新八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（清風(fēng)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納學(xué)習(xí)中的困難莫過(guò)于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。 接下來(lái)x在這里給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納,供大家學(xué)習(xí)和參考,希望對(duì)大家有所幫助。八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理(S）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3角邊角公理(SA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7定理1在角

2、的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）1推論等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合1推論等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°1等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)1推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形16推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形7在直角三角形中,如果一個(gè)銳角

3、等于0°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半9定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合22定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形23定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線4定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上2逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于

4、斜邊的平方,即2b2=c227勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、有關(guān)系22=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于60°四邊形的外角和等于30°30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(-)×180°31推論任意多邊的外角和等于°32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對(duì)邊相等3推論夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分3平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形37平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3平行四邊形判

5、定定理對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形39平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形0矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角1矩形性質(zhì)定理矩形的對(duì)角線相等4矩形判定定理有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形43矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等45菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角46菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=(×b)÷247菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形8菱形判定定理對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等5正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)

6、角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角51定理關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的5定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱4等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等5等腰梯形的兩條對(duì)角線相等6等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形57對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等59推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰6推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一

7、邊平行的直線,必平分第三邊61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L(ab）÷2S=L×h二一、軸對(duì)稱圖形1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對(duì)稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形

8、是全等形。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。二、線段的垂直平分線.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.2三角形三條邊的垂直平分線相交于一

9、點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、(等腰三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于6。2、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于300,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。、等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的

10、兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于0°。、等腰三角形的其他性質(zhì):(1）等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°(2）等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。（3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為,則(4)等腰三角形的三角關(guān)系:設(shè)頂角為頂角為,底角為B、C，則A=1°2B,B=C、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論:定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)

11、角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用:位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一

12、個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。三.提公共因式法1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:2.概念內(nèi)涵：（1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式；(）提公因式法的理論依據(jù)是乘

13、法對(duì)加法的分配律，即:.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):（1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);()公因式是否提“干凈”;（3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+,不漏掉.2.運(yùn)用公式法.如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.2主要公式：（)平方差公式:(2)完全平方公式:¤.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):因式分解要分解到底.如就沒(méi)有分解到底4.運(yùn)用公式法:(1)平方差公式：應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式；二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;二項(xiàng)是異號(hào).(2）完全平方公式:應(yīng)是三項(xiàng)式;其中兩項(xiàng)同號(hào)，且各為一整式的平方;還有一項(xiàng)可正負(fù),且它

14、是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的倍.因式分解的思路與解題步驟:(1）先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式；(2)再看能否使用公式法;（)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;（4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;(5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.分組分解法:1.分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.如：2.概念內(nèi)涵:分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.注意：分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.5.十字相乘法:.對(duì)于二次三項(xiàng)式

15、，將a和分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫(xiě)成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解如:2.二次三項(xiàng)式的分解:3規(guī)律內(nèi)涵:(1)理解：把分解因式時(shí)，如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.(2）如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.4易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);（2）分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.做好準(zhǔn)備，提出問(wèn)題,多次閱讀課本，查閱相關(guān)材料，回答自己提出的問(wèn)題

16、,并在老師談?wù)撔抡n之前努力掌握盡可能多的知識(shí)。如果你不能回答問(wèn)題，你可以在老師的講座中解答。學(xué)會(huì)聽(tīng)課。在初中教學(xué)中，教師經(jīng)常反復(fù)講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)掌握它。但是高中畢業(yè)后,老師不會(huì)讓學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)掌握知識(shí)點(diǎn)，而是通過(guò)一些相關(guān)的知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去理解。這些知識(shí)是如何產(chǎn)生的，以及如何利用這些知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的疑問(wèn)?如果學(xué)生能夠理解,他們可以通過(guò)課外練習(xí)鞏固自己的知識(shí)。同時(shí),學(xué)生可以根據(jù)教師的指導(dǎo)擴(kuò)大知識(shí)。八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧敢于表達(dá)自己的想法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生會(huì)遇到很多解決問(wèn)題的技巧。也許這個(gè)方法對(duì)別人來(lái)說(shuō)不是很熟悉,你知道。那么你需要學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,如果一個(gè)班是滿的。是老師在說(shuō)話，課堂氣氛很沉悶,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也很低。學(xué)會(huì)看題高中比初中有更多的相關(guān)材料。高考是全社會(huì)關(guān)注的問(wèn)