懲罰函數(shù)法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1懲罰懲罰(chngf)函數(shù)法函數(shù)法第一頁(yè)，共51頁(yè)。第1頁(yè)/共50頁(yè)第二頁(yè)，共51頁(yè)。qvxhpuxgtsRxxFvun,.,2 , 1, 0)(,.,2 , 1, 0)(. .)(minDqvvpukukkkxhHmxgGrxFmrx11)()()()()()()(),(第2頁(yè)/共50頁(yè)第三頁(yè)，共51頁(yè)。1)(minRDxaxxF0)(1bxxgS.T. :第3頁(yè)/共50頁(yè)第四頁(yè)，共51頁(yè)。x*=b ，F(xiàn)*=ab第4頁(yè)/共50頁(yè)第五頁(yè)，共51頁(yè)。11Gg(x)g (x)bx首先構(gòu)造則懲罰函數(shù)形式為bxraxxgrxFrxkkk1)(1)(),()(1)()( )1( )krg x)(

2、kr)(kr)(),()(xFrxk第5頁(yè)/共50頁(yè)第六頁(yè)，共51頁(yè)。而且，當(dāng)x越趨近于約束(yush)邊界時(shí)，由于懲罰項(xiàng)( )1( )krg x增大(zn d)，所以罰函數(shù) 的值越大。當(dāng)xb時(shí)，罰函數(shù)的值將趨近于+。因此，當(dāng)初始點(diǎn)取在可行域內(nèi)，求函數(shù) 的極小值時(shí)，只要適當(dāng)控制搜索步長(zhǎng)，防止迭代點(diǎn)跨入非可行域，則所搜索到的無(wú)約束極小點(diǎn)x*必可保持在可行域內(nèi)。),()(krx),()(krx),()(krx),()(krx,*1*0 xx)0(r)()1()0( rr第6頁(yè)/共50頁(yè)第七頁(yè)，共51頁(yè)。 由以上可見(jiàn)，如果選擇一個(gè)可行點(diǎn)作初始點(diǎn) ，令其罰因子 由大變小，通過(guò)求罰函數(shù) 的一系列最優(yōu)點(diǎn)，

3、顯見(jiàn)，無(wú)約束(yush)最優(yōu)點(diǎn)序列將逐漸趨近于原約束(yush)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)x*。)0(x)(kr),()(krx) ,2 , 1 , 0(*kxk第7頁(yè)/共50頁(yè)第八頁(yè)，共51頁(yè)。nRDxxF)(min0)(xguu=1，2，ppuukkxgrxFrx1)()()(1)(),(S.T. :第8頁(yè)/共50頁(yè)第九頁(yè)，共51頁(yè)。0)(kr)(kr,)1()(kkCrr0C1( )limkk=0)()1()0( rr或puukxgr1)()(10)(xgu)(kr)(kr第9頁(yè)/共50頁(yè)第十頁(yè)，共51頁(yè)。0)(xgu)(),()(xFrxk)(),()(xFrxk0)(kr),()(krx第10

4、頁(yè)/共50頁(yè)第十一頁(yè)，共51頁(yè)。)(xgu),()(krxpuukkxgrxFrx1)()()(1)(),(minnRx)0(x)0(r第11頁(yè)/共50頁(yè)第十二頁(yè)，共51頁(yè)。*kx,*1*0kxxx0)(kr*limkkx=x*kxpuukkxgrxFrx1)()()(ln()(),(第12頁(yè)/共50頁(yè)第十三頁(yè)，共51頁(yè)。)(kx)(kx( )0ugx ,u=1,2,.,p第13頁(yè)/共50頁(yè)第十四頁(yè)，共51頁(yè)。)0(r)0(r),()(krx第14頁(yè)/共50頁(yè)第十五頁(yè)，共51頁(yè)。r（0）=150或第15頁(yè)/共50頁(yè)第十六頁(yè)，共51頁(yè)。第16頁(yè)/共50頁(yè)第十七頁(yè)，共51頁(yè)。)(kr),()(kr

5、x,*1*0kxxx,*1*0k第17頁(yè)/共50頁(yè)第十八頁(yè)，共51頁(yè)。1*1*kkxx2*1*kkk第18頁(yè)/共50頁(yè)第十九頁(yè)，共51頁(yè)。)0(x)0(r12puukkxgrxFrx1)()()(1)(),(),(min)(krx*kx,)1()(kkCrr*)0(1kkxx)(*kxFF*kxx 第19頁(yè)/共50頁(yè)第二十頁(yè)，共51頁(yè)。*kx)(*kxFF 1*)0(10)()1(kkxxFFCrrkkkk)(*,*kkxFFxx200FFF第20頁(yè)/共50頁(yè)第二十一頁(yè)，共51頁(yè)。第21頁(yè)/共50頁(yè)第二十二頁(yè)，共51頁(yè)。1)(minRDxaxxF0)(1bxxg2)()()(,bxraxaxr

6、xkkxbxbS.T. :第22頁(yè)/共50頁(yè)第二十三頁(yè)，共51頁(yè)。2)()()( , 0min,bxraxrxkk第23頁(yè)/共50頁(yè)第二十四頁(yè)，共51頁(yè)。)(),()(xFrxk),()(krx*kx)(kr,*1*0kxxx第24頁(yè)/共50頁(yè)第二十五頁(yè)，共51頁(yè)。)(kr第25頁(yè)/共50頁(yè)第二十六頁(yè)，共51頁(yè)。nRDxxF)(min0)(xguu=1，2，ppuukkxgGrxFrx1)()()()(),(21)()(, 0min)(puukxgrxF)(krS.T. :第26頁(yè)/共50頁(yè)第二十七頁(yè)，共51頁(yè)。,)()1(kkCrrkkr)(lim=21)()(, 0min)(puukxgr

7、xBpuukxgrxB12)()(0)(當(dāng)gu(x) 0 （xD）當(dāng)gu(x) 0 （xD）第27頁(yè)/共50頁(yè)第二十八頁(yè)，共51頁(yè)。21)()()(, 0min)(),(minpuukkxgrxFrxxRn*kx,*1*0kxxx第28頁(yè)/共50頁(yè)第二十九頁(yè)，共51頁(yè)。第29頁(yè)/共50頁(yè)第三十頁(yè)，共51頁(yè)。第30頁(yè)/共50頁(yè)第三十一頁(yè)，共51頁(yè)。第31頁(yè)/共50頁(yè)第三十二頁(yè)，共51頁(yè)。)0(r第32頁(yè)/共50頁(yè)第三十三頁(yè)，共51頁(yè)。puxguu, 2 , 1, 0)(u431010u第33頁(yè)/共50頁(yè)第三十四頁(yè)，共51頁(yè)。)(kr),()(krx,*1*0kxxx,*1*0k第34頁(yè)/共50頁(yè)

8、第三十五頁(yè)，共51頁(yè)。1*1*kkxx2*1*kkk第35頁(yè)/共50頁(yè)第三十六頁(yè)，共51頁(yè)。*kx)(*kxFF 1*)0(10)()1(kkxxFFCrrkkkk)(*,*kkxFFxx200FFF第36頁(yè)/共50頁(yè)第三十七頁(yè)，共51頁(yè)。),(min)(krx*kx,)()1(kkCrr*)0(1kkxx)(*kxFF*kxx 第37頁(yè)/共50頁(yè)第三十八頁(yè)，共51頁(yè)。2222154)(minRDxxxxFS.T. :第38頁(yè)/共50頁(yè)第三十九頁(yè)，共51頁(yè)。221)(22212)(2221)()10(54)()(540)(),(xxmxxxhmxFxxxFrxkkk,*1*0kxxx第39頁(yè)/

9、共50頁(yè)第四十頁(yè)，共51頁(yè)。2)(minRDxxFqvxhv,2 , 1, 0)(qvvkkxhmxFmx12)()()()(),(qvvkxhm12)()(,)()1(kkCmmS.T. :第40頁(yè)/共50頁(yè)第四十一頁(yè)，共51頁(yè)。min( )( )0,1,2,.,( )0,1,2,.,nuvF xxRgxuph xvq S.T. :第41頁(yè)/共50頁(yè)第四十二頁(yè)，共51頁(yè)。nRxxF)(min第42頁(yè)/共50頁(yè)第四十三頁(yè)，共51頁(yè)。qvvkpuukkkxhmxgrxFmrx12)(1)()()()()(1)(),(,)()1(kkCrr0)(krqvvkpuukkkxhrxgrxFmrx12)

10、(1)()()()(1)(1)(),(第43頁(yè)/共50頁(yè)第四十四頁(yè)，共51頁(yè)。)()(, 0min()(),(1212)()()(qvvpuukkkxhxgrxFmrx,)()1(kkCrr第44頁(yè)/共50頁(yè)第四十五頁(yè)，共51頁(yè)。2212221891610)(minRDxxxxxxF010)(11xxg01)(214xxxg01)(22 xxg010)(23xxg0)(12xxxhS.T. :第45頁(yè)/共50頁(yè)第四十六頁(yè)，共51頁(yè)。第46頁(yè)/共50頁(yè)第四十七頁(yè)，共51頁(yè)。qvvkpuukkkxhrxgrxFmrx12)(1)()()()(1)(1)(),()()(, 0min()(),(1212)()()(qvvpuukkkxhxgrxFmrx第47頁(yè)/共50頁(yè)第四十八頁(yè)，共51頁(yè)。qvvpukukkkxhHmxgGrxFmrx11)()()()()()()(),(22)()()(, 0min)(ln()(1)(xhxhHxgxgxgxgGvvuuuu或第48頁(yè)/共50頁(yè)第四十九頁(yè)，共51頁(yè)。),(min)(krx0)(lim1*)(pukukkxgGr0)(lim1*)(qvkvkkxhHM)(),(lim*)(*kkkkxFrx第49頁(yè)/共50頁(yè)第五十頁(yè)，共51頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。懲罰函數(shù)法是一種使用很廣泛、很有效的間接法。外點(diǎn)法、內(nèi)點(diǎn)法、