《菱形（1）》教學(xué)課件

1、2014新人教版新人教版 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)18.2.2菱形（菱形（1） 本課通過(guò)類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引本課通過(guò)類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性質(zhì)入菱形的概念，研究菱形的性質(zhì)課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解菱形的概念，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)理解菱形的概念，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn) 題；題；2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)觀察、經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)觀察、 類比、猜想、證明等活動(dòng)，體會(huì)幾何圖形研究的類比、猜想、證明等活動(dòng)，體會(huì)幾何圖形研究的 一般步驟和方法一般步驟和方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探索、證明

2、和應(yīng)用菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用課件說(shuō)課件說(shuō)明明創(chuàng)設(shè)情境引出課題創(chuàng)設(shè)情境引出課題問(wèn)題問(wèn)題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩矩形，它是從哪個(gè)角度特殊化來(lái)進(jìn)行研究的？它有哪些形，它是從哪個(gè)角度特殊化來(lái)進(jìn)行研究的？它有哪些性質(zhì)？性質(zhì)？創(chuàng)設(shè)情境引出課題創(chuàng)設(shè)情境引出課題 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)對(duì)邊相等對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線把平行四邊對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相形分成四個(gè)面積相等的三角形等的三角形對(duì)邊相等對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線把矩形分成四個(gè)對(duì)角線把

3、矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形面積相等的等腰三角形特殊化特殊化創(chuàng)設(shè)情境引出課題創(chuàng)設(shè)情境引出課題問(wèn)題問(wèn)題2平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四邊形邊形矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特 殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？創(chuàng)設(shè)情境引出課題創(chuàng)設(shè)情境引出課題菱形：菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？追問(wèn)：你能畫(huà)出一個(gè)菱形嗎追問(wèn)：你能畫(huà)出一個(gè)菱形嗎？ 猜想證明形成性質(zhì)猜想證明形成性質(zhì)問(wèn)

4、題問(wèn)題3菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形，菱形是否也具有一行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形，菱形是否也具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？如果有，是什么？般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？如果有，是什么？對(duì)邊相對(duì)邊相等等四個(gè)角都是直四個(gè)角都是直角角 對(duì)角線互相對(duì)角線互相平分且相平分且相等等四邊相四邊相等等對(duì)角相對(duì)角相等等兩條對(duì)角線互相垂兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組條對(duì)角線平分一組對(duì)對(duì)角角猜想證明形成性質(zhì)猜想證明形成性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì) 對(duì)邊

5、相等對(duì)邊相等 對(duì)角相等對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 比一比，猜一猜，填寫(xiě)下表比一比，猜一猜，填寫(xiě)下表： 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？猜想證明形成性質(zhì)猜想證明形成性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題4你能證明上述猜想嗎你能證明上述猜想嗎？菱形的性質(zhì)定理：菱形的性質(zhì)定理： 菱形的四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)菱形的四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角角線平分一組對(duì)角猜想證明形成性質(zhì)猜想證明形成性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題5 現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質(zhì)現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質(zhì)如果把矩形如果把矩形和菱形的性質(zhì)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似和菱形的

6、性質(zhì)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似你你能寫(xiě)出矩能寫(xiě)出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進(jìn)行比較嗎形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進(jìn)行比較嗎？矩形和菱形特殊性質(zhì)比較矩形和菱形特殊性質(zhì)比較 平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角 一組鄰角相等一組鄰角相等 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 四個(gè)角是直四個(gè)角是直角（相等）角（相等） 對(duì)角線對(duì)角線 相等相等 四條邊四條邊 相等相等 對(duì)角線互對(duì)角線互 相垂直相垂直 軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性 運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題變式若變式若E是是BD上任意一點(diǎn)，那么上任意一點(diǎn)，那么AE與與CE 有怎樣有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？的數(shù)量關(guān)系？ABCD例例1如圖，

7、在菱形如圖，在菱形ABCD中，若中，若ABC= =2BAD， 則則BAD= =，ABD為為 三角形三角形運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題例例2如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為20 m，ABC= =60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和和BD求求兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）ABCDO（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？（2）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)