上海市虹口區(qū)2019屆九年級4月質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學試題及答案

1、2019 年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題： （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上 132()a的計算結(jié)果為a5a ；b6a ；c8a ；d9a2方程13x的解為a4x；b7x；c8x；d10 x.3已知一次函數(shù)(3)3ya x，如果 y 隨自變量x 的增大而增大，那么a 的取值范圍為a3a；b3a；c3a；d3a. 4下列事件中，必然事件是a在體育中考中，小明考了滿分；b 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；c拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1；d四邊形的外角和為180 度.5正六邊形的半徑

2、與邊心距之比為a1:3；b3 :1；c3: 2；d2:36如圖，在 abc 中，ab=ac，bc=4，tanb=2，以 ab 的中點 d 為圓心， r 為半徑作 d，如果點 b 在 d 內(nèi)，點 c 在 d 外，那么r 可以取a2；b3；c4；d5二、填空題： （本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置 7計算：12=.8. 在數(shù)軸上，表示實數(shù)25的點在原點的側(cè)（填“左”或“右” ） 9不等式24x的正整數(shù)解為. 10如果關(guān)于x的方程2690kxx有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為11如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（1，3） ，那么該反比例函數(shù)的解析式為12 如果將拋

3、物線22yx向左平移 3個單位，那么所得新拋物線的表達式為13. 一個不透明的袋中裝有4 個白球和若干個紅球，這些球除顏色外其他都相同，搖勻后隨機摸出一個球，如果摸到白球的概率為0.4，那么紅球有個14. 為了了解初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進行處理，共分成4 組，頻率分布表（不完整）如下表所示如果次數(shù)在110 次（含 110 次）以上為達標，那么估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標率約為15 已知兩圓外切， 圓心距為 7， 其中一個圓的半徑為3， 那么另一個圓的半徑長為a c d 第 6 題圖b a c d 第 16 題

4、圖b o組別分組（含最小值，不含最大值）頻數(shù)頻率1 90100 3 0.06 2 100110 1 a 3 110120 24 0.48 4 120130 b c 第 14 題表16如圖， adbc，bc=2ad，ac 與 bd 相交于點o，如果aoa，odb，那么用a、b表示向量 ab 是17 我們知道， 四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形 一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為，我們把1cos的值叫做這個平行四邊形的變形度如圖，矩形 abcd 的面積為5，如果變形后的平行四邊形a1b1c1d1的面積為 3，那么這個平行四邊形的變形度為 18如圖，在矩

5、形 abcd 中，ab=6，點 e 在邊 ad 上且 ae=4，點 f 是邊 bc 上的一個動點，將四邊形 abfe 沿 ef 翻折， a、b 的對應(yīng)點 a1、b1與點 c 在同一直線上， a1b1與邊 ad交于點 g，如果 dg=3，那么 bf 的長為 三、解答題（本大題共7 題，滿分78 分）19 （本題滿分10 分）先化簡，再求值：35(2)242mmmm，其中23m20 （本題滿分10 分）解方程組：22560,312.xxyyxy21 （本題滿分10 分，第（ 1）小題 3 分，第（ 2）小題 7 分）如圖，在銳角abc 中，小明進行了如下的尺規(guī)作圖：分別以點a、b 為圓心，以大于1

6、2ab 的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點p、q；作直線 pq 分別交邊ab、bc 于點 e、d（1）小明所求作的直線de 是線段 ab 的；（2）聯(lián)結(jié) ad，ad= 7，sindac17，bc=9，求 ac的長第 17 題圖a b c d d1a1b1c1c 第 21 題圖d b a e p q c 第 18 題圖a b d e o e 第 23 題圖c a b d f 22 （本題滿分10 分，第（ 1）小題 6 分，第（ 2）小題 4 分）甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80 件，乙組加工的零件數(shù)量（件）與時間（小時）為一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示x（小時）2 4 6 y（件

7、）50 150 250 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）甲、乙兩組同時生產(chǎn)，加工的零件合在一起裝箱，每滿340 件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1 箱？23 （本題滿分12 分，第（ 1）小題 6 分，第（ 2）小題 6 分）如圖，在abcd 中， ac 與 bd 相交于點o，過點 b 作 beac，聯(lián)結(jié) oe 交 bc 于點f，點 f 為 bc 的中點（1）求證：四邊形aoeb 是平行四邊形；（2）如果 obc = e，求證：=bo oc ab fc24 （本題滿分12 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 4 分）如圖，

8、在平面直角坐標系xoy中，拋物線2+8yaxbx與 x 軸相交于點a（- 2，0）和點 b（4，0） ，與 y 軸相交于點c，頂點為點p點 d（0，4）在 oc 上，聯(lián)結(jié)bc、bd （1）求拋物線的表達式并直接寫出點p 的坐標；（2）點 e 為第一象限內(nèi)拋物線上一點，如果coe 與 bcd 的面積相等，求點e 的坐標；（3）點 q 在拋物線對稱軸上，如果bcd cpq，求點 q 的坐標第 24 題圖x b o c d a y p e 第 25 題圖c a b d q f p g 25 （本題滿分14 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 5 分，第（ 3）小題 4 分）如圖，adbc，a

9、bc=90，ad=3，ab=4，點 p 為射線 bc 上一動點， 以 p 為圓心，bp 長為半徑作 p，交射線 bc 于點 q，聯(lián)結(jié) bd、aq 相交于點g，p 與線段 bd、aq 分別相交于點e、f（1）如果 be=fq ，求 p 的半徑；（2）設(shè) bp=x ，fq=y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié) pe、pf，如果四邊形egfp 是梯形，求be 的長2019 年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案一、選擇題（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）1 b2d 3 a4c5d6 b 二、填空題本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）7128左9x=

10、1101 113yx1222+3yx（）136 1492% 154 162ab175418658三、解答題（本大題共7 題，滿分78 分）19解：原式 =2345()222mmmm（）3222(3)(3)mmmmm（）12(+3)m當23m時,原式 =12=4223+3（）20解：由得，60 xy或+0 x y將它們與方程分別組成方程組，得：60,312.xyxy+0,31 2.x yxy分別解這兩個方程組，得原方程組的解為1124,4;xy223,3.xy（代入消元法參照給分）21解：（1）垂直平分線（或中垂線）（ 2）過點 d 作 df ac，垂足為點f de 是線段 ab 的垂直平分線a

11、d=bd=7 2cdbcbd在 rtadf 中，1sin717dfaddac在 rtadf 中，224 3afaddf同理，3cf5 3ac22解：（1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為(0)ykxb k把（ 2，50） （4，150）代入得50=2,1504.kbkb解得=50,=50.kby 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為5050yx（2）設(shè)經(jīng)過x 小時恰好裝滿第1 箱根據(jù)題意得805050340 xx3x答：經(jīng)過 3 小時恰好裝滿第1 箱23 （1）證明： beac occfbebf點 f 為 bc 的中點cf=bf oc=be四邊形 abcd 是平行四邊形ao=co ao=bebeac

12、四邊形aoeb 是平行四邊形（2）證明：四邊形aoeb 是平行四邊形 bao = e obc = e bao = obc acb = bco cob cba bobcabac四邊形 abcd 是平行四邊形ac=2oc點 f 為 bc 的中點 bc=2fc bofcaboc即=bo ocab fc24解：（1）把點 a（ - 2，0）和點 b（4，0）代入2+8yaxbx得0428,01648.abab解得1,2.ab228yxxp（ 1，9）（2）可得點c（ 0，8）設(shè) e（2,28xxx） （x0）根據(jù)題意coebcdss114 4822x解得2xe（2,8）（3）設(shè)點 m 為拋物線對稱軸上

13、點p 下方一點可得 tancpm=tanodb=1 cpm=odb= 45點 q 在拋物線對稱軸上且在點p的上方 cpq=cdb =135 bcd cpq cppqcdbd244 2pq解得2pq點 q（1，11）cppqbdcd244 2pq解得1pq點 q（1，10）綜上所述，點q（1，11）或（ 1，10）25 （1） be=fq bpe=fpqpe=pb ebp=12（180- epb）同理 fqp =12（180- fpq） ebp= fqpadbc adb=ebp fqp =adbtanfqp =tanadb=43設(shè) p 的半徑為r4432r解得 r=32 p 的半徑為32（2）過點 p 作 pmfq，垂足為點m 在 rt abq 中，2222cos(2 )44xxaqbxx在 rt pqm 中，22cos4xqmpqaqb