材料力學最新版本ppt課件

1、材料力學整理課件材料力學整理課件材料力學整理課件穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：構件在外力作用下保持其原有平衡構件在外力作用下保持其原有平衡狀態(tài)的能力，是桿件承載能力的一個方面。狀態(tài)的能力，是桿件承載能力的一個方面。穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：主要針對主要針對細長壓桿細長壓桿如何判斷桿件的穩(wěn)定與不穩(wěn)定？如何判斷桿件的穩(wěn)定與不穩(wěn)定？PP材料力學整理課件材料力學整理課件材料力學整理課件臨界載荷臨界載荷 ：crF壓桿的壓力逐漸上升壓桿的壓力逐漸上升,使壓桿的平衡由穩(wěn)定的平衡狀態(tài)使壓桿的平衡由穩(wěn)定的平衡狀態(tài)向不穩(wěn)定的狀態(tài)的質變的轉折點向不穩(wěn)定的狀態(tài)的質變的轉折點,稱為稱為臨界載荷臨界載荷,以以表示表示.crF壓桿保持直線狀態(tài)平衡

2、的最大力。壓桿保持直線狀態(tài)平衡的最大力。使壓桿失穩(wěn)（不能保持直線形式的穩(wěn)使壓桿失穩(wěn)（不能保持直線形式的穩(wěn)穩(wěn)定平衡）的最小力。穩(wěn)定平衡）的最小力。材料力學整理課件二、細長壓桿的臨界力二、細長壓桿的臨界力1、兩端鉸支的細長壓桿的臨界力、兩端鉸支的細長壓桿的臨界力2、其他桿端約束細長壓桿的臨界力、其他桿端約束細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力1、兩端鉸支的細長壓桿的臨界力、兩端鉸支的細長壓桿的臨界力pBxFFy材料力學整理課件)(22xMdxydEI,p若則壓桿的彎曲變形為則壓桿的彎曲變形為yFpEIyFdxydp22,2EIFkp設則則

3、0222ykdxyd( (二階線性常數(shù)二階線性常數(shù)齊次微分方程齊次微分方程) )通解為通解為kxbkxaycossin式中式中a、b、k為待定常數(shù)。為待定常數(shù)。細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件邊界條件為：邊界條件為：1）x=0，y=0b=02）x=l，u=00sinkla若若a=0，則，則 0y（與假設不符）（與假設不符）0sinkl因此因此解得：解得：),2,1 ,0(,nlnk細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力kxaysin材料力學整理課件),2,1 ,0(,nlnEIFkp細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件 分析分析壓桿總是在抗彎能力最小的縱向平面內彎曲壓桿總

4、是在抗彎能力最小的縱向平面內彎曲minII xyzhb例如矩形截面壓桿首先在哪個平面內失穩(wěn)彎曲？例如矩形截面壓桿首先在哪個平面內失穩(wěn)彎曲？（繞哪個軸轉動）（繞哪個軸轉動）FF細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件000zyI00,zy為截面的主慣性軸（為截面的主慣性軸（主軸主軸）。）。0yI為截面對主軸為截面對主軸 的慣矩，稱為的慣矩，稱為主慣矩主慣矩。0y0z為截面對主軸為截面對主軸 的主慣矩。的主慣矩。0zI而而,max0IIzmin0IIy對于矩形截面對于矩形截面,1213bhIz3121hbIybhyzII 細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力zybh材料力學整理課件xyzhb所

5、以矩形截面壓桿首先在所以矩形截面壓桿首先在xz平面內失穩(wěn)彎曲，平面內失穩(wěn)彎曲，（即繞（即繞 y 軸轉動）軸轉動）細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件彈性曲線為一半波正弦曲線。彈性曲線為一半波正弦曲線。,2時lx aylymax)2(a為壓桿中點撓度。為壓桿中點撓度。細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件pFl2、其他桿端約束細長壓桿的臨界力、其他桿端約束細長壓桿的臨界力2l細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件CwBC段段,曲線上凸曲線上凸,; 0101CA段段,曲線下凸曲線下凸,0)1(C0CM即細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力0.7l材料力學整理課件0.5l

6、CD同理同理0, 0DCMM細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力0.7l材料力學整理課件細長壓桿的臨界力細長壓桿的臨界力材料力學整理課件三、中、小柔度桿的臨界應力三、中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件1、問題的提出、問題的提出中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件2、三類不同的壓桿、三類不同的壓桿中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件3、臨界應力與柔度、臨界應力與柔度AFcrcrAlEI22)(AlAEi222)(22)(ilE定義定義il柔度柔度或或長細比長細比AIi 慣性半徑慣性半徑中、小柔度桿的臨界應

7、力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件p22crE22Ecr4、歐拉公式的適用范圍、歐拉公式的適用范圍中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件pE或或p即即.,歐拉公式成立時pA3鋼：鋼：,200,200MPaGPaEp100p中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力)(p材料力學整理課件5、臨界應力的經(jīng)驗公式、臨界應力的經(jīng)驗公式? ,時p中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力)(sp材料力學整理課件bacra、b是與材料有關的常數(shù)。是與材料有關的常數(shù)。spbas0臨界應力總圖臨界應力總圖臨界應力隨柔度變化的曲線臨界應力隨柔度變化的曲線中、小柔度桿的臨界應力中、

8、小柔度桿的臨界應力臨界應力的經(jīng)驗公式臨界應力的經(jīng)驗公式材料力學整理課件0臨界應力總圖臨界應力總圖中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件2crba 是與材料有關的常數(shù)。是與材料有關的常數(shù)。ba ,中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力sE57. 02c材料力學整理課件中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力臨界應力總圖臨界應力總圖s57. 0材料力學整理課件F解解:例例8-1 有一千斤頂有一千斤頂,材料為材料為A3鋼鋼.螺紋內徑螺紋內徑d=5.2cm，最大高，最大高度度l=50cm,求臨界載荷求臨界載荷 。(已知已知 )crFMPaMPaps200,235il柔度

9、柔度:4/5 . 02d77AIi 慣性半徑慣性半徑:4dA3鋼鋼:可查得可查得100pMPabMPaa12. 1,304中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件bas06 .61因此因此AFcrcrAba)(KN46226410)7712. 1304(d中、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力材料力學整理課件四、壓桿的穩(wěn)定計算四、壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件(安全系數(shù)法安全系數(shù)法)stnFFcrstFstn穩(wěn)定安全因數(shù)穩(wěn)定安全因數(shù)stF穩(wěn)定許用壓力穩(wěn)定許用壓力stncrstst穩(wěn)定許用應力穩(wěn)定許用應力F工作壓力

10、工作壓力AF壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件crcrFFnAFstn穩(wěn)定安全因數(shù)穩(wěn)定安全因數(shù)壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件例例8-2 MPaMPaps200,235xyzx壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件解解:zzzil35.99AIizzbhbh 12/3ppE2xyzx考慮考慮xy平面失穩(wěn)平面失穩(wěn)(繞繞z軸轉動軸轉動)12h12/3 . 21h8 .132AIiyybhhb 12/3考慮考慮xz平面失穩(wěn)平面失穩(wěn)(繞繞y軸轉動軸轉動)12byyyil12/3 . 25 . 0b6 .99pyz所以壓桿可能在所以壓桿可能在xy平

11、面內首平面內首先失穩(wěn)先失穩(wěn)(繞繞z軸轉動軸轉動).壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件其臨界壓力為其臨界壓力為AFcrcrbhEz22KN269pcrFFn150269793. 18 . 1stn所以壓桿的穩(wěn)定性是不安全的所以壓桿的穩(wěn)定性是不安全的.壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算材料力學整理課件例例8-3 簡易起重架由兩圓鋼桿組成，桿簡易起重架由兩圓鋼桿組成，桿AB： ，桿，桿AC： ,兩桿材料均為兩桿材料均為Q235鋼鋼, ,規(guī)定的強度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系規(guī)定的強度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)，試確定起重機架的最大起重量。數(shù)，試確定起重機架的最大起重量。mmd301mmd202MPaGPaE

12、s240,20060,1000p2sn3stnmaxFF45A21CB0.6m材料力學整理課件解解:、受力分析、受力分析AF1NF2NF)()(221壓，拉FFFFNN2、由桿、由桿AC的強度條件確定的強度條件確定 。maxF111AFNssnssnAF21KN7 .263、由桿、由桿AB的穩(wěn)定條件確定的穩(wěn)定條件確定 。maxFstNcrnFFn2材料力學整理課件22il柔度柔度:4/6 . 012d80因此因此2crcrAF2)(AbaKN47.151226410)8012. 1304(d材料力學整理課件stcrNnFFF2347.151KN5 .50所以起重機架的最大起重量取決于桿所以起重

13、機架的最大起重量取決于桿ACAC的強度，為的強度，為KNF7 .26max材料力學整理課件例例8-4 8-4 圖示托架結構，梁圖示托架結構，梁ABAB與圓桿與圓桿BC BC 材料相同。梁材料相同。梁ABAB為為1616號工字號工字鋼，立柱為圓鋼管，其外徑鋼，立柱為圓鋼管，其外徑D=80 mmD=80 mm，內徑，內徑d=76mmd=76mm，l l=6m=6m，a=3 ma=3 m，受均布載荷受均布載荷q=4 KN/m q=4 KN/m 作用；已知鋼管的穩(wěn)定安全系數(shù)作用；已知鋼管的穩(wěn)定安全系數(shù)nw=3,nw=3,試對立試對立柱進行穩(wěn)定校核。柱進行穩(wěn)定校核。FqCBAla材料力學整理課件五、提高

14、壓桿穩(wěn)定性的措施五、提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定性的措施材料力學整理課件1、合理選擇材料、合理選擇材料細長桿：細長桿：cr與與E成正比。成正比。普通鋼與高強度鋼的普通鋼與高強度鋼的E大致相同，但比銅、鋁合金的大致相同，但比銅、鋁合金的高，所以高，所以要多用鋼壓桿要多用鋼壓桿。中長桿：中長桿：cr隨隨 的提高而提高。的提高而提高。s所以所以采用高強度合金鋼可降低自重，提高穩(wěn)定性。采用高強度合金鋼可降低自重，提高穩(wěn)定性。壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定性的措施材料力學整理課件2、合理設計壓桿柔度、合理設計壓桿柔度1 1）選用合理的截面形狀）選用合理的截面形狀當壓桿在兩個主慣性平面內的約束條件（當壓桿在兩個主慣性平面內的約束條件（ ）相同）相同，應選擇，應選擇 （即使（即使 ）的截面。）的截面。 在截面積一定的情況下，應在截面積一定的情況下，應使截面的主慣性矩盡可能大。例如空心圓截面比實心圓截面穩(wěn)使截面的主慣性矩盡可能大。例如空心圓截面比實心圓截面穩(wěn)定性好。定性好。zII yzy當壓桿在兩個主慣性平面內的約束條件（當壓桿在兩個主慣性平面內的約束條件（ ）不同）不同，應選擇，應選擇 的截面，而使的截面，而使 ，如矩形、工