翻轉(zhuǎn)課堂在密碼學課程教學中的應(yīng)用案例

1、    翻轉(zhuǎn)課堂在密碼學課程教學中的應(yīng)用案例    張恩王歲花代麗萍摘要：針對傳統(tǒng)密碼學填鴨式教學的問題，在研究和分析傳統(tǒng)教學模式現(xiàn)狀以及翻轉(zhuǎn)課堂教學方式基礎(chǔ)上，秉承翻轉(zhuǎn)課堂“課前自學，課中練習”的理念，探討如何以“密鑰共享”為例進行密碼學翻轉(zhuǎn)課堂教學，提出適用于密碼學教學的具體實施方案。關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；教學模式；密碼學；密鑰共享1.背景隨著新理念和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，信息技術(shù)與課程教學的整合日漸深入，翻轉(zhuǎn)課堂成為國內(nèi)外教育改革的新浪潮，為教與學的進一步發(fā)展提供了新的思路。傳統(tǒng)的以學生考試成績來衡量教師教學水平的教學模式已經(jīng)不能滿足家長和學生的需求，而翻

2、轉(zhuǎn)課堂教學模式遵循學生思維不同發(fā)展階段的特點，針對學生的個性化差異實施教學，對學生學習過程進行重構(gòu)，使得學生從知識的消費者轉(zhuǎn)化為知識的生產(chǎn)者。密碼學作為信息安全專業(yè)的核心課程，為信息安全研究提供了理論依據(jù)和應(yīng)用實踐，該類課程具有理論性強、涉及數(shù)學知識面廣（如數(shù)論、近世代數(shù)、概率等方面的知識）等特點，導致學生學得吃力，老師講得費力。如何在密碼學教學過程中，促使學生由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習，教師由知識的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的幫助者，是教育工作者有待研究的課題。在傳統(tǒng)密碼學課堂中，“填鴨式”的教學方法使學生被動接受知識，弱化了學生的分析和創(chuàng)新能力，對學生的自主學習產(chǎn)生了負反饋影響。2.面向翻轉(zhuǎn)課堂的教學

3、模式分析1990年，eric mazur教授最早提出翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。隨后baker提出運用網(wǎng)絡(luò)工具開展翻轉(zhuǎn)課堂教學。2007年，bergmarm等人為了解決遲到或曠課問題，用屏幕捕捉軟件進行錄制ppt的播放，并且錄入講解聲音，然后投放到網(wǎng)絡(luò)中供學生使用。2011年，由薩爾曼·可汗創(chuàng)建的可汗學院利用電腦制作數(shù)千種教學視頻，供學習者在線學習。此后，翻轉(zhuǎn)課堂被眾多教師和學生所熟知，并逐漸發(fā)展成為一種新型教學模式，在各個地方實施。翻轉(zhuǎn)課堂（flipped classroom），也稱顛倒課堂或反轉(zhuǎn)課堂，是對傳統(tǒng)課堂教學結(jié)構(gòu)與方式的改進和完善?；诜D(zhuǎn)課堂的教學模式，首先要提供具有實踐指導性的

4、教學模型，整合學習過程中的各種教學資源，為課前的自主學習和課上的協(xié)作學習提供服務(wù)。翻轉(zhuǎn)課堂教學模型主要包含兩種環(huán)節(jié)：課前觀看視頻并進行針對性的課前練習；課中先進行快速而少量的測評，遺留的問題由教師對學生進行啟發(fā)式講解，以促進知識內(nèi)化。最后教師總結(jié)重點難點，同時由學生來完成反饋和評價。這種新型教學方式如圖1所示。其中秘密s=f（0）。3.1.2溝通交流和快速練習看完關(guān)于密鑰共享的視頻之后，學生之間互相交流討論，或者自主查閱相關(guān)資料，然后完成針對性的練習，鞏固學習內(nèi)容。同時練習結(jié)果也會提交給教師，以便于教師可以在第二天上課前了解到每一位學生的學習盲區(qū)，以此確定課中設(shè)置怎樣的問題，來幫助學生達到對知

5、識的深入理解和靈活運用之目的。3.2課中內(nèi)化3.2.1情景引入導入學習情景是激發(fā)學生學習興趣和好奇心的關(guān)鍵階段，在該階段，教師需要調(diào)動學生學習的積極主動性。引人入勝的情景導入，一方面可以引起學生求知欲，另一方面也可減少專業(yè)課的枯燥性。為了讓學生更加形象地理解密鑰共享，可以開啟銀行保險柜為例，為了避免個人權(quán)利過于集中，以及降低密鑰丟失的風險，可以將開啟銀行保險的鑰匙分成n個子鑰匙，分別交給n個人，只有數(shù)量大于等于t的擁有子密鑰人合作時，才可以開啟保險柜，少于t個人合作，則無法開啟保險柜。3.2.2教師問題設(shè)置教師根據(jù)密鑰共享課程內(nèi)容和學生觀看教學視頻時提出的疑問，總結(jié)出一些有探究價值和針對性的問

6、題，諸如：在使用shamir的門限方案恢復密鑰的時候，如果其中一個合作者發(fā)送假的密鑰份額，其他的參與者都誠實地發(fā)送真的密鑰份額，那么只有欺騙者得到真實的密鑰。如何及時發(fā)現(xiàn)參與者的欺詐行為？如何提前預防參與者欺詐？怎樣一次獲得多個密鑰？學生根據(jù)自己的理解程度和興趣程度選擇相應(yīng)的問題。將選擇同一問題的學生組成一個小組，一個小組的人數(shù)在5人左右，然后根據(jù)問題的難易程度，對小組內(nèi)部成員進行任務(wù)分工。如果問題涉及范圍比較廣，可將問題劃分為若干子問題，小組成員可以按照“拼圖”學習法進行探究式學習。如果問題涉及范圍小，小組成員可以先獨立探索，然后再一起協(xié)同合作。3.2.3學生自主探索與協(xié)作學習自主探索是學生

7、應(yīng)該具有的重要素質(zhì)之一.是理解和掌握知識的必要條件。學生經(jīng)過獨立思考、自主探索，能很好地消化所學的知識，真正深入理解密鑰共享的意義和作用，自主分析和解決密鑰共享問題。為了自主探索解決問題，學生需要逐漸擺脫對老師的依賴，有意識地鍛煉獨立思考的能力。協(xié)作學習是指學生為了完成共同的任務(wù)，以協(xié)作互助的方式從事學習活動，共同完成小組學習目標，是有明確責任分工的互助性學習。協(xié)作學習可以改善課堂氣氛，大面積提高學習成績和交流能力，促進學生形成良好品質(zhì)。3.2.4學生協(xié)同探究展示設(shè)計成果交流展示活動，促使學生將自己的探究結(jié)果及在探究過程中收獲的心得和全班同學進行交流，實現(xiàn)思想的碰撞升華。小組協(xié)同探究成果展示1

8、：針對如何及時發(fā)現(xiàn)參與者欺詐行為問題，可以采用能防止分發(fā)者和參與者欺騙的可驗證的密鑰共享方案（vss），但是vss方案只能事后驗證，不能起到事先預防的作用。小組協(xié)同探究成果展示2：針對如何提前預防參與者欺詐的問題，需要將博弈論引入密鑰共享之中。博弈論是研究在相互依存條件下，如何進行理性決策的理論。假設(shè)每個人都是理性的，即人人都會在一定的約束條件下最大化自身的利益。如果在協(xié)議中，人人都覺得在給定對方策略的情況下，自己的利益已經(jīng)最大化了，那么參與者在確定對方策略的情況下，不愿意調(diào)整自己的策略，遵守協(xié)議是理性參與者的最優(yōu)策略。參與者沒有偏離協(xié)議的動機，直至每個參與者獲得多個秘密。小組協(xié)同探究成果展示

9、3：針對如何共享多個密鑰問題，在密鑰分發(fā)階段，密鑰分發(fā)者可以將多個密鑰，分別存放在一個插值多項式的不同系數(shù)中，在密鑰重構(gòu)階段，利用拉格朗日插值法重構(gòu)該多項式，從而一次得到多個密鑰。3.2.5教師評價及總結(jié)教師首先對不同小組設(shè)計的密鑰共享方案優(yōu)缺點進行分析、對比并給予評價，然后對本節(jié)內(nèi)容的知識點進行總結(jié)和升華。將翻轉(zhuǎn)課堂引入密碼學課程教學，可以把教師從抽象和復雜的密碼協(xié)議及算法講解中解放出來，讓教師有更多時間和精力，與學生進行互動交流。教師可根據(jù)學生的反饋和評價，以完善教學內(nèi)容和教學環(huán)節(jié)，從而更有利于教師實施個性化教學，培養(yǎng)學生獨立思考及協(xié)作探究能力。3.3課后升華拓展密鑰共享和相關(guān)知識的課后階段是學生非常重要的知識升華階段，學生在課中高效內(nèi)化的基礎(chǔ)上，通過做課后練習題、查閱參考書等方式，對課程之外的新概念和新方向進行學習，拓展密碼學的知識面，加深對課堂所學知識的理解和靈活運用。4.結(jié)語在研究翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)上，筆者對密碼學教學模式進行了探索。翻轉(zhuǎn)課堂可有效培養(yǎng)學生學習密碼學課程的興趣，