二級注冊計量師基礎(chǔ)知識及專業(yè)實務(wù)習(xí)題(三四章)

1、第三章第一節(jié)測量誤差的處理0、測量誤差和測量不確定度在量值傳遞與溯源過程中，數(shù)據(jù)處理是一個關(guān)鍵步驟。人們在使用誤差理論的過程中，又發(fā)展出了不確定度概念，如何正確使用這兩個概念，是基層計量人員需要解決的問題。 一、測量誤差和測量不確定度的概念 1、國家技術(shù)規(guī)范（JJG1027-91）關(guān)于測量誤差的定義 測量誤差是指測量結(jié)果與被測量真值之差。它既可用絕對誤差表示，也可以用相對誤差表示。按其出現(xiàn)的特點，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。 根據(jù)定義，在實際使用中的測量誤差等于測量儀器的示值減對應(yīng)的輸入量之真值（或約定真值）XS，即=X-XS。測量誤差通?？煞譃橄到y(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類。誤差是客觀存在的

2、，由于在絕大多數(shù)情況下，真值不能確定，所以真誤差也無法知道。我們只是在特定條件下尋求的真值近似值，并稱之為約定真值。但這個約定值也僅僅是相對于某一特定條件而言，所以人們針對真值的不確定，提出了不確定度這一概念。 2、國家技術(shù)規(guī)范（JF1059-1999）關(guān)于測量不確定度的定義 表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。此參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度，其值恒為正。不確定度用來表征被測量的真值所處量值范圍，但它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了對同一量多次測量結(jié)果可能所處的范圍。不確定度按其獲得方法分為A

3、、B兩類評定分量，A類評定分量是用統(tǒng)計方法確定的分量；B類評定分量是用非統(tǒng)計方法確定的分量。 二、測量誤差和測量不確定度的聯(lián)系和區(qū)別 1、測量不確定度是誤差理論的發(fā)展 誤差分析是測量不確定度評定的理論基礎(chǔ)，誤差和不確定度雖然定義不同，但兩者他們有著密切的聯(lián)系。在不確定度B類評定時，更是離不開誤差理論所得出的結(jié)果，如數(shù)據(jù)修約帶來的誤差、標(biāo)準(zhǔn)表帶來的誤差等，不確定度的概念是誤差理論的應(yīng)用和拓展。 2、誤差和測量不確定度的具體區(qū)別（見下表） 3、測量不確定度的局限性 測量不確定度作為誤差理論的發(fā)展，自身也存在著缺陷。從定義中分析，不確定度是用來“表征合理地賦予被測量之值的分散性”，也就是說不確定度表

4、示的區(qū)間代表了對某個量的多次測量處于其間的概率，這與誤差理論中的隨機(jī)誤差有相似之處，相當(dāng)于是對隨機(jī)誤差概念的擴(kuò)展，是對隨機(jī)誤差的范圍做出具體界定。不確定度定義中的第二句“與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，表示單獨使用不確定度是沒有意義的，必須和測量結(jié)果同時出現(xiàn)，反映出的是測量結(jié)果的精密度。 三、計量標(biāo)準(zhǔn)考核（復(fù)查）申請書中的最大允許誤差和測量不確定度 在計量標(biāo)準(zhǔn)考核（復(fù)查）申請書的表格中有一欄為“不確定度或準(zhǔn)確度等級或最大允許誤差”，也就是表示此三個量為并列關(guān)系。但不確定度和允許誤差無論是從概念上，還是表示的方式上都有極大的不同。 1不確定度表示的是測量結(jié)果按照某一給定的概率處于某一區(qū)間可能，并有超出

5、該區(qū)間的可能性，而允許誤差對測量結(jié)果的要求是絕對不能超過某一區(qū)間，否則就被判不合格。 2最大允許誤差用符號MPE表示，其數(shù)值一般應(yīng)帶“±”號。例如可寫成“MPE：±0.1”。當(dāng)填寫不確定度時，應(yīng)使用擴(kuò)展不確定度來表示?？蓪懗伞癠=0.1%（k=2）”。 3當(dāng)同一臺裝置在復(fù)現(xiàn)性條件下，讓兩個人進(jìn)行申請書填寫，上述欄目中如果按照最大允許誤差來填寫，兩個人的選擇有相同的結(jié)果，如果按照不確定度來填寫，結(jié)果會有不同。這是因為對最大允許誤差的要求是一致的，而對不確定度的評定有很大的隨機(jī)性。這是因為評定者對不確定度分量的理解不同，對各分量的取舍要求不一致，從而造成合成不確定度不同。即使是

6、合成不確定度相同，當(dāng)評定者對置信概率的要求不一致時，也會造成擴(kuò)展不確定度的不同。 四、測量同一量時出現(xiàn)兩個不同區(qū)間的不確定度 選用一只經(jīng)檢定合格的量限為150V、0.5級指針式儀表，其擴(kuò)展不確定度是U=0.75V（k=3），當(dāng)用該表測量140V電壓（采用恒壓源，誤差忽略不計）時，上升時測得140V為139.9V，下降時測得140V為139.5V，存在0.4V的變差。此時測量140V出現(xiàn)的不確定度區(qū)間為138.75V140.65V，落差值為2.1V，大于正負(fù)誤差的極限差值1.5V。如下圖所示： 由上圖可知，在對同一量的測試過程中無論是上升或下降，按照不確定度的概率區(qū)間，測量值出現(xiàn)在139.25V

7、以下時也是可以接受的。按照誤差理論，用該表測量140V時是不會出現(xiàn)在139.25V以下的。 五、實際工作中測量誤差和測量不確定度的應(yīng)用范圍 1由于測量誤差概念簡單，使用方便，在基層單位得到廣泛應(yīng)用。無論是絕對誤差，還是相對誤差、引用誤差，都被計量人員所熟知。一般的計量裝置和工作表計，在說明書中看到的都是以測量準(zhǔn)確度來界定其測試性能，很少有采用不確定度或擴(kuò)展不確定度來界定的。 2測量不確定度由于其給定的量是用來衡量測量值的所處區(qū)間，而不是用來判斷被檢表或測量值是否合格，所以在日常工作中較少使用。 六、重復(fù)性實驗對不確定度的影響 1計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個被測量，計量標(biāo)

8、準(zhǔn)提供相近示值的能力。重復(fù)性測量通常都是作為A類不確定度，因此在進(jìn)行不確定度評定時，應(yīng)考慮測量中被檢定對象對測量結(jié)果的影響。 2計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范實施指南（JJF1033-2008）中規(guī)定“測量對象應(yīng)為常規(guī)的被檢定計量器具，而不是本身重復(fù)性和穩(wěn)定性都是最佳的被檢定計量器具，這樣評定的不確定度可以用于大多數(shù)的檢定結(jié)果”。 3根據(jù)考核指南的規(guī)定，計量人員進(jìn)行電能表標(biāo)準(zhǔn)裝置的評定過程中，由于測量對象的重復(fù)性能不好，造成A類不確定度偏離，從而引入新的不確定度，增加B類不確定度。 七、結(jié)論 根據(jù)以上分析，測量誤差由于真值的不確定，所得誤差包含不確定因素。測量不確定度雖然是誤差理論的發(fā)展，但對其如何正確理解

9、和使用還需要一個過程。在供電公司的計量檢定中，我們需要知道的是被測量不能超過某一區(qū)間而不是處于某一區(qū)間，所以，測量誤差這一概念可能更適合我們的日常工作。1 、如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?答在規(guī)定的測量條件下多次測量同一個被測量，從所得測量結(jié)果與計量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計值。在測量條件改變時，例如隨時間、溫度、頻率等條件改變時，測量結(jié)果按某一確定的規(guī)律變化，可能是線性地或非線性地增長或減小，就可以發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果中存在可變的系統(tǒng)誤差。2 、減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?答采用修正的方法在實驗過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入

10、測量結(jié)果中3 、舉例說明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。答：異號法：改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結(jié)果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。案例：帶有螺桿式讀數(shù)裝置的測量儀存在空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時，刻度變化而量桿不動，引起測量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個方向?qū)€，第一次順時針旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d ，設(shè)不含系統(tǒng)誤差的值為a ，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為，則d = a +；第二次逆時針旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，此時空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為-，即d= a -。于是取平均值就可以得到消除了系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果： = (d+d)/2。交換法：將測量中的某些條

11、件適當(dāng)交換，例如被測物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測量中的誤差源對測量結(jié)果的作用相反,從而抵消了系統(tǒng)誤差。案例：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤中放置被測物 X ，在左邊秤盤中放置砝碼 P ，使天平平衡，這時被測物的質(zhì)量為 X=Pll/l2，當(dāng)兩臂相等（ll =l2）時X=P，如果兩臂存在微小的差異（lll2），而仍以X=P為測量結(jié)果，就會使測量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，可以將被測物與砝碼互換位置，此時天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量到P時天平平衡，則這時被測物的質(zhì)量為X=P l2/l1。所以可以用位置交換前后的兩次測得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果 X=替代法：保持測量條

12、件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測件再作測量，使指示儀器的指示不變或指零，這時被測量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。案例1：用精密電橋測量某個電阻器時，先將被測電阻器接人電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替被測電阻器接人，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值就是被測電阻器的電阻值。可以消除電橋其他三個臂的不理想等因素引人的系統(tǒng)誤差。4 、修正值與系統(tǒng)誤差估計值有什么關(guān)系?答：修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計值的大小，但符號相反5 、修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?答：在測量結(jié)果上加修正值對測量結(jié)果乘修正因子畫修正曲線制定修正值表6 、寫出貝塞爾公式，舉例說明

13、用貝塞爾公式法計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的全過程。答：貝塞爾公式從有限次獨立重復(fù)測量的一系列測量值代人式得到估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差 式中：n 次測量的算術(shù)平均值，xi第 i 次測量的算術(shù)平均值；殘差；v=n-1自由度；s(x)(測量值 x 的)實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。案例對某被測件的長度重復(fù)測量10次，測量數(shù)據(jù)如下：10.0006m、10.0004m、10.0008m、10.0002m、 10.0003m、10.0005m、10.0005m、10.0007m、10.0004m、10.0006m。用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征測量的重復(fù)性，請計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。案例分析n=10，計算步驟如下：計算算術(shù)平均值=10m+(0.0006+0.

14、0004+0.0008+0.0002+0.0003+0.0005+0.0005+0.0007+0.0004+0.0006)m/10=10.0005m計算10個殘差+0.0001，-0.0001，+0.0003，-0.0003，-0.0002，+0.0000，+0.0000，0.0002，-0.0001，+0.0001計算殘差平方和= -0.00012×(1+1+9+9+4+4+1+l)=30× 0.00012m2計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差= m = 1.8×0.0001m = 0.00018m所以實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）= 0.00018m =0.0002m（自由度為n-1=9

15、）7 、對被測量進(jìn)行了4次獨立重復(fù)測量,得到以下測量值:10.12,10.15,10.10,10.11,請用極差法估算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)。解：計算極差：R=Xmax-10.10-Xmin=10.15-10.10=0.05查表得C值：n=4, c=2.06計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差S（x）= =0.05/2.06= 0.02所以用極差法估算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)的值為0.028 、對被測量進(jìn)行了10次獨立重復(fù)測量，得到以下測量值：0.31，0.32，0.30，0.35，0.38，0.31，0.32，0.34，0.37，0.36，請計算算術(shù)平均值和算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：計算平均值 =0.34 計算1

16、0個殘差-0.03，-0.02 ，-0.04，+0.01，0.04，-0.03，-0.02，0.00，+0.03，+0.02，計算殘差平方和=(0.0009+0.0004+0.0016+0.0001+0.0016+0.0009+0.0004+0.0000+0.0009+0.0004)= 0.0072計算算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差=m = 0.0008m=0.03m所以實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.03 自由度 n-1=99 、如何判別測量數(shù)據(jù)中是否有異常值?答：判別常用的統(tǒng)計方法格拉布斯準(zhǔn)則：設(shè)在一組重復(fù)觀測結(jié)果xd中，其殘差的絕對值|最大者為可疑值xd，在給定的置信概率為p=0.99或 p=0.9

17、5，也就是顯著性水平為=1-p=0.01或0.05時，如果滿足，可以判定xd為異常值。 式中：G(，n)是與顯著性水平和重復(fù)觀測次數(shù) n 有關(guān)的格拉布斯臨界值。 10、使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗以下n = 6 個重復(fù)觀測值中是否存在異常值；2.67，2.78，2.83，2.95，2.79，2.82。發(fā)現(xiàn)異常值后應(yīng)如何處理?答：算術(shù)平均值：=2.81； 計算殘差：-0.14，-0.03，+0.02，+0.14，-0.02,+0.01實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差: =m=0.09m絕對值最大的殘差為0.14，對應(yīng)的觀測值x4=2.95為可疑值xd， 則=1.56按p=0.95，即a =1-0.95=0.05，n=6，查

18、表得：G（0.05，6）=1.822， =1.56G（a，n）=1.82，可以判定2.95不是異常值。11、計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性與測量結(jié)果的重復(fù)性是否有區(qū)別?答：計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是對計量標(biāo)準(zhǔn)器具的示值而言，反映的是計量標(biāo)準(zhǔn)的能力； 而測量結(jié)果的重復(fù)性是針對測量結(jié)果而言的，反映的是測量結(jié)果的不確定度的一個分量。12、如何評定測量結(jié)果的測量重復(fù)性?答：重復(fù)性用實驗標(biāo)準(zhǔn)差Sr（y）定量表示：Sr（y） 每次測量的測得值； n測量次數(shù)n次測量的算術(shù)平均值。通常n取10. 在測量結(jié)果的不確定評定中，當(dāng)測量結(jié)果由單次測量得到時，Sr（y）直接就是由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。當(dāng)測量結(jié)果由n次重復(fù)測量的平均值

19、得到時，由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為Sr(yi)/。13、測量復(fù)現(xiàn)性與測量重復(fù)性有什么區(qū)別?答：測量復(fù)現(xiàn)性是指在改變了的測量條件下，同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性。改變了的測量條件可以是：測量原理、測量方法、觀測者、測量儀器、計量標(biāo)準(zhǔn)、測量地點、環(huán)境及使用條件、測量時間。改變的可以使這些條件中的一個或多個。因此給出復(fù)現(xiàn)性時，應(yīng)明確說明改變條件的詳細(xì)情況。復(fù)現(xiàn)性可用試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差來定量表示。常用符號為Sr（y），計算公式為：Sr（y）14、最大允許誤差有哪些表示形式?答：計量器具又稱測量儀器。(測量儀器的)最大允許誤差是由給定測量儀器的規(guī)程或規(guī)范所允許的示值誤差的極限值。它是生產(chǎn)廠規(guī)定的測量

20、儀器的技術(shù)指標(biāo)，又稱允許誤差極限或允許誤差限。最大允許誤差有上限和下限，通常為對稱限，表示時要加±號。最大允許誤差可以用絕對誤差、相對誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。 用絕對誤差表示的最大允許誤差 例如，標(biāo)稱值為1 的標(biāo)準(zhǔn)電阻，說明書指出其最大允許誤差為±0.01 ， 即示值誤差的上限為+O.01 ，示值誤差的下限為-0.01 ，表明該電阻器的阻值允許在0.99 1.01 范圍內(nèi)。 用相對誤差表示的最大允許誤差 是其絕對誤差與相應(yīng)示值之比的百分?jǐn)?shù)。 例如，測量范圍為lmV10V 的電壓表，其允許誤差限為±1%。這種情況下，在測量范圍內(nèi)每個示值的絕對允許誤差限是

21、不同的，如lV 時，為±1%×1V = ±0.01V，而1OV 時，為±1%×10V=±0.1V。 最大允許誤差用相對誤差形式表示，有利于在整個測量范圍內(nèi)的技術(shù)指標(biāo)用一個誤差限來表示。 用引用誤差表示的最大允許誤差 是絕對誤差與特定值之比的百分?jǐn)?shù)。 特定值又稱引用值，通常用儀器測量范圍的上限值(俗稱滿刻度值)或量程作為特定值。 如：一臺電流表的技術(shù)指標(biāo)為±3%×FS，這就是用引用誤差表示的最大允許誤差，F(xiàn)S 為滿刻度值的英文縮寫。又如一臺0150V 的電壓表，說明書說明其引用誤差限為±2 %，說明該電壓表

22、的任意示值的允許誤差限均為±2%×150V=±3V。 用引用誤差表示最大允許誤差時，儀器在不同示值上的用絕對誤差表示的最大允許誤差相同，因此越使用到測量范圍的上限時相對誤差越小。 組合形式表示的最大允許誤差 是用絕對誤差、相對誤差、引用誤差幾種形式組合起來表示的儀器技術(shù)指標(biāo)。 例如：一臺脈沖產(chǎn)生器的脈寬的技術(shù)指標(biāo)為±(×10%+0.025µs)，就是相對誤差與絕對誤差的組合；又如：一臺數(shù)字電壓表的技術(shù)指標(biāo)：±(1×106×量程+2×106×讀數(shù))，就是引用誤差與相對誤差的組合。注意：用

23、這種組合形式表示最大允許誤差時，“±” 應(yīng)在括號外，寫成±(×10%±0.025µs)或±×10%±0.025µs或10%±0.025µs都是錯誤的。案例在計量標(biāo)準(zhǔn)研制報告中報告了所購置的配套電壓表的技術(shù)指標(biāo)為：該儀器的測量范圍為0.1lOOV，準(zhǔn)確度為0.001。 案例分析計量人員應(yīng)正確表達(dá)測量儀器的特性。案例中計量標(biāo)準(zhǔn)研制報告對電壓表的技術(shù)指標(biāo)描述存在兩個錯誤： 測量范圍為0.11OOV，表達(dá)不對。應(yīng)寫成0.1V100V 或(0.1100)V。 準(zhǔn)確度為O.001%，描述不對。測量

24、儀器的準(zhǔn)確度只是定性的術(shù)語，不能用于定量描述。正確的描述應(yīng)該是：用相對誤差表示的電壓表的最大允許誤差為±0.001%，或?qū)懗?#177;1×105。值得注意的是最大允許誤差有上下兩個極限，應(yīng)該有“±”號。 15、如何評定計量器具的示值誤差?答：計量器具的示值誤差是指計量器具(即測量儀器)的示值與相應(yīng)測量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。在計量檢定時，用高一級計量標(biāo)準(zhǔn)所提供的量值作為約定值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值，被檢儀器的指示值或標(biāo)稱值統(tǒng)稱為示值。則示值誤差可以用：示值誤差=示值一標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)被檢儀器的情況不同，示值誤差的評定方法有比較法、分部法和組合法幾種。 比較法。例如：電子計數(shù)式轉(zhuǎn)速表

25、的示值誤差是由轉(zhuǎn)速表對一定轉(zhuǎn)速輸出的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置多次測量，由轉(zhuǎn)速表示值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)值之差得出。又如：三坐標(biāo)測量機(jī)的示值誤差是采用雙頻激光干涉儀對其產(chǎn)生的一定位移進(jìn)行2 次測量，由三坐標(biāo)測量機(jī)的示值減去雙頻激光干涉儀測量結(jié)果的平均值得到。 分部法。例如：靜重式基準(zhǔn)測力計是通過對加荷的各個砝碼和吊掛部分質(zhì)量的測量，分析當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群涂諝飧×Φ纫蛩?，得出基?zhǔn)測力計的示值誤差。又如：邵氏橡膠硬度計的檢定，由于尚不存在邵氏橡膠硬度基準(zhǔn)計和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，所以是通過測量其試驗力、壓針幾何尺寸和伸出量、壓入量的測量指示機(jī)構(gòu)等指標(biāo)，從而評定硬度計示值誤差是否處于規(guī)定的控制范圍內(nèi)。 組合法。

26、例如：用組合法檢定標(biāo)準(zhǔn)電阻，被檢定的一組電阻和已知標(biāo)準(zhǔn)電阻具有同一標(biāo)稱值，將被檢定的一組電阻與已知標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行相互比較，被檢定的一組電阻間也相互比較，列出一組方程，用最小二乘法計算出各個被檢電阻的示值誤差。與此類同的還有量塊和砝碼等實物量具的檢定可以采用組合法。又如：正多面體棱體和多齒分度臺的檢定，采用的是全組合常角法，即利用圓周角準(zhǔn)確地等于2弧度的原理，得出正多面體棱體和多齒分度臺的示值誤差。 p16、相對誤差和引用誤差分別如何計算?答相對誤差的計算相對誤差是測量儀器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。相對誤差用符號表示,按下式計算 xs標(biāo)準(zhǔn)值。在誤差的絕對值較小情況下，示值相對誤差也可用下式計算

27、x被檢儀器的示值。案例：標(biāo)稱值為100 的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，其絕對誤差為 -0.02 ，問相對誤差如何計算? 案例分析：相對誤差計算如下 相對誤差同樣有正號或負(fù)號，但由于它是一個相對量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時也用其他形式表示(如M/ )。引用誤差的計算引用誤差是測量儀器的示值的絕對誤差與該儀器的特定值之比值。特定值又稱引用值(xN)，通常是儀器測量范圍的上限值(或稱滿刻度值)或量程。引用誤差f 按下式計算： 引用誤差同樣有正號或負(fù)號，它也是一個相對量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時也用其他形式表示(如m/)。案例：由于電流表的準(zhǔn)確度等級是按引用誤差規(guī)定的，

28、例如1 級表，表明該表以引用誤差表示的最大允許誤差為±1%?，F(xiàn)有一個0.5 級的測量上限為100A 的電流表，問在測量50A 時用絕對誤差和相對誤差表示的最大允許誤差各有多大? 案例分析 由于已知該電流表是0.5 級，表明該表的引用誤差為0.5%，測量上限為l00A，根據(jù)公式，該表任意示值用絕對誤差表示的最大允許誤差為：=100A×0.5%=±0.5A，所以在50A 示值時允許的最大絕對誤差是±O.5A。 在50A 示值時允許的最大相對誤差是O.5A/50A=±l%。17、什么是符合性評定?答：計量器具(測量儀器)的合格評定又稱符合性評定，就是

29、評定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測量儀器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。評定的方法就是將被檢計量器具與相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較，在檢定的量值點上得到被檢計量器具的示值誤差，再將示值誤差與被檢儀器的最大允許誤差相比較確定被檢儀器是否合格。18、測量儀器符合性評定的基本要求是什么?答：按照J(rèn)JF 10942002測量儀器特性評定的規(guī)定，對測量儀器特性進(jìn)行符合性評定時，若評定示值誤差的不確定度滿足下面要求：評定示值誤差的測量不確定度(U95或 k=2時的U)與被評定測量儀器的最大允許誤差的絕對值(MPEV)之比小于或等于1:3，即滿足U951/3MPEV時，示值誤

30、差評定的測量不確定度對符合性評定的影響可忽略不計(也就是合格評定誤判概率很小)，此時合格判據(jù)為| MPEV 判為合格 不合格判據(jù)為|MPEV 判為不合格式中：| 被檢儀器示值誤差的絕對值；MPEV 被檢儀器示值的最大允許誤差的絕對值。對于型式評價和仲裁鑒定，必要時U95與MPEV之比也可取小于或等于1:5。案例1用一臺多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置，對數(shù)字電壓表測量范圍020V 的10V電壓值進(jìn)行檢定，測量結(jié)果是被校數(shù)字電壓表的示值誤差為+0.0007V，需評定該數(shù)字電壓表的10V 點是否合格。案例分析經(jīng)分析得知，包括多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置提供的直流電壓的不確定度及被檢數(shù)字電壓表重復(fù)性等因素引入的不確定度分量在內(nèi)

31、，示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95 =0.25mV。根據(jù)要求，被檢數(shù)字電壓表的最大允許誤差為±(0.0035%×讀數(shù)+0.0025%×量程)，所以在020V 測量范圍內(nèi)，10V 示值的最大允許誤差為±O.00085V，滿足U95MPEV 的要求。且被檢數(shù)字電壓表的示值誤差的絕對值(O.0007V)小于其最大允許誤差的絕對值(0.00085V)，所以被檢數(shù)字電壓表檢定結(jié)論為合格。注：依據(jù)檢定規(guī)程對計量器具進(jìn)行檢定時，由于規(guī)程對檢定方法、計量標(biāo)準(zhǔn)、環(huán)境條件等已做出明確規(guī)定，在檢定規(guī)程編寫時，已經(jīng)對執(zhí)行規(guī)程時示值誤差評定的測量不確定度進(jìn)行了評定，并滿足檢定系統(tǒng)表量

32、值傳遞的要求，檢定時，只要被檢計量器具處于正常狀態(tài)，規(guī)程要求的各個檢定點的示值誤差不超過某準(zhǔn)確度等級的最大允許誤差的要求時，就可判為該計量器具符合該準(zhǔn)確度等級的要求，不需要考慮示值誤差評定的測量不確定度對符合性評定的影響。 案例2依據(jù)檢定規(guī)程檢定l 級材料試驗機(jī)，材料試驗機(jī)的最大允許誤差為±1.0%，某一檢定點的示值誤差為 -0.9%，可以直接判定該點的示值誤差合格，而不必考慮示值誤差評定的不確定度U95 =0.3%的影響。19、試述合格評定的判據(jù)，什么時候要考慮示值誤差的測量不確定度?答：合格評定的判據(jù)：當(dāng)被評定的測量儀器的示值誤差的絕對值小于或等于其最大允許誤差的絕對值MPEV

33、與示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95之差時可判為合格，即| MPEVU95 判為合格案例用高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定一臺最大允許誤差為±2.0%的高頻電壓表，測量結(jié)果得到被檢高頻電壓表在1V時的示值誤差為-0.008V，需評定該電壓表1V 點的示值誤差是否合格。案例分析示值誤差評定的擴(kuò)展不確定度U95rel = -O.9%，由于最大允許誤差為±2%，U95/MPEV不滿足的要求，故在合格評定中要考慮測量不確定度的影響。但由于被檢高頻電壓表在1V 時的示值誤差為-0.008V，所以|=0.008V。示值誤差評定的擴(kuò)展不確定度U95= 0.9%×1V=0.09V，最大允許誤差絕對

34、值MPEV=2%×1V=O.02V，MPEV-U95=O.09V-0.02V=0.07V，因此滿足|MPEV-U95的要求，因此該高頻電壓表的1V 點的示值誤差可判為合格。什么時候要考慮示值誤差的測量不確定度：依據(jù)計量檢定規(guī)程以外的技術(shù)規(guī)范對測量儀器示值誤差進(jìn)行評定，并且需要對示值誤差是否符合最大允許誤差做出符合性判定時，必須對評定得到的示值誤差進(jìn)行測量不確定度評定，當(dāng)示值誤差的測量不確定度（U95或k=2時的U）與被評定測量儀器的最大允許誤差的絕對值（MPEV）之比不滿足小于或等于1:3 的要求時，必須要考慮示值誤差的測量不確定度對符合性評定的影響。20、你在計量檢定工作中是根據(jù)什

35、么原則判定被檢計量器具是合格還是不合格的?答：是用測量結(jié)果示值誤差的絕對值與檢定規(guī)程中規(guī)定的最大允許誤差的絕對值相比較的原則進(jìn)行判定，若示值誤差的絕對值小于最大允許誤差的絕對值相為合格，反之為不合格。21、如何判定計量器具的準(zhǔn)確度等級（準(zhǔn)確度等級表達(dá)形式有哪幾種）?答：測量儀器的準(zhǔn)確度等級應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定進(jìn)行評定。有以下幾種情況： 以最大允許誤差評定準(zhǔn)確度等級 依據(jù)有關(guān)規(guī)程或技術(shù)規(guī)范，當(dāng)測量儀器的示值誤差不超過某一檔次的最大允許誤差要求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時，則判該測量儀器在該準(zhǔn)確度級別合格。使用這種儀器時，可直接用其示值。不需要加修正值。 例如：彈簧式精密壓力表，用引用誤差的

36、最大允許誤差表示的準(zhǔn)確度等級分為0.05 級，O.1 級，0.16 級，0.25 級，0.4 級，O.6 級等。0.05 級表明用引用誤差表示的最大允許誤差為0.05%。 又如：砝碼，用絕對最大允許誤差表示其準(zhǔn)確度等級，用大寫拉丁字母輔以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，分為E1，E2，F(xiàn)1，F(xiàn)2，M1，M2，M11，M22 級。它們各自對應(yīng)的最大允許誤差及相關(guān)要求可查相應(yīng)的檢定規(guī)程中的規(guī)定。 以實際值的測量不確定度評定準(zhǔn)確度等級 依據(jù)計量檢定規(guī)程對測量儀器進(jìn)行檢定，得出測量儀器示值的實際值，測量儀器實際值的擴(kuò)展不確定度滿足某一檔次的要求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時，則判該測量儀器在該準(zhǔn)確度等別合格。這表

37、明測量儀器實際值的擴(kuò)展不確定度不超出某個給定的極限。用這種方法評定的儀器在使用時，必須加修正值，或使用校準(zhǔn)曲線給出的值。例如：1 等量塊所對應(yīng)的擴(kuò)展不確定度可在檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范中查到。 測量儀器多個準(zhǔn)確度等級的評定 當(dāng)被評定的測量儀器包含兩個或兩個以上的測量范圍，并對應(yīng)不同的準(zhǔn)確度等級時，應(yīng)分別評定各個測量范圍的準(zhǔn)確度等級。對多參數(shù)的測量儀器，應(yīng)分別評定各測量參數(shù)的準(zhǔn)確度等級。22、如何評定測量儀器的以下計量特性:分辨力、穩(wěn)定性、漂移？答：分辨力：對測量儀器分辨力的評定，可以通過測量儀器的顯示裝置或讀數(shù)裝置能有效辨別的最小示值來評定。帶數(shù)字顯示裝置的測量儀器的分辨力為：最低位數(shù)字顯示變化一個

38、步進(jìn)量時的示值差。例如：數(shù)字電壓表最低位數(shù)字顯示變化一個字的示值差為 1v，則分辨力為 lv。用標(biāo)尺讀數(shù)裝置(包括帶有光學(xué)機(jī)構(gòu)的讀數(shù)裝置)的測量儀器的分辨力為：標(biāo)尺上任意兩個相鄰標(biāo)記之間最小分度值的一半。例如：線紋尺的最小分度為1mm，則分辨力為0.5mm。又如：衰減常數(shù)為0.1 dB/cm 的截止式衰減器，其刻度的最小分度為10mm， 則該衰減器的分辨力為0.05dB。穩(wěn)定性：這是對測量儀器保持其計量特性恒定能力的評定。通?？捎靡韵聨追N方法來評定：方法一：通過測量標(biāo)準(zhǔn)觀測被評定測量儀器計量特性的變化，當(dāng)變化達(dá)到某規(guī)定值時，其變化量與所經(jīng)過的時間間隔之比即為被評定測量儀器的穩(wěn)定性。例如：用測量

39、標(biāo)準(zhǔn)觀測某標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值，當(dāng)其變化達(dá)到規(guī)定的±10%時所經(jīng)過的時間間隔為3 個月，則該標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)質(zhì)量值的穩(wěn)定性為±1.0%/3個月。方法二：通過測量標(biāo)準(zhǔn)定期觀測被評定測量儀器計量特性隨時間的變化，用所記錄的被評定測量儀器計量特性在觀測期間的變化幅度除以其變化所經(jīng)過的時間間隔，即為被評定測量儀器的穩(wěn)定性。例如：觀測動態(tài)力傳感器電荷靈敏度的年變化情況，按以下公式計算其靜態(tài)年穩(wěn)定性 式中： Sb 傳感器電荷靈敏度年穩(wěn)定性；Sq1上年檢定得到的傳感器電荷靈敏度； Sq2本年檢定得到的傳感器電荷靈敏度。 例如：信號發(fā)生器按規(guī)定時間預(yù)熱后，在10min 內(nèi)連續(xù)觀測輸出幅度的變化。n 個觀

40、測值中最大值與最小值之差除以輸出幅度的平均值得到幅度的相對變化量，再除以時間間隔10min 即得到該信號發(fā)生器的幅度穩(wěn)定性。如某信號發(fā)生器的輸出幅度穩(wěn)定性為l×104/min。方法三：:頻率源的頻率穩(wěn)定性用阿倫方差的正平方根值評定，稱頻率穩(wěn)定度。頻率穩(wěn)定度按下式計算 式中：用阿倫方差的正平方根值表示的頻率穩(wěn)定度； 取樣時間； t m取樣個數(shù)減1； yi（）第次取樣時，在取樣時間內(nèi)頻率相對偏差的平均值。例如：某銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻率穩(wěn)定度為t =ls ， =1×1011t =10s ， s =3×1012t =lOOs ， s=1×1012當(dāng)穩(wěn)定性不是對時間

41、而言時，應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程、技術(shù)規(guī)范或儀器說明書等有關(guān)技術(shù)文件規(guī)定的方法進(jìn)行評定。漂移：根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求，用測量標(biāo)準(zhǔn)在一定時間內(nèi)觀測被評定測量儀器計量特性隨時問的慢變化，記錄前后的變化值或畫出觀測值隨時間變化的漂移曲線。例如：熱導(dǎo)式氫分析儀，規(guī)定分別用標(biāo)準(zhǔn)氣體將示值調(diào)到量程的5%和85%， 經(jīng)24h 后，記下前后讀數(shù)，5%點的示值變化稱為零點漂移，85%點的示值變化減去5%點的示值變化，稱為量程漂移。 當(dāng)測量儀器計量特性隨時間呈線性變化時，漂移曲線為直線，該直線的斜率即漂移率。在測得隨時間變化的一系列觀測值后，可以用最小二乘法擬合得到最佳直線，并根據(jù)直線的斜率計算出漂移率。第二節(jié)測量不確定度的評定

42、與表示1 、正態(tài)分布時，測量值落在 µ ±k 區(qū)間內(nèi)，k =2 時的概率是多少?答：測量值X 落在a，b區(qū)間內(nèi)的概率為式中，u=(x-)/已知： +k， k=2， 令= x-， 設(shè)，即：u = / = ±2，u1 =z1 =-2， u2 =z2= 2p =(x-2)=（2）-（-2）=（2）-1=2×0.97725-1=0.9545當(dāng) k=2 時的概率是95.45%2 、有哪些常用的概率分布? 它們的置信區(qū)間半寬度與置信因子分別有什么關(guān)系?答：均勻分布：置信區(qū)間半寬度等于倍的(x)標(biāo)準(zhǔn)偏差。三角分布：置信區(qū)間半寬度等于倍的(x)標(biāo)準(zhǔn)偏差。梯形分布：置信區(qū)

43、間半寬度等于倍的(x)標(biāo)準(zhǔn)偏差。反正弦分布：置信區(qū)間半寬度等于倍的(x)標(biāo)準(zhǔn)偏差。3 、一般情況下評定測量不確定度有哪些步驟（什么是評定測量不確定度的GUM法？一般，GUM法評定測量不確定度有那些步驟）?答：測量不確定度評定步驟：明確被測量。明確被測量，必要時給出被測量的定義及測量過程的簡單描述； 列出所有影響測量不確定度的影響量(即輸入量xi)，并給出用以評定測量不確定度的數(shù)學(xué)模型；評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)，并通過靈敏系數(shù)ci進(jìn)而給出與各輸入量對應(yīng)的不確定度分量( ui(y)=ciu（xi）；計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，計算時應(yīng)考慮各輸入量之間是否存在值得考慮的相關(guān)性，對于非

44、線性數(shù)學(xué)模型則應(yīng)考慮是否存在值得考慮的高階項；列出不確定度分量的匯總表，表中應(yīng)給出每一個不確定度分量的詳細(xì)信息；對被測量的概率分布進(jìn)行估計，并根據(jù)概率分布和所要求的置信水平p 確定包含因子kp；在無法確定被測量y 的概率分布時，或該測量領(lǐng)域有規(guī)定時，也可以直接取包含因子k =2；由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y) 和包含因子k 或kp，的乘積，分別得到擴(kuò)展不確定度U 或Up ；給出測量不確定度的最后陳述，其中應(yīng)給出關(guān)于擴(kuò)展不確定度的足夠信息。利用這些信息，至少應(yīng)該使用戶能從所給的擴(kuò)展不確定度進(jìn)而評定其測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4 、測量不確定度的來源可以從哪些方面考慮?答：通常測量不確定度來源從以

45、下方面考慮：被測量的定義不完整 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想 取樣的代表性不夠 對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善 對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移 測量儀器的計量性能的局限性 測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不準(zhǔn)確 引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不準(zhǔn)確 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)在相同條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化5 、標(biāo)準(zhǔn)不確定度有哪幾種評定方法?答：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A 類評定方法 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的 B 類評定方法 6 、如何用A類評定方法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量?答：對被測量X進(jìn)行n次獨立觀測，得到數(shù)據(jù)列：x1，x2， xn計算測量結(jié)果 計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差計算A 類標(biāo)準(zhǔn)

46、不確定度7 、規(guī)范化常規(guī)測量時可以如何進(jìn)行A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定?答：規(guī)范化常規(guī)測量是指已經(jīng)明確規(guī)定了測量程序和測量條件下的測量，如日常按檢定規(guī)程進(jìn)行的大量同類被測件的檢定，當(dāng)可以認(rèn)為對每個同類被測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差相同時，通過累積的測量數(shù)據(jù)，計算出自由度充分大的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，以用于評定每次測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在規(guī)范化的常規(guī)測量中，測量 m 個同類被測量，得到 m 組數(shù)據(jù)，每組測量 n 次，第 j 組的平均值為，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp為對每個量的測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 自由度為 v=m(n-1)若對每個被測件的測量次數(shù)nj不同，即各組的自由度vj 不等，各組的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為sj ，

47、則式中vj =nj -1對于常規(guī)的計量檢定或校準(zhǔn)，當(dāng)無法滿足 n10 時，為使得到的實驗標(biāo)準(zhǔn)差更可靠，如果有可能，建議采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp作為由重復(fù)性引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。8 、試述標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B 類評定的步驟?答：確定區(qū)間半寬度d 假設(shè)測量值在區(qū)間內(nèi)的概率分布 查表確定k 計算B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub=u/k9 、試述B類評定時可能的信息來源及如何確定可能值的區(qū)間半寬度?答：區(qū)間半寬度 a 值是根據(jù)有關(guān)的信息確定的。一般情況下，可利用的信息包括： 以前的觀測數(shù)據(jù)； 對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗； 生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件(制造廠的技術(shù)說明書)； 校準(zhǔn)證書、檢定證書、測試報告

48、或其他提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級等； 手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度； 規(guī)定測量方法的校準(zhǔn)規(guī)范、檢定規(guī)程或測試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)； 其他有用信息。確定可能值的區(qū)間半寬度 制造廠的說明書給出測量儀器的最大允許誤差為±，并經(jīng)計量部門檢定合格，則可能值的區(qū)間為(-，)，區(qū)間的半寬度為a= 校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其擴(kuò)展不確定度為U，則區(qū)間的半寬度為a=U 由手冊查出所用的參考數(shù)據(jù)，同時給出該數(shù)據(jù)的誤差不超過±，則區(qū)間的半寬度為a= 由有關(guān)資料查得某參數(shù)X的最小可能值為a- 和最大可能值為a+ ，區(qū)間半寬度可以用下式確定a= 數(shù)字顯示裝置的分辨力為1個數(shù)字所代表的量值x ，

49、則取 當(dāng)測量儀器或?qū)嵨锪烤呓o出準(zhǔn)確度等級時，可以按檢定規(guī)程或有關(guān)規(guī)范所規(guī)定的該等別或級別的最大允許誤差或測量不確定度進(jìn)行評定 根據(jù)過去的經(jīng)驗判斷某值不會超出的范圍來估計區(qū)間半寬度a值。 必要時，用實驗方法來估計可能的區(qū)間。10、B類評定時，如何假設(shè)可能值的概率分布和確定 k 值?答概率分布的假設(shè)a 被測量受許多相互獨立的隨機(jī)影響量的影響，這些影響量變化的概率分布各不相同，但各個變量的影響均很小時，被測量的隨機(jī)變化服從正態(tài)分布。b 如果有證書或報告給出的擴(kuò)展不確定度是U90，U95或U99，除非另有說明，可以按正態(tài)分布來評定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。c 一些情況下，只能估計被測量的可能值區(qū)間的上限和下限

50、，測量值落在區(qū)間外的概率幾乎為零。若測量值落在該區(qū)間內(nèi)的任意值的可能性相同，則可假設(shè)為均勻分布。d 若落在該區(qū)間中心的可能性最大，則假設(shè)為三角分布。e 若落在該區(qū)間中心的可能性最小，而落在該區(qū)間上限和下限處的可能性最大，則假設(shè)為反正弦分布。f 對被測量的可能值落在區(qū)間內(nèi)的情況缺乏了解時，一般假設(shè)為均勻分布。實際工作中，可依據(jù)同行專家的研究和經(jīng)驗來假設(shè)概率分布。例如：無線電計量中失配引起的不確定度為反正弦分布；幾何量計量中度盤偏心引起的測角不確定度為反正弦分布；測量儀器最大允許誤差、分辨力、數(shù)據(jù)修約、度盤或齒輪回差等導(dǎo)致的不確定度按均勻分布考慮；兩個量值之和或差的概率分布為三角分布；按級使用量塊

51、時，中心長度偏差導(dǎo)致的概率分布為兩點分布。在JJF 10591999的附錄B中給出了各種情況下概率分布的估計，包括正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、反正弦分布、兩點分布、投影分布的情況。 k值的確定a 已知擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的若干倍時，則該倍數(shù)(包含因子)就是 k 值.b 假設(shè)概率分布后，根據(jù)要求的置信概率查表得到置信因子 k 值。例如：如果數(shù)字顯示儀器的分辨力為 x ，則區(qū)間半寬度 a =x/2，可假設(shè)為均勻分布，查表得 k=，由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為，若某數(shù)字電壓表的分辨力為1V (即最低位的一個數(shù)字代表的量值)，則由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：uB(X)= 0.29&

52、#215;1V =0.29V。被測儀器的分辨力會對測量結(jié)果的重復(fù)性測量有影響。在測量不確定度評定中，當(dāng)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量大于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量。但當(dāng)重復(fù)性引人的不確定度分量小于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量時，應(yīng)該用分辨力引人的不確定度分量代替重復(fù)性分量。若被測儀器的分辨力為x ，則分辨力引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0.29x 。常用的概率分布與置信因子的關(guān)系見表1和表2。表1正態(tài)分布時置信概率p與置信因子k的關(guān)系置信概率p0.50.68270.90.950.95450.990.9973置信因子k0.67511.6451.9

53、622.5763表2幾種非正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差與置信因子的關(guān)系概率分布均勻分布反正弦分布三角分布梯形分布兩點分布k(p-100%)1注：為梯形上底半寬度與下底半寬度之比。 b標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的實例案例1校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為1000g的不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms 的校準(zhǔn)值為1000000325g，且校準(zhǔn)不確定度為24g (按三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差計)，求砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。案例分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：由于a =U =24g，k = 3，則砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（ms）=24g /3= 8g。案例2校準(zhǔn)證書上說明標(biāo)稱值為lO 的標(biāo)準(zhǔn)電阻在23時的校準(zhǔn)值為10.000074，擴(kuò)展不確定度為90，置信水平為99

54、%，求電阻的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。案例分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：由校準(zhǔn)證書的信息可知a =U 95=90，p=0.99 假設(shè)為正態(tài)分布，查表得到k=2.58；則電阻校準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uB（Rs）=90/2.58= 35相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uB（Rs）/Rs= 3.5×106案例3手冊給出了純銅在20時線熱膨脹系數(shù)為a20 (Cu)為16.52×106 1，并說明此值的誤差不超過±O.40×106 1，求a20 (Cu)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。案例分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：根據(jù)手冊，a=±O.40××106 1，依據(jù)經(jīng)驗假設(shè)為等概率地落在區(qū)

55、間內(nèi)，即均勻分布，查表得 k=，銅的線熱膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(a20)=0.40×106 1/=0.23×106 1( 案例4由數(shù)字電壓表的儀器說明書得知，該電壓表的最大允許誤差為±(14×106 ×讀數(shù)+2×106×量程)，用該電壓表測量某產(chǎn)品的輸出電壓，在10V 量程上測lV時，測量10 次，其平均值作為測量結(jié)果，得=0.928571V，問測量結(jié)果的不確定度中數(shù)字電壓表儀器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是多少?案例分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：電壓表最大允許誤差的模為區(qū)間的半寬度 a =(14×106×0.928

56、571V+2×106×10V)=33×106 V=33 V 設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，查表得到 k=，則測量結(jié)果中由數(shù)字電壓表儀器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(V)=33V/=19V。案例5某法定計量技術(shù)機(jī)構(gòu)要評定被測量 Y 的測量結(jié)果 y 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)時，y 的輸入量中，有碳元素 C 的相對原子質(zhì)量，通過資料查出 C 的相對原子質(zhì)量為Ar(C)=12.0107(8)。資料說明這是國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會給出的值。如何評定由于C 的相對原子質(zhì)量不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量?案例分析根據(jù)2005 年國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會給出的值，C 的相對原子質(zhì)量為A

57、r (C)=12.0107(8)，括號內(nèi)的數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，與相對原子質(zhì)量的末位對齊。所以碳元素 C 的相對原子質(zhì)量為Ar (C)=12.0107，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc=0.0008。11、輸入量間不相關(guān)時計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式是什么?答當(dāng)輸人量間不相關(guān)時，評定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)的通用公式為可簡單寫成當(dāng)被測量的函數(shù)形式為：Y=A1X1+A2X2+ANXN , 且各輸人量間不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)為當(dāng)被測量的函數(shù)形式為：,且各輸人量間不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)為如果式中pi =1則被測量的測量結(jié)果的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是各輸入量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根值 12、擴(kuò)展不確定度U 和Up 的區(qū)別?答：當(dāng)包含因子的值 k 取2 或3 時，擴(kuò)展不確定度用 U