第二章線性電路分析方法

1、電路分析電路分析Circuit Analysis 結(jié)構(gòu)和參數(shù)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知已知電路響電路響應(yīng)待求應(yīng)待求激勵信激勵信號已知號已知電路分析電路分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)結(jié)構(gòu)和參數(shù)待求待求電路響電路響應(yīng)已知應(yīng)已知激勵信激勵信號已知號已知電路綜合電路綜合（設(shè)計）（設(shè)計）電路分析與電路設(shè)計電路分析與電路設(shè)計基本概念和基本規(guī)律基本概念和基本規(guī)律線性電路分析方法線性電路分析方法動態(tài)電路分析動態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)相量分析正弦穩(wěn)態(tài)相量分析互感、變壓器電路和三相電路互感、變壓器電路和三相電路電路方程建立及改進的節(jié)點方程電路方程建立及改進的節(jié)點方程雙端口網(wǎng)絡(luò)及傳輸線分析雙端口網(wǎng)絡(luò)及傳輸線分析電路的計算機方法電路的計算機方法國家電

2、工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電路模型電路模型電路變量電路變量連接約束關(guān)系連接約束關(guān)系元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系兩類約束分析電路兩類約束分析電路受控元件及運放電路受控元件及運放電路國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9一一. . 實際電路與電路模型實際電路與電路模型電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。 實際電路：是由實際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各實際電路：是由實際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各種電子系統(tǒng)的基本構(gòu)件。種電子系統(tǒng)的基本構(gòu)件。 實際

3、電路實際電路電路模型電路模型實際器件（電阻器，電容器，實際器件（電阻器，電容器，電感線圈，晶體管，集成電路等）電感線圈，晶體管，集成電路等）電路元件（電阻元件，電容元件，電路元件（電阻元件，電容元件，電感元件，受控源，理想運放等）電感元件，受控源，理想運放等）抽象抽象近似近似嚴格定義嚴格定義器件建模：器件建模：1. 保留主要電磁特性保留主要電磁特性2. 一個器件可多個元件一個器件可多個元件模型表示模型表示國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9集中化條件集中化條件：設(shè)實際電路的最大尺寸為設(shè)實際電路的最大尺寸為d d ，電電路中的電磁信號（電壓或電流）的波長為路中的電磁信號（電壓或

4、電流）的波長為，則電路的則電路的集中化條件集中化條件可以表示為可以表示為 d d 二二. 集中參數(shù)電路（集中參數(shù)電路（1）用光速用光速c c去除不等式的兩邊，可得去除不等式的兩邊，可得 0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當當p 0 p 0 w 0 p 0 w 0 通常通常 “電阻電阻” 指線性非負電阻元件指線性非負電阻元件, ,該元件是該元件是無源元無源元件件電阻元件的功率和能量電阻元件的功率和能量(v 和和 i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向) 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9iRV注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，因注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，因

5、此，此，功率功率實際取值與參考方向的選取無關(guān)。實際取值與參考方向的選取無關(guān)。例：已知：例：已知：R =2R =2，v v =5V =5V 求：求：i i，p p 解解)( 5 . 225ARvi)(5 .12)5 . 2(5Wvip電阻元件的功率和能量電阻元件的功率和能量國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9三三. 獨立電源獨立電源獨立電源是在電路中能獨立提供能量的元件，常作為獨立電源是在電路中能獨立提供能量的元件，常作為信號源信號源輸入輸入或稱為或稱為激勵激勵。電壓源（理想電壓源）電壓源（理想電壓源）在任意時刻，元件兩端的在任意時刻，元件兩端的電壓為一個確定值，與流電壓為一個

6、確定值，與流過其電流無關(guān)。過其電流無關(guān)。時變：時變： v= vs(t) 直流：直流： v=VsVsVSvvVSvS(t)vvvS(t)國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電流源（理想電流源）電流源（理想電流源）在任意時刻，流過元件在任意時刻，流過元件的電流為一個確定值，的電流為一個確定值，與其端電壓無關(guān)。與其端電壓無關(guān)。時變： i = is(t) 直流： i = Is光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征vvvv國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9（3）獨立源為有源元件，）獨立源為有源元件，可提供能量可提供能量。

7、（1）獨立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過）獨立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過 原點，不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。原點，不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。 （2）電壓源上的電流（或電流源上的電壓）電壓源上的電流（或電流源上的電壓） 取決于外電路。取決于外電路。vv討討 論論 vS(t)vvvS(t)國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9例題例題 ：討論各元件功率2Aiv2A10V5iv2A10Viv10V5W20A2510 V1010ivpivVW20210W20210A2 V10210ivpivpivAVW20210W205/W0KCL) (A 0 V

8、1022510ivpvpivpivAV國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9開路與短路，特殊電阻參數(shù)開路與短路，特殊電阻參數(shù)i=0R=v0iv(a)(b)i=0(c)iR=0v0iv=0(d)(e)v=0(f)模擬開關(guān)，電子開關(guān)：有限導(dǎo)通電阻，有限截斷電阻模擬開關(guān)，電子開關(guān)：有限導(dǎo)通電阻，有限截斷電阻國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9開路與短路，特殊電源參數(shù)開路與短路，特殊電源參數(shù)零值電壓源零值電壓源相當于短路相當于短路零值電流源零值電流源相當于開路相當于開路ui( a )( b )o( c )u= 0ius=0u= 0ui = 0ui( a )( b )o

9、( c )i = 0is = 0vvv=0vvs=0v=0國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9vs1vs2vvvs1vs2vs2vs1R1R2vis1is2isiis1is2is1is2R1R2is2電源的連接電源的連接國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.91-16，1-18，1-20習習 題題國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9一一. 支路變量法支路變量法分析目的分析目的：完全確定電路各個支路電壓和電流，共完全確定電路各個支路電壓和電流，共2b2b個變量個變量分析依據(jù)分析依據(jù)：相互獨立的

10、兩類約束條件，共得到相互獨立的兩類約束條件，共得到2b2b個獨立方程個獨立方程簡單電路簡單電路復(fù)雜電路復(fù)雜電路大規(guī)模電路大規(guī)模電路直接觀察列方程，求感興趣變量直接觀察列方程，求感興趣變量根據(jù)線性電路的性質(zhì)，采用針對具體根據(jù)線性電路的性質(zhì)，采用針對具體任務(wù)的有效方法，系統(tǒng)化方法任務(wù)的有效方法，系統(tǒng)化方法系統(tǒng)化方法，矩陣分析，計算機輔助分析系統(tǒng)化方法，矩陣分析，計算機輔助分析觀察法直接列方程求取支路變量觀察法直接列方程求取支路變量1. 確定必要的變量，標出其參考方向確定必要的變量，標出其參考方向2. 列寫必要的方程列寫必要的方程3. 從已知量逐步求出未知量從已知量逐步求出未知量國家電工電子教學基地

11、 電路理論系列課程組 2010.9解解 在電路中標出電流變量在電路中標出電流變量 的參考方向的參考方向例例求：開路電壓求：開路電壓 vab=?對節(jié)點對節(jié)點c應(yīng)用應(yīng)用KCL： i2 - i1 - i3 = 0 i2 = i1 = i對回路對回路acda應(yīng)用應(yīng)用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A)對閉合路徑對閉合路徑abca應(yīng)用應(yīng)用KVL：vab 4 - (-12) = 0 vab = 2 (V)6V4Vi2i1i3abcdi對節(jié)點對節(jié)點b應(yīng)用應(yīng)用KCL： i3 = 0支路變量法例題支路變量法例題國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.980030001200

12、15V50Viava例例 求圖示電路中求圖示電路中ia，va=？解解 應(yīng)用應(yīng)用KVL：15 + 1200 ia + 3000 ia 50 + 800 ia = 0 ia = 7(mA)應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律： va = 1200ia = 1200710-3= 8.4 (V)支路變量法例題支路變量法例題國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9120A30A30S15Siavib例例 求圖示電路中的求圖示電路中的ia，ib，v。解解 應(yīng)用應(yīng)用KCL： 120 ia 30 ib = 0應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律： ia =30 v ib =15 v聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： v =

13、2 V, ia = 60 A, ib = 30 A支路變量法例題支路變量法例題國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電位電路（電子電路畫法）電位電路（電子電路畫法）實際電路: 電源和信號源都有一端接地R1R2R3vs1-vs2vs1vs2vs1vs2vs3v0R1R3-vs3R2vs2vs1voR4國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9二二 . 電阻分壓與分流電阻分壓與分流電阻串并聯(lián)電阻串并聯(lián)ivv2abR1R2v1vabR1R2i0i2i1(a)(b)串聯(lián)串聯(lián) 電流相同，電壓相加電流相同，電壓相加并聯(lián)并聯(lián) 電壓相同，電流相加電壓相同，電流相加RiiRRiRiR

14、vvv+)(212121vRRRvRviii)11(212121+iRRRRv2121+國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電阻分壓與分流電阻分壓與分流vRRRiRvvRRRiRv2122221111+ivv2abR1R2v1vabR1R2i0i2i1(a)(b)分壓公式分壓公式串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) 分流公式分流公式iRRRRviiRRRRvi2112221211+國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電壓表和電流表電壓表和電流表電磁偏轉(zhuǎn)指針式表頭電磁偏轉(zhuǎn)指針式表頭內(nèi)阻內(nèi)阻+ +理想電流表理想電流表R R0 0：等效電阻：等效電阻I I0 0：滿量程電流：滿量程電

15、流利用電阻分壓、分流原理，可以組成多量程利用電阻分壓、分流原理，可以組成多量程DCDC電壓電壓和電流表和電流表電流表量程擴展：電流表量程擴展：分流電路分流電路I0R0K10mA100mAR1R2I0R0國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9I0R2R3K1V10VR0電壓表量程擴展電壓表量程擴展：分壓電路分壓電路: :總等效電阻盡量大總等效電阻盡量大I I0 0盡量小盡量小有源、數(shù)字式電壓、電流表，采用放大電路，進有源、數(shù)字式電壓、電流表，采用放大電路，進行模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換，測量結(jié)果更精確，對被測電路行模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換，測量結(jié)果更精確，對被測電路影響更小影響更小電壓表和電流表電壓表和電

16、流表國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9惠斯頓電橋：電阻測量惠斯頓電橋：電阻測量vsR1R2RxRv1v2(b)vsR1R2RxRV0I0電橋平衡：電橋平衡：V0 = 0 ， I0 = 0已知已知R1 , R2 , R為經(jīng)過校準的可變電阻為經(jīng)過校準的可變電阻平衡時電壓表中無電流，內(nèi)阻無影響平衡時電壓表中無電流，內(nèi)阻無影響零值測量零值測量國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9惠斯頓電橋：電阻測量惠斯頓電橋：電阻測量vsR1R2RxRv1v2(b)vsR1R2RxRV0I0)(11111RRvvRRRvss+)(12222RRvvRRRvXssX+21vv 12R

17、RRRXRRRRX)(12國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.91-26，1-27，1-32，1-39習習 題題國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9一一. 受控源受控源受控源受控源：元件的電壓（或電流）受其它支路電壓或電流控制：元件的電壓（或電流）受其它支路電壓或電流控制線性受控源線性受控源：受控的電壓（或電流）與控制量：受控的電壓（或電流）與控制量 X 成比例關(guān)系成比例關(guān)系受控電壓源受控電壓源：元件的：元件的電壓電壓與控制量成比例關(guān)系，與控制量成比例關(guān)系，電流電流為任意值為任意值受控電流源受控電流源：元件

18、的元件的電流電流與控制量成比例關(guān)系，與控制量成比例關(guān)系，電壓電壓為任意值為任意值viox1x2x3受控電壓源vx3ox1x2vi受控電流源i國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9受控源分類受控源分類 v1v2 v1i1=0v1i2i1=0gv1i1i2v1=0 i1電壓控制電壓源電壓控制電壓源 v2= v1電壓控制電流源電壓控制電流源 i2= gv1電流控制電壓源電流控制電壓源 v2= ri1電流控制電流源電流控制電流源 i2= i1VCVSVCCSv1=0v2i1ri1CCVSCCCS國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9(1)(1)受控源與獨立源不同，其電源

19、值依賴于其他變量，受控源與獨立源不同，其電源值依賴于其他變量， 一般不能單獨作為電路的激勵源。一般不能單獨作為電路的激勵源。受控源討論討論(2)(2)受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供 能量。能量。(3)(3)受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線性元件的性質(zhì)。受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線性元件的性質(zhì)。(4)(4)在列寫電路方程時受控源可以先作為獨立源處理。在列寫電路方程時受控源可以先作為獨立源處理。(5)(5)受控源可以構(gòu)成實際電子器件和集成運算放大器等的受控源可以構(gòu)成實際電子器件和集成運算放大器等的 小信號模型。小信號模型。國家電工電子教學基地

20、電路理論系列課程組 2010.9已知已知 vs=10(V)，R1=1(K) R2=100()，r=0.2()求求 i2=?)(10210100102 . 053212ARRrvis1111RvRvis21222RriRvi解：解：討論：受控源的功率討論：受控源的功率 p = -v2 i2i1i2vsR1v2v1R2ri1= - R2i2i2= -4x10-8 (W)受控源例題受控源例題 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9解：應(yīng)用解：應(yīng)用KVL02120+aabvvv應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律：ivivab1030聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：VvAib602求：求：i, vb=?

21、vb30i120Vva102va受控源的功率受控源的功率 p= 2va i=80W受控源例題受控源例題 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9解：應(yīng)用解：應(yīng)用KCL ib - 2ia - 0.024 - ia=0聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律：20006000uiuiab)(4 . 2)(2 . 7)(4 .14mAimAiVuba求：求：ia，ib，u?受控源例題受控源例題 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9二二 運算放大器運算放大器實際運算放大器實際運算放大器：集成電路，多個晶體管組成的多：集成電路，多個晶體管組成的多端器件。高增益，

22、高輸入阻抗，低輸出阻抗。端器件。高增益，高輸入阻抗，低輸出阻抗。運算放大器模型及其特性運算放大器模型及其特性四端元件四端元件a：反相輸入端，：反相輸入端， b：同相輸入端，：同相輸入端，c：輸出端：輸出端badv-i+i-v+v0cv0v-v+國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9二二 理想運算放大器理想運算放大器特點：（特點：（1）開環(huán)增益）開環(huán)增益A（2）輸入阻抗）輸入阻抗Zsr（3）輸出阻抗）輸出阻抗Zo0分析規(guī)則：分析規(guī)則：“虛斷虛斷”，Rin為無窮大，所以輸入端的電流等于零。為無窮大，所以輸入端的電流等于零。 故稱兩個輸入端為虛斷。故稱兩個輸入端為虛斷?！疤摱烫摱獭?，

23、開環(huán)增益為無窮大，即，開環(huán)增益為無窮大，即 Vo=A(V+-V-)， 因此因此V+-V-=0，即，即V+=V-，兩個輸入端為虛短，兩個輸入端為虛短國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.90001if0RvRvi1f0vRRv反相輸入端電流為反相輸入端電流為0，電位為，電位為0（虛地）（虛地）在該節(jié)點列在該節(jié)點列KCL方程方程分析反相放大器電路分析反相放大器電路的電壓增益的電壓增益 i0vv三三 運算放大器電路運算放大器電路1RfRviv0國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9分析同相放大器分析同相放大器電路的電壓增益電路的電壓增益 i0vv對反相輸入端節(jié)點對反相輸入端節(jié)點列寫列寫KCL方程方程0f01RvvRv由虛短路特性由虛短路特性 vvii1f0)1 (vRRv+三三 運算放大器電路運算放大器電路vivoRfR1國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 2010.9電壓跟隨器電壓跟隨器電路隔離、緩沖電路隔離、緩沖iuRRRu2120+（不隨（不隨RL變化）變化）vo=