抽樣技術(shù)簡答題及答案5頁

1、抽樣技術(shù)各類簡答題參考答案習(xí)題一1. 請列舉一些你所了解的以及被接受的抽樣調(diào)查。 略2. 抽樣調(diào)查基礎(chǔ)理論及其意義； 答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。 大數(shù)定律是統(tǒng)計抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)，也給統(tǒng)計學(xué)中的大量觀察法提供了理論和數(shù)學(xué)方面的依據(jù)；中心極限定理說明，用樣本平均值產(chǎn)生的概率來代替從總體中直接抽出來的樣本計算的抽取樣本的概率，為抽樣推斷奠定了科學(xué)的理論基礎(chǔ)；認(rèn)識抽樣誤差及其分布的目的是希望所設(shè)計的抽樣方案所取得的絕大部分的估計量能較好的集中在總體指標(biāo)的附近，通過計算抽樣誤差的極限是抽樣誤差處于被控制的狀態(tài)；概率論作為數(shù)學(xué)的一個分支而引進(jìn)統(tǒng)計學(xué)中，是統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史上的重要事件

2、。3. 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。 答：1）隨機(jī)抽樣；2）以部分推斷總體；3）存在抽樣誤差，但可計算，控制；4）速度快、周期短、精度高、費(fèi)用低；5）抽樣技術(shù)靈活多樣；6）應(yīng)用廣泛。4.樣本可能數(shù)目及其意義； 答：樣本可能數(shù)目是在容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時，所有可能被抽中的不同樣本的個數(shù)，用A表示。 意義：正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對于準(zhǔn)確理解和把握抽樣調(diào)查誤差的計算，樣本統(tǒng)計量的抽樣分布、抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)等一系列理論和方法問題都有十分重要的幫助。5. 影響抽樣誤差的因素； 答： 抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)時的誤差，它屬于一種代表性誤差，在抽樣調(diào)查中抽樣誤差是不可避免的，但可以計算，

3、并且可以被控制在任意小的范圍內(nèi)；影響抽樣誤差的因素：1)有樣本量大小,抽樣誤差通常會隨著樣本量的大小而增減，在某些情形下，抽樣誤差與樣本量大小的平方根成反比關(guān)系；2)所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小，一般而言，總體變異程度越大則抽樣誤差可能越大；3）抽樣的方式方法，如放回抽樣的誤差大于不放回抽樣，各種不同的抽樣組織方式也常會有不同的抽樣誤差。 在實(shí)際工作中，樣本量和抽樣方式方法的影響是可以控制的，總體變異程度雖不可以控制，但卻可通過設(shè)計一些復(fù)雜的抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習(xí)題二三 簡答題1 概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別答：概率抽樣是指在抽取樣本單元時，每個總體單元有一個非零的入樣概率，并且樣本單元

4、的抽取應(yīng)遵循一定的隨機(jī)化程序。2 普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別答：普查是對總體的所有單元進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對總體中的部分單元進(jìn)行調(diào)查。3何謂抽樣效率，如何評價設(shè)計效果？答：兩個抽樣方案的抽樣方差之比為抽樣效率。當(dāng)某個估計量的方差比另一估計量的方差小時，則稱方差小的估計量效率比較高，因方差的大小與樣本容量有直接的關(guān)系，因此比較時通常以樣本量相同時的方差進(jìn)行比較。4 何謂三種性質(zhì)的分布？它們之間的關(guān)系怎樣？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布?？傮w分布是指總體的標(biāo)志值的分布；樣本分布是指容量為n的樣本標(biāo)志值的分布；抽樣分布則是指樣本估計量的分布，它是一個變量，據(jù)中心極限定理：當(dāng)n增大時估計量的分

5、布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對其進(jìn)行區(qū)間估計。5 簡述抽樣估計的原理。答：如果樣本的估計量，而且已知道在大樣本的情況下趨向于正態(tài)分布，只要知道的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，就可以根據(jù)正態(tài)分布原理對進(jìn)行區(qū)間估計。習(xí)題三五 簡答題1 何謂分層抽樣？簡述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標(biāo)志將總體劃分為若干層，然后按隨機(jī)原則對每層都進(jìn)行抽樣。分層抽樣的效率高于簡單隨機(jī)抽樣，能夠推算子總體。2 試舉一例說明分層抽樣的抽樣效率比簡單隨機(jī)的抽樣要好。答：簡單簡單隨機(jī)抽樣可能得到一個差的樣本，如一個總體進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，N=6，其標(biāo)志值為1，2，3，4，5，6，當(dāng) 眉2時其均值的變動范圍在(1.

6、55.5)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進(jìn)行分層抽樣進(jìn)行則均值的范圍在(2.5，4.5)，則分層抽樣的精度提高。3分層抽樣的分層的原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差=層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴(kuò)大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對總體進(jìn)行分層，就可以提高估計的精度。4 簡述分層抽樣的局限性。答：分層抽樣一般說來比簡單隨機(jī)抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時，可能會使分層隨機(jī)抽樣的精度比簡單隨機(jī)抽樣要差。5 簡述分層抽樣中總樣

7、本量的分配方法。答：當(dāng)樣本量一定時考慮樣本量的分配問題，主要有 三種分配方法按層要進(jìn)行分配：1、比例分配；2、最優(yōu)分配；3、內(nèi)曼分配。6 怎樣分層能提高精度？ 答：考慮分層標(biāo)志的選擇及合理的確定層數(shù)。一般來說，增加層數(shù)能夠提高估計的精度，同時考慮增加層數(shù)提高的精度和費(fèi)用之間的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。習(xí)題四三 簡答題 1 簡述比率估計提高抽樣效率的條件。答：(1)有相應(yīng)的準(zhǔn)確的輔助可以利用；(2)推斷的變量與輔助變量之間存在著相關(guān)關(guān)系；(3)要求的樣本量較大2 簡述比率估計的應(yīng)用條件。答：(1)比估計是有偏估計，要求的樣本量較大；(2)研究變量與輔助變量之間有較好的相關(guān)關(guān)系。3

8、 從等概率抽樣與不等概率的區(qū)別來分析進(jìn)行簡單抽樣的有效性。答：當(dāng)總體單元的差異不大時進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，即等概率抽樣是有效的，但若總體單元之間的差異較大時，要用不等概率抽樣。4 簡述不等概率抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)。答：提高估計的精度，減少抽樣誤差，以說明單元規(guī)模大小的輔助變量來確定每個單元的入樣概率；改善估計量。5 試舉一個利用區(qū)域可以直接進(jìn)行抽樣的例子。答：特點(diǎn)：區(qū)域本身就是抽樣單元，如調(diào)查某師團(tuán)的總收入或總支出，以連隊或團(tuán)為抽樣單元。6.分析PPS抽樣與的抽樣效率。答：PPS抽樣重復(fù)抽樣，產(chǎn)是不重復(fù)抽樣，因此從抽樣效率上分析，前者的效率低于后者。7.回歸估計、比估計與簡單估計間的區(qū)別； 答：回歸估計

9、一般優(yōu)于比估計和簡單估計。當(dāng)回歸系數(shù)等于總體比率（即總體回歸直線通過原點(diǎn)） 時，回歸估計量與比估計量的效果相同；當(dāng)調(diào)查變量與輔助變量間的相關(guān)系數(shù)等于0時，回歸估計與簡單估計效果相同。8.輔助變量的選擇原則； 答：選擇與調(diào)查變量Y之間有密切相關(guān)程度的變量X作為輔助變量。9.回歸系數(shù)的選擇與確定。答：1）的不同取值當(dāng)然會影響V（）的值，取得合理，V（）就小，否則就大，事實(shí)上為一特定常數(shù)時，是無偏的，可取到最優(yōu)值，B=，V達(dá)到最小值。 2）為樣本回歸系數(shù)，此時回歸估計量不是無偏的。習(xí)題五五、簡答題1 簡述整群抽樣的分群原則。答：擴(kuò)大群內(nèi)方差，縮小群間方差，以提高整群抽樣的抽樣效率。2 您如何認(rèn)識影響

10、整群抽樣抽樣誤差的主要因素是群間方差？答：在整群抽樣時，總體方差分為群內(nèi)方差和群間方差兩部分，在總體各群間進(jìn)行隨機(jī)抽樣，使得抽樣由群間方差的大小來決定，對被抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查所以不存在抽樣誤差即群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。3 整群抽樣時，采用無偏估計的方法與比率估計的方法來估計總體總量有何不同？答：(1)采用比率估計的方法時，是以群的規(guī)模作為輔助變量；(2)采用無偏估計的方法，是采用簡單估計的方法進(jìn)行的，因為沒有用到輔助信息，使得無偏估計的方法估計精度不高。4 簡述整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)。答：(1)樣本集中，可以降低收集樣本的費(fèi)用；(2)抽取樣本的效率比簡單隨機(jī)抽樣高；(3)抽樣框的編制得以簡化。5 整

11、群抽樣時，比率估計的方法估計總體總量與比估計量中的輔助變量有什么不同？答：(1)比率估計的方法估計總體總量時，輔助變量是總體單元的規(guī)模大小；(2)比估計量中的輔助變量是，6 簡述使用整群抽樣的原因。答：(1)省時、省力、平均單元的調(diào)查費(fèi)用較少；(2) 樣本集中，可以降低收集樣本的費(fèi)用；(3)抽取樣本的效率比簡單隨機(jī)抽樣高；(4) 抽樣框的編制得以簡化。7.整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別； 分層抽樣整群抽樣分組須滿足的條件1. 無重復(fù)無遺漏；2. 各層單元數(shù)已知1. 同左；2. 各群單元數(shù)確知 組間 組內(nèi)層間全面調(diào)查（各層都抽取樣本）群間抽調(diào)查（只抽部分群）層內(nèi)抽樣調(diào)查（每層只抽部分單元）群內(nèi)全面調(diào)查

12、分組目的將標(biāo)志值或指標(biāo)值相近的總體單元劃歸為同一層，以“縮小總體”。將標(biāo)志值或指標(biāo)值差異較大的單元劃歸為同一群，以擴(kuò)大“總體抽樣單元”，抽樣時以擴(kuò)大后的“單元”為單位。 組間 組內(nèi)盡可能擴(kuò)大層間差異（因抽樣誤差同層間差異無關(guān)）盡可能縮小群間差異（因抽樣誤差只與群間差異有關(guān)）盡可能縮小層內(nèi)差異（因抽樣誤差只與層內(nèi)差異有關(guān)）盡可能擴(kuò)大群內(nèi)差異（因抽樣誤差同群內(nèi)差異無關(guān)）8.整群抽樣群大小的計量方法； 答：1)常用尺度，群規(guī)模，最常用；2）一般尺度，找輔助變量；3）最優(yōu)尺度，即各變量值之和，該尺度理論上可以，但實(shí)際上不可實(shí)施9. 整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)。 答：設(shè)計效應(yīng)用deff表示： 整群抽樣的deff

13、=習(xí)題六三 簡答題1 簡述系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)。答：(1)簡便易行，容易確定樣本單元；(2)樣本單元在總體中分布較簡單隨機(jī)抽樣均勻；(3)采用有關(guān)標(biāo)志排隊可提高估計的精度。2系統(tǒng)抽樣的局限性有哪些？答：(1)如果單元的排列存在周期性的變化，而抽樣者對此缺乏了解或缺乏的經(jīng)驗，抽取出的樣本的代表性可能很差：(2)系統(tǒng)抽樣的方差估計較為復(fù)雜。3 對于周期性波動的總體上在組織系統(tǒng)抽樣的時候應(yīng)注意什么問題？答：應(yīng)克服周期性波動對總體趨勢的影響，如采用交叉子樣本的方法，可以改變影響。4 對線性趨勢的總體進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時應(yīng)該如何組織？答：由于樣本的確定失去了隨機(jī)性，會對抽樣帶來不利的影響，對線性趨勢總體的抽樣方

14、法可以進(jìn)行如下改進(jìn)：(1)采用中心位置抽樣法；(2)對稱系統(tǒng)抽樣法以提高精度。5 試舉一個總體單元按無關(guān)標(biāo)志排列進(jìn)行直線等距抽樣的例子。答：一個簡單隨機(jī)抽樣的例子總體100人，樣本量為10時。如調(diào)查總體的人均收入在編制抽樣框時，按總體單元的先后順序登記。 6 簡要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差的因素。答：(1)總體的特征，不同類型的總體在估計總體方差時，有不同的模型；(2)同其它方差一樣影響：抽樣比、樣本容量、系統(tǒng)樣本方差。補(bǔ)充：（以下只給出答題要點(diǎn)）1.誤差主要包括哪兩類？引起的原因分別是什么?答：抽樣調(diào)查中的誤差有兩類，一類稱為抽樣誤差，另一類為非抽樣誤差。 抽樣誤差是由于用樣本數(shù)據(jù)對總體特征進(jìn)行估

15、計所引起的代表性誤差。由于每次只是抽取一個樣本，而這個樣本中包含哪些單元是隨機(jī)的。不同的樣本由于包含的單元不同，得到的估計值自然不同。各個估計值與總體特征之間不可避免的存在差距，由此產(chǎn)生了抽樣誤差。非抽樣誤差的來源比較復(fù)雜，主要由有抽樣框未能不重不漏的包含所有抽樣單元導(dǎo)致的抽樣框誤差，調(diào)查測量不準(zhǔn)確引致的測量誤差，此外還有無回答誤差、粗大誤差等。非抽樣誤差不僅在抽樣調(diào)查中，在全面調(diào)查中也是存在的。減小非抽樣誤差的方法主要是嚴(yán)格調(diào)查程序、規(guī)范調(diào)查步驟、加強(qiáng)人員的培訓(xùn)和管理，合理地設(shè)計問題和答卷，改進(jìn)測量方法和工具。2.請列舉出樣本量在各層的三種分配方法，并說明各種方法的主要思想。答：比例分配，一般最