2022年安徽省宿州市第四中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022年安徽省宿州市第四中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列的前項和為，則的值為 a.-1       b.-2       c.-3       d.-4參考答案：c2. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同實數(shù)解、，且，則下列說法中正確的是：(      )a . &#

2、160;    b .   c .     d . 參考答案：d3. 已知等差數(shù)列an中，其前10項和，則其公差d=（  ）a         b       c.         d參考答案：d由題意，得，解得，故選d 4. 設(shè)集合u=1，2，3，4，5，a=2，3，4， b=

3、3，4，5，則（cua）b=a3,4b1,2,4,5c1, 3,4,5d5參考答案：d5. 已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為         a. -110                           &#

4、160;     b. -90                                     c. 90       &

5、#160;                           d. 110 參考答案：d6. 若，且，則下列不等式中，恒成立的是（   ）         a    b  c &

6、#160;   d參考答案：d7. 知函數(shù)，又、是銳角三角形的兩個內(nèi)角, 則有(      )   a.              b.    c.               d. 參考答案：a略8. 若集合1，a，=0，a2，a+b，則

7、a2014+b2013的值為   （    ）a.0         b.1           c.-1          d.±1參考答案：b9. 設(shè)f（x）=exx2，則函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間是（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）參考答案：c【考點】函數(shù)

8、零點的判定定理【分析】由函數(shù)的解析式可得 f（1），f（2），再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）=exx2的零點所在的區(qū)間【解答】解：由于函數(shù)f（x）=exx2，是連續(xù)函數(shù)，且f（1）=e120，f（2）=e240，f（1）f（2）0，由零點判定定理可知：函數(shù)f（x）=exx2的零點所在的區(qū)間是（1，2），故選：c10. 下列四個命題中錯誤的是a若直線、互相平行，則直線、確定一個平面b若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線c若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線d兩條異面直線不可能垂直于同一個平面參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan2，

9、則的值是          參考答案：   312. 住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當天下午4.00-5：00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為_參考答案：【分析】將甲、乙到達時間設(shè)為（以4:00為0時刻，單位為分鐘）.則相見需要滿足： 畫出圖像，根據(jù)幾何概型公式得到答案.【詳解】根據(jù)題意：將甲、乙到達時間設(shè)為（以4:00為0時刻，單位為分鐘）則相見需要滿足： 畫出圖像：根據(jù)幾何概型公式：【點睛

10、】本題考查了幾何概型的應用，意在考查學生解決問題的能力.13. 某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額之間的（單位：百萬元）之間的有如下對應數(shù)據(jù)：245683040605070y與x之間的線性回歸方程為，則=                  參考答案：17.514. 已知，且為銳角，則_參考答案：試題分析：由，兩式平方相加得：，即有，由為銳角，且，知，從而得，因此，所以，觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，注意解題技巧的積累15. 由直線上任意一點向圓引切線，

11、則切線長的最小值為_參考答案：2線段ab即為切線長，因為圓的切線要與過切點的半徑垂直，所以，ac是定值，所以要求ab的最小值，只需求bc的最小值，當垂直直線時，bc的長度最小，由點到直線的距離公式得，此時故本題正確答案為2 16. 函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，并且當時，那么，=           . 參考答案：  -2略17. 已知函數(shù)，數(shù)列an是公比大于0的等比數(shù)列，且，則_.參考答案：【分析】由于是等比數(shù)列，所以也是等比數(shù)列.根據(jù)題目所給條件列方程，解方程求得的值.【詳解

12、】設(shè)數(shù)列的公比為，則是首項為，公比為的等比數(shù)列，由得，即，由，得，聯(lián)立解得.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前項和公式，考查運算求解能力，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）過點作一直線，使它被兩直線和所截的線段以為中點，求此直線的方程參考答案：（1）當不存在時，不滿足題意；2分（2）當存在時，設(shè)直線，1分可得，6分由中點坐標公式得2分所以直線方程為1分19. 已知tan =2，求下列代數(shù)式的值（1）；（2）sin2+sincos+cos2參考答案：【考點】gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分

13、析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為關(guān)于正切tan的式子，從而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=20. 已知在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中心，（1）若=， =，試用、表示（2）若，試用、表示參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】分別利用平面向量的平行四邊形法則解答即可【解答】解：（1）由已知，在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中心，=， =，所以；（2）因為在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中心，所以，所以，又=21. 已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的求解方法直接求解即可；（2）將問題轉(zhuǎn)化為恒成立的問題，通過基本不等式求得的最小值，則.【詳解】（1）    或所求不等式解集為：（2）當時，可化為：又（當且僅當，即時取等號）    即的取值范圍為：【點睛】本題考查一元二次不等式的求解、恒成立問題的求解問題.解決恒成立問題的關(guān)鍵是通過分離變量的方式，將問題轉(zhuǎn)化為所求參數(shù)與函數(shù)最值之間的比較問題.22. （本小題滿分12分）由倍角