青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計、評析和反思

1、精品青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計、評析和反思【教學(xué)內(nèi)容】青島版五四制四年級上冊第五單元信息窗二第二個紅點問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結(jié)論解決生活中的問題。2經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動過程。3.在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識和能力，增強學(xué)生勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴謹和探究成功的喜悅。【教學(xué)重、難點】三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗證、理解和應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)具： 3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒

2、，每個學(xué)生任意選一份。教具：多媒體課件、實物展臺。【課前交流】師生對話師：非?？鞓纺芎屯瑢W(xué)們一起上課，同學(xué)們，知道這節(jié)課要上什么課嗎？喜歡數(shù)學(xué)課嗎？為什么喜歡？學(xué)生自由發(fā)言看來大家對數(shù)學(xué)真的很有興趣。確實數(shù)學(xué)是一門有用又有趣的學(xué)科，在這里，我們不僅會學(xué)到知識，還能體驗解決問題的方法，“方法是翻開知識寶庫的金鑰匙！我們比一比，看誰能發(fā)揮自己的聰明才智，拿到這把“金鑰匙！【評析：老師和學(xué)生對話交流，讓學(xué)生試用一下話筒，能到達溝通感情，消除學(xué)生緊張感，融洽師生關(guān)系的目的。】【教學(xué)過程】一、三角形知識前測師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，請同學(xué)們仔細看下面哪個圖形是三角形？課件出示生：第三個是三角形。師：

3、大家同意這個意見嗎？師：前兩個為什么不是三角形？教師先指著第一個圖形，引導(dǎo)學(xué)生說第一個不是三角形的理由，再指著第二個圖形，引導(dǎo)學(xué)生說第二個不是三角形的理由學(xué)生：說出自己的理由：因為第一個圖形最下面的一條線段出頭了，第二個圖形中的兩條線段沒有接起來，所以都不是三角形。師：語氣加重，語速放慢看來，只有像這一個教師手指著第三個圖形，由三條線段圍成的圖形才是三角形。【評析：這組復(fù)習(xí)題看似平淡，實那么很有必要，因為它既是三角形知識的前測，又是下面操作活動的根底?！慷?、問題探究，得出結(jié)論第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？ 師：同學(xué)們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍

4、成的圖形，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎 ？請大家猜猜看！【評析：興趣是最好的老師。創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲與探索興趣，使學(xué)生主動、積極地參與到數(shù)學(xué)活動中來。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察，積極思考，大膽猜測。】學(xué)生猜測一：認為一定能圍成三角形。學(xué)生猜測二：認為不一定能圍成三角形。師：同學(xué)們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？生：可以做實驗。師：對，用實驗驗證一下就可以知道哪種猜測是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！學(xué)生開始活動，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生操作。師：請同學(xué)們停下來，

5、我們調(diào)查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，沒有圍成三角形的請舉手。師：看來，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，下面我們把各種不同的結(jié)果在展臺上演示出來，來演示的同學(xué)，先要告訴我們你用的小棒的長度，再把你圍成的最后圖形擺出來。先請一個沒有圍成三角形的同學(xué)在展臺上擺一擺，演示給大家看。生1：我用的三條線段分別是3厘米，4厘米，8厘米，這三根小棒沒法圍成三角形。師：總結(jié)一下看來，這三根小棒確實圍不成三角形。向全體同學(xué)詢問：誰的小棒和這一組小棒不一樣，卻也沒有圍成三角形？請來臺上擺給大家看一看。生2：我用的小棒分別是4厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重

6、合成一條直線上了。師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。師：為了把剛剛同學(xué)們演示的過程更準(zhǔn)確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。這時，老師一邊演示，一邊說第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線段能圍成三角形。 把這三種情況的最后結(jié)果集合在一張幻燈片上師：這就是剛剛?cè)煌瑢W(xué)展示的結(jié)果。從這驗證的結(jié)果來看，你剛剛的猜測是正確的還是錯誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？生：任意三條線段不一定能圍成三角形。師：教師鄭重總結(jié)：是的

7、，任意三條線段不一定能圍成三角形?！驹u析：教師提出問題，激起學(xué)生猜測以后，教師適時組織數(shù)學(xué)實驗來“解疑，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。這時學(xué)生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學(xué)活動。教師組織數(shù)學(xué)活動目的明確，便于學(xué)生操作。選擇有代表性的學(xué)生操作演示后，教師又在大屏幕上動態(tài)演示，最后把這三種情況的最后結(jié)果集合在一張幻燈片上，為判斷原先的“猜測是對是錯做出了最直觀的解釋。學(xué)生初次體驗發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測實驗驗證歸納結(jié)論的過程?！繋煟何覀儎倓偨?jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測操作驗證歸納結(jié)論的過程。同學(xué)們剛剛表現(xiàn)出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？【評析：觀察思考后由學(xué)生自己提出問題，這

8、是尊重學(xué)生開展需要的表達，開展學(xué)生的問題意識，使學(xué)生能主動的投入到研究活動中去，而不是老師牽著學(xué)生的鼻子走?！繉W(xué)生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？、“三條線段什么時候才能圍成三角形？等等。第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？師：同學(xué)們真愛動腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢？請同學(xué)們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 學(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽、參與學(xué)生的討論。全班交流：生1：第一個圖形中有的線段太短了，有的線段太長了，沒法接起來，所以圍不成三角形。生2：兩條邊合起來，比第三條邊還短，就圍不

9、成三角形。生3：兩條邊合起來，和第三條邊相等，就圍不成三角形。學(xué)生自由表達自己的意見。師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛剛的猜測操作驗證討論交流的過程，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們確實是既會動手、又會動腦筋的好學(xué)生?？偨Y(jié)一下同學(xué)們的意見，教師手指著圖說：當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？課件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形?！驹u析：關(guān)于圍不成的問題，教師重點抓住學(xué)生容易關(guān)注的兩根短的小棒進行充分探究和演示，讓學(xué)生的思維隨著小棒而動，在直觀中頓悟出問題的

10、癥結(jié)所在。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是學(xué)生力所能及的，因此能做到全員參與、全神貫注。這樣，課堂上形成一種較好的探究、討論的氣氛，而且為順利引出“怎樣的三根小棒才能圍成三角形這一核心問題打下伏筆?！康谌位顒樱禾骄俊叭切稳呏g的關(guān)系。師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而快樂，同學(xué)們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原因：“當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形。稍作停頓咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)

11、系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關(guān)系揭示課題，并且板書“三角形三邊關(guān)系在黑板上，這時，課件上出現(xiàn)同學(xué)們剛剛圍成的三角形。師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛剛的操作活動，結(jié)合剛剛圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。學(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽學(xué)生初步得出的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。(學(xué)生匯報，匯報時教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。)生1：我發(fā)現(xiàn)這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。師：看著課件上的三角形，問提出這個結(jié)論的同學(xué)你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第

12、三條邊。師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子寫出來是什么？生1: 5+6>10師：一個很有價值的發(fā)現(xiàn)！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現(xiàn)？生2：我發(fā)現(xiàn)另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式寫出來：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個三角形中還有類似這樣的關(guān)系式嗎？生3：沒有了，就這三個關(guān)系式。師：我們能不能用一句話來概括這三個關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊生

13、6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當(dāng)然更大于第三條邊了。其實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊。師：總結(jié)同學(xué)們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊語氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學(xué)生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊?！驹u析：教師先組織學(xué)生討論不能組成三角形的兩組小棒，自己找出為什么不能圍成三角形的原因，初步感知三條邊之間的關(guān)系后，學(xué)生的注意力很自然地引導(dǎo)到研究 “能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？這個問題上，下面再通過觀察、驗證，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這

14、一結(jié)論，這樣的教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知特點?！康谒拇位顒樱寒嬋我馊切?，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊這一結(jié)論。教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)現(xiàn)還需要再次驗證。請每個同學(xué)在練習(xí)本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。學(xué)生：在練習(xí)本上畫三角形，驗證，匯報，老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說出數(shù)字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊這樣的關(guān)系。教師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣的關(guān)系。說明“三角形

15、的任意兩邊之和大于第三邊這個規(guī)律是正確的?！驹u析：學(xué)生水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律之后。教師沒有止步，因為剛剛的研究只是一個三角形，再要求學(xué)生畫任意三角形并驗證三角形三邊之間的關(guān)系，從而體會到三角形的三邊關(guān)系具有普遍性，這是經(jīng)歷由特殊到一般的過程?！咳?yīng)用深化師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測多種方法驗證歸納出結(jié)論；課件上依次出現(xiàn)：問題猜測驗證結(jié)論一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個關(guān)系來解決問題。1.課本85頁第2題：以下各組線段能否圍成三角形？12cm， 2cm， 2cm ；21cm， 3cm，

16、5cm；31cm， 2cm， 3cm ；42cm， 4cm， 5cm師：學(xué)生判斷出來以后，有的同學(xué)判斷的又快有對，你們判斷的依據(jù)是什么？【評析：如果時間允許，教師最好引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用較短的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗就可以了。這樣就優(yōu)化出了判斷三條線段能否圍成三角形的最正確方法?！?2.請同學(xué)們仔細的觀察，走哪一條路近呢？為什么？課件出示圖，課本87頁第10題 大海 大樓 加油站3.課本87頁地11題：要做一個三角形框架，已有兩根，一根長8厘米，一根長12厘米，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？學(xué)生開始能說出幾條適宜的長度。教師板書時有方案按從小到大的順序板書出來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這

17、樣的線段有很多。教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，教師板書：4<第三邊<20【評析：在練習(xí)設(shè)計上采用了層層深入的原那么，先是根底知識的練習(xí)；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進步?！课澹赫f說收獲，相互評價教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得這些知識的？ 說出來我們一起分享. 【學(xué)生匯報自己的收獲.】師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題提出猜測驗證猜

18、測歸納結(jié)論應(yīng)用結(jié)論的過程，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究?！究傇u：理想的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生開展的課堂，是主動、互動、生動的課堂，是學(xué)生在教師引領(lǐng)下自主探究的過程，是師生互動的過程，也是以動態(tài)生成方式推進教學(xué)活動的過程。這節(jié)課，老師對數(shù)學(xué)活動進行了精心設(shè)計和有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，接觸到一些研究數(shù)學(xué)的方法，更重要的體會到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，所以課堂氣氛和諧活潑，學(xué)生積極主動，實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，這正是我們新課程課堂教學(xué)要追求的教學(xué)效果。】【板

19、書設(shè)計】三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊。 3 4 8 5 6 10 3 4 5 3+4<8 5+6>10 3+4>5 4 6 10 6+10>5 3+5>4 4+6=10 5+10>6 4+5>3【教學(xué)反思】三角形的三邊關(guān)系是在學(xué)生了解了三角形的一些根本特征的根底上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但對三角形“邊的研究卻是學(xué)生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生親身經(jīng)歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？這個問題讓學(xué)生自己

20、動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出不能圍成三角形的原因。接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認知特點，既增加了興趣，又增強學(xué)生的動手能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：本堂課的設(shè)計主要是從學(xué)生的角度出發(fā)，讓同學(xué)們帶著實際問題，大膽猜測結(jié)論，迫不急待地去驗證， 教師適時組織數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這時學(xué)生是抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學(xué)活動的。具體表達在第一次探究活動：學(xué)生用

21、三根小棒擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：有的三條線段能圍成三角形，有的圍不成三角形，看到這種現(xiàn)象，你有什么問題要問嗎？引導(dǎo)學(xué)生深入思考三條線段之間有著怎樣的關(guān)系呢？這樣很自然地就導(dǎo)入了第二次活動，為后面的新課做了鋪墊。2. 以學(xué)生開展為本，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法在探究階段我組織了四次探究活動，這四個活動是環(huán)環(huán)相扣的，每一次活動師生都共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題提出猜測驗證猜測歸納結(jié)論應(yīng)用結(jié)論的過程，特別是最后一次探究活動，師生合作論證，讓結(jié)論從特殊升華為一般。在整個教學(xué)過程中，教師的教和學(xué)生的學(xué)之間建立了一種平等的“對話關(guān)系，師生共同探究、自由爭辯，大家暢所欲言，我特別注意給不同答案的學(xué)生創(chuàng)設(shè)展示發(fā)言的時機，分析出錯的原因，同學(xué)們不僅能學(xué)到知識，鍛煉表達能力，更能鍛煉膽量，讓他們在自然舒適的環(huán)境下自主成長，使全體學(xué)生的潛能都能得到充分的開發(fā)，才水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之間和大