湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟2019-2020學(xué)年七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共10小題）1 如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) O若 1+ 2= 100。，則 1等于（）點(diǎn)（1 , - 2）,則“兵”位于點(diǎn)（)C相等的角是對頂角4. 在下面哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A. 5 和 6B. 6 和 75. 下列結(jié)論正確的是（）A. 64的立方根是± 4B. -沒有立方根SC立方根等于本身的數(shù)是0D-石萬=3CA BXDA. 30°B. 40°2.下列數(shù)中，有理數(shù)是（)A-7C. 23.卜列命題中真命題是（)A.對頂角相等C. 50°D. 60°B. - 0.6D. 0. 1511

2、51115 B互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D.同位角相等C. 7 和 8D. 8 和 9F列條件中能判斷AB/ CD （）A 1 = 2C. D= DCE位于B. 3 = 4D. D+ ACD= 180°7.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-2, - 2）, “馬Z¥dB. (- 4, 1)C (- 2,- 1)D. (1,- 2)&在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （m- 3, 4 - 2m）不可能在（A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限9.如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的（A. 南偏西50°B. 北偏東

3、50°C.南偏西40D. 北偏東40°10.平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0,0）,（3，0），（ 1, 3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：（4, 3）（-2, 3）3（- 1,- 3）（2,-3）中的哪幾個(gè)（）A.B.C.D.二.填空題（共6小題）11.；的平方根是.12.若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P （X, y）,滿足71s-9 + y2-4= 0 .則點(diǎn)P的坐標(biāo)是C= 72° ,則 AED=則 BED=A 是 120 °,第二15.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角次拐的角 B是150°,第三次

4、拐的角是 C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則 C的度數(shù)是度.的度數(shù)為且 A的度數(shù)比 B度數(shù)的2倍少18三解答題(共8小題)17. 計(jì)算：(1) .：!-. ÷. (2) . ： ；+一18. 求X的值：3(1) (X-2)=12(2) 4x = 119. 填空，將理由補(bǔ)充完整.如圖，CF AB于F,DEL AB于E,1+EDC= 180°,求證：FG/BC證明： CF AB DEL AB （已知） BED= BFC= 90°（垂直的定義） ED/ FC （）2 = 3（） 1 + EDC= 180 °（已知）又 2+ EDC= 180

5、76;（平角的定義） 1 = 2 （） 1 = 3 （等量代換） FG/ BC （20. 如圖， ABC勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中A (2,- 1), B (4, 3), C (1, 2)(1 )將厶ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移 1個(gè)單位長度，得到 A B Cl ,ABC的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A B C ,畫出 A B C',并寫出 A B C的坐標(biāo);(2 )求厶ABC的面積.£ OIHlllllicilIIMaidBlllI jbkiihiiijii3-Ii f IIHllillIliIWliSlrin Iilddlll IlMdIIIHllllijilIIIIHldl

6、 HlI IlaIl lr,l Hdi 1III IIHQIIflIMIiHliIIi1HIOl HIl IiHuliI InI IdIIIlHllii|1 IHI Ill21如圖，D, EABC邊AB上兩點(diǎn)，F(xiàn) , H分別在ACBC 上， 1 + 2 = 180 °(1)求證：EF/ DH DHB= 25 ° ,求 EFC的度數(shù).km可用公式 S= 1.7 h米估計(jì),1.7 m時(shí)，能看到多遠(yuǎn)?22天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離S(單位:其中h (單位：m是眼睛離海平面的高度.(1)如果一個(gè)人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是(2)若登上一個(gè)觀望臺，使看到的最遠(yuǎn)距

7、離是(1)中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.7 m求觀望臺離海平面的高度?23.如圖已知 AB/ CD P為直線 AB CD外一點(diǎn)，BF平分 ABP DE平分 CDP BF的反向延長線交DE于點(diǎn)E.(1 ) ABP P和 PDC勺數(shù)量關(guān)系為 (2)若 BPD= 80°,求 BED的度數(shù)；(3 ) P與 E的數(shù)量關(guān)系為24.在平面直角坐標(biāo)系中，A (0, 1), B(5, 0)將線段AB向上平移到DC如圖1, CD交y軸于點(diǎn)E，D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, a)(1) 直接寫出點(diǎn) C坐標(biāo)(C的縱坐標(biāo)用a表示)；(2) 若四邊形 ABCD勺面積為18,求a的值；(3) 如圖2, F為AE延長線上

8、一點(diǎn)， H為OB延長線上一點(diǎn)，EP平分 CEF BP平分ABH求 EPB的度數(shù).Sl2參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1.如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) Q 若 1+ 2= 100°,則 1等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D.【分析】由 1 + 2 = 100°且 1 = 2可得答案.【解答】解： 1 + 2= 100°且 1 = 2,. 1 = 2 = 50°,故選：C.2. 下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A.- _ rB.- 0.6C. 2D. 0.151151115 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義選出即可.【解答

9、】解：A、-是無理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤B- 0.6是有理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C 2是無理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 0. 151151115是無理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3. 下列命題中真命題是（）A.對頂角相等C.相等的角是對頂角【分析】根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)對根據(jù)平行線的性質(zhì)對 D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、對頂角相等，所以B有公共邊且互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，所以C相等的角不一定為對頂角，所以D兩直線平行，同位角相等，所以B. 互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D. 同位角相等A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)錯(cuò)誤.B進(jìn)行判斷;故選：A.4. 在下面哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A. 5 和 6B.

10、6 和 7C. 7 和 8D. 8 和 9【分析】首先根據(jù)-IlV .方V：!,進(jìn)而得出6 V ：iK 7.【解答】解：因?yàn)橐籚 .瑋Vc,所以 6 V .-：i IV 7.故選：B.5. 下列結(jié)論正確的是（）A. 64的立方根是± 4B. -沒有立方根8C立方根等于本身的數(shù)是O【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、64的立方根是4 ,原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B- _的立方根為-_,原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C立方根等于本身的數(shù)是 O和± 1原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;D 苯函=-3 ,原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合

11、題意;故選：DF列條件中能判斷AB/ CD （）A 1 = 2C. D= DCEB. 3 = 4D. D+ AC圧 180°【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案.【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB/CD故此選項(xiàng)正確;B根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD/ AC故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;G根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD/ AC故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD/ AC故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.2, - 2), “馬”位于7如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-點(diǎn)（1 , - 2）,則“兵”位于點(diǎn)（）C (- 2,- 1)D. (1,-

12、 2)1個(gè)單位的直線上，兩【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2,- 2）, “馬”位于點(diǎn)（1 , - 2）,可知原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為者的交點(diǎn)就是原點(diǎn) 0.【解答】解：如圖,(1,- 2),原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長度的直線上且在馬的左邊,距離馬的距離為單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)0, “兵”位于點(diǎn)（-4, 1）.故選：B.&在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （n- 3, 4 - 2n）不可能在（A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.【解答】解： m- 3>0,即卩m&g

13、t;3時(shí)，-2n- 6,4- 2n- 2,所以，點(diǎn)P （m- 3, 4-2n）在第四象限，不可能在第一象限;m- 3v0,即卩 3 時(shí)，一2m>- 6,4 - 2m>- 2,點(diǎn)P （m_ 3, 4 - 2n）可以在第二或三象限， 綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限.故選：A9.如果小華在小麗北偏東 40°的位置上，那么小麗在小華的（）A.南偏西50°B.北偏東50°C 南偏西 40°D.北偏東40°【分析】根據(jù)方向角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：如果小華在小麗北偏東40 °的位置上，那么小麗在小華的南偏西40故

14、選：C.10平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0, 0）, （3, 0）, （1, 3）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：（4, 3）（-2, 3）3（- 1,- 3）（2,-3）中的哪幾個(gè)（）A.B.CD.【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系，然后描出（0, 0）、（3, 0）、（ 1, 3）的位置,再找第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖所示,第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4, 3）或（-2, 3）或（2,- 3）.故選：C 二.填空題（共6小題）11. .：的平方根是 ± 3 .【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問題.【解答】解：= 9, 9的平方根是

15、7; 3,. / “ ；的平方根是± 3.故答案為± 3.12.若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P( X ,),滿足JFT+ = 0.則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,2)【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo).【解答】解：點(diǎn) P （X, y）在第二象限,. X V 0, y > 0,.； I +1 /- 4 = 0,2 2. X - 9 = 0, y - 4= 0,.X = 9, y = 4,.X =- 3, y= 2,.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3, 2）.故答案為：（-3, 2）.則 BE=77【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：過

16、E作EF/ AB AB/ CD. BEF= B= 48°, DEF= D= 29°,. BED= BEF+ DEF= 48° +29°= 77° ,14.如圖，BE平分 ABC DBE= BED C= 72°,則 AED= 72【分析】證明DE/ BC利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解： BE平分 ABC DBE= EBQ DBE= DEB DEB= EBC DE/ Bq AED= C= 72° ,故答案為72.15如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角A是120 ° ,第二次拐的角 B是

17、150° ,第三次拐的角是 C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路【分析】延長 AB與直線C交于D,找出 A等于 D,再根據(jù)外角性質(zhì)得出BCD然后由平角性質(zhì)得 C.【解答】解：根據(jù)題意：D= A= 120° ;在厶BCc中 , BCD= ABG D= 150° 120 ° = 30° , C= 180° BCD= 180° 30°= 150° ;故應(yīng)填150.法二：過點(diǎn)B作BD/ AE AE/ CF AE/ BD/ CF, ABD= A= 120 ° , ABC= 150 ° , C

18、B= CBA- ABD= 150°- 120°= 30°, CF/ BD CBD C= 180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） C= 180°- CBD= 180° - 30°= 150°.的度數(shù)為18°或114 °且 A的度數(shù)比 B度數(shù)的2倍少18 °【分析】由 A和 B的兩邊分別平行，利用平行線的性質(zhì)可得出A= B或,則 AA+ B=180°,結(jié)合 A的度數(shù)比 B度數(shù)的2倍少18°,即可求出 A的度數(shù).【解答】解： A和 B的兩邊分別平行, A= B 或 A+ B

19、= 180 ° . A的度數(shù)比 B度數(shù)的2倍少18°,即 A= 2 B- 18°, A= 18° 或 A= 114°.故答案為：18°或114° .三.解答題（共8小題）17.計(jì)算：（1）.二. ' 1 . （2）【分析】（1）先化簡二次根式即可得，再計(jì)算加減可得;(2)利用乘法分配律計(jì)算可得.【解答】解：（1）原式=5 - 4+2= 3;(2)原式=2+2 _18.求X的值：3(1) (X-2)=12(2) 4x = 1【分析】(1)根據(jù)立方根的定義，可得答案;(2)根據(jù)平方根的定義，可得答案.【解答】解：(1)

20、( X-2) 3= 1 ,X-2= 1,X= 3;x=±19. 填空，將理由補(bǔ)充完整.如圖，CF AB于 F, DEL AB于 E, 1+ ED= 180°,求證：FG/ BC證明： CF AB DEIAB （已知） BED= BFC= 90°(垂直的定義) ED/ FC ( 同位角相等，兩直線平行) 2 = 3 ( 兩直線平行，同位角相等) 1 + EDC= 180 °(已知)又 2+ EDC= 180°（平角的定義） 1 = 2 （ 等量代換） 1 = 3 （等量代換）【分析】由垂直的定義得出 BED= BFC= 90°由同位角相

21、等得出 ED/ FC由兩直線 平行，同位角相等，得出 2= 3;由 1 + EDC= 180°, 2+ EDC= 180°,等量代 換得出 1 = 2 ,等量代換得出1 = 3;由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論.【解答】證明： CFAB DELAB（已知）， BED= BFC= 90° （垂直的定義）， ED/ FC （同位角相等，兩直線平行）， 2 = 3 （兩直線平行，同位角相等）， 1 + EDC= 180 °（已知），又 2+ EDC= 180 °（平角的定義）， 1 = 2 （等量代換）， 1 = 3 （等量代換）， FG/ BC

22、 （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.20. 如圖， ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中A （2,- 1）, B （4, 3）, C （1, 2）（1 ）將厶ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到 A B' C',ABC的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A B C ,畫出 A B C,并寫出 A B' C的坐標(biāo)；（2 ）求厶ABC的面積.【分析】(1)首先確定 A B、C三點(diǎn)平移后的位置，再連接即可得到 據(jù)坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可.【解答】解：(1)

23、如圖： A B' C即為所求，A'( 0, O), B'( 2, 4), C ( 1, 3);A B C ,再根 ABC的面積：3× 4× 1 × 3-× 3× 1 -丄X2222× 4 = 5.21.如圖，D, EABC邊 AB上兩點(diǎn)，F(xiàn), H分別在 AC BC上， 1 + 2 = 180°(1)求證：EF/ DH(2)若 ACB= 90°, DHB= 25°,求 EFC的度數(shù).【分析】(1)由 1 + 2 = 180°, ADH 2 = 180°,得出 1

24、= ADH即可得出結(jié)論；(2)過點(diǎn) C作 CG/ DH 交 AB于 G 則 GCB= DHB= 25°,推出 ACG= ACB- GCB=65° ,由EF/ DH得出CG/ EF,得出 EFG ACG 180°,即可得出結(jié)果.【解答】（1）證明： 1+ 2= 180°, ADH 2= 180°, 1 = ADH EF/ DH（2）解：過點(diǎn) C作CG/ DH交AB于 G如圖所示:則 GCG DHB= 25°, ACG ACB- GCG 90°- 25°= 65°,由（1）得：EF/ DH CG/ EF EF

25、（+ ACG 180° ,-65°= 115°222.天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離S(單位：km可用公式S = 1.7h米估計(jì),1.7 m時(shí)，能看到多遠(yuǎn)?其中h (單位：m是眼睛離海平面的高度.(1)如果一個(gè)人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是(2)若登上一個(gè)觀望臺，使看到的最遠(yuǎn)距離是(1)中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.7 m,求觀望臺離海平面的高度？【分析】(1)求出h= 1.7時(shí)S的值即可得；(2)求出S= 1.7 × 3= 5.1時(shí)h的值，再減去1.7米即可得答案.【解答】解：(1)當(dāng)h= 1.7時(shí)，SG 1.7 × 1

26、.7 , S=- 1.7 (舍)或 S= 1.7 ,答：當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7 m時(shí)，能看到1.7 m遠(yuǎn)；2(2)當(dāng) S= 1.7 × 3= 5.1 時(shí)，可得 5.1 = 1.7 h,解得 h= 15.3 ,15.3 - 1.7 = 13.6 (米)，答：觀望臺離海平面的高度為13.6米.23.如圖已知 AB/ CD P為直線 AB CD外一點(diǎn)，BF平分 ABP DE平分 CDP BF的反向延長線交DE于點(diǎn)E(1 ) ABP P 和 PDC勺數(shù)量關(guān)系為 ABP= P+ ADC ;(2)若 BPD= 80°,求 BED的度數(shù);180°(3 ) P與 E的數(shù)量關(guān)

27、系為【分析】(1)延長AB交PD于G,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 PGAF PDC根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2) 延長FE交CD于 H根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論;(3) 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)延長AB交PD于G AGI CD PGAF PDC ABP= P+ AGP ABP= P+ ADC故答案為： ABP= F+ ADC(2)延長FE交CD于 H AB/ CD ABF= CHB BF平分 ABP DE平分 CDP ABF= CHB=*ZABP HDE=*± PDC ABI P+ ADCCH4 ( p+ PDC=40+ HDE CH= HDE DEH DEH=