指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)公開課(共9頁)

1、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題指數(shù)函數(shù)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象高一學(xué)生提供者課時(shí)1課時(shí)單位一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課是中等職業(yè)學(xué)校基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)上冊第四章第二節(jié)指數(shù)函數(shù)，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象，掌握了實(shí)指數(shù)冪及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的。指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課將從一尺之棰，日取其半和木馬病毒的自我復(fù)制的實(shí)際問題引入，引出指數(shù)函數(shù)的概念，接著研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從而深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解，并且了解較為全面的研究函數(shù)的方法，為以后在研究對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)等其它函數(shù)打下基礎(chǔ)。另外，我們?nèi)粘Ｉ钪械暮芏喾矫娑忌婕暗搅酥笖?shù)函數(shù)的知識，例如細(xì)

2、胞分裂，放射性物質(zhì)衰變，貸款利率等，所以學(xué)習(xí)這一節(jié)具有很大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1. 知識和技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡單的運(yùn)算及應(yīng)用2. 過程與方法：通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和分析、歸納、總結(jié)的技巧3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過實(shí)例引入，讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動力學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)的過程，使學(xué)生體會到認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)

3、成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).2.教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)四、學(xué)習(xí)者特征分析1. 智力因素 : 知識基礎(chǔ)：系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，掌握了實(shí)指數(shù)冪及其運(yùn)算認(rèn)知能力：學(xué)生對函數(shù)有了一定的理解認(rèn)識，已初步掌握用函數(shù)的觀點(diǎn)來分析問題和解決問題認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量：指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像來總結(jié)歸納出函數(shù)的性質(zhì)，內(nèi)容新鮮且抽象，對識圖能力和分析、歸納、總結(jié)的能力要求較高，學(xué)習(xí)起來會感到

4、困難。2. 非智力因素（興趣、動機(jī)、情感、意志、性格）：和抽象的數(shù)學(xué)概念相比，學(xué)生對具體實(shí)例，動手實(shí)踐，親自歸納總結(jié)的興趣更濃，掌握知識的速度也快。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.實(shí)例導(dǎo)入：動態(tài)演示一尺之棰，日取其半的實(shí)例，引出指數(shù)函數(shù)的定義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2.研究兩個(gè)特殊底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，歸納出一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，符合學(xué)生由特殊到一般的，由具體到抽象的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。3.利用幾何畫板，動態(tài)研究參數(shù)a的取值對指數(shù)函數(shù)圖像的影響，讓學(xué)生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)且深化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣。六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備1.教學(xué)環(huán)境：多媒體教室2.資源準(zhǔn)備：多媒體課件，幾何畫板七、

5、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，今天我們來看一類在實(shí)際中應(yīng)用非常廣泛的函數(shù)指數(shù)函數(shù)。實(shí)例1. 一尺之棰，日取其半問題教師播放一尺之棰，日取其半的動畫提問：1 每取一次，木棰的剩留量有何變化？2 這個(gè)變化過程中，次數(shù)是一個(gè)變量，我們將它看作自變量，用表示；木棰的剩留量也是一個(gè)變量，顯然是自變量的函數(shù)，用表示，那么如何有來表示呢？老師引導(dǎo)學(xué)生共同探究 3 這樣我們歸納出第次后，木棰的剩留量為？4 這個(gè)函數(shù)的定義域？實(shí)例2. 木馬病毒的自我復(fù)制問題（教師課件展示問題）5 這個(gè)問題中，木馬病毒個(gè)數(shù)隨復(fù)制次數(shù)的變化關(guān)系是？ 學(xué)

6、生觀察木棰的剩留量動畫，歸納次數(shù)與木棰的剩留量的關(guān)系回答:1.第一次木棰的剩留量得到1/2，第二次1/4個(gè)，第三次1/8個(gè)，第四次1/16個(gè)2.學(xué)生思考，討論3.跟隨老師探究4. 5.非負(fù)整數(shù)集6.學(xué)生思考討論資源準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件設(shè)計(jì)意圖實(shí)例引入，動畫演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，使學(xué)生切實(shí)體會到變量之間的關(guān)系，初步建立指數(shù)函數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納總結(jié)的能力二探求新知，新課講解1.指數(shù)函數(shù)的定義師：觀察上面兩個(gè)例子中，函數(shù)的解析式有什么共同特點(diǎn)？師：大家的回答很好，這就是我們要學(xué)的指數(shù)函數(shù)2、教師用多媒體課件顯示出指數(shù)函數(shù)的概念）一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自

7、變量，函數(shù)的定義域是R。師：表示的范圍？師：若，將會怎樣？3、練習(xí)：判斷下列函數(shù)那個(gè)是指數(shù)函數(shù)？4、 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)師：現(xiàn)在共同在同一坐標(biāo)系中畫出指數(shù)函數(shù)的圖像師引導(dǎo)學(xué)生共同探究運(yùn)用描點(diǎn)法畫出圖像，教師用多媒體展示師：現(xiàn)在分組討論，這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等，并完成下表函數(shù)圖像定義域值域 單調(diào)性奇偶性教師觀察學(xué)生討論，并給與相應(yīng)的指導(dǎo)學(xué)生：底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。 學(xué)生閱讀思考學(xué)生： 或?qū)W生思考討論回答問題通過概念辨析，教師強(qiáng)調(diào)：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)ax中，自變量的位置；的范圍；ax的系數(shù)是1；沒有多余項(xiàng)。學(xué)生跟隨老師探究學(xué)生動手親自操作，體驗(yàn)描點(diǎn)法學(xué)生積極分組討論

8、歸納函數(shù)性質(zhì)，合作完成表格資源準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件 設(shè)計(jì)意圖為后面動態(tài)研究參數(shù)a的取值對指數(shù)函數(shù)圖像的影響 作鋪墊留懸念，激發(fā)興趣和探究的熱情分組討論，不僅有利于知識的掌握，而且有利于培養(yǎng)同學(xué)們的互助合作精神表格能清晰明了的歸納出知識要點(diǎn)，更有利于掌握知識二、探求新知，新課講解三、例題講解，實(shí)戰(zhàn)演練師：現(xiàn)在我們共同總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)共同完成一下表格 ，圖像定義域值域過定點(diǎn)單調(diào)性取何值時(shí)取何值教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并用多媒體課件一步一步顯示結(jié)果并就同學(xué)們的問題進(jìn)行解答例題講解1. 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列函數(shù)的單調(diào)性122、知識接力在教師的引導(dǎo)下， 積極思考討論，小組合作，爭取自主得出結(jié)論 及時(shí)的發(fā)

9、現(xiàn)問題與提出問題學(xué)生思考，討論學(xué)生積極討論回答學(xué)生親自出題，回答，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂1.本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的思考，小組討論，由同學(xué)們自己歸納總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，以便更好的記憶和使用2.內(nèi)容表格化，更清晰明了鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力以及文字語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力三、例題講解，實(shí)戰(zhàn)演練例2：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小與與師：請大家觀察一下，（1）中的兩個(gè)數(shù)可以看作是那個(gè)函數(shù)的值呢？師：很好，那么要比較出自變量不同時(shí)函數(shù)值的大小關(guān)系，我們的依據(jù)是什么?大家討論一下師：對，那大家共同探討一下函數(shù)的單調(diào)性。判斷函數(shù)的單調(diào)性，一方面可一畫出函數(shù)的簡圖直接觀察，另一方面可以從前面歸納的表格中直接

10、得出那函數(shù)的單調(diào)性是？師：既然是單調(diào)增函數(shù)，那么根據(jù)，我們可得？師:現(xiàn)在我們共同看一下，具體的解題步驟（教師邊講邊用多媒體課件顯示出解題步驟）師：現(xiàn)在我們觀察例題2，同學(xué)們仿照例題1，自己練習(xí)，可以互相討論師：現(xiàn)在對照一下老師的答案和你自己的答案，有問題嗎？練習(xí)：比較與1的大小。生：生積極討論生：函數(shù)的單調(diào)性生：單調(diào)遞增生：<生在老師的講解下仔細(xì)觀察領(lǐng)悟解題步驟生自己動手，親自體驗(yàn)過程，討論合作學(xué)習(xí)生觀察對比，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)提問學(xué)生扮演資源準(zhǔn)備：多媒體課件設(shè)計(jì)意圖：這2道題分別考察了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的大小對函數(shù)值的影響，極具代表性，是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在解

11、題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和掌握設(shè)置本例及練習(xí)其目的為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的掌握三、例題講解，實(shí)戰(zhàn)演練，自我測評課堂練習(xí)：用“>”或“<”填空：(1) (2)若，則m_n(3) 學(xué)生觀察思考、討論仔細(xì)觀察，若有疑問及時(shí)發(fā)問學(xué)生自己動手，親自實(shí)踐解決問題設(shè)計(jì)意圖:典型練習(xí)題的實(shí)戰(zhàn)操作，更有利于學(xué)生掌握知識和解題步驟與技巧，同時(shí)可讓同學(xué)們自我測評四、小結(jié)歸納，知識升華教師帶領(lǐng)學(xué)生，分別從認(rèn)知水平，思想方法，實(shí)踐的應(yīng)用，進(jìn)行歸納小結(jié)： （1）本節(jié)課我們主要學(xué)了什么？ 關(guān)于指數(shù)函數(shù)，你還發(fā)現(xiàn)了那些特點(diǎn)呢？（2）用到了那些數(shù)學(xué)思想和解題技巧呢？（3

12、）生活中還有那些指數(shù)函數(shù)的例子呢？我們能解決什么問題呢？學(xué)生跟隨老師積極思考小結(jié)讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計(jì)意圖是回顧知識，拓展深化五、知識延展，學(xué)以致用知識延展：每人拿出一張紙，進(jìn)行對折，你能折幾次？學(xué)以致用：幫你發(fā)財(cái)”理財(cái)公司想和你簽約，從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給公司1元,第二天給公司2元,第三天給公司4元,第四天給公司8元,依次下去那么, 要和你簽定15天的合同,你同意嗎?公司要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎? 學(xué)生自己動手，親自實(shí)踐解決問題通過實(shí)際操作，讓學(xué)生得到指數(shù)函數(shù)的一些

13、特征，從而有了感性認(rèn)識，對理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)會起到很好的幫助作用六、作業(yè)布置，加強(qiáng)鞏固1、p81練習(xí) 第1題、第2題2.課下通過調(diào)查和上網(wǎng)搜索生活中與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題，并用學(xué)過知識加以分析應(yīng)用，用數(shù)學(xué)去裝扮自己的生活！學(xué)生課下認(rèn)真練習(xí)p81練習(xí)，主要是考察基礎(chǔ)知識，目的在于鞏固；第2題，是拓展類題目，有利于學(xué)生對知識的深化提高七、教學(xué)流程圖課件，動畫情景創(chuàng)設(shè)、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課 就兩個(gè)引例，提出問題 學(xué)生回答多媒體課件教師歸納，引出指數(shù)函數(shù)的定義 學(xué)生討論回答就指數(shù)函數(shù)的定義，提問判斷點(diǎn)評多媒體課件和的圖像的圖像教師引導(dǎo)學(xué)生探究 學(xué)生討論總結(jié)的圖像的圖像多媒體課件例題講解教師引導(dǎo)