青島版小學數(shù)學四年級上冊《三角形三邊的關系》教學設計、評析和反思

1、精品青島版小學數(shù)學四年級上冊?三角形三邊的關系?教學設計、評析和反思【教學內(nèi)容】青島版五四制四年級上冊第五單元信息窗二第二個紅點問題。【教學目標】1理解三角形三邊的關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結(jié)論解決生活中的問題。2經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應用三角形三邊關系的活動過程。3.在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主學習與合作交流的意識和能力，增強學生勇于探索的精神，體會數(shù)學的實用價值，感受數(shù)學的嚴謹和探究成功的喜悅?！窘虒W重、難點】三角形的三邊關系的發(fā)現(xiàn)、驗證、理解和應用?！窘虒W準備】學具： 3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒

2、，每個學生任意選一份。教具：多媒體課件、實物展臺?！菊n前交流】師生對話師：非常快樂能和同學們一起上課，同學們，知道這節(jié)課要上什么課嗎？喜歡數(shù)學課嗎？為什么喜歡？學生自由發(fā)言看來大家對數(shù)學真的很有興趣。確實數(shù)學是一門有用又有趣的學科，在這里，我們不僅會學到知識，還能體驗解決問題的方法，“方法是翻開知識寶庫的金鑰匙！我們比一比，看誰能發(fā)揮自己的聰明才智，拿到這把“金鑰匙！【評析：老師和學生對話交流，讓學生試用一下話筒，能到達溝通感情，消除學生緊張感，融洽師生關系的目的。】【教學過程】一、三角形知識前測師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，請同學們仔細看下面哪個圖形是三角形？課件出示生：第三個是三角形。師：

3、大家同意這個意見嗎？師：前兩個為什么不是三角形？教師先指著第一個圖形，引導學生說第一個不是三角形的理由，再指著第二個圖形，引導學生說第二個不是三角形的理由學生：說出自己的理由：因為第一個圖形最下面的一條線段出頭了，第二個圖形中的兩條線段沒有接起來，所以都不是三角形。師：語氣加重，語速放慢看來，只有像這一個教師手指著第三個圖形，由三條線段圍成的圖形才是三角形?！驹u析：這組復習題看似平淡，實那么很有必要，因為它既是三角形知識的前測，又是下面操作活動的根底?！慷?、問題探究，得出結(jié)論第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？ 師：同學們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍

4、成的圖形，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎 ？請大家猜猜看！【評析：興趣是最好的老師。創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學生強烈的求知欲與探索興趣，使學生主動、積極地參與到數(shù)學活動中來。從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生認真觀察，積極思考，大膽猜測?！繉W生猜測一：認為一定能圍成三角形。學生猜測二：認為不一定能圍成三角形。師：同學們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？生：可以做實驗。師：對，用實驗驗證一下就可以知道哪種猜測是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！學生開始活動，教師巡視指導學生操作。師：請同學們停下來，

5、我們調(diào)查一下同學們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，沒有圍成三角形的請舉手。師：看來，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，下面我們把各種不同的結(jié)果在展臺上演示出來，來演示的同學，先要告訴我們你用的小棒的長度，再把你圍成的最后圖形擺出來。先請一個沒有圍成三角形的同學在展臺上擺一擺，演示給大家看。生1：我用的三條線段分別是3厘米，4厘米，8厘米，這三根小棒沒法圍成三角形。師：總結(jié)一下看來，這三根小棒確實圍不成三角形。向全體同學詢問：誰的小棒和這一組小棒不一樣，卻也沒有圍成三角形？請來臺上擺給大家看一看。生2：我用的小棒分別是4厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重

6、合成一條直線上了。師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。師：為了把剛剛同學們演示的過程更準確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。這時，老師一邊演示，一邊說第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線段能圍成三角形。 把這三種情況的最后結(jié)果集合在一張幻燈片上師：這就是剛剛?cè)煌瑢W展示的結(jié)果。從這驗證的結(jié)果來看，你剛剛的猜測是正確的還是錯誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？生：任意三條線段不一定能圍成三角形。師：教師鄭重總結(jié)：是的

7、，任意三條線段不一定能圍成三角形?！驹u析：教師提出問題，激起學生猜測以后，教師適時組織數(shù)學實驗來“解疑，引導學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這時學生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學活動。教師組織數(shù)學活動目的明確，便于學生操作。選擇有代表性的學生操作演示后，教師又在大屏幕上動態(tài)演示，最后把這三種情況的最后結(jié)果集合在一張幻燈片上，為判斷原先的“猜測是對是錯做出了最直觀的解釋。學生初次體驗發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測實驗驗證歸納結(jié)論的過程?！繋煟何覀儎倓偨?jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測操作驗證歸納結(jié)論的過程。同學們剛剛表現(xiàn)出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？【評析：觀察思考后由學生自己提出問題，這

8、是尊重學生開展需要的表達，開展學生的問題意識，使學生能主動的投入到研究活動中去，而不是老師牽著學生的鼻子走?！繉W生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？、“三條線段什么時候才能圍成三角形？等等。第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？師：同學們真愛動腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢？請同學們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 學生思考交流，教師融入學生之中傾聽、參與學生的討論。全班交流：生1：第一個圖形中有的線段太短了，有的線段太長了，沒法接起來，所以圍不成三角形。生2：兩條邊合起來，比第三條邊還短，就圍不

9、成三角形。生3：兩條邊合起來，和第三條邊相等，就圍不成三角形。學生自由表達自己的意見。師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛剛的猜測操作驗證討論交流的過程，老師發(fā)現(xiàn)同學們確實是既會動手、又會動腦筋的好學生?？偨Y(jié)一下同學們的意見，教師手指著圖說：當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？課件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形?！驹u析：關于圍不成的問題，教師重點抓住學生容易關注的兩根短的小棒進行充分探究和演示，讓學生的思維隨著小棒而動，在直觀中頓悟出問題的

10、癥結(jié)所在。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是學生力所能及的，因此能做到全員參與、全神貫注。這樣，課堂上形成一種較好的探究、討論的氣氛，而且為順利引出“怎樣的三根小棒才能圍成三角形這一核心問題打下伏筆。】第三次活動：探究“三角形三邊之間的關系。師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而快樂，同學們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原因：“當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形。稍作停頓咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關

11、系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關系揭示課題，并且板書“三角形三邊關系在黑板上，這時，課件上出現(xiàn)同學們剛剛圍成的三角形。師：三角形的三條邊之間究竟有什么關系？回想我們剛剛的操作活動，結(jié)合剛剛圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。學生先自己靜思，再同桌討論，學生討論時，教師融入學生中，參與學生的交流，傾聽學生初步得出的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。(學生匯報，匯報時教師盡量讓學生發(fā)表自己的意見。)生1：我發(fā)現(xiàn)這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。師：看著課件上的三角形，問提出這個結(jié)論的同學你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第

12、三條邊。師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學式子寫出來是什么？生1: 5+6>10師：一個很有價值的發(fā)現(xiàn)！其他同學還有什么新發(fā)現(xiàn)？生2：我發(fā)現(xiàn)另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關系式寫出來：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個三角形中還有類似這樣的關系式嗎？生3：沒有了，就這三個關系式。師：我們能不能用一句話來概括這三個關系式所表示的三邊之間的關系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。學生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊生

13、6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊。師：總結(jié)同學們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊語氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊?！驹u析：教師先組織學生討論不能組成三角形的兩組小棒，自己找出為什么不能圍成三角形的原因，初步感知三條邊之間的關系后，學生的注意力很自然地引導到研究 “能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？這個問題上，下面再通過觀察、驗證，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這

14、一結(jié)論，這樣的教學設計符合學生的認知特點?！康谒拇位顒樱寒嬋我馊切?，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊這一結(jié)論。教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)現(xiàn)還需要再次驗證。請每個同學在練習本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。學生：在練習本上畫三角形，驗證，匯報，老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關系式，其余的只讓學生說出數(shù)字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊這樣的關系。教師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣的關系。說明“三角形

15、的任意兩邊之和大于第三邊這個規(guī)律是正確的?！驹u析：學生水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律之后。教師沒有止步，因為剛剛的研究只是一個三角形，再要求學生畫任意三角形并驗證三角形三邊之間的關系，從而體會到三角形的三邊關系具有普遍性，這是經(jīng)歷由特殊到一般的過程?！咳?、應用深化師：同學們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測多種方法驗證歸納出結(jié)論；課件上依次出現(xiàn)：問題猜測驗證結(jié)論一起探索出了三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個關系來解決問題。1.課本85頁第2題：以下各組線段能否圍成三角形？12cm， 2cm， 2cm ；21cm， 3cm，

16、5cm；31cm， 2cm， 3cm ；42cm， 4cm， 5cm師：學生判斷出來以后，有的同學判斷的又快有對，你們判斷的依據(jù)是什么？【評析：如果時間允許，教師最好引導學生發(fā)現(xiàn)：用較短的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗就可以了。這樣就優(yōu)化出了判斷三條線段能否圍成三角形的最正確方法。】 2.請同學們仔細的觀察，走哪一條路近呢？為什么？課件出示圖，課本87頁第10題 大海 大樓 加油站3.課本87頁地11題：要做一個三角形框架，已有兩根，一根長8厘米，一根長12厘米，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？學生開始能說出幾條適宜的長度。教師板書時有方案按從小到大的順序板書出來，引導學生發(fā)現(xiàn)這

17、樣的線段有很多。教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？根據(jù)學生的答復，教師板書：4<第三邊<20【評析：在練習設計上采用了層層深入的原那么，先是根底知識的練習；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步?！课澹赫f說收獲，相互評價教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得這些知識的？ 說出來我們一起分享. 【學生匯報自己的收獲.】師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題提出猜測驗證猜

18、測歸納結(jié)論應用結(jié)論的過程，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。【總評：理想的數(shù)學課堂是學生開展的課堂，是主動、互動、生動的課堂，是學生在教師引領下自主探究的過程，是師生互動的過程，也是以動態(tài)生成方式推進教學活動的過程。這節(jié)課，老師對數(shù)學活動進行了精心設計和有效引導，讓學生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅學到了數(shù)學知識，接觸到一些研究數(shù)學的方法，更重要的體會到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，所以課堂氣氛和諧活潑，學生積極主動，實現(xiàn)了預期的教學目標，這正是我們新課程課堂教學要追求的教學效果。】【板

19、書設計】三角形三邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊。 3 4 8 5 6 10 3 4 5 3+4<8 5+6>10 3+4>5 4 6 10 6+10>5 3+5>4 4+6=10 5+10>6 4+5>3【教學反思】三角形的三邊關系是在學生了解了三角形的一些根本特征的根底上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但對三角形“邊的研究卻是學生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關系這個結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生親身經(jīng)歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？這個問題讓學生自己

20、動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出不能圍成三角形的原因。接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力。通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學：本堂課的設計主要是從學生的角度出發(fā)，讓同學們帶著實際問題，大膽猜測結(jié)論，迫不急待地去驗證， 教師適時組織數(shù)學實驗，引導學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，這時學生是抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學活動的。具體表達在第一次探究活動：學生用

21、三根小棒擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：有的三條線段能圍成三角形，有的圍不成三角形，看到這種現(xiàn)象，你有什么問題要問嗎？引導學生深入思考三條線段之間有著怎樣的關系呢？這樣很自然地就導入了第二次活動，為后面的新課做了鋪墊。2. 以學生開展為本，適時滲透數(shù)學思想方法在探究階段我組織了四次探究活動，這四個活動是環(huán)環(huán)相扣的，每一次活動師生都共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題提出猜測驗證猜測歸納結(jié)論應用結(jié)論的過程，特別是最后一次探究活動，師生合作論證，讓結(jié)論從特殊升華為一般。在整個教學過程中，教師的教和學生的學之間建立了一種平等的“對話關系，師生共同探究、自由爭辯，大家暢所欲言，我特別注意給不同答案的學生創(chuàng)設展示發(fā)言的時機，分析出錯的原因，同學們不僅能學到知識，鍛煉表達能力，更能鍛煉膽量，讓他們在自然舒適的環(huán)境下自主成長，使全體學生的潛能都能得到充分的開發(fā)，才水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之間和大