湖北省荊州市豐收中學2021年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、湖北省荊州市豐收中學2021年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. abc外接圓半徑為r，且2r（sin2asin2c）=（ab）sinb，則角c=（）a30°b45°c60°d90°參考答案：a【考點】hr：余弦定理【分析】先根據(jù)正弦定理把2r（sin2asin2c）=（ab）sinb中的角轉換成邊可得a，b和c的關系式，再代入余弦定理求得cosc的值，進而可得c的值【解答】解：abc中，由2r（sin2asin2c）=（ab）sinb，根據(jù)正弦定理得a2c

2、2=（ab）b=abb2，cosc=，角c的大小為30°，故選a2. a，b，c是abc的三個內角，且是方程的兩個實數(shù)根，則abc是（      ）    a.等邊三角形  b.銳角三角形    c.等腰三角形      d.鈍角三角形參考答案：d略3. 已知全集u=r，集合a=x|1x2，集合b=x|0x3，則集合?u（ab）=（）ax|x0或x2bx|x0或x2cx|x1或x3dx|x1或x3參考答案：a【考點】

3、交、并、補集的混合運算【分析】由a與b，求出兩集合的交集，進而求出交集的補集即可【解答】解：全集u=r，集合a=x|1x2，集合b=x|0x3，ab=x|0x2，則?u（ab）=x|x0或x2，故選：a4. 等差數(shù)列an中，若，則=(   )a. 11b. 7c. 3d. 2參考答案：a【分析】根據(jù)和已知條件即可得到?！驹斀狻康炔顢?shù)列中，故選a。【點睛】本題考查了等差數(shù)列的基本性質，屬于基礎題。5. 如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：bm與ed平行         cn與be是異面直線cn與b

4、m成60o角   dm與bn是異面直線以上四個命題中，正確命題的序號是（   ）a      b     c     d參考答案：c略6. 已知tan=，的值為（）a7b8c8d7參考答案：b【考點】gh：同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值【解答】解：tan=， =8，故選：b7. 在abc中，已知d是ab邊上一點，則實數(shù)=a.     b. &#

5、160; c.      d. 參考答案：d8. 等差數(shù)列中，若，則通項= (      )a           b            c             d參考答案

6、：d9. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象               （    ）a向左平移個單                  b向右平移個單位c向左平移個單位       &

7、#160;         d向右平移個單位參考答案：c10. 一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于（）a a2b2a2c a2d a2參考答案：b【考點】lb：平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積s與它的直觀圖的面積s之間的關系是s=s，先求出直觀圖即正方形的面積，根據(jù)比值求出原平行四邊形的面積即可【解答】解：根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積s與它的直觀圖的面積s之間的關系是s=s

8、，本題中直觀圖的面積為a2，所以原平面四邊形的面積等于=2a2故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（，），則f（x）=            參考答案：考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質及應用分析：設出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，根據(jù)圖象過點（，），求出f（x）的解析式解答：設冪函數(shù)y=f（x）=xa，其圖象過點（，），=；a=，f（x）=故答案為：點評：本題考查了用圖象上的點求冪函數(shù)解析式的問

9、題，是基礎題目12. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是                 。 參考答案：略13. 的最小正周期為，其中，則=         參考答案：1014. 若函數(shù)，在上是減函數(shù)，則的取值范圍是   *  參考答案：略15. 已知，則        &

10、#160;     .參考答案：略16. 在空間直角坐標系中，已知，點p在z軸上，且滿足，則點p的坐標為                            參考答案：略17. 已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是參考答案：，【考點】7c：簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，再由的幾

11、何意義，即可行域內的動點與定點o（0，0）連線的斜率求解【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，的幾何意義為可行域內的動點與定點o（0，0）連線的斜率，聯(lián)立方程組求得a（3，1），b（3，2），又，的取值范圍是，故答案為：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的零點參考答案：（1），遞增區(qū)間：（2）零點是【分析】（1）由二倍角公式化簡得，再求單調性和周期即可（2）解方程求解即可【詳解】（1）    由題，故周期，令 遞增區(qū)間：（2），解得：因為，所以綜上，

12、函數(shù)的零點是.【點睛】本題考查二倍角公式，三角函數(shù)的圖像及性質，準確計算是關鍵，是基礎題19. （本小題滿分10分）如圖，在圓錐中，b為圓心，ab=8，bc=6（1）求出這個幾何體的表面積；（2）求出這個幾何體的體積（保留）參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按0099編號，并且按編號順序平均分成10組現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差

13、；（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率 參考答案：解：（1）由題意，得抽出號碼為22的組數(shù)為3. 1分因為210×(31)22，所以第1組抽出的號碼應該為02，抽出的10名學生的號碼依次分別為：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）這10名學生的平均成績?yōu)椋?×(81707376787962656759)71，故樣本方差為：（1021222527282926242122）52. 6分（3）從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的

14、學生，共有如下10種不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 8分其中成績之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.  10分故被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率為：. 12分 21. 設函數(shù)（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集參考答案：解：（1）  

15、            1分，                            3分,          

16、0;                         4分令 ，,，,函數(shù)的遞減區(qū)間為：.           6分（2）由得：,           

17、;                        8分,                                      9分,，,          11分又,不等式的解集