對提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的幾點思考

1、對提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的幾點思考摘要：21世紀是一個充斥競爭的時代?？萍几偁?，綜合國力競爭歸根到底是人才的競爭。培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才成為教育義不容辭的責(zé)任。在國家新的課程改革規(guī)范中，明確規(guī)定把培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力作為根底教育的主要目標之一。在小學(xué)這個根底教育階段，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力？如何讓學(xué)生靈活的把所學(xué)知識和實際的生活聯(lián)系起來，并去解決一些相關(guān)的問題？本文對上述問題進行了幾點思考。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)問題解決能力策略現(xiàn)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教育主要是以傳統(tǒng)教學(xué)為主，傳統(tǒng)教學(xué)注重教師對學(xué)生的知識傳授，學(xué)生所學(xué)的知識常常是

2、由老師生硬地提出來，學(xué)生自己不明白為什么要學(xué)，甚至產(chǎn)生了一種懶惰的想法:老師講的就學(xué)，沒有講的就不學(xué)。這種教學(xué)不能有效地促進學(xué)生思維能力和問題解決能力的發(fā)展。則，教師應(yīng)怎樣教學(xué)來提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力呢？一、"問題解決"教學(xué)法的內(nèi)涵"問題解決"教學(xué)是一種強調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到有實際意義的問題情境中，通過學(xué)生獨立或者合作方式來解決問題的教學(xué)辦法，注重過程演練，學(xué)生通過學(xué)習(xí)隱含在問題中的科學(xué)知識，形成問題解決技能，最終發(fā)展思維品質(zhì)，培養(yǎng)良好的個性。我國課程改革所提出的課程目標是:"改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得根底

3、知識與根本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。""問題解決"教學(xué)中，由于問題是系列的多類型的體系，它把根底知識根本技能的掌握與能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，把書本知識與經(jīng)驗的改造或生長結(jié)合起來，把一般能力與發(fā)明能力結(jié)合起來，這正是我國根底教育課程改革所孜孜追求的目標。因此，"問題解決"從某種意義上來說是一種過程學(xué)習(xí)，具有很強的教育意義。"問題解決"教學(xué)法必須遵循一下幾點原那么：1、"淡化形式，注重實質(zhì)"。該原那么要求教師在圍繞開題性問題組織教學(xué)時，把著眼點放在問題解決過程中的非形式化內(nèi)容上，淡化當(dāng)前過

4、分重視形式化內(nèi)容教學(xué)的傾向。為此，教師應(yīng)改變以往讓學(xué)生死記硬背概念的舊模式，對那些正確性明顯而演繹證明繁瑣的結(jié)論，可只對其正確性作出解釋，不給出嚴格證明，把重點放在結(jié)論的運用上。2、"創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生自覺學(xué)習(xí)"。該原那么要求教師根據(jù)"問題教學(xué)"的要求，充沛運用圍繞教學(xué)問題所設(shè)計的對話和認識性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)情景，產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的心理傾向，進而去主動獲取知識，培養(yǎng)技能和發(fā)展能力。3、"根據(jù)問題解決層次，有效進行分類指導(dǎo)"。開題性問題的解決，其策略和辦法是多種多樣的，解決的層次可各不相同，教師應(yīng)根據(jù)問題解決的層次和學(xué)生實際情況，分類

5、確定教學(xué)目標，供不同水平的學(xué)生去實現(xiàn)，有效地完成對學(xué)生的分類指導(dǎo)。4、"三個教學(xué)過程有機結(jié)合"。在問題解決教學(xué)過程中，應(yīng)努力作到將經(jīng)驗材料的組織化，知識的邏輯化和實際應(yīng)用這三個教學(xué)過程進行有機地結(jié)合。這既有利于培養(yǎng)學(xué)生的形式邏輯思維，又有助于發(fā)展學(xué)生的直覺思維和辨證思維，特別是能有效提高學(xué)生分析、解決實際問題的能力。5、"積極推進，循環(huán)回升"。"問題解決教學(xué)"傳授的知識密度大，滲透的科學(xué)思想辦法多，這就要求教師在教學(xué)中只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生能進行下一步問題解決過程，就可推進，用循環(huán)來加深對概念、事實和科學(xué)思想辦法的理解，分層次處理教學(xué)過程中學(xué)生

6、存在的問題，在積極推進中逐步解決問題。二、提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的策略一激勵學(xué)生提出問題，發(fā)展學(xué)生的問題意識"提出問題"是"解決問題"領(lǐng)域的重要組成局部，學(xué)生要初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，用數(shù)學(xué)的眼光，理解問題中潛在的數(shù)學(xué)特征，能夠辨認日常生活、自然現(xiàn)象與其他學(xué)科中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提煉出來，運用所學(xué)的知識和技能加以解決。根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題。示例，教師可以借助一幅花店的情境圖，給出各種花的售價，并引導(dǎo)學(xué)生察看、發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學(xué)信

7、息，選擇其中適宜的信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，并記錄在"自主小天地"中，再用學(xué)過的知識來解決。這樣，不僅可以穩(wěn)固、應(yīng)用學(xué)過的知識，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二為學(xué)生發(fā)明實踐時機，提高解決問題的能力教學(xué)的任務(wù)就在于為學(xué)生發(fā)明實踐的時機，讓學(xué)生能學(xué)以致用，在學(xué)習(xí)與實踐中提升自身的解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)中，教師要充沛利用教材呈現(xiàn)的內(nèi)容、情境、問題和實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，還要注意隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去。教師應(yīng)該走向生活，選取學(xué)生的真實生活素材，從生活實際中引出數(shù)學(xué)問題，同時，設(shè)計與學(xué)生現(xiàn)實生活

8、密切聯(lián)系的社會實踐活動，讓學(xué)生在實踐應(yīng)用中獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而到達學(xué)以致用的目的。示例：設(shè)計"租船問題"和"飲料價格"兩個生活中常見的現(xiàn)實問題。通過"17名同學(xué)劃船，至少要租幾條船？"和"方案玩2小時，50元錢夠嗎？"等問題研究，獲得與同伴共同解決問題的體驗，學(xué)會用所學(xué)知識思考和解決生活中的問題。再如，"參觀植物園"，在制定租車計劃和參觀路線的過程中，既用到生活經(jīng)驗，又用到時間和四那么運算的技能，更重要的是學(xué)生能夠在多種解決計劃當(dāng)選擇合理的解決問題策略，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。三利用問

9、題情境，訓(xùn)練學(xué)生活學(xué)活用學(xué)為所用，學(xué)習(xí)知識的最終目的是運用知識來解決問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，應(yīng)到達活學(xué)活用的層次。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡量使學(xué)生在具體的問題情境中，以問題的發(fā)現(xiàn)、探究和解決來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主體意識，從而提高學(xué)生的實踐能力。示例：在五年級上冊，學(xué)生學(xué)完三角形面積的計算，教師可以拿兩塊大小不一的白布，提出"用白布制作醫(yī)院包扎傷口使用的三角巾"問題，激勵學(xué)生自己試著算一算。學(xué)生在獨立解決問題的根底上，教師提出"：第二塊白布能做出34塊三角巾嗎？請同學(xué)們畫圖看一看。"學(xué)生通過畫圖、討論，發(fā)現(xiàn)第二塊白布的長雖然比第一塊寬

10、1分米、長5分米，但題中要求"不可拼接"，所以只能做出30塊三角巾。學(xué)生在自主探索的過程中，獲得了靈活運用知識解決問題的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了解決實際問題的能力，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。又如：學(xué)完"商的近似值"一課，教師可以要求學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗確定一些商的近似值，如做衣服和用油桶裝油問題，學(xué)生在練習(xí)中體會到在解決具體問題時，要根據(jù)具體情況來取商的近似值。只有通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生才能活學(xué)活用，才能提高解決問題的能力，才能滲透具體問題具體分析的哲學(xué)意識。四開題教學(xué)空間，提高學(xué)生解決問題的能力教師應(yīng)該激勵學(xué)生自主去探索解決問題的方法，激勵學(xué)生用多種策略解決問題，去體驗

11、用多種辦法解決問題的過程，從而拓展學(xué)生的解題思路，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這就要求教師開題教學(xué)空間，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教師應(yīng)注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充沛的數(shù)學(xué)探究以及交流的時機，讓學(xué)生在獲得豐盛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新的意識。示例：教學(xué)"周長"一課，教師可以根據(jù)教材呈現(xiàn)的信息，讓學(xué)生利用帶來的工具剪刀、針、線、直尺、米尺、花邊、小布藝，四人小組合作，一起來解決問題："怎樣確定每個小布藝的花邊需要剪多長？"學(xué)生通過合作交流，得出了許多測量辦法：有的小組是先做好一個小布藝，再把花邊拆下

12、來，用尺子量一量；有的小組是用線沿著小布藝的邊繞一周，再用尺子量一量線有多長，線的長度就是花邊的長；有的小組是先將花布對折，用線量邊的一半有多長，再用尺子量線有多長，并將結(jié)果乘2等等；通過類似的小組學(xué)習(xí)和合作交流，學(xué)生們不僅感受到了交流討論獲取知識的成功喜悅，并且體驗到了解決問題方式辦法的多樣性。五重視反思交流，讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗解題策略對于學(xué)生來說是非常重要的，而對結(jié)果的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強調(diào)"反思是數(shù)學(xué)的重要活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。"反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練

13、思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。教師把交流與反思作為學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識與技能、豐盛自己數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)，貫通在全部教學(xué)活動中。示例，有些版本的教材設(shè)置了"說一說"、"想一想"、"議一議"等欄目，激勵學(xué)生積極思考和與他人交流。教學(xué)中，教師要發(fā)揮教材這一特點，在學(xué)生解決問題之后，經(jīng)常激勵他們開展交流活動，同時激勵學(xué)生進行自我反思，這對于提高學(xué)生解決問題的能力是大有裨益的。三、應(yīng)用策略時需要注意的問題一根據(jù)不同的學(xué)段選擇不同的提高策略在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過

14、程中，由于不同學(xué)段的學(xué)生的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、知識根底、認知規(guī)律等不同，在選擇具體的策略指導(dǎo)時，要有針對性并且循序漸進地進行。對于一、二和三年級的學(xué)生，為了使他們養(yǎng)成問題解決的意識，提高問題解決的能力。教師要按照教扶導(dǎo)的方式，教會學(xué)生根本的問題解決策略，引導(dǎo)學(xué)生在評價中學(xué)會積累，在探索中學(xué)會反思，使學(xué)生逐步形成按一定的數(shù)學(xué)策略辦法尋求問題解決的習(xí)慣。對于四、五和六年級的學(xué)生，教師可以在教學(xué)過程中，側(cè)重教師的導(dǎo)放，著重培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理、猜測、驗證、方程、轉(zhuǎn)化、類比等能力。二讓學(xué)生在解決問題的過程中，而非教師簡單的傳授策略隨著學(xué)生年級的升高，其學(xué)力不斷增強，問題解決的策略逐漸得到積累與豐盛。當(dāng)他

15、再次遇到問題時，逐漸地擺脫了對老師的依賴，能夠通過自身的努力、同學(xué)間的合作探究，找到相對合理的策略，使問題得到解決。在教學(xué)中，教師要把握：讓學(xué)生在解決問題過程中體驗各種策略的作用，不要簡單地給予。示例：某班42名學(xué)生去旅游。需要為每人準備200ml的飲料。已知大瓶裝飲料1200ml，每瓶10元。小瓶每瓶200ml。現(xiàn)有甲、乙、丙三家超市。甲超市買一大贈一小小瓶每瓶200ml；乙超市九折優(yōu)惠；丙超市到達10元返2元。到哪家買比擬劃算。在解決這一問題時，有的同學(xué)通過算出在三家超市購置所需全部飲料的總錢數(shù)，有的同學(xué)，把三家超市的飲料銷售優(yōu)惠方式統(tǒng)一買幾贈一，如甲買一大贈一小，相當(dāng)于買6贈1；乙超市是

16、九折優(yōu)惠，相當(dāng)于是買9贈1；丙超市是到達10元返2元，相當(dāng)于買8贈2，即買4贈1。比照可知，到丙超市廉價；有的同學(xué)將三家超市的銷售方式統(tǒng)一為折扣，如甲買一大贈一小，相當(dāng)于買6得到7，實花的錢數(shù)占應(yīng)花錢數(shù)的6/7；乙超市九折優(yōu)惠，實花的錢數(shù)占應(yīng)花錢數(shù)的9/10；而丙超市到達10元返2元，實花的錢數(shù)占應(yīng)花錢數(shù)的8/104/5。由9/106/74/5可知，乙超市最貴，丙超市最廉價。應(yīng)該到丙超市購置。通過實際計算與交流，使學(xué)生體會到問題解決策略的多樣性，也體會到解決問題時不同策略間的差別。三指導(dǎo)主體不應(yīng)只是教師，學(xué)生間要發(fā)揮相互指導(dǎo)的作用教師和學(xué)生，由于生活背景、知識儲藏、思維習(xí)慣，甚至性格氣質(zhì)等的不

17、同，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在差別性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，包括在解決問題的過程中，不可能切斷、更不應(yīng)人為地妨礙學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)與指導(dǎo)。反之，我們要發(fā)揮學(xué)生間相互指導(dǎo)的作用，把教師對學(xué)生的指導(dǎo)與學(xué)生間的評價指導(dǎo)結(jié)合起來。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)學(xué)會延遲等待，不要對學(xué)生的做法直接加以評判。要留給其他學(xué)生思考，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度加以分析，然后做出對與錯、合理與不合理、優(yōu)與不優(yōu)的評價。而且，評價中要有指導(dǎo)：即指出這種辦法好，好在哪里，什么是我們應(yīng)該學(xué)習(xí)借鑒的？錯在何處，我們應(yīng)該如何防止這樣的錯誤，怎樣才是正確的等等。這樣才能使學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸形成解決問題的能力?？傊?，"問題是數(shù)學(xué)的心臟"，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解決問題，但解決問