建筑工程制圖與識(shí)圖

1、1會(huì)計(jì)學(xué)建筑工程制圖與識(shí)圖建筑工程制圖與識(shí)圖第1頁(yè)/共62頁(yè)2.1 投影基本知識(shí)投影基本知識(shí)2.1.1 投影的概念投影的概念2.1.2 投影法的分類(lèi)投影法的分類(lèi) 1、中心投影法、中心投影法 2、平行投影法、平行投影法 （1）斜投影法）斜投影法 （2）正投影法）正投影法2.1.3 正投影的基本性質(zhì)正投影的基本性質(zhì) 1、顯實(shí)性、顯實(shí)性 2、積聚性、積聚性 3、類(lèi)似性、類(lèi)似性 第2頁(yè)/共62頁(yè)2.1.1 投影的概念投影的概念 這里的燈光或日光稱(chēng)為投影中心，光線(xiàn)稱(chēng)為投射線(xiàn)，地面或墻面稱(chēng)為投影面，這種得到形體的投影方法，稱(chēng)為投影法。2.1.2 投影的分類(lèi) 圖圖2-3 中心投影中心投影 圖圖2-4 斜投影

2、斜投影 圖圖2-5 正投影正投影 第3頁(yè)/共62頁(yè)第4頁(yè)/共62頁(yè)第5頁(yè)/共62頁(yè)第6頁(yè)/共62頁(yè)2.2.1 三面投影圖的形成三面投影圖的形成1、三投影面體系三投影面體系2、形體在三投影面體系中的投影、形體在三投影面體系中的投影3、三投影面的展開(kāi)、三投影面的展開(kāi)2.2.2 三面投影圖的投影規(guī)律三面投影圖的投影規(guī)律1、投影規(guī)律投影規(guī)律2、視圖與形體的方位關(guān)系、視圖與形體的方位關(guān)系2.2 形體的三面投影圖形體的三面投影圖第7頁(yè)/共62頁(yè)(b) 水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀第8頁(yè)/共62頁(yè)HVXO （1）投影面）投影面 正立投影面正立投影面-V ( (正面）正面）

3、 水平投影面水平投影面-H ( (水平面）水平面） 側(cè)側(cè)立投影立投影面面-W ( (側(cè)側(cè)面）面） （2）投影軸）投影軸 OX軸軸 - V H OY軸軸 - H W OZ軸軸 - V W （3）原點(diǎn)）原點(diǎn) O -原點(diǎn)原點(diǎn)ZYW第9頁(yè)/共62頁(yè)u 三面投影三面投影圖圖（三視圖）：（三視圖）： 正立面投影圖（正面圖）正立面投影圖（正面圖）主視圖主視圖 水平面投影圖（平面圖）水平面投影圖（平面圖）俯視圖俯視圖 側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）左視圖左視圖2 2、形體在三投影面體系、形體在三投影面體系中的投影中的投影 將形體放置在三投影面體將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影

4、，系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。則形成了形體的三面投影圖。 第10頁(yè)/共62頁(yè) 規(guī)定正面規(guī)定正面V不動(dòng)，將不動(dòng)，將水平面水平面H繞繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)軸向下旋轉(zhuǎn)90，側(cè)面?zhèn)让鎃繞繞OZ軸軸向右旋轉(zhuǎn)向右旋轉(zhuǎn)90，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。第11頁(yè)/共62頁(yè)1、三面投影圖的基本規(guī)律三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系三等關(guān)系)正面圖與平面圖正面圖與平面圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正； 正面圖與側(cè)面圖正面圖與側(cè)面圖高平齊高平齊；平面圖與側(cè)面圖平面圖與側(cè)面圖寬相等寬相等。第12頁(yè)/共62頁(yè) 正面圖正面圖反映形體的反映形體的上、下上、下和和左

5、、右左、右，不反映，不反映前前、后后； 平面圖平面圖反映形體的反映形體的前、后前、后和和左、右左、右，不反映，不反映上上、下下； 側(cè)面圖側(cè)面圖反映形體的反映形體的上、下上、下和和前、后前、后，不反映，不反映左左、右右。 2、視圖與形體的方位關(guān)系、視圖與形體的方位關(guān)系第13頁(yè)/共62頁(yè) 2.3.1 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影 1、點(diǎn)三面投影的形成、點(diǎn)三面投影的形成 2、點(diǎn)的投影規(guī)律、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性特性) 2.3.2 點(diǎn)的空間坐標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo) 2.3.3 特殊位置的點(diǎn)特殊位置的點(diǎn)2.3.4 兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置 1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 2、重影點(diǎn)及可見(jiàn)性判別、重影點(diǎn)及可見(jiàn)性判

6、別2.3 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影第14頁(yè)/共62頁(yè)2.3.1 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成、點(diǎn)三面投影的形成A A點(diǎn)點(diǎn)的的水平投影水平投影 a A A點(diǎn)點(diǎn)的的正面投影正面投影 a A A點(diǎn)點(diǎn)的側(cè)面的側(cè)面投影投影 a Ha aa VWXOZYWYHHVXZYWOaaaA第15頁(yè)/共62頁(yè)分析：分析：aaz = aay = xaax = aay = z aaz = aax = y aa ox （長(zhǎng)對(duì)正）（長(zhǎng)對(duì)正） aa oz （高平齊）（高平齊） aaz = aax（寬相等）（寬相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa aa VWXOZYWYHaxayazayA第16頁(yè)/共62頁(yè)

7、XZYWYHOb b b第17頁(yè)/共62頁(yè)2.3.2 點(diǎn)的空間坐標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)1、點(diǎn)的空間位置可用、點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)表示：直角坐標(biāo)表示：X坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到W面的距離面的距離Aa a Y坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到V面的距離面的距離Aa a Z坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到H面的距離面的距離Aa a 2、書(shū)寫(xiě)形式為、書(shū)寫(xiě)形式為A (X，Y，Z) 。 HVXZYWOayaxazxyzaaaA第18頁(yè)/共62頁(yè)第19頁(yè)/共62頁(yè)X X坐標(biāo)確定左右：大者在坐標(biāo)確定左右：大者在左左；Y Y坐標(biāo)確定前后：大者在坐標(biāo)確定前后：大者在前前；Z Z坐標(biāo)確定上下：大者在坐標(biāo)確定上下：大者在上上。1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置、兩點(diǎn)

8、的相對(duì)位置 第20頁(yè)/共62頁(yè)cd(c)dCDa(b)abAB重影點(diǎn) -若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線(xiàn)上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱(chēng)為該投影面的重影點(diǎn)。第21頁(yè)/共62頁(yè) 為了便于建立空間概念，加深對(duì)投影原理的理解，常常需要畫(huà)出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點(diǎn)的投影，畫(huà)其直觀圖的方法步驟見(jiàn)例2.2?！纠?.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點(diǎn)，試畫(huà)出其直觀圖與投影圖。 (a) 直觀圖 (b) 投影圖 第22頁(yè)/共62頁(yè)2.4.1 各種位置直線(xiàn)的三面投影各種位置直線(xiàn)的三面投影2.4.2 直線(xiàn)上點(diǎn)的投影直線(xiàn)上點(diǎn)的投影2

9、.4.3 一般位置直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角一般位置直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角2.4 直線(xiàn)的投影直線(xiàn)的投影第23頁(yè)/共62頁(yè)直線(xiàn)的投影直線(xiàn)的投影直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)同面投影的連線(xiàn)。直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)同面投影的連線(xiàn)。 直線(xiàn)的投影仍為直線(xiàn)，特殊情況下為一點(diǎn)。直線(xiàn)的投影仍為直線(xiàn)，特殊情況下為一點(diǎn)。HabDCc(d)AB2.4 直線(xiàn)的投影直線(xiàn)的投影第24頁(yè)/共62頁(yè)1 1、投影面平行線(xiàn)、投影面平行線(xiàn) 與一個(gè)投影面平行，而與另兩個(gè)傾斜的直線(xiàn)。與一個(gè)投影面平行，而與另兩個(gè)傾斜的直線(xiàn)。（1 1）水平線(xiàn)）水平線(xiàn)與與H H面平行，與面平行，與V V、W W面傾斜；面傾斜；（2 2）正平線(xiàn)）正平線(xiàn)與與V V面平行，與面

10、平行，與H H、W W面傾斜；面傾斜；（3 3）側(cè)平線(xiàn)）側(cè)平線(xiàn)與與W W面平行，與面平行，與V V、H H面傾斜。面傾斜。2 2、投影面垂直線(xiàn)、投影面垂直線(xiàn) 與一個(gè)投影面垂直（必與另兩個(gè)平行）的直線(xiàn)。與一個(gè)投影面垂直（必與另兩個(gè)平行）的直線(xiàn)。（1 1）鉛垂線(xiàn)）鉛垂線(xiàn)與與H H面垂直，與面垂直，與V V、W W面平行；面平行；（2 2）正垂線(xiàn)）正垂線(xiàn)與與V V面垂直，與面垂直，與H H、W W面平行；面平行；（3 3）側(cè)垂線(xiàn)）側(cè)垂線(xiàn)與與W W面垂直，與面垂直，與V V、H H面平行。面平行。 3 3、一般位置直線(xiàn)、一般位置直線(xiàn) 與三個(gè)投影面都傾斜的直線(xiàn)。與三個(gè)投影面都傾斜的直線(xiàn)。第25頁(yè)/共62

11、頁(yè)XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性：1) ab = AB 2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真實(shí)大小第26頁(yè)/共62頁(yè)XZYOaababbXabab baOZYHYWAB 投影特性： 1) a b = AB 2) ab OX ; a b OZ 3) 反映、角的真實(shí)大小第27頁(yè)/共62頁(yè)XZYOXZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性： 1) ab = AB 2) ab OZ ; ab OYH 3) 反映 、 角的真實(shí)大小第28頁(yè)/共62頁(yè)OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1) a b

12、 積聚 成一點(diǎn) 2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = ABAB第29頁(yè)/共62頁(yè)OXZYbababa投影特性： 1) ab積聚 成一點(diǎn) 2) ab OX ; ab OZ 3) ab = ab =ABABzXab baOYHYWab第30頁(yè)/共62頁(yè)OXZYAB投影特性：1) ab 積聚 成一點(diǎn) 2) ab OYH ; ab OZ 3) ab = ab =ABbaababZXabbaOYHYWab第31頁(yè)/共62頁(yè)OXZYABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1） a b、 ab、a b均小于實(shí)長(zhǎng) 2） a b、ab、a b均傾斜于投影軸 3）不反映 、

13、 、 實(shí)角第32頁(yè)/共62頁(yè) 直線(xiàn)上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性： 1、從屬性、從屬性 若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線(xiàn)的各同面投影上。 利用這一特性可以在直線(xiàn)上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線(xiàn)上。 2、定比性、定比性 屬于線(xiàn)段上的點(diǎn)分割線(xiàn)段之比等于其投影之比。即A C: C B = a c : c b= a c : c b = a c : c b 利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線(xiàn)上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線(xiàn)上。ABbbaaXOccCc第33頁(yè)/共62頁(yè)b Xa abcc 例題2.3 已知線(xiàn)段AB的投影圖，試將AB分成 2 ：1 兩段， 求分點(diǎn)C 的投影。第34頁(yè)/共62頁(yè) 求解一般位

14、置線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)及傾角是求解畫(huà)法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問(wèn)題之一，而用直角三角形法直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng)、傾角又最為方便簡(jiǎn)捷。 (a) 直觀圖 (b) 利用水平投影求實(shí)長(zhǎng) (c) 利用正面投影求實(shí)長(zhǎng) 第35頁(yè)/共62頁(yè) (a) 已知條件 (b) 作圖方法第36頁(yè)/共62頁(yè)例題2.5已知線(xiàn)段AB的投影(如圖2-24(a)所示)，試定出屬于線(xiàn)段AB的點(diǎn)C的投影，使BC的實(shí)長(zhǎng)等于已知長(zhǎng)度L。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法第37頁(yè)/共62頁(yè)2.5.1 平面的表示法平面的表示法2.5.2 各種位置平面的投影特性各種位置平面的投影特性2.5.3 平面上點(diǎn)和直線(xiàn)的投影平面上點(diǎn)和直線(xiàn)的投影2.5 平面的投影

15、平面的投影第38頁(yè)/共62頁(yè) 1、用幾何元素表示平面、用幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面有五種形式：用幾何元素表示平面有五種形式： （1）不在一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)；）不在一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)； （2） 一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)；一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)； （3） 平行二直線(xiàn)；平行二直線(xiàn)； （4） 相交二直線(xiàn)；相交二直線(xiàn)； （5） 任意平面圖形。任意平面圖形。 2、平面的跡線(xiàn)表示法、平面的跡線(xiàn)表示法 平面可以理解為是無(wú)限廣闊的，這樣的平面必然會(huì)與投影面產(chǎn)生交線(xiàn)。平面可以理解為是無(wú)限廣闊的，這樣的平面必然會(huì)與投影面產(chǎn)生交線(xiàn)。平面與投影面的交線(xiàn)，稱(chēng)為跡線(xiàn)。平面與投影面的交線(xiàn)，稱(chēng)為跡線(xiàn)。 第39頁(yè)/共62頁(yè)aabcb

16、cbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd平面圖形的投影平面圖形的投影 組成該平面圖形的各線(xiàn)段同面投影的集合組成該平面圖形的各線(xiàn)段同面投影的集合。第40頁(yè)/共62頁(yè) (a) 直觀圖 (b) 投影圖 第41頁(yè)/共62頁(yè)1、投影面的平行面、投影面的平行面 與一個(gè)投影面平行（必與另兩個(gè)垂直)的平面。 （1）水平面與H面平行，與V、W面垂直； （2）正平面與V面平行，與H、W面垂直； （3）側(cè)平面與W面平行，與V、H面垂直；2、投影面的垂直面、投影面的垂直面 與一個(gè)投影面垂直，而與另兩個(gè)傾斜的平面。 （1）鉛垂面與H面垂直，與V、W面傾斜； （2）正垂面與V面垂直，與H、W面傾斜； （3）

17、側(cè)垂面與W面垂直，與V、H面傾斜。 3、一般位置平面、一般位置平面 與三個(gè)投影面都傾斜的平面。 第42頁(yè)/共62頁(yè)VWHCABabcbacabccabbbaacc第43頁(yè)/共62頁(yè)VWH投影特性：（一框兩線(xiàn)）（一框兩線(xiàn)） 1、正面投影abc 反映 ABC實(shí)形 2 、abc 、 abc 分別積聚為一條線(xiàn)cabbacbcabacabcbcaCBA第44頁(yè)/共62頁(yè)VWHabbbacccabcbacabcCABa第45頁(yè)/共62頁(yè)VWHPPHABCacbababbaccc第46頁(yè)/共62頁(yè)VWHQQVababbacccAcCabB第47頁(yè)/共62頁(yè)VWHSWSCabABcabbbaaccc第48頁(yè)/

18、共62頁(yè)abcbacababbaccbacCAB第49頁(yè)/共62頁(yè)1、平面上的直線(xiàn)2、平面上的點(diǎn)3、平面上的投影面平行線(xiàn)第50頁(yè)/共62頁(yè)1、平面上的直線(xiàn)平面上的直線(xiàn)MNABCD 直線(xiàn)在平面上的幾何條件是： 通過(guò)平面上的兩點(diǎn)； 通過(guò)平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線(xiàn)。第51頁(yè)/共62頁(yè)2、平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)BDF點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線(xiàn)上。u在平面上取點(diǎn)、直線(xiàn)的作圖，實(shí)質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線(xiàn)的問(wèn)題。利用在平面上取點(diǎn)、直線(xiàn)的作圖，可以解決三類(lèi)問(wèn)題：判別已知點(diǎn)、線(xiàn)是否屬于已知平面；完成已知平面上的點(diǎn)和直線(xiàn)的投影；完成多邊形的投影。第52頁(yè)/共62頁(yè) 平面上投影面平行線(xiàn)既在

19、平面上又平行于投影面的直線(xiàn)。 在一個(gè)平面上對(duì)V、H、W投影面分別有三組投影面平行線(xiàn)。平面上的投影面平行線(xiàn)既具有投影面平行線(xiàn)的投影性質(zhì)，又與所屬平面保持從屬關(guān)系。 屬于平面的水平線(xiàn)和正平線(xiàn) 在平面上作正平線(xiàn)和水平線(xiàn)第53頁(yè)/共62頁(yè)VHPPVPH第54頁(yè)/共62頁(yè)在平面上作正平線(xiàn)和水平線(xiàn)ddee第55頁(yè)/共62頁(yè) (a) 已知條件 (b) 作圖方法第56頁(yè)/共62頁(yè)2.3.2 點(diǎn)的空間坐標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)1、點(diǎn)的空間位置可用、點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)表示：直角坐標(biāo)表示：X坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到W面的距離面的距離Aa a Y坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到V面的距離面的距離Aa a Z坐標(biāo)坐標(biāo)=A點(diǎn)到點(diǎn)到H面的距離面的距離Aa a 2、書(shū)寫(xiě)形式為、書(shū)寫(xiě)形式為A (X，Y，Z) 。 HVXZYWOayaxazxyzaaaA第57頁(yè)/共62頁(yè)2.5