廣東省茂名市化州第三高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、廣東省茂名市化州第三高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知sina=, 那么cos()=a.-     b.      c.-     d. 參考答案：a試題分析：考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式2. 在等差數(shù)列an中，,則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（）a810b840c870d900參考答案：b3. 以為圓心，為半徑的圓的方程為( )a    

2、  bc      d參考答案：c略4. 方程的根為x1，方程的根為x2，則(      )a.                  b.                &

3、#160;  c.                 d. 參考答案：c5. 已知等差數(shù)列滿足，則的值為（    ）   a             b         &

4、#160;   c           d 參考答案：c略6. 冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，m)，且f(m)=16，則實(shí)數(shù)m的所有可能的值為（   ） （a）4或（b）±2（c）4或（d）或2參考答案：c7. 圓，那么與圓c有相同的圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)的圓的方程是（    ）a. b. c. d. 參考答案：b圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，故排除、，代入點(diǎn)，只有項(xiàng)經(jīng)過(guò)此點(diǎn)，也可以設(shè)出要求的圓的方程：，再代入點(diǎn)，可以求得

5、圓的半徑，為 故選點(diǎn)睛：這個(gè)題目主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)檫@是一道選擇題，故根據(jù)與條件中的圓的方程可以得到圓心坐標(biāo)，進(jìn)而可以排除幾個(gè)選項(xiàng)，如果正規(guī)方法，就可以按照已知圓心，寫出標(biāo)準(zhǔn)方程，代入已知點(diǎn)求出標(biāo)準(zhǔn)方程即可。8. 函數(shù)和的圖像圍成了一個(gè)封閉圖形,則此封閉圖形的面積是                            &

6、#160;                          a.4           b.           c. 

7、0;    d. 參考答案：c略9. 在下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是（      ） a若且，則       b若且，則c若且，則        d若，且，則參考答案：b略10. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且，則使得最小的n為（    ）a. 10b. 11c. 12d. 13參考答案：b【分析】先根據(jù)條件得首項(xiàng)與公差關(guān)系，再結(jié)合選項(xiàng)判斷符號(hào).

8、【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以選b.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為           參考答案：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：半徑為r的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為r，底面半徑r=1，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案解答：半徑為r的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為r，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則

9、2r=r，即r=1，圓錐的高h(yuǎn)=，圓錐的體積v=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的體積，意大利考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)和錐體體積公式等知識(shí)12. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)x=04時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)共    次參考答案：12略13. 函數(shù)（）的最小正周期為，則_。 參考答案：214. 對(duì)于定義域?yàn)閞的函數(shù)y=f（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x21012345y02320102則f（f（f（0）=  參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（0）=3，從而f（f（0）=f（3）=1，進(jìn)而f（f（f（0）=f（1），由此

10、能求出結(jié)果【解答】解：由題意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案為：215. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，則_ 參考答案：25因?yàn)槎魏瘮?shù)在給定的區(qū)間上增減性，可知x=-2是對(duì)稱軸，且開(kāi)口向上，那么可是m=-16,將x=1代入函數(shù)式中得到f(1)=25.故答案為25. 16. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值是         .參考答案：17. 定義在r上的函數(shù)，它同時(shí)滿足具有下述性質(zhì)：    對(duì)任何  

11、     對(duì)任何則         參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有且當(dāng)時(shí)，內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_參考答案：19. （12分）已知函數(shù)f（x）=ax+（其中a、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)（1，2）、兩點(diǎn)（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上單調(diào)遞增參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：

12、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可解答：由已知有，解得，  （3分）（1）f（x）是奇函數(shù)（4分）證明：由題意f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，（5分）又，（6分）f（x）是奇函數(shù)           （7分）（2）證明：任取x1，x21，+），且x1x2，（8分），（10分）x1x20，x1x210，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），（11分）故函數(shù)f（x）在區(qū)

13、間1，+）上單調(diào)遞增（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵20. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù) .   （1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域（3）在（2）的條件下，若對(duì)t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范圍。參考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。  &

14、#160;    故f(x)不是奇函數(shù)。（2）f(x)是奇函數(shù)      解得    當(dāng) xr時(shí)，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函數(shù)  

15、0; f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3時(shí)，2t2+2t2+kt-2即 kt+設(shè)g(t)=t+易證 t1，2     g(t) t2，3  g(t)故t=2時(shí)g(t)min=g(2)=4故k4略21. （本小題滿分10分）已知集合，.   （1）當(dāng)時(shí)，求集合,；   （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，所以,      所以     (2)因?yàn)椋?#160;  &#

16、160;  當(dāng)時(shí)，即,此時(shí)      當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)      綜上所述，m的取值范圍是22. 函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1x），且x1，x2（2，+）時(shí)，0成立，若f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2）對(duì)r恒成立（1）判斷y=f（x）的單調(diào)性和對(duì)稱性；（2）求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3e：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；3m：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；3q：函數(shù)的周期性【分析】（1）由條件可得y=f （x）的對(duì)稱軸為x=2，當(dāng)2x1x2時(shí)，f （x1）f （x2）； 當(dāng)2x2x1時(shí)，f （x2）f （x1），由此可得結(jié)論（2）由f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m4|，即m23m4+sincos2+2m2（i），或m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得求得m的范圍，由（ii）求得m的范圍，再把這2個(gè)m的范圍取并集，即得所求【解答】解：（1）由f （3+x）=f （1x），可得f （2+x）=f（2x），y=f （x）的對(duì)稱軸為x=2當(dāng)2x1x2時(shí)，f （x1）f （x2）；