邊（SAS）找夾邊的另一角（找夾邊的另一角（ASA）找邊對的另一角（找邊對的另一角（AAS）隱含條件隱含條件AB=ABAC=ADC=DABC=ABDA AD DE EC CB B變式變式3、如圖所示：已知、如圖所示：已知B=C，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABE ACD思路思路已知兩角已知兩角找夾邊（找夾邊（ASA）找對邊（找對邊（AAS）A為公共角為公共角AB=ACAE=AD 或BE=DC例例2.如圖，已知如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：求證：BC=DEABCDE12請同學們請同學們注意書寫注意書寫格式哦！格式哦！ABCDE如

5、圖所示，已知如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點點E在在AD的延長線上，說明的延長線上，說明BE=CE的理由的理由大顯身手：大顯身手：例例3.3.如圖如圖, ,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,BA,B之間呈一段圓之間呈一段圓弧狀弧狀,A,B,A,B間的距離不能直接測得間的距離不能直接測得, ,你能用你能用已學過的知識或方法設(shè)計測量方案已學過的知識或方法設(shè)計測量方案, ,求出求出A,BA,B間的距離嗎間的距離嗎? ?AB.CDE 題型一題型一挖掘挖掘“隱含條件隱含條件”判定全等判定全等A AD DB BC C圖（圖（1 1）1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDA

6、C=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由?！窘馕鼋馕觥?.如圖（如圖（2），點），點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，CD與與BE相相交于點交于點O，且，且AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cm，則，則C= ,BE=_.BCODEA圖（圖（2）3.如圖（如圖（3），若），若OB=OD，A=C，AB=3cm，則則CD= . ADBCO圖（圖（3）題型二題型二 4、如圖，已知、如圖，已知AD平分平分BAC，要使，要使ABD ACD， 【解析解析】 根據(jù)根據(jù)“SAS”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“ASA”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“A

7、AS”需要添加條件需要添加條件 。添條件判定全等添條件判定全等 ABCDAB=ACADB=ADCB=C題型三題型三 熟練轉(zhuǎn)化熟練轉(zhuǎn)化“間接條件間接條件”判定全等判定全等5.如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？【解析解析】ADBCFEA AC CE EB BD D6.6.如圖（如圖（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE，ABCABC與與ADEADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？【解析解析】題型四題型四 生活中的實際應(yīng)用生活中的實際應(yīng)用 利用全等三角形配玻璃利用全等三角形配玻璃： 某同學把一塊三

8、角形的玻璃某同學把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃的玻璃,那么最省事的辦法是那么最省事的辦法是 （）（） A帶去帶去B帶去帶去 C帶去帶去D帶和去帶和去公共邊、公共角以及對頂角一般都是題中隱含的條件。公共邊、公共角以及對頂角一般都是題中隱含的條件。分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。3 3、全等是說明線段或角相等的重要方法之一。、全等是說明線段或角相等的重要方法之一。 說明時注

9、意以下三點：說明時注意以下三點：1、“量入圖形量入圖形”思想，即相關(guān)量在圖形中標出思想，即相關(guān)量在圖形中標出2 2、結(jié)合題中條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒ā?、結(jié)合題中條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?。ABCDEA1B1C1CDE如圖如圖1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1)請說明請說明ABC CDE,并判斷并判斷AC是否垂直是否垂直CE？ （2）若將）若將ABC 沿沿BC方向平移至如圖方向平移至如圖2的位置時，的位置時，且其余條件不變，則且其余條件不變，則A1C1是否垂直于是否垂直于CE？請說明為什么？請說明為什么？圖1圖2拓展提高：我學會了我學會了-我懂得了我懂得了- 還有還有- 作業(yè)作業(yè) 遨游了知識的海洋，老師發(fā)現(xiàn)你們遨游了知識的海洋，老師發(fā)現(xiàn)你們是很棒的，做作業(yè)可要小心