華東師大課標(biāo)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載 本課知識(shí)要點(diǎn) 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y = ax2的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì) 回顧及創(chuàng)新思維 我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)y = 2x+1，反比例函數(shù)y =的圖象分別是 _ 、_ ，那么二次函數(shù)y = x2的圖象是什么呢？（ 1）描點(diǎn)法畫函數(shù)y = x2的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x 取互為相反數(shù)的值時(shí)，y 的值如何？（ 2）觀察函數(shù)y = x2的圖象，你能得出什么結(jié)論？ 實(shí)踐與探索 例 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（ 1）y = 2x2（2）y = - 2x2解列表x -3 -2 -1 0 1

2、2 3 y = 2x218 8 2 0 2 8 18 y = - 2x2-18 -8 -2 0 -2 -8 -18 分別描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖262 1學(xué)習(xí)必備歡迎下載共同點(diǎn)：都以y 軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)： y = 2x2的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升y = - 2x2的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平

3、滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例 2已知 y = (k+2)是二次函數(shù)，且當(dāng)x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（ 1）求 k 的值；（ 2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸解 （1）由題意，得，解得 k = 2 （ 2）二次函數(shù)為y = 4x2，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y 軸例 3已知正方形周長(zhǎng)為ccm ，面積為s cm2（ 1）求 s和 c之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（ 2）根據(jù)圖象，求出s=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（ 3）根據(jù)圖象，求出c取何值時(shí)， s4 cm2學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫圖象時(shí)，自變量 c的取值應(yīng)在取

4、值范圍內(nèi)解（1）由題意，得列表：c 2 4 6 8 1 4 描點(diǎn)、連線，圖象如圖262 2（ 2）根據(jù)圖象得s=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm（ 3）根據(jù)圖象得，當(dāng)c8cm時(shí)， s4 cm2回顧與反思（ 1）此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn)（ 2）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母c 、s，不要習(xí)慣地寫成x、y（ 3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分 當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí) 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并分別寫出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1）（2）（3）2 （1） 函數(shù)的開(kāi)口 _ ， 對(duì)稱軸是 _ ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ；（2） 函數(shù)的開(kāi)口 _ ， 對(duì)稱軸是 _ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 3已知

5、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2x，請(qǐng)將此三角形的面積s表示成 x 的函數(shù)，并畫出圖象的草圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載 本課課外作業(yè) a組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象（ 1）（2）2填空：（ 1）拋物線，當(dāng) x=_ 時(shí)， y 有最 _值，是 _ （ 2）當(dāng) m=_時(shí)，拋物線開(kāi)口向下（ 3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開(kāi)口_ ，當(dāng)x_ 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大3已知拋物線中，當(dāng)時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（ 1）求 k 的值；（ 2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，3），求當(dāng)y=9 時(shí)， x 的值b組5底面是邊長(zhǎng)為x 的正方形，高為05cm的長(zhǎng)方體的體積為ycm3（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，求出y=8 cm3時(shí)底面邊長(zhǎng)x 的值；（ 4）根據(jù)圖象，求出x 取何值時(shí)，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點(diǎn) p（1， b）（ 1）求 a、b 的值；（ 2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x 取何值時(shí)，該函數(shù)的y 隨 x 的增大而減小一個(gè)函數(shù)的圖象是以原