高考專題天體運(yùn)動(dòng)

1、第一講萬有引力與航天1第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度4第一宇宙速度的計(jì)算方法(1)由Gm 得： v. (2)由mgm 得： v.5第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度6第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度4(2013·深圳第一次調(diào)研)(多選)在地球的圓形同步軌道上有某一衛(wèi)星正在運(yùn)行，則下列正確的是()A衛(wèi)星的重力小于在地球表面時(shí)受到的重力B衛(wèi)星處于完全

2、失重狀態(tài)，所受重力為零C衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值D衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài)解析在地球的圓形同步軌道上的衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)但所受重力不為零，且小于在地面時(shí)受到的重力，A正確，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，相對(duì)于地面靜止，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這不是平衡狀態(tài)，C正確，D錯(cuò)誤 答案AC5(單選)隨著“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”成功“牽手”及“嫦娥”系列月球衛(wèi)星技術(shù)的成熟，我國將于2020年前發(fā)射月球登陸器，采集月球表面的一些樣本后返回地球，為中國人登陸月球積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)月球登陸器返回時(shí)，先由月球表面發(fā)射后繞月球在近月圓軌道上飛行，經(jīng)軌道調(diào)整后與停留在較高軌道的軌道艙對(duì)接，對(duì)接完成后再經(jīng)加速

3、脫離月球飛回地球，下列關(guān)于此過程的描述中正確的是()A登陸器在近月圓軌道上運(yùn)行的速度必須大于月球第一宇宙速度B登陸器與軌道艙對(duì)接后的運(yùn)行周期小于對(duì)接前登陸器的運(yùn)行周期C登陸器與軌道艙對(duì)接后必須加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球D登陸器與軌道艙對(duì)接時(shí)登陸器的速度大于其在近月軌道上的運(yùn)行速度解析衛(wèi)星的運(yùn)行速度v，當(dāng)rR(R為月球半徑)時(shí)其值等于月球的第一宇宙速度，近月軌道半徑稍大于月球半徑R，因此登陸器的速度稍小于月球的第一宇宙速度，A錯(cuò)；由T2可知、登陸器與軌道艙對(duì)接后的運(yùn)行周期大于對(duì)接前登陸器的周期，B項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)登陸器來說，月球是它的中心天體，因此登陸器脫離月球的最小速度為月球的第二

4、宇宙速度，C正確；對(duì)接時(shí)登陸器上升到較高軌道，速度小于在近月軌道上的速度，D錯(cuò)答案C考點(diǎn)一星體表面上的重力加速度問題一、計(jì)算重力加速度的方法(1)在地球表面附近的重力加速度g (不考慮地球自轉(zhuǎn))：mgG，得g(2)在地球上空距離地心rRh處的重力加速度為g，mg，得，g 所以(3)其他星球上的物體，可參考地球上的情況做相應(yīng)分析3、為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢(mèng)想，近期我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期也基本相同地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是()A王躍在

5、火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的B火星表面的重力加速度是gC火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的D王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是h解析當(dāng)我國宇航員王躍在地球表面時(shí)，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得mgma，同理可得王躍在火星表面時(shí)F萬mgma，可得王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的，A項(xiàng)對(duì)；火星表面的重力加速度是gg，B項(xiàng)錯(cuò)；火星的第一宇宙速度v vv，故C項(xiàng)對(duì)；由0v22gh可得王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度hhh，D項(xiàng)錯(cuò) 答案AC4、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球

6、的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B4倍 C16倍 D64倍解析：表面的重力加速度：g，又知，所以M，故364. 答案D熱點(diǎn)二天體質(zhì)量和密度的估算1天體質(zhì)量及密度的估算(1)天體質(zhì)量的估算：已知天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，由Gm2r得M，只能用來求中心天體的質(zhì)量已知天體表面重力加速度、天體半徑和引力常量，由mgG得M.(2)天體密度估算一般在質(zhì)量估算的基礎(chǔ)上，利用 ：M×R3進(jìn)行2估算天體問題應(yīng)注意三點(diǎn)(1)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，公轉(zhuǎn)周期為365天等(2)注意黃金代換式GMgR2的應(yīng)用(3)注意密度公式的理解和應(yīng)用5、(2013

7、·大綱，18)“嫦娥一號(hào)”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘已知引力常量G6.67×1011N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103 km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A8.1×1010kg B7.4×1013kg C5.4×1019kg D7.4×1022kg解析天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)都是萬有引力提供向心力“嫦娥一號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知：，得M，其中rRh，代入數(shù)據(jù)解得M7.4×1022kg，選項(xiàng)D正確 答案D6、一

8、衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B CD解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力，得Gm，mmg，由已知條件：m的重力為N得Nmg，由得g，代入得：R，代入得M，故A、C、D三項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確 答案B7、已知引力常量為G，那么在下列給出的各種情境中，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)估算出火星的平均密度的是()A在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度H和時(shí)間tB發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船的周期TC觀察火星繞

9、太陽的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出火星的直徑D和火星繞太陽運(yùn)行的周期TD發(fā)射一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星繞火星運(yùn)行的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期T解析根據(jù)Hgt2可得，g，根據(jù)GMgR2，MR3可得，因?yàn)榛鹦前霃轿粗詼y(cè)不出火星的平均密度， A錯(cuò)誤；根據(jù)Gm2R和MVR3，解得， B正確；已知火星的直徑D和火星繞太陽運(yùn)行的周期T，測(cè)不出火星的質(zhì)量，也就測(cè)不出火星的平均密度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；已知衛(wèi)星繞火星運(yùn)行的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期T，根據(jù)Gm2r，可得火星的質(zhì)量為M，但火星的半徑未知，測(cè)不出火星的平均密度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案B考點(diǎn)三衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與計(jì)算1利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)一個(gè)模型

10、： 天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型(2)兩組公式：Gmm2rmrma mg(g為星體表面處的重力加速度)2衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系當(dāng)r增大時(shí)3地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合高度一定距離地心的距離一定，h4.225×104km；距離地面的高度為3.6×104km環(huán)繞速度一定v3.08 km/s，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同角速度一定7.3×105rad/s周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T24 h向心加速度大小一定a0.23 m/s24.衛(wèi)星的可能軌道(如圖441所示)衛(wèi)星的軌道平面一定過地球的地心圖441

11、8、 (2013·海南卷，5)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是()A靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的解析由萬有引力提供向心力可知Gmmr2mr2ma，可得周期T，線速度v，角速度，向心加速度a，設(shè)地球的半徑為R，由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是r17R，中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是r24.

12、4R，由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍，故A正確；同理可判斷出選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤答案A反思總結(jié)人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：Gman；anr2r(2)解決力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的思想還是動(dòng)力學(xué)思想，解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律衛(wèi)星的an、v、T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化an、v、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定9、(2013·廣東卷，14)如圖442所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()圖442A甲的向心加速度比

13、乙的小 B甲的運(yùn)行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大 D甲的線速度比乙的大解析根據(jù)Gma得a，故甲衛(wèi)星的向心加速度小，A正確；根據(jù)Gm2r，得T2，故甲的運(yùn)行周期大，B錯(cuò)誤；根據(jù)Gm2r，得，故甲運(yùn)行的角速度小，C錯(cuò)誤；根據(jù)G，得v，故甲運(yùn)行的線速度小， D錯(cuò)誤 答案A10、我國于2013年6月11日17時(shí)38分發(fā)射“神舟十號(hào)”載人飛船，并與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器對(duì)接如圖443所示，開始對(duì)接前，“天宮一號(hào)”在高軌道，“神舟十號(hào)”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地面的高度分別為h1和h2(設(shè)地球半徑為R)，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期約為90分鐘則以下說法正確的是()圖443A“天宮一號(hào)”跟

14、“神舟十號(hào)”的線速度大小之比為B“天宮一號(hào)”跟“神舟十號(hào)”的向心加速度大小之比為C“天宮一號(hào)”的角速度比地球同步衛(wèi)星的角速度大D“天宮一號(hào)”的線速度大于7.9 km/s解析由Gm可得，“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”的線速度大小之比為，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由Gma可得“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”的向心加速度大小之比為，B項(xiàng)正確；地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24小時(shí)，因此“天宮一號(hào)”的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，由可知，周期小則角速度大，C項(xiàng)正確；“天宮一號(hào)”的線速度小于地球的第一宇宙速度，D錯(cuò) 答案BC題型一宇宙雙星模型1模型條件(1)兩顆星彼此相距較近(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)兩顆星繞同

15、一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)2模型特點(diǎn)(1)“向心力等大反向”兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，故F1F2，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力(2)“周期、角速度相同”兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等(3)“半徑反比”圓心在兩顆行星的連線上，且r1r2L，兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與行星的質(zhì)量成反比3解答雙星問題應(yīng)注意“兩等”“兩不等”(1)雙星問題的“兩等”：它們的角速度相等雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總是相等的(2)“兩不等”：雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn)，所以雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與雙星

16、間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離由m12r1m22r2知由于m1與m2一般不相等，故r1與r2一般也不相等11、(2013·山東卷，20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.T BT CT DT解析雙星間的萬有引力提供向心力設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心距質(zhì)量為m

17、的恒星距離為r.對(duì)質(zhì)量為m的恒星：Gm2r對(duì)質(zhì)量為M的恒星：GM2(Lr)得GL，即T2則當(dāng)總質(zhì)量為k(Mm)，間距為LnL時(shí)，TT，選項(xiàng)B正確 答案B反思總結(jié)雙星系統(tǒng)問題的誤區(qū)(1)不能區(qū)分星體間距與軌道半徑：萬有引力定律中的r為兩星體間距離，向心力公式中的r為所研究星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(2)找不準(zhǔn)物理現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)規(guī)律圖44412、如圖444所示，雙星系統(tǒng)中的星球A、B都可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B之間距離不變，引力常量為G，觀測(cè)到A的速率為v、運(yùn)行周期為T，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2.(1)求B的周期和速率(2)A受B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的

18、星體對(duì)它的引力，試求m.(用m1、m2表示)解析(1)設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度都相同，根據(jù)牛頓第二定律有FAm12r1，F(xiàn)Bm22r2，即.故B的周期和速率分別為：TBTAT，vBr2.(2)A、B之間的距離rr1r2r1，根據(jù)萬有引力定律有FAGG，所以m. 答案(1)T (2)13、(2012·全國課標(biāo)卷，21)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1 C2 D2解析設(shè)地球的密度為，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的

19、重力加速度g.地球質(zhì)量可表示為MR3.因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(Rd)為半徑的地球的質(zhì)量為M(Rd)3，解得M3M，則礦井底部處的重力加速度g，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤答案A14、(2012·四川卷，15)今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×107 m它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107 m)相比()A向心力較小 B動(dòng)能較大C發(fā)射速度都是第一宇宙速度 D角速度較小解析由F向F萬G知，中圓軌道衛(wèi)星向心力大于同步軌道衛(wèi)星

20、(G、M、m相同)，故A錯(cuò)誤由Ekmv2，v ，得Ek，且由R中<R同知，中圓軌道衛(wèi)星動(dòng)能較大，故B正確第一宇宙速度是最小的衛(wèi)星發(fā)射速度，故C錯(cuò)誤由 可知，中圓軌道衛(wèi)星角速度較大，故D錯(cuò)誤答案B15、(2012·重慶卷，18)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A軌道半徑約為卡戎的 B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的7倍解析設(shè)冥王星的質(zhì)量、軌道半徑、線速度大小分別為m1、r1、v1，卡戎的質(zhì)量、軌道半徑、線速度大小分別為m2、r2、v2，由雙星問題的

21、規(guī)律可得，兩星間的萬有引力分別給兩星提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且兩星的角速度相等，故B、D均錯(cuò)；由Gm12r1m22r2(L為兩星間的距離)，因此，故A對(duì)、C錯(cuò)答案A16、(2011·山東卷，17)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道以下判斷正確的是()A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北級(jí)的正上方解析兩衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力，所以ma向，由此知r大，則a向小，C項(xiàng)正確；a向r，聯(lián)立知，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星軌道平面與赤道平面平行，所以D項(xiàng)

22、錯(cuò)誤答案AC17、(2012·廣東卷，21)如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A動(dòng)能大 B向心加速度大 C運(yùn)行周期長 D角速度小解析飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，即F引F向，所以Gma向mr2，即a向，Ekmv2，T ， (或用公式T求解)因?yàn)閞1<r2，所以Ek1>Ek2，a向1>a向2，T1<T2，1>2，選項(xiàng)C、D正確答案CD18、(2013·寧夏模擬)(多選)1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們

23、稱為能稱出地球質(zhì)量的人若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2.你能計(jì)算出()答案ABA地球的質(zhì)量m地 B太陽的質(zhì)量m太C月球的質(zhì)量m月 D可求月球、地球及太陽的密度 19、(2013·唐山模擬)(單選)為研究太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T.則太陽的質(zhì)量為()A. B C. D解析在地球表面：Gmg地球繞太陽公轉(zhuǎn)：Gm

24、2r由得：M.故D項(xiàng)正確答案D20、(多選)人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說法正確的是()A近地點(diǎn)速度一定等于7.9 km/s B近地點(diǎn)速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/sC近地點(diǎn)速度可以小于7.9 km/s D遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度解析第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具有的線速度，而對(duì)于繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在近地點(diǎn)時(shí)的線速度與第一宇宙速度無關(guān)，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此時(shí)的“近地點(diǎn)”離地面的距離較大，不能看成是地面附近)，故A、B錯(cuò)誤，

25、C正確；衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度，否則不可能被“拉向”地面，D正確答案CD21、(2013·西安二模)(多選)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里據(jù)觀測(cè)，它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天假設(shè)小行星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是()A. B C. D 解析設(shè)太陽、行星的質(zhì)量分別為M和m，行星的公轉(zhuǎn)周期為T，線速度為v，則Gm2Rm，有T2 、v ，對(duì)小行星和地球，可得， ，所以選項(xiàng)B、D正確答案B

26、D22、(多選)2013年2月，一塊隕石墜落在俄羅斯烏拉爾山脈地區(qū)假設(shè)該隕石在落地前在大氣層內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由于空氣阻力的作用，半徑會(huì)逐漸減小關(guān)于該隕石的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A隕石的動(dòng)能逐漸增大 B隕石的周期逐漸減小C隕石的向心加速度逐漸減小 D隕石的機(jī)械能逐漸增大解析隕石的運(yùn)動(dòng)和衛(wèi)星一樣，視為圓周運(yùn)動(dòng)，由Gm得：v，半徑減小時(shí)，速度增大，動(dòng)能也增大，A正確；由Gmr得：T，半徑減小時(shí)，周期減小，B正確；由Gma得：aG，半徑減小時(shí)，向心加速度增大，C錯(cuò)誤；空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤答案AB23、(多選)美國航空航天局發(fā)射的“月球勘測(cè)軌道器”LRO，每天在50 km的高度穿越

27、月球兩極上空10次若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則()ALRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 BLRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為C月球表面的重力加速度為 D月球表面的重力加速度為解析LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a2r2(Rh)，B正確；根據(jù)Gm2(Rh)，又Gmg，兩式聯(lián)立得g，D正確答案BD24、(2013·河南鄭州聯(lián)考，17)(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處已知該星球的半徑與地球半徑之比R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)

28、該星球表面重力加速度為g，地球的質(zhì)量為M地，該星球的質(zhì)量為M星空氣阻力不計(jì)則()Agg51 Bgg15 CM星M地120 DM星M地180解析小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，星球上：v0g·得，g，同理地球上的重力加速度g；則有g(shù)g15，所以A錯(cuò)，B正確由星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取一質(zhì)量為m0的物體，則有m0gG，得M星，同理得：M地，所以M星M地180，故C錯(cuò)，D正確答案BD25、(2013·江南十校聯(lián)考)(單選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料設(shè)地球同步衛(wèi)星

29、的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍B同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體速度的倍C同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 倍D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍解析設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M，則第一宇宙速度v1 ，根據(jù)萬有引力等于向心力得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v ，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 倍，A錯(cuò)、C對(duì)；同步衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相同，根據(jù)vr，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體速度的n倍，B錯(cuò)；由Gma，可得同步衛(wèi)星的向心加速度a，地球表面重力加速度g，所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面

30、重力加速度的倍，D錯(cuò)答案C26、(2012·河北唐山二模，19)(多選)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖445所示若AO>OB，則()圖445A星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑為RA、RB，兩者間距為L，周期為T，角速度為，由萬有引力定律可知：mA2RAmB2RBRARB

31、L由式可得，而AO>OB，故A錯(cuò)誤vARA，vBRB，B正確聯(lián)立得G(mAmB)2L3，又因?yàn)門，可知D正確，C錯(cuò)誤答案BD27、(2013·浙江卷，18)(多選)如圖446所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R.下列說法正確的是()圖446A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為解析地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角，間距為r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為，選

32、項(xiàng)C正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC28、(多選)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是()A在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體提供兩個(gè)小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè)C小星體運(yùn)行的周期為TD大星體運(yùn)行的周期為T解析三星系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，兩個(gè)小星體應(yīng)在大星體的兩側(cè)，且在同一直徑上，小星體的向心力是由大星體的萬有引力和另一小星體的萬有引力共同提供的，A錯(cuò)誤，B正確；由mr，可得出：T，故C正確；大

33、星體為中心天體，D錯(cuò)誤答案BC29、(單選)2012年6月，“神九”飛天，“蛟龍”探海，實(shí)現(xiàn)了“可上九天攬?jiān)?，可下五洋捉鱉”這個(gè)充滿浪漫主義氣概的夢(mèng)想處于340 km高空的“神九”和處于7 000 m深海的“蛟龍”的向心加速度分別為a1和a2，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別為1和2，下列說法中正確的是()A因?yàn)椤吧窬拧彪x地心的距離較大，根據(jù)得1<2B根據(jù)可知，與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r無關(guān)，所以12C因?yàn)椤吧窬拧彪x地心的距離較大，根據(jù)a得a1<a2D因?yàn)椤吧窬拧彪x地心距離較大且角速度也較“蛟龍”大，根據(jù)a2r得a1>a2解析根據(jù)可知，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不僅與r有關(guān)，還與線速度v有關(guān)，所以A、B均錯(cuò)

34、；因?yàn)椤膀札垺睂儆谔祗w自轉(zhuǎn)問題，它轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球同步衛(wèi)星相同，“神九”與同步衛(wèi)星相比，根據(jù)Gm2r得“神九”的角速度較大，即“神九”的角速度大于“蛟龍”隨地球自轉(zhuǎn)的角速度，根據(jù)a2r得C錯(cuò)，D正確答案D30、(多選)對(duì)宇宙的思考一直伴隨著人類的成長，人們采用各種方式對(duì)宇宙進(jìn)行著探索，搜尋著外星智慧生命，試圖去證明人類并不孤單其中最有效也是最難的方法就是身臨其境設(shè)想某載人飛船繞一類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑可視為該行星半徑R，載人飛船運(yùn)動(dòng)周期為T，該行星表面的重力加速度為g，引力常量為G，則()A飛船的速度是繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度 B該行星的平均密度可表示為C飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增

35、大，其運(yùn)動(dòng)周期將減小 D該行星的平均密度可表示為解析對(duì)飛船，萬有引力等于向心力，由Gm得v，即軌道半徑越大，飛船速度越小，A項(xiàng)正確；由Gm2R，得行星質(zhì)量M，又行星密度，因此得，B項(xiàng)錯(cuò)；由T2可知，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，飛船的周期增大，C項(xiàng)錯(cuò)；由Gmg得M，代入密度表達(dá)式即得，D項(xiàng)正確答案AD31、(2013·四川卷，4)(單選)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的行星“G1581c”卻很值得我們期待該行星的溫度在0 到40 之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日“Gliese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31

36、倍設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B如果人到了該行星，其體重是地球上的2倍C該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的倍D由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會(huì)變短解析由題意知，行星、地球的質(zhì)量之比6，半徑之比1.5，公轉(zhuǎn)周期之比，中心天體質(zhì)量之比0.31.根據(jù)Gm，得第一宇宙速度之比 2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)mgG，得到人的體重之比·2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Gm2r，得與中心天體的距離之比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；米尺在該行星上長度不一定會(huì)變短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案B專題四剖析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)

37、問題中的“兩大難點(diǎn)”難點(diǎn)一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)行問題近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較(1)軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r同>r近r物(2)運(yùn)行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同由T2可知，近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期，即T近<T同T物(3)向心加速度：由Gma知，同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度由ar2r2知，同步衛(wèi)星的加速度大于赤道上物體的加速度，即a近>a同>a物(4)動(dòng)力學(xué)規(guī)律：近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受萬有引力作用，由萬有引力充當(dāng)向心力，滿足萬有引力充當(dāng)向心力

38、所決定的天體運(yùn)行規(guī)律赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律32、 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()AF1F2>F3 Ba1a2g>a3 Cv1v2v>v3 D13<2解析地

39、球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即13，根據(jù)關(guān)系式vr和a2r可知，v1<v3，a1<a3；人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，它們受到的地球的引力提供向心力，即Gm2rma可得v ，aG， ，可見，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即v2>v3，a2>a3，2>3；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g；所以vv2>v3>v1，ga2>a3>a1，2>31，又因?yàn)镕ma，所以F2>F3>F1.由以上分析可見，選

40、項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確答案D圖133、如圖1所示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，t0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))相同，其中c是地球同步衛(wèi)星設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T，則在tT時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是()解析a是地球赤道上的一點(diǎn)，c是地球同步衛(wèi)星，則c始終在a的正上方；由Gmr，得T，故r越大，T越大，則b比d超前，選項(xiàng)C正確答案C難點(diǎn)二衛(wèi)星的變軌問題1衛(wèi)星變軌的原因(1)由于對(duì)接引起的變軌 (2)由于空氣阻力引起的變軌2衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，G<m，即萬有

41、引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，G>m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理34、 (2013·新課標(biāo)全國卷，20)2012年6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是()A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行

42、速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用解析本題雖為天體運(yùn)動(dòng)問題，但題中特別指出存在稀薄大氣，所以應(yīng)從變軌角度入手第一宇宙速度和第二宇宙速度為發(fā)射速度，天體運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體運(yùn)動(dòng)過程中由于大氣阻力，速度減小，導(dǎo)致需要的向心力Fn減小，做向心運(yùn)動(dòng)，向心運(yùn)動(dòng)過程中，軌道高度降低，且萬有引力做正功，勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心

43、力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC圖235、如圖2所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道，則()A該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行速度大于7.9 km/sC在軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道解析由于P點(diǎn)在橢圓軌道的近地點(diǎn)，故A正確；環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，最大的運(yùn)行速度是7.9 km/s，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)比Q點(diǎn)離地球近些，故在軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，C正確；衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道，故D正確答案ACD36、

44、(2013·新課標(biāo)全國卷，20)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小解析衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，地球的引力提供向心力，Gm，受稀薄氣體阻力的作用時(shí)，軌道半徑逐漸變小，地球的引力對(duì)衛(wèi)星做正功，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸變大，由于氣體阻力做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，選項(xiàng)B、D正確 答案BD專題強(qiáng)化練A對(duì)點(diǎn)

45、訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題1(多選)將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進(jìn)行比較，下列說法正確的是()A三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛(wèi)星相對(duì)地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對(duì)地心的線速度大小相等解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯(cuò)誤；由ma可得a，因月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)

46、轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由vR可知，D錯(cuò)誤答案BC2(多選)如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()圖3Av1>v2>v3Bv1<v3<v2Ca1>a2>a3Da1<a3<a2解析由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由vr，a2r可知v1<v3、a1<a3；對(duì)同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來說，滿足v 、a，可知v3<v2、a3<a2，對(duì)

47、比各選項(xiàng)可知B、D正確答案BD3(多選)某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致關(guān)于該空間站說法正確的有()A其運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B其運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的倍C站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D在空間站工作的宇航員因受力平衡而在空間站內(nèi)懸浮或靜止解析空間站運(yùn)行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受萬有引力提供，故A正確；由Gmv，運(yùn)行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故B錯(cuò)誤；由Gm2RT2R，所以空間站運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故C正確；空間站內(nèi)的宇航

48、員所受萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤答案AC4(多選)同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是()A.B2C.D解析設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1r，a2R，12，故，可知選項(xiàng)A正確由萬有引力定律有Gm1，Gm2，由以上兩式解得，可知選項(xiàng)D正確答案AD5(單選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)

49、，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4所示，則有()圖4Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長Cc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是Dd的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20 小時(shí)解析對(duì)a：FNma，又mg，故a<g，A錯(cuò)誤；由m得：v，b的速度最大，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時(shí)，故4小時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角為×4，C錯(cuò)誤；因d的運(yùn)動(dòng)周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小時(shí)，D錯(cuò)誤答案B題組二衛(wèi)星的變軌問題6(多選)要使衛(wèi)星從如圖5所示的圓形軌道1通過橢圓軌道2轉(zhuǎn)移到同步軌道3，需要兩次短時(shí)間開動(dòng)火箭對(duì)衛(wèi)星加速，加速的位置應(yīng)是圖中

50、的()圖5AP點(diǎn)BQ點(diǎn)CR點(diǎn)DS點(diǎn)解析衛(wèi)星在圓軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度，故在P點(diǎn)開動(dòng)火箭向前加速，此后衛(wèi)星受到的萬有引力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可在軌道2上運(yùn)動(dòng)，A正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌道3上時(shí)的速度，故應(yīng)在R點(diǎn)加速，C正確答案AC7(2013·上海卷，9)(單選)小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的()A半徑變大B速率變大C角速度變大D加速度變大解析恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引

51、力減小，小行星運(yùn)動(dòng)的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤答案A8(單選)2013年發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)我國首次對(duì)地外天體的直接探測(cè)，如圖6為“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并再次變軌最后實(shí)現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T，引力常量為G，則()圖6A“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2 km/sB“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度相等C“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點(diǎn)Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小D由題給條件可求出月球質(zhì)量解析由衛(wèi)星發(fā)射

52、條件知，地球衛(wèi)星發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A錯(cuò)；衛(wèi)星在P點(diǎn)由橢圓軌道到圓軌道要適當(dāng)減速，因此在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度不相等，B錯(cuò)；“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點(diǎn)Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，月球引力對(duì)其做正功，速度逐漸增大，C錯(cuò)；由Gmr可得月球質(zhì)量為M，D對(duì)答案D9(單選)小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時(shí)刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖7所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接，登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)，整個(gè)過程中航天站保持原軌道繞月

53、運(yùn)行已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為()圖7A4.7B3.6C1.7D1.4解析對(duì)圓軌道上質(zhì)量為m、運(yùn)動(dòng)周期為T1的物體，滿足：Gm，近月軌道上質(zhì)量為m的物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足：Gmg，可求得兩周期T1的值設(shè)橢圓軌道上的物體運(yùn)行周期為T2，由開普勒第三定律可得，可求得T2的值依題意登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間為T1T24.7，A對(duì)答案A10(多選)如圖8所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.飛船在半徑為4R的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，則()圖8A飛船在軌道的運(yùn)行速率大于B飛船在軌道上運(yùn)行速率小于在軌道上B處的速率C飛船在軌道上的重力加速度小于在軌道上B處重力加速度D飛船在軌道、軌道上運(yùn)行的周期之比為41解析飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)的速率設(shè)為v，由mg0m，得v，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛船在軌道、上運(yùn)行速率分別