(完整版)新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點整理

1、2015 年最新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點整理 一、四則運算1、運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。 在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號時，要先算括號里面的。2、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、 有關(guān) 0 的運算：1 一個數(shù)加上 0 得原數(shù)。2 任何一個數(shù)乘 0 得 0。3 0 不能做除數(shù)。0 除以一個非 0 的數(shù)等于 0。4 0÷0 得不到固定的商；5÷0 得不到商。二、觀察物體（二）1、 正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、 觀察物體有訣竅

2、，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù) 量。3、 從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、 從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、 從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。三、運算定律1、加法運算定律：1 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 abba2 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù) 相加，再加上第一個數(shù)，和不變。 (ab) ca(bc)3 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：165933593（16535） 2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連

3、續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。abca(bc)3、乘法運算定律：1 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a×bb×a2 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以 先把后兩 個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。 (a×b) ×ca×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：125×78×8 的簡算。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 (ab) × ca×cb×c4、連除的性質(zhì)

4、：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷ca÷(b×c) 5、 有關(guān)簡算的拓展：102×3838×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 3.251.98 10.321.98 易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、 分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2、 小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。1/43、 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、

5、0.0014、 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。5、 小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫 法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是 0 就寫 0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。 6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。 7、小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位， 8、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100 倍；移動

6、三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 1000 倍.；小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小 10 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）;移動三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；9、名數(shù)的改寫：1 噸 30 千克800 克（ ）噸長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意

7、：帶上單位。五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這 條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。任意兩邊之和大于第三邊。 4、三 角形的分類：1 按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。2 按邊長短分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊 的三邊相等，每個角是 60°。（頂角、底角、腰、底的概念）5、 三角形的內(nèi)角和是 180°。有關(guān)度數(shù)的計算以

8、及格式。6、 四邊形的內(nèi)角和是 360°。7、 圖形的拼組：1 兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。2 用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰 直角三角形。六、小數(shù)的加法和減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），末位算起，按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)2/4的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。得數(shù) 末尾有 0，一般要把 0 去掉。方法: 小數(shù)的加、減法方法：1 相同數(shù)位要對齊，也就是（ ）要對齊。2 從最低位算起，哪一

9、位相加滿 10，向前一位進(jìn) 1；哪一位不夠減，向前一位借 1。 不 夠位時，用 0 占位。技巧：筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)位數(shù)相同后 再相減。 如：16.5-13.81 （把 16.5 16.50） 8-2.49 （把 88.00）2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。驗算方法： 驗算： 驗算： 3、 整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4、 用小數(shù)計算要注意：首先要把不是小數(shù)的復(fù)名數(shù)化成帶小數(shù)的單名數(shù)，然后再進(jìn)行計 算。 如：1 噸 30 千克 980 千克 = 1.03 噸 0.98 噸 = 2.01 噸易錯

10、題：16.513.81 35.65（18.65+4.15） 27.24+18.620.35.84+4.165.84+4.16 15.465.7+4.31、 計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要 和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、 整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）七、圖形的運動（二）1、 把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖 形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、 軸對稱的性質(zhì)：對

11、應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、 對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、 正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、 畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。6、 長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。 長方形有 2 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸，等腰梯形有 1 條對稱軸，等腰三角形有一條對 稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸，線段有 1 條對稱軸，菱形有 2 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱 軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、 平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸

12、。（長方形和正方形除外）8、 梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、 古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋， 法國埃菲爾鐵塔。10、 平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、 平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、 利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、 條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)3/43、 平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個不同的概念。4、 比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。5、 條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地 方。6、 復(fù)式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，必須要有圖例。 單位長度需統(tǒng)一。九、數(shù)學(xué)廣角雞