湖北省黃岡市方高坪中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、湖北省黃岡市方高坪中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某程序框圖如圖所示，若輸出的s=120，則判斷框內(nèi)為   ( ) b   c                d 參考答案：b2. 設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，且的最小內(nèi)角為，則的離心率為a.      &

2、#160;     b.              c.        d.參考答案：d略3. 不等式（x+5）（32x）6的解集是(     )ax|x1bx|1xcx|x或x1dx|x1或x參考答案：b【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】方程思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】把不等式化為一般形式，求出它的解集即可【解答】解：不等式（x+5）（32x）6可化為

3、2x2+7x90，即（x+1）（2x9）0；解這個(gè)不等式，得1x，該不等式的解集是x|1x故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目4. 已知直線與圓相切，則滿足條件的直線l有（     ）條a 1        b2       c. 3        d4參考答案：c由于直線和圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑，即，（其中），故

4、，或 ，正弦值為的只有在軸正半軸，正弦值為可以在第三或者第四象限，故有種可能，所以選. 5. 在abc中，已知a2=b2+c2+bc，則角a為（）abcd或參考答案：c【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】根據(jù)余弦定理表示出cosa，然后把已知的等式代入即可求出cosa的值，由a的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到a的度數(shù)【解答】解：由a2=b2+c2+bc，則根據(jù)余弦定理得：cosa=，因?yàn)閍（0，），所以a=故選c6. 已知圓c：（x+3）2 +y2=100和點(diǎn)b(3,0),p是圓上一點(diǎn)，線段bp的垂直平分線交cp于m點(diǎn)，則m點(diǎn)的軌跡方程是（    ）。a

5、. .               b.                                    

6、;   c.              d.                                  

7、0;                          參考答案：b略7. 設(shè)是等差數(shù)列，且則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和s5=(    )a10b15c20d25參考答案：d8. 若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（      ）   

8、;                         參考答案：b9. 設(shè)點(diǎn)a為雙曲線的右頂點(diǎn)，則點(diǎn)a到該雙曲線的一   條漸近線的距離是                  

9、0;                    （     ） a.       b. 3      c.         d.參考答案：a略10. 已知中，的對(duì)邊分別為三角

10、形的重心為.，則        (   ）                         參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說(shuō)法的正確的是       

11、60;     （1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示（2）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示（3）不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示（4）經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程         表示參考答案：（4）12. 過(guò)橢圓+=1內(nèi)一點(diǎn)m（2，1）引一條弦，使得弦被m點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程為參考答案：x+2y4=0【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），由題意可得，兩式相減，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求直線的斜率，進(jìn)而可求直線方程【解答】解：設(shè)直

12、線與橢圓交于點(diǎn)a，b，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）由題意可得，兩式相減可得由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，=所求的直線的方程為y1=（x2）即x+2y4=0故答案為x+2y4=013. 如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，則        參考答案：8   略14.  兩個(gè)等差數(shù)列則-=_  參考答案：15. 已知橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離等于_.參考答案：5略16. 已知矩形的長(zhǎng)，寬，將其沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，給出下列結(jié)論： 三棱錐體積的最大值為； 三棱錐外接球的

13、表面積恒為定值； 若分別為棱的中點(diǎn)，則恒有且；  當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，直線所成角的余弦值為； 當(dāng)二面角的大小為60°時(shí)，棱的長(zhǎng)為其中正確的結(jié)論有  (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))參考答案：17. 若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m=_.參考答案：【分析】由不等式2x23x+a0的解集為（ m，1）可知：xm，x1是方程2x23x+a0的兩根根據(jù)韋達(dá)定理便可分別求出m和a的值【詳解】由題意得：1為的根，所以，從而故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 記sn為等差

14、數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知，（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn參考答案：（1）；（2）錯(cuò)位相減法，19. 變量x、y滿足（1）設(shè)z=，求z的取值范圍；（2）設(shè)z=x2+y2，求z的最小值參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】（1）z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（1，0）的斜率，利用斜率進(jìn)行求解即可（2）z的幾何意義是兩點(diǎn)間的距離的平方，利用距離公式進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，z=的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)d（1，0）的斜率，由圖象知cd的斜率最小，由得，即c（5，2），則cd的斜率k=，即z的取值范圍是，+）（2）z的幾何意義是兩點(diǎn)間的距離

15、的平方，由圖象知oa的距離最小，由得，即a（1，1），則z的最小值為z=12+12=220. （12分）已知(3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992求：(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)參考答案：令x1，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(13)n22n，又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，22n2n992，即n5(1)n5，展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)，t3(3x2)290x6，t4(3x2)3(2)設(shè)展開式中第r1項(xiàng)系數(shù)最大，則tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展開式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，。x。kt5(3x2)421. （1）已知復(fù)數(shù)

16、當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：     (1)零；(2)純虛數(shù)；(3) （2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.參考答案：解：(1)m=1；(2)m=0；(3)m=2（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.解：略22. （14分）已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0)，b(0,2)，且圓心c在直線yx上，又直線l：ykx1與圓c相交于p、q兩點(diǎn)(1)求圓c的方程；(2)若，求實(shí)數(shù)k的值；(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓c交于m、n兩點(diǎn)，求四邊形pmqn面積的最大值參考答案：(1)設(shè)圓心c(a，a)，半徑為r.因?yàn)閳Ac經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0)，b(0,2)，所以|ac|bc|r，易得a0，r2，所以圓c的方程是x2y24.