邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告

1、精品文檔實驗十四邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學(xué)的發(fā)展中起過重要作用。19 世紀(jì)末，邁克耳孫（a.a.michelson ）與其合作者曾用此儀器進(jìn)行了“以太漂移”實驗、標(biāo)定米尺及推斷光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)等三項著名的實驗。第一項實驗解決了當(dāng)時關(guān)于“以太”的爭論，并為愛因斯坦創(chuàng)立相對論提供了實驗依據(jù)；第二項工作實現(xiàn)了長度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線（波長 =643.84696nm）是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標(biāo)準(zhǔn)化的基準(zhǔn)。他定義 1m=1553164.13 鎘紅線波長， 精度達(dá)到10-9,這項工作對近代計量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)；邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差

2、變化的規(guī)律，并以此推斷光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。今天，邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代，但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)?！緦嶒?zāi)康呐c要求】1.學(xué)習(xí)邁克耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。2.觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3.用邁克耳孫干涉儀測定hene 激光束的波長和鈉光雙線波長差?！緦嶒瀮x器】邁克耳孫干涉儀，hene 激光束，鈉光燈，擴(kuò)束鏡，毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應(yīng)用光的干涉原理，測量長度或長度變化的精密的光學(xué)儀器，其光路圖如圖7-1 所示。從氦氖激光器發(fā)出的單色光s，經(jīng)擴(kuò)束鏡l 將光束擴(kuò)束成一個理想的發(fā)散光束，該光束射到與光束成45?傾斜的分光板g1上，g1的后表面鍍有鋁或銀的

3、半反射膜，光束被半反射膜分成強(qiáng)度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡m1和m2上，經(jīng)兩平面鏡反射至g1后匯合在一起。仔細(xì)調(diào)節(jié)m1和 m2，就可以在e處觀察到干涉條紋。 g2為補(bǔ)償板，其材料和厚度與g1相同，用以補(bǔ)償光束(2)的光程，使光束(2)與光s-激光束； l-擴(kuò)束鏡； g1-分光板； g2-補(bǔ)償板； m1、m2-反射鏡； e-觀察屏。圖 7-1 邁克耳孫干涉儀光路圖精品文檔束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2 所示。 兩平面鏡m1和 m2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡m2是固定的， 平面鏡 m1可在精密的導(dǎo)軌上前后移動，

4、以便改變兩光束的光程差，移動范圍在0100nm 內(nèi)。平面鏡m1、m2的背后各有三個微調(diào)螺絲(圖中的 3、12)，用以改變平面鏡m1、m2的角度。在平面鏡m2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、11，可以細(xì)調(diào)平面鏡m2的傾斜度。移動平面鏡m1有兩種方式：一是旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7 可以較快地移動m1：二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪 9 可以微量移動m1(如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8，則在轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪前，先要擰緊緊固螺絲8，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪前必須松開緊固螺絲8，否則會損壞精密絲桿。若沒有緊固螺絲， 直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9 則可微量移動m1)。平面鏡 m1的位置讀數(shù)由三部分組成：從導(dǎo)軌上讀出毫米以上的值；從儀器窗口的刻度盤

5、上讀到0.01mm；在微動手輪上最小刻度值為 0.0001mm，還可估讀到0.0001mm 的 1/10?！緦嶒炘怼恳弧⒌葍A干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖 7-1 和圖 7-3 所示，精品文檔當(dāng) m1和 m2垂直時，像m2是 m2對半反射膜的虛象，其位置在m1附近。當(dāng)所用光源為單色擴(kuò)展光源時，我們在e 處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡m1和虛反射鏡m2所反射的光疊加而成的。設(shè) d 為 m1、m2間的距離， 為入射光束的入射角，為折射角，由于m1、m2間是空氣層，折射率n=1， = 。當(dāng)一束光入射到m1、m2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時，由

6、于 (1)、(2)來自同一光束，是相干的，兩光束的光程差 為cos2sin2cos2dtgddadbcac當(dāng) d 一定時，光程差 隨著入射角的變化而改變，同一傾角的各對應(yīng)點(diǎn)的兩反射光線都具有相同的光程差，這樣的干涉，其光強(qiáng)分布由各光束的傾角決定，稱為等傾干涉條紋。當(dāng)用單色光入射時，我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋，而干涉條紋的級次以圓心為最大(因 = 2dcon =m ，當(dāng) d 一定時， 越小， con 越大， m 的級數(shù)也就越大 )。當(dāng) d 減小 (即 m1向 m2靠近 )時，若我們跟蹤觀察某一圈條紋，將看到該干涉環(huán)變小，向中心收縮 (因 d 變小，對某一圈條紋2dcon保

7、持恒定， 此時 就要變小 )。 每當(dāng) d 減小 /2，干涉條紋就向中心消失一個。當(dāng) m1與 m2接近時，條紋變粗變疏。 當(dāng) m1與 m2完全重合 (即d=0)時，視場亮度均勻。精品文檔當(dāng) m1繼續(xù)沿原方向前進(jìn)時，d 逐漸由零增加， 將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來，每當(dāng)d增加 /2，就從中間冒出一個，隨著d 的增加，條紋重疊成模糊一片，圖7-4表示 d 變化時對于干涉條紋的影響。二、測量光波的波長在等傾干涉條件下，設(shè)m1移動距離 ?d，相應(yīng)冒出 (或消失 )的圓條紋數(shù)n，則nd21(1) 由上式可見，我們從儀器上讀出?d，同時數(shù)出相應(yīng)冒出(或消失 )的圓條紋數(shù)n，就可以計算出光波的波長 。

8、* 三、等厚干涉條紋若 m1不垂直 m2，即 m1與 m2不平行而有一微小的夾角，且在 m1與 m2相交處附近，兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點(diǎn)具有相同的光程差，由于劈形空氣層的等厚點(diǎn)的軌跡是平行于劈棱(即 m1與 m2的交線 )的直線，所以等厚干涉條紋也是平行于m1與 m2的交線的明暗相間的直條紋。當(dāng) m1與 m2相距較遠(yuǎn)時，甚至看不到條紋。若移動m1使 m1與 m2的距離變小時，開始出現(xiàn)清晰地條紋，條紋又細(xì)又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大的一側(cè)，即條紋的中央凸向劈棱。在m1接近 m2的過程中，條紋背離交線移動，并且逐漸變疏變粗，當(dāng)

9、m1與 m2相交時，出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋，兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠(yuǎn)，而微顯彎曲。精品文檔隨著 m1繼續(xù)沿著原方向移動時，m1與 m2之間的距離逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變得細(xì)密，而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當(dāng)m1與 m2的距離太大時，條紋就模糊不清。圖7-5 表示 m1與 m2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線(d1d2)的波長差當(dāng) m1與 m2相平行時， 得到明暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的，則當(dāng)m1鏡緩慢地移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應(yīng)當(dāng)不變。設(shè)亮條紋光強(qiáng)i1，相鄰暗條紋光強(qiáng)為i2，則視見度v 可表示為2121iiiiv

10、視見度描述的是條紋清晰的程度。如果光源中包含有波長1和 2相近的兩種光波， 而每一列光波均不是絕對單色，以鈉黃光為例，它是由中心波長1=589.0nm 和 2=589.6nm 的雙線組成，波長差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度，如圖7-6 所示，由于雙線波長差?與中心波長相比甚小，故稱之為準(zhǔn)單色光。精品文檔用這種光源照明邁克耳孫干涉儀，它們將各自產(chǎn)生一套干涉圖，干涉場中的強(qiáng)度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于1和 2有微小的差異，對應(yīng)1的亮環(huán)的位置和對應(yīng) 2的亮環(huán)的位置，將隨d 的變化，而呈周期的重合和錯開，因此d 變化時，視場中所見疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“模糊”甚至消失

11、。設(shè)在d 值為 d1時， 1和 2均為亮條紋，視見度最佳，則有211md，222nd(m、n 為整數(shù) ) 如果 12，當(dāng) d 值增加到d2，若滿足212kmd，25.022knd(k 為整數(shù) ) 此時對 1是亮條紋，對2則為暗條紋，視見度最差(可能分不清條紋)，從視見度最佳到最差， m1移動的距離為25.022112kkddd由25.0221kk和2112kdd消去 k 可得二次波長差?1221212212144dddd式中12為 1、2的平均值。因為視見度最差時，m1的位置對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè)，所以相鄰視見度最差的m1移動距離 ?d 與?的關(guān)系為122122dd(2) 【實驗內(nèi)容

12、】*必做內(nèi)容1.調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀，觀察等傾干涉(1)用 he-ne 激光器作光源，使入射光束大致垂直平面鏡m2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔)，激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡m2，遮住平面鏡m1，用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié) m2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時，可調(diào)節(jié)底角螺絲)，使由 m2反射回來的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中，此時入射光大致垂直平面鏡m2。(2)使平面鏡m1和 m2大致垂直。遮住平面鏡m2， 調(diào)節(jié)平面鏡m1背后的三個微調(diào)螺絲，使由 m1反射回來的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中，此時平面鏡m1和 m2大致相互垂直。(3)觀察由平面鏡m1、m2反射在觀察屏上的兩組光點(diǎn)像，再仔細(xì)微調(diào)

13、m1、m2背后的三個調(diào)節(jié)螺絲，使兩組光點(diǎn)像中最亮的兩點(diǎn)完全重合。(4)在光源和分光板g1之間放一擴(kuò)束鏡，則在觀察屏上就會出現(xiàn)干涉條紋。緩慢、細(xì)心地調(diào)節(jié)平面鏡m2下端的兩個相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲，使同心干涉條紋位于觀察屏中精品文檔心。2.測量 he-ne 激光束的波長(1)移動 m1改變 d，可以觀察到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內(nèi)一個一個消失)。開始記數(shù)時，記錄m1鏡的位置讀數(shù)d1。(2)數(shù)到圓條紋從中心向外冒出100 個時，再記錄m1鏡的位置讀數(shù)d2。(3)利用式 (1)，計算 he-ne 激光束的波長 。(4)重復(fù)上述步驟三次，計算出波長的平均值。最后與公認(rèn)值0=632.8nm 比

14、較，計算百分誤差b?！緦嶒灁?shù)據(jù)記錄】表 1 測量 he-ne 激光束的波長100n次數(shù)mm/1dmm/2dmm/12dddnnm/平均值1 34.02721 34.06121 0.03400 100 680.0 631.7 2 34.03276 34.06412 0.03136 100 627.2 3 34.03605 34.06768 0.03163 100 632.6 4 34.03938 34.07015 0.03077 100 615.4 5 34.04261 34.07332 0.03071 100 614.2 6 34.04552 34.07655 0.03103 100 620.

15、6 表 2 測量鈉光雙線 (d1d2)的波長差11n序號0 1 2 3 4 mm/1d28.43 28.79 29.08 29.37 29.67 序號11 12 13 14 15 mm/2d31.71 31.99 32.28 32.58 32.87 【數(shù)據(jù)處理與分析】1.計算 he-ne 激光的波長的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果； 與公認(rèn)值nm8.6320比較，計算百分誤差b。次數(shù)mm/1dmm/2dmm/12dddnnm/平均值1 34.02721 34.06121 0.03400 100 680.0 631.7 精品文檔2 34.03276 34.06412 0.03136 100 6

16、27.2 3 34.03605 34.06768 0.03163 100 632.6 4 34.03938 34.07015 0.03077 100 615.4 5 34.04261 34.07332 0.03071 100 614.2 6 34.04552 34.07655 0.03103 100 620.6 則nm7.631根據(jù)：duu501mm031580mm;00123.0.dds由格羅布斯判據(jù)mm02934. 0dsgddnk；mm03383.0sgnk則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計算：mm031100mm;00039.0.dds則 a 類不確定度：mm00041.0)(95. 0da

17、sntb 類不確定度：mm00006.03insb則不確定度：mm00042.022bau則nm3.8501duunm0.622結(jié)論：nm3.80.622u與公認(rèn)值nm8.6320比較，計算百分誤差b%7.1%10000b2.計算鈉光雙線(d1d2)波長差的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認(rèn)值? =0.6nm比較，計算百分誤差精品文檔序號0 1 2 3 4 平均值mm/1d28.43 28.79 29.08 29.37 29.67 序號11 12 13 14 15 mm/2d31.71 31.99 32.28 32.58 32.87 nm/0.58 0.60 0.60 0.60 0.60 0.59 mm/d0.30 0.29 0.29 0.29