八年級數(shù)學上冊(新版北師大版)精品導學案【第五章二元一次方程組】

1、陳倉區(qū)東關初中 八年級數(shù)學高效課堂實驗第1節(jié) 認識二元一次方程組設計者: 劉莎 班級: 姓名: 時間: 2014年11月12日【學習目標】1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念。2會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。3.會列簡單的二元一次方程、二元一次方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，掌握用方程解決實際問題的方法。一、知識鏈接一元一次方程的概念： 二、自主學習例：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就

2、是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程 ；若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： 歸納：含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。實踐練習：下列方程有哪些是二元一次方程（1）， （2）， （3）3xy=1，（4）+2y=1， （5）， （6）.解： （填寫序號）注意：這個定義有三個地方要注意：、含有兩個未知數(shù)；、含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次。方程的左邊和右邊都是整式。思考：x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5

3、,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？答：歸納：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含義相同嗎？y呢？答：兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同。因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成歸結：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組. 如： 8、二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的 解，叫做這個二元一次方程組的解.9、檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解的常用方法：

4、將這組數(shù)值分別帶入二元一次方程組中的每個方程，只有當這組數(shù)值滿足其中的所有方程時，才能說這組數(shù)值是此二元一次方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿足其中任意一個方程，那么它就不是此二元一次方程組的解。實踐練習：以下的各組數(shù)值是方程組的解的是（ ）A.B.C. D.三、合作探究11、例2 昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？你能列出方程或方程組嗎？分析:成人和兒童總人數(shù)為8人；成人票和兒童票總票款為34元。解：設有x名成人，y名兒童，根據(jù)題意得四、展示小結：根據(jù)下列語句，設適當?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程（組）（1）

5、甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差等于48的.解：（2）某學校招收七年級學生292人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多35人.解：。 五、當堂檢測1.下列四組數(shù)值中，是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）第五章 二元一次方程組第2節(jié) 求解二元一次方程組 第1課時【學習目標】1. 會用代入消元法解二元一次方程組.2了解 “消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.【學習重難點】重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反

6、饋一、學習準備1、含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、適合一個二元一次方程的一組 ，叫做這個二元一次方程的解.3、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的 叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組中各個方程的 ，叫做這個二元一次方程組的解.5、閱讀教材：第二節(jié)求解二元一次方程組二、教材精讀6、用代入消元法解二元一次方程組.例1 解下列方程組：(1) (2)解：(1)將代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程組的解為： (2)由，得：. 將代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程組的解為：歸納： （1）代入消元法是通過_ _消去方程組中的一個未知數(shù)，化二

7、元為_，從而求出另一個未知數(shù)的_，然后再求出被消去的未知數(shù)的_，從而得到方程組的解的方法。（2）、代入消元法的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)，即把求得的解代入每一個方程看是否成立.（3）、用代入消元法解二元一次方程組

8、時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.（4）、代入消元法解方程組的關鍵是適當_，靈活代入，有時”整體代入”能使解題過程更簡捷。（5）、解二元一次方程組的基本思路是_實踐練習：用代入消元法解方程組： 解：三、教材拓展7、例2 用代入消元法解方程組：解法1：由，得將代人，得 （同學們把它寫完整哈?。┙夥?：由，得 由，得 將代人，解得”整體代入”能使解題過程更簡捷哦。 將 代人，得 解得 所以原方程組的解是實踐練習：用代入消元法解下列方程組： 模塊二 合作探究例1 用代入消元法解下列方程組：實踐練習：用代入消元法解

9、方程組： (1) (2) 模塊三 形成提升1、若方程組的解是，則a+b=_.2、若3xa2by7與2x8y5a+b是同類項，則a=_,b=_.3、已知(3x2y+1)2+|4x3y3|=0，則x=_,y=_.4、用代入法解下列方程組。（1） （2）模塊四 小結評價一、本課知識：1、代入消元法2、解二元一次方程組的基本思路是_二、本課典型：1、已知ax+by-5=0，用含x的代數(shù)式表示y為 ，用含y的代數(shù)式表示x 為 .2、甲和乙同時解方程組,甲看錯了a，解得,乙看錯了b，解得,你能知道原方程組正確的解嗎？ 3、二元一次方程組的解滿足方程x2y5，求k的值。三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把

10、它寫在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓練：1、已知關于x、y方程組有正整數(shù)解，且m也是正整數(shù)，則m2= 2、你能用兩種以上的方法解下面的方程組嗎?試試吧.第五章 二元一次方程組第2節(jié) 求解二元一次方程組 第2課時【學習目標】1會用加減消元法解二元一次方程組.2.在自主探索和合作交流中，進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.3.通過對具體的二元一次方程組的觀察、分析，選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)的觀察、分析能力.4通過比較兩種解法的差別與聯(lián)系，體會透過現(xiàn)象抓住事物的本質這一認識方法.【學習重難點】重點：用加減消元法解二元一次方程組難點：加減

11、法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”.2、代入消元法的步驟：3、閱讀教材：第二節(jié)求解二元一次方程組二、教材精讀4、閱讀理解：用加減法解二元一次方程組的方法及一般步驟怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 解法1：把變形，得：, 把代入，得： ,解得：.把代入，得：.把當做整體代入所以方程組的解為.解法2：由得, 將代入，得： ,解得：.把代入，得：.所以方程組的解為.解法3：根據(jù)等式的基本性質方程+方程得：,解得：,把代入，解得：,所以方程組的解

12、為.歸結： 1、上面解法3用解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.這種通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)的解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。2、用加減法解二元一次方程組的方法及一般步驟：變形-找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)加減消元，得到一個一元一次方程.解一元一次方程把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)，即把求得的解代入每一個方程看是否成立.注意：對于較復雜的二元一次方程組，應先化簡(去分母，去括號，合并

13、同類項等).通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，常數(shù)項在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.三、教材拓展模塊二 合作探究5、例1 解下列二元一次方程組分析：觀察到方程、中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.解：-，得：, 解得：,把代入，得： ,解得：,所以方程組的解為.實踐練習：用加減消元法解方程組： （1） （2）6、例2 用加減法解二元一次方程組 分析：方程組中x、y的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù)，沒有辦法用加減消元法.能否將用等式的基本性質將這個方程組中的x或y的系數(shù)化成相等(或互為相反數(shù))的情形，再用加減消元法，達到消元的目的呢？解：×3，得：

14、 ，×2,得： ，得：.將代入，得：.所以原方程組的解是.實踐練習：用加減消元法解方程組： (1)模塊三 形成提升1、已知4x2y3+(x+2y7)2=0,則(xy)2=_.2、用加減消元法解方程組(1) (2) 3、 若方程組的解互為相反數(shù)，求 k的值模塊四 小結評價一、本課知識：解二元一次方程組的步驟：二元一次方程組 解一元一次方程求另一個未知數(shù)的值寫出方程組的解。二、本課典型：1、解方程組 2、已知關于x、y的方程組的解相同，求a、b的值.三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓練：已知方程組的解適合x+y=8,求a的值.第五章 二元一次方程

15、組第3節(jié) 應用二元一次方程組雞兔同籠【學習目標】1. 初步掌握列二元一次方程組解應用題2掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟，經歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)抽象、概括、分析解決實際問題的能力;3通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心.【學習重難點】重點：根據(jù)等量關系列二元一次方程組解應用題。難點：根據(jù)題意找出等量關系，列出方程?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、解二元一次方程組的基本思路是“消元”2、二元一次方程組的解法：“代入消元法”和“加減消元法”3、閱

16、讀教材：第三節(jié)應用二元一次方程組雞兔同籠二、教材精讀4、例1 今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？(1).用一元一次方程求解解：設有雞x只，則有兔（35-x）只,得列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是，找出等量關系列方程. 所以有雞23只，兔12只. (2).用二元一次方程求解：解：設有雞x只，兔y只，則 解得所以有雞23只，兔12只.實踐練習：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？歸結：列二元一次方程組解應用題的步驟：審清題意，設未知數(shù); 弄清各個量之間的關系，找出等量關系; 列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組; 解二元一

17、次方程組; 作答.三、教材拓展5、若將一群雞放入一些籠中，每個籠中放4只，則有一只雞無籠可入；每個籠中放5只，則有一個籠無雞可放。問共有多少只雞，多少個籠？模塊二 合作探究6、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？模塊三 形成提升1、某校為初一年級學生安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有3人住不下；若每間宿舍住8人，則有一間只住3人，且空一間宿舍。求該年級寄宿人數(shù)及宿舍間數(shù)？2、4輛小卡車和5輛大卡車一次可運貨27噸，6輛小卡

18、車和10輛大卡車一次可運貨51噸。問小卡車和大卡車每輛每次各運多少噸？模塊四 小結評價一、本課知識：二、本課典型：某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助， 資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：年級初一年級初二年級初三年級捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困學生（名）23捐助貧困小學生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用， 求：初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)？三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫

19、在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓練：從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km,下坡每小時行5 km,他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？第五章 二元一次方程組第4節(jié) 求應用二元一次方程組增收節(jié)支【學習目標】1. 會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類問題的數(shù)量關系，會列二元一次方程組這類問題。2培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3. 進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學應用

20、能力?！緦W習重難點】重點：學會用圖表分析較復雜的數(shù)量關系問題。難點：將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；會用圖表分析數(shù)量關系?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、列二元一次方程組解應用題的關鍵是： 2、列二元一次方程組解應用題的步驟是： 3、常用公式：（1）增長（虧損）率問題：原量（1+增長率）=新量；原量（1虧損率）=新量；（2）銀行利率問題： 利息=本金×利率×期數(shù)，本息和=本金+利息（3）行程問題：路程=速度×時間（4）百分率問題：（5）利潤（率）問題：利潤售價-進價（成本價）=進價（成本價）×利潤率；4

21、、閱讀教材：第四節(jié)應用二元一次方程組增收節(jié)支二、教材精讀5、例1 某工廠去年的利潤（總產值總支出）為200萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產值、總支出各是多少萬元？設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根據(jù)題意得： 解得答：去年的總產值為2000萬元，總支出1800萬元，歸結：將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；會用圖表分析數(shù)量關系。實踐練習：一、二班共有100名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為81%，如果一班的學生的體育

22、達標率為87.%，二班的達標率為75%，那么一、二班的學生數(shù)各是多少？三、教材拓展6、例2 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？模塊二 合作探究7例3 祥福中學去年有學生1500名，今年比去年減少12,其中寄宿學生增加了12.5,走讀學生減少了40.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?設去年有寄宿學生x名,走讀學生y名,則可列出方程組為 。分析：找出等量關系.去年寄宿學生去年走讀學生 名今年寄宿學生今年走讀學生 名題目中可分析去年，今年；寄宿學生，走讀學生，學

23、生總數(shù)畫個 × 的表格來分析寄宿學生走讀學生學生總數(shù)去年xy1500今年解： 模塊三 形成提升1、某汽車制造廠接受了在預定期限內生產一批汽車的任務，如果每天生產35輛，則差10輛才能完成任務；如果每天生產40輛，則可超額生產20輛.試求預定期限是多少天？計劃生產多少輛汽車？若設預定期限為x天，計劃生產y輛汽車，請你填空，并列出方程組求x與y的值.（1）若每天生產35輛，在預定期限x天內可生產_輛，比計劃產量y輛汽車_（“多”或“少”）生產10輛，則可得二元一次方程_.（2）若每天生產40輛，在預定期限x天內可生產_輛，比計劃產量y_（填“多”或“少”）生產20輛，則可列二元一次方程_

24、.（3）列方程組_，并解得_.2、甲、乙兩臺機器的成本共1100元，商店為獲取利潤，決定將甲按60%的利潤定價，乙按40%的利潤定價。在實際銷售時，應顧客要求，兩臺機器均按9折出售，這個商店共獲利376元，問甲、乙兩臺機器的成本各是多少元？模塊四 小結評價一、本課知識：1、將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型2、使用圖表有助于分析復雜的數(shù)量關系。3、解決實際問題的關鍵是找出等量關系。二、本課典型。1、某電視臺在黃金時段的2min 廣告時間內， 計劃插播長度為15s和30s的兩種廣告，15s廣告每播1次收費0.6萬元，30s廣告每播 1次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問： （1）

25、兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大？2、某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元求去年的總收入和總支出三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓練：1、下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價：股票每天交易結束時的價格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在這周內持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算(不計手續(xù)費、稅

26、費等)，則他賬戶上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元這個人持有甲、乙股票各多少股？2、有一個方程組：你能根據(jù)這個方程組編一個實際背景的應用題嗎？第五章 二元一次方程組第5節(jié) 應用二元一次方程組里程碑上的數(shù)【學習目標】1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題2、用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。3. 進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型【學習重難點】重點：用二元一次方程組刻畫學問題和行程問題，體會列方程組解決實際問題的步驟。難點：將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型?！緦W習方法】

27、自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、解二元一次方程組的基本思路是通過“ ”把“ ”化為“ ”。2、解二元一次方程組的基本方法是 和 3、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為 4、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 5、有兩個兩位數(shù)和，如果將放在的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；如果將放在的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 6、閱讀教材：第五節(jié)應用二元一次方

28、程組里程碑上的數(shù)二、教材精讀7、例1 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：1200時，這是兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7，1300時，十位與個位數(shù)字與1200時看到的正好顛倒了；1400時，比1200時看到的兩位數(shù)中間多了個0，你能確定小明在1200時看到的里程碑上的數(shù)字嗎？如果設小明在1200時看到的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么（1）12：00時小明看到的數(shù)可表示為，根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程；（2）13：00時小明看到的數(shù)可表示為，12：0013：00間摩托車行駛的路程是 ；（3）14：00時小明看到的數(shù)可表示為 ，13：0014：

29、00間摩托車行駛的路程是 ；（4）12：0013：00與13：0014：00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？解：歸結：將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：1、“審”：審題，分析題中已知條件和所求問題，明確各數(shù)量之間的關系2、“設”：設未知數(shù)（一般問什么，就設什么）；3、“找”：找出能夠表達應用題全部含義的等量關系4、“列”：根據(jù)等量關系列出方程并組成方程組；5、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；6、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；7、“答”：與設前后呼應，寫出答案，包括單位名稱；實踐練習：一個兩位數(shù)的

30、十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)題意得方程組 .三、教材拓展：8、例2 一個兩位數(shù)是另一個兩位數(shù)的3倍，如果把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484求這個兩位數(shù)。分析：設這個兩位數(shù)為，另一個兩位數(shù)為，把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的左邊，所得的數(shù)可表示為 ；把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的右邊，所得的數(shù)可表示 為 。解：設這個兩位數(shù)為，另一個兩位數(shù)為，根據(jù)題意得模塊二 合作探究9、例3 兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得

31、到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。設較大的兩位為x，較小的兩位數(shù)為y。分析：問題1：在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示 為 解：模塊三 形成提升1某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，從上橋到離開橋共用1分鐘，整列火車全在橋上的時間為40秒，求火車的長度和速度2有大小兩個兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個0之后再寫上小的數(shù)，得到一個五位數(shù);在小數(shù)的右邊寫上大數(shù)，然后再寫上一個0，也得到一個五位數(shù)，第一個五位數(shù)除以第二個五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)

32、為590此外，二倍大數(shù)與三倍小數(shù)的和是72求這兩個兩位數(shù)3、一個兩伯數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個兩位數(shù)是多少？模塊四 小結評價一、本課知識：將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：1、“審”：審題，分析題中已知條件和所求問題，明確各數(shù)量之間的關系2、“設”：設未知數(shù)（一般問什么，就設什么）；3、“找”：找出能夠表達應用題全部含義的等量關系4、“列”：根據(jù)等量關系列出方程并組成方程組；5、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；6、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；7、“答

33、”：與設前后呼應，寫出答案，包括單位名稱；二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓練：一個正整數(shù)，分別加上100與168，可得到兩個完全平方數(shù)，求這個正整數(shù)第五章 二元一次方程組第6節(jié) 二元一次方程與一次函數(shù)【學習目標】1. 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；2掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；3. 掌握二元一次方程組的圖像解法，【學習重難點】重點：二元一次方程和一次函數(shù)的關系；二元一次方程組和對應的兩條直線的關系難點：二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系及數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、一次函數(shù)的

34、圖像是 ，在一次函數(shù)y=kx+b中，當時，的值隨值的增大而 ；當時，的值隨值的增大而 ；當b>0時，直線必過 象限 當b<0時，直線必過 象限.2、當k>0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角 .3、 同一平面內，不重合的兩條直線與（1） 當時， ；（2）當 時，與相交，（3）當 時，4、解二元一次方程組的基本方法是 和 5、閱讀教材：第6節(jié)二元一次方程與一次函數(shù)二、教材精讀6、二元一次方程與一次函數(shù)的關系（1）方程的解有多少個？是這個方程的解嗎？解：（2）點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？解：（3）在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適

35、合方程x+y=5嗎？解：（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？解：歸納：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：（1） 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的 ；（2） 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的 7、二元一次方程組與一次函數(shù)的關系1解方程組解：2上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的圖像解：3方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？解：由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法；求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標

36、；求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組三、教材拓展8、探究方程與函數(shù)的相互轉化例1 如圖，直線與的交點坐標是 歸納：體現(xiàn)了數(shù)形結合的的思想，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化實踐練習：（1）已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則（2）、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積模塊二 合作探究4如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？模塊三 形成提升1、一次函數(shù)的圖象經過 象限，隨的增大而 ；2、一

37、次函數(shù)的圖象不經過 象限，y隨著x的增大而 .3、直線與直線 不平行.（在橫線上填上一個合適的解析式即可）4、圖，1表示某出版社練習冊的銷售成本與銷售量的關系圖象；2表示練習冊的銷售收入與銷售量的關系圖象.請你認真觀察圖象，回答下列問題：（1）印刷這些練習冊出版社前期投資多少錢？（2）如果只賣出1千冊，觀察圖象，估計是賺錢還是賠錢？（3）觀察圖象，賣出多少冊書才能不賠不賺（保本）？模塊四 小結評價一、本課知識：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法；求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的

38、二元一次方程組的解解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種二、本課典型：三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第五章 二元一次方程組第7節(jié) 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式【學習目標】1、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。2、在利用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組近似解和利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的過程中，體會探索數(shù)形結合研究數(shù)學問題的方法?！緦W習重難點】重點：能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。難點：利用利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、以一個二元一次方

39、程的解為 組成的圖象與相應的 的圖象 。2、一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的 ；解一個二元一次方程組相當于確定相應 。3、二元一次方程組的解法： 和 ；它們都是通過 使方程組轉化為一元一次方程。4、閱讀教材：第7節(jié)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式二、教材精讀5、用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式閱讀理解：待定系數(shù)法：先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)的表達式的方法，叫待定系數(shù)法。待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟是：設設出函數(shù)表達式（如y=kx+b（k0）；代把已知條件代入表達式中得到關于k、b的方程組；求解方程組，求未知數(shù)k

40、、b；寫寫出函數(shù)的表達式。注意：待定系數(shù)法的步驟可總結為“ 、 、 、 ”6、例1 已知點A（1，2）和點B（-2，5），試寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象都經過A、B兩點。 解：設經過A、B兩點的一次函數(shù)為 經過A（1，2）和點B（-2，5） 解這個方程組得 所以這個一次函數(shù)的表達式為 。歸納：待定系數(shù)法的步驟可總結為四個字：“ 、 、 、 ”實踐練習：（1）、如果正比例函數(shù)的圖象經過點（1，2）那么這個正比例函數(shù)的解析式為 。（2）、已知y-1與x成正比例，則y與x的函數(shù)關系式為 。（3）、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的解析式為 。三、教材拓展7、例2 已知直線l1經過點A（0，3）

41、及B（3，0），l2經過點M（1，2）及N（-2，-3）。求l1、l2的交點坐標。分析：利用待定系數(shù)法先求出l1、l2的表達式，再把兩個表達式聯(lián)立，解方程組可得交點坐標。實踐練習：如圖兩直線l1、l2交于點P，求P點的坐標模塊二 合作探究8、例3 已知如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C。（1）求k的值 （2）求ABC的面積模塊三 形成提升（1）、若直線y=-2x+b經過點（3，1），則直線與y軸的交點坐標是 。（2）、已知一次函數(shù)的圖象與y=-3x平行，且與y=x+5的圖象交于y軸的同一點，求此函數(shù)的解析式（3）、（2012·

42、中考）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）求直線AB的解析式若直線AB上一點C在第一象限且SABC=2，求點C的坐標。模塊四 小結評價一、本課知識：1、待定系數(shù)法： 叫待定系數(shù)法。2、待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟是：設 ；代 ；求 ；寫 。注意：待定系數(shù)法的步驟可總結為“ 、 、 、 ”。二、本課典型：三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第五章 二元一次方程組第8節(jié) 三元一次方程組【學習目標】1、了解三元一次方程、三元一次方程組及其解的概念。2、能解簡單的三元一次方程組，進一步體會“消元”思想。3、會利用三元一次方程組解決實際問題，進一步

43、提高分析問題、解決問題的能力?！緦W習重難點】重點：三元一次方程組的概念及三元一次方程組的解法。難點：利用三元一次方程組解決實際問題?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、二元一次方程：含有 個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程組：含有 個未知數(shù)的兩個 所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組的解法： 和 ；它們都是通過 使方程組轉化為一元一次方程。4、閱讀教材：第8節(jié)三元一次方程組二、教材精讀5、三元一次方程的概念 例如：方程x+y+z=5、x-y+2z=0的特點是：都是 式方程；都含有 個未知數(shù)；未知數(shù)的項的次數(shù)都是 。歸納：含有 個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ，這樣的整式方程叫做三元一次方程。注意：理解三元一次方程的定義時一定要注意以下