高一數(shù)學下冊 第6章 三角函數(shù) 6.1 三角函數(shù)的圖像與性質 6.1.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件 滬教版

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 1.定義：定義：xysinxycos 正弦函數(shù)正弦函數(shù) 余弦函數(shù)余弦函數(shù)3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的畫法：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的畫法：)(Rx)(Rx 2.定義域和值域：定義域和值域：2 sin,0,2yx x 探探究究一一: :函函數(shù)數(shù)圖圖像像的的幾幾何何作作法法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分;3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線;(3) 平移平移;61P1M/1p(4) 連線連線.函數(shù)在函數(shù)在0,2 范圍以外的圖像范圍以外的圖像與此范圍的圖像有什么關系呢與此范圍的圖像有什么關系呢?想一想：正

2、弦曲線正弦曲線2o46246xy-1-1 sin 4 , 2 , 2 ,0,2 ,4 sin ,0,2yxyx x 函函數(shù)數(shù)在在的的圖圖像像與與上上的的圖圖像像相相同同. . sinyx xR 函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像x6o-12345-2-3-41“五點法五點法”畫正弦、余弦函數(shù)圖像：畫正弦、余弦函數(shù)圖像：探究探究2：我們在作二次函數(shù)草圖時，是利用哪幾個我們在作二次函數(shù)草圖時，是利用哪幾個關鍵點？類比到作正弦函數(shù)圖像時，我們應抓住哪關鍵點？類比到作正弦函數(shù)圖像時，我們應抓住哪些關鍵點？些關鍵點？平衡點：平衡點：極值點：極值點：)0 , 0()0 ,()0 ,2() 1 ,2() 1,23(1-1

3、yxo22322yxo1-122322利用五點法畫利用五點法畫 的簡圖的簡圖2 , 0sin xxy， x sin例1.畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡圖：的簡圖：2 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 02223 . 1: xfyxfy向上平移一個單位得到向上平移一個單位得到結論結論探究探究3：類比于正弦函數(shù)圖像的五個關鍵點，你能找出余：類比于正弦函數(shù)圖像的五個關鍵點，你能找出余弦函數(shù)的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然弦函數(shù)的五個關鍵點嗎

4、？請將它們的坐標填入下表，然后作出后作出 的簡圖。的簡圖。2 ,0cos xxy，yxo1-122322 x cosx22302001111-1yxo22322yxo1-122322xsiny xcosy “前車之鑒前車之鑒”下列圖像是正弦曲線和余弦曲線嗎？下列圖像是正弦曲線和余弦曲線嗎？yxo1-12232Cyxo1-12232Byxo1-12232Dxyo1-12232Ayxo1-12232E探究探究4：你能利用其他的知識作：你能利用其他的知識作y=cosx的的 圖像？圖像？x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲線余弦曲線 cosyx xR 函函數(shù)數(shù)的的圖圖

5、像像 .22: xfyxfy個單位得到個單位得到向左平移向左平移結論結論yxo1-122322 x cosx - cosx10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 , 0cos xxy，例例2.畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡圖：的簡圖：02223 :.yf xxyf x 結論關于 軸對稱的圖像為 課堂練習：課堂練習： (1)cos()yx與圖像相同的是 )23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA，.sin2 , 0sin12 , 0sin1)2(經(jīng)過怎樣的變換而得到是由，的簡圖，并說明，利用五點法作出x

6、yxxyxxyDxysin1 o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysin xysin sinsin1 sinyxyxyx yfx作出函數(shù)的圖像Ex( )sinf xx：已知的的圖圖像像作作出出函函數(shù)數(shù))x(fy 并分別寫出使y0與y-1的x的取值范圍。1sin ,0,2 2yx x作出的大致圖像 1.1.代數(shù)描點法（誤差大）代數(shù)描點法（誤差大）2.2.幾何描點法（精確但步驟繁）幾何描點法（精確但步驟繁）3.3.五點法（快速畫簡圖，重點掌握）五點法（快速畫簡圖，重點掌握）4.4.平移法平移法 其中五點法最常用，要牢記五個關鍵點的坐標其中五點法最常用，要牢記五個關鍵點的坐標. . 正余弦函正余弦函數(shù)圖象數(shù)圖象的作法的作法【課堂小結課堂小結】32cos1yx例 ：求函數(shù)的定義域和值域sinEx:(1)sin(2)3cos(2)(3)234xxyyxy 42sin(3)3xyx 例 ：求函數(shù)的最值，并求取得最值時 的集合。E