對稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識點

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點新航道教育四年級寒假培優(yōu)小冊第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移1、物體在同一平面上沿直線運動，這種現(xiàn)象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移動（）平移不僅僅局限于左右運動。2、平移二要素： （ 1）平移方向； （ 2）平移距離。將一個圖形平移時，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法：（1）找出圖形的關(guān)鍵點；（2）以關(guān)鍵點為參照點，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點；（3）把各點按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體

2、繞某一點或軸的轉(zhuǎn)動。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時針運動方向相同的是順時針方向；與時針運動方向相反的是逆時針方向；3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個點向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點，借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線，或者作關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)點所在線段的垂線；（2）從旋轉(zhuǎn)點開始， 在所作的垂線上量出與原線段相等的長度取點，

3、即所找的點是原圖形關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（3）參照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。關(guān)鍵線段：水平的、豎直的、過旋轉(zhuǎn)點的線段。學(xué)習(xí)必備精品知識點軸對稱圖形1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。注意：對稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時不用實線，用虛線（虛線、尺子、露頭）2、軸對稱圖形性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等。3、對稱點：軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做對稱點。4、在方格紙上補全軸對稱圖形關(guān)鍵：找出所給圖形的關(guān)鍵點的對稱點，要按照順序?qū)ΨQ點連接起來。5、不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量也不同，軸對稱圖形至少有一條

4、對稱軸。圖形正方形長方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形菱形圓形對稱軸4 條2 條1 條3 條1 條2 條無數(shù)條第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱復(fù)習(xí)題1、下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？（）（）（）（）（）（）學(xué)習(xí)必備精品知識點（）（）（）（）（）（）（）（）（）2、把小房圖向右平移4 格把金魚圖向左平移3 格學(xué)習(xí)必備精品知識點把火箭圖向右平移3 格把電腦圖向左平移4 格把下圖先向右平移5 格再向上平移3 格把圖 2 先向左平移5 格再向上平移3格3、4、下面的圖案是從哪張紙上剪下來的，請連一連。5、下面哪些圖形是軸對稱圖形，是的在（）里打（）（）（）（）（）（）（）（）學(xué)習(xí)必備精品知識點第二章認識多位數(shù)1、

5、億以內(nèi)數(shù)的認識： 10個一萬是十萬，10 個十萬是一百萬，10 個一百萬是一千萬，10 個一千萬是一億。整數(shù)部分數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數(shù)字表示10000 1000 100 10 1 小結(jié)： 相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：（ 1） 、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。（ 2） 、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。（ 3） 、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。例： 24960000 讀作：二千四百九十六萬64

6、07000 讀作：六百四十萬七千85000300 讀作：八千五百萬零三佰3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（ 1） 、從高級寫起，一級一級往下寫。（ 2） 、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。例： 三千八百萬零七百寫作： 38000700 四百六十六萬八千寫作： 4668000 4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。?） 、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。（2） 、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始學(xué)習(xí)必備精品知識點比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。（3） 、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候

7、，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。隨堂練習(xí)一、讀一讀，寫一寫（39 分）1、讀出、寫出下面各數(shù)。寫作寫作寫作讀作讀作讀作2、寫出橫線上的數(shù)。寫作寫作寫作寫作3、10 個一萬是（） ，10 個一百萬是（） 。4、一個五位數(shù)的最高數(shù)位是（） 位。請寫出一個你喜歡的五位（） 。5、2 個百億， 3 個百萬和4 個百組成的數(shù)是（）。學(xué)習(xí)必備精品知識點6、30060005000 是一個 （）位數(shù)，6 在（）位上， 表示 6 個（） ，3 在（）位上，表示（）個（） 。7、在內(nèi)填上“” 、 “”或“” 。 82006 82600 9000000009 億 12340000001000002340 8、用 6、

8、7、8、9 和三個 0 組成一個最小的七位數(shù)，并且這個數(shù)中一個0 也不讀，這個數(shù)是（） ，省略萬后面的尾數(shù)是（） 。5、 “萬”做單位的數(shù)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。比如： 5200000 可以寫成： 520 萬6、求近似數(shù)：常見求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個數(shù)：1 2 3 4 5 6 . 自然數(shù)一個物體也沒有：用0 來表示。 0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。8、十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方

9、法叫做十進制計數(shù)法。9、一億有多大？100 張紙的厚度是1 厘米，一億一百萬個100, 1厘米一百萬 =1000000 厘米 =1萬米典型例題例 1改寫。（4 個 0 換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8 個 0 換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000=（）萬80000000=（）萬1200000000=（）億50000000000=（）億例 2省略。四舍五入法求近似數(shù)，見到0、1、 2、3、4 舍；見到5、6、7、8、 9 入（向前一位進一后省略尾數(shù)。 ）省略萬位后面的尾數(shù)，對千位進行四舍五入。1267810000 439807440000 省

10、略百位后面的位數(shù)，對十位進行四舍五入。1267812700 439807439800 是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。例 3346709（）萬 10599874433（）億學(xué)習(xí)必備精品知識點分兩步：（1）求近似。（2）改寫。第二章練習(xí)題一、按要求把下面各數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。6000000= 萬10200000000= 億3900000= 萬1300000000= 億7000000= 萬8000000000= 億二、按要求把下面各數(shù)省略萬位（或億位）后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。1284639萬835067800億1380859萬924203490億506400萬195653176

11、5億999742萬99970010001億10284147萬三、在里填上合適的數(shù)。6400060 萬300000=300 萬9 000=10 萬4920050 萬4070040 萬2770027 萬7400072 萬 9800050 萬7900080 萬四、拓展。用 1、3、7、9 和二個“ 0”按要求組成數(shù)1、省略萬后面的尾數(shù)約等于14 萬的數(shù)2、省略萬后面的尾數(shù)約等于13 萬的數(shù)3、省略萬后面的尾數(shù)約等于40 萬的數(shù)4、省略萬后面的尾數(shù)約等于90 萬的數(shù)5、省略萬后面的尾數(shù)約等于18 萬的數(shù)6、省略萬后面的尾數(shù)約等于74 萬的數(shù)五、里最大能填幾？（11 分）7499574 萬74 9950

12、00075 億56505055049 365874021365875 萬9 99999899899999 六填空。709800 709萬里最大能填( ) 709800 710 萬里最小能填 ( ) 4 9000000 4 億里最小能填 ( ) 490000000 50 億里最大能填 ( ) 49888萬里可以填 ( ) 50018 萬里可以填 ( ) 學(xué)習(xí)必備精品知識點七用 “ 四舍五入 ” 法省略 “ 萬” 位或 “ 億” 位后面的數(shù)。(1)57348000()萬(2)409269800()億(3)600300000()億(4)810000000( )億(5)1472005000()萬( )

13、億（6）7097344（）萬（7）60004795（）萬（8） 240000950 （）萬八按要求把4 個“ 6”和 3 個“ 0”組成七位數(shù)。（1）一個零也不讀出來：寫作（） ，讀作（） 。（2）只讀出一個0：寫作（） ，讀作（） 。（3）讀出兩個0：寫作（） ，讀作（） 。（4）三個 0 都讀，寫作（） ，讀作（） 。九將下列數(shù)由小到大排列。1、54 萬539000 54000 540200 2、200000200 202000000 2000001000 2010000000 3、7053300 米、705 千米、70533 千米、7050000 米第三章三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)

14、筆算：先用兩位數(shù)的個位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個位對齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對齊；最后把兩次的積相加。例如：詳細過程：6497347377 （ 1）數(shù)位對齊： 把三位數(shù)寫在第一行，兩位數(shù)寫在第二行，個位對個位，十位對十位（即3 與 9，7 與 4 對齊）（2）3 649 3927 在 9，3 的正下方寫7 進 2，6 4 9 34 12 122（進位 2） 14 在 4，7 的正下方寫4進 1 7 3 36 18 181（進位 1） 19 在 6 的正下方寫9，在 9 前面寫 1 1 9 4 7 （3）7649 79=63 在 4，7，4 的正下方寫3 進 6， 4 5

15、 4 3 7428 28 6（進位 6） 34 在 6，9 的正下方寫4進 3 4 7 3 7 7 7652 422（進位 2） 44 在 1 的正下方寫4，在 4 前面寫 4 學(xué)習(xí)必備精品知識點（4）再把兩次的積相加：7 吊下來， 437，在 4，3 正下方寫7；9413，在 9， 4 正下方寫 3 進 1；151（進位 1） 7，在 1， 5正下方寫7；4 吊下來。（5）橫式的結(jié)果寫上。2、因數(shù)中間有0，或因數(shù)的末尾有0 的乘法：（1）中間有0 的乘法：數(shù)中間的0 也要乘， 0 乘任何數(shù)都得0，還要注意后面有無進位。（2）末尾有0 的乘法：先把0 前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個

16、0，就在積的末尾加上幾個0。例如： 509 4523905 8067056420 4506027000 509 806 450 45 70 60 2545 56420 27000 2036 23905 3、積的變化規(guī)律：（1）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾。例如： 16 17 272 16 34 ？想： 17234 所以： 272 2544 即： 1634644 （2）在乘法算式中，當(dāng)兩個因數(shù)同時乘（或除以）一個數(shù)（0 除外） ，積就要乘（或除以）這個數(shù)兩次。例如： 46 753450 （46 2）（ 752） 34502213800 （3）

17、在乘法算式中，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0 除外） ，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，他們的乘積不變。例如： 145121740 （1453）（ 123） 1740 （1455）（ 125） 1740 第三章練習(xí)題一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法32112= 18525= 19336= 學(xué)習(xí)必備精品知識點12898= 25551= 65388= 99872= 23639= 95318= 25964= 33867= 12639= 29886= 66599= 44561= 二、因數(shù)末尾有0 的筆算方法25036= 330 90= 99090= 55059= 557 60= 45086= 49630=

18、 870 65= 44540= 35560= 750 40= 68075= 76038= 250 40= 12580= 學(xué)習(xí)必備精品知識點三、因數(shù)中間有0 的筆算方法30560= 408 58= 60339= 80335= 702 40= 10133= 50288= 803 33= 20580= 40450= 701 28= 90523= 70877= 308 42= 50270= 3. 明辨是非（對的打“”，錯的打“” ）（1）最小的三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)積是9900。（）（2）三位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)。（）（3）13611=1360+136=1496（）（4）14050 積的末尾有兩個“0”（）作業(yè)（書寫工整，卷面整潔，格式規(guī)范，字勻稱美觀）精挑細選。（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）（1）24050 積的末尾有（）個“ 0” 。