物化答案,媽媽再也不想擔(dān)心我的學(xué)習(xí)了

1、1.將 298K ， p 下的 1dm3 的 O2(理想氣體 )絕熱不可逆壓縮到5p，消耗功502J，求終態(tài)的 T2、-1-1S2 及 H、 G。已知： Sm（ O2 ，298K ） = 205.14 J K· ·mol題解 氧氣的物質(zhì)的量為p1V1100kPa10103 dm3n8.314J K1 mol 10.40molRT1298K由熱力學(xué)第一定律，U=Q+W；系統(tǒng)絕熱， Q=0，U =W U = nCV， m（T2T1） = 0.4mol×2.5R×（ T2 298K ） =502J解得 T2 = 896.4KS S2S1n(Cp, mln T2

2、Rln p2 )T1p10.4( 7 Rln 896.4KRln 500kPa ) 7.4JK -12298K100kPaS2= S+ S1-1-1×mol-1×0.40mol = 89.46 JK-1×= 7.4 J K×+205.14J K× H = nCp， m（T2 T1） = 0.4mol ×3.5R×（ 698.4 298）K = 6965.1J G =H （ TS） = H （ T2S2T1S1）-1 298K×0.4mol ·05.14J ·K-1·mol-1）=696

3、5.1J（ 896.4K ·89.46 J K·= 48.77kJ剖析 本題考察的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算理想氣體的單純pVT 變化的狀態(tài)函數(shù)變， 有兩點(diǎn)需注意：（1）題中已知條件給出氧氣在298K 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵，可利用該數(shù)據(jù)計(jì)算其始態(tài)熵，再結(jié)合過(guò)程的熵變計(jì)算終態(tài)熵；（2）計(jì)算 G 時(shí)，需利用（ TS），它代表的含義是（ T2S2T1S1），而不應(yīng)理解為T(mén)（ S2 S1），因?yàn)楸绢}屬變溫過(guò)程2.3將 1 mol O2 由 298.15 K ，的壓強(qiáng)下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強(qiáng)為607950 Pa 的末態(tài)，試求、體，及隔。如改為恒外壓(607950 Pa)壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學(xué)量又為

4、多少?（答案： Q = -4.44 kJ ，H = U = 0 ，W = G = A = 4.44 kJ ， S = 14.9 J K·-1 ， S 隔 = 0 ， Q = -12.4 ， W = 12.4 kJ ， S 隔 = 26.67 J K-·1，其余同）解： (1)將 O2 視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故=0=-T= - Qr =4.44 kJ=-T= - Qr =4.44 kJ體 = Qr / T= （ -4441 ） ÷298.15= -14.9 J K·-1外 = -Qr / T = 4441÷298.15= 14.9 J

5、K·-1隔=體+外=0(2) 因恒外壓壓縮，則外 = -Q/T=12394 ÷298.15 = 41.57 J K·-1隔 =體+外= （-14.9） + 41.57 = 26.67 J，及均與 (1)同。41 mol 理想氣體從同一始態(tài) ( 298.15 K ，506625 Pa ) 分別經(jīng)歷下列過(guò)程達(dá)到相同末態(tài)(298.15 K ，)：(1)絕熱可逆膨脹然后恒壓可逆膨脹；(2) 恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達(dá)末態(tài)。試分別計(jì)算此二過(guò)程的、及。已知此氣體的恒壓摩爾熱容 12.47J·mol -1 · -1 。（答案： U = H =0 ， S =

6、13.4 J K·-1 ， G = -3995 J ）解：兩過(guò)程的始末態(tài)相同，故其DU ， DH ，DS 及 DG 均相同，計(jì)算時(shí)選任一過(guò)程皆可：因恒溫，故：DU=DH=0而所以：G=H-TS=-3995J5在 298.15 K 及 506625 Pa 下，1 dm3 的氧氣經(jīng)絕熱可逆膨脹至p ，試計(jì)算該過(guò)程的U 、H 、S 、 A 及 G 。已知氧的 Sm (298 K) 205J· mol -1· K-1 ， C p ,m (O2,g) 29.1J· mol -1 · -1，并可將氧視為理想氣體。（答案： U = -466 J， H = -

7、652 J， A = 3831 J， G = 3645 J， S = 0）解： (1)先求出氧氣的量n 及終態(tài)的溫度T2：n=PV/(RT)=506625× 1× 10-3/(8.314 × 298.15)=0.204 molr=Cp,m /Cv,m=7/5T2=T1(P1/P2)(1-r)/r =298.15(506625/101325) (-2/7) =188.24 K(2)求U，H，S：U =nCv,m(T2-T1)=0.204 × (29.1-R)(188.24-298.15)= - 466 JH = nCp,m (T2-T1)=0.204

8、15; 29.1×(188.24-298.15) = -652 J絕熱可逆，所以：S=Qr/T=0(3) 求A，GA =U-(TS) =U-STG =H-(TS) =H-ST給出的氧的熵值是298.15K，P 的熵值（Sm），而本題的始態(tài)是298.15 K 及506625 Pa，故應(yīng)把給出的摩爾熵變?yōu)楸绢}始態(tài)的摩爾熵（Sm）。因：Sm -Sm= RTln(P1/P 2)=8.314ln(101325/506625)= -13.4 J ·mol -1· K-1-1故本題始、終態(tài)的熵值S= S2=S1=0.204(205-13.4) = 39.1 J·K所以

9、：A = -466-39.1(188.24-298.15) = 3831 JG = -652-39.1(188.24-298.15) = 3645 J6苯的正常沸點(diǎn)為 353 K，此時(shí)vap H m(C6 H6 ，353 ) 30.77 kJ·mol-1p下?，F(xiàn)將 353 K、的 1 mol 液態(tài)苯向真空恒溫蒸發(fā)為同溫同壓下的苯蒸氣(可視為理想氣體 )，試計(jì)算： (1)此過(guò)程中苯吸收的熱和所做的功；(2)vap Sm (CvapGm； (3)在 298.15K 時(shí)苯的6H6)及飽和蒸氣壓。（答案： Q= 0， W= 27835J， 87.81 J·mol-1 ·

10、K-1 ， 0， 14722.53 Pa）解： (1) 因是恒溫向真空膨脹W=0，又因T1=T2， P1=P2， H =30770 J·mol -1Q=U =H - P(Vg-V1) H - PVg= H -nRT=30770-8.314×353=27835.16 J(2)vap Sm 30770 / 35387.18J mol 1 K 1vapGmvap HmT vapSm 0(3) 因溫度變化很小，故可視vap Hm 為常數(shù)。ln(P2/P1 ) =vap Hm/R(T2-T1)/(T 2· T1)=(30770/8.314) × (298.15-3

11、53/(298.15 × 353)=-1.9291所以： P2/P 1=0.1453P2 =0.1453×101325=14722.53Pa7.p固8試計(jì)算263.15 K 及 p的壓強(qiáng)下， 1 mol 水凝結(jié)成冰時(shí)，冰和水的飽和蒸氣壓之比p液 。已知冰及水的摩爾恒壓熱容分別為37.65 J·mol-1 ·K-1 及 75.31 J·mol -1·K-1 ；在 273.15K 時(shí)冰的熔化熱為6 025 J·mol -1。（答案： 0.906 ）解：現(xiàn)設(shè)計(jì)如下的五步可逆過(guò)程來(lái)代替原過(guò)程：(圖中 Ps 及 Pl 分別為冰和水的飽

12、和蒸氣壓)G,SH2O(l)H2O(s)263.15 K, P263.15 K, P15H2O(l)H2O(s)263.15 K, Pl263.15 K, Ps24H2O(g)3H2O(g)263.15 K, Pl263.15 K, Ps解題思路： 為求得 Ps 和 Pl 的比值，過(guò)程 3 是關(guān)鍵。當(dāng)水蒸氣當(dāng)作理想氣體時(shí)，過(guò)程3 的熱力學(xué)量中只有S或 G 與有關(guān)。計(jì)算S 較簡(jiǎn)單。S= S1+ S2+ S3+ S4+ S5因壓強(qiáng)不大，對(duì)凝聚相的影響可以忽略，故：S1 =0，S5=0；而：S3=Rln(P1/Ps)；S2=vap Hm / T4subHm / T；S =-所以：S2+ S4 =va

13、p Hm / TsubHm / Tfus Hm / T-= -又因：C p,m =Cp,m (l)- Cp,m(s)26337.65)dT 5648.5J mol 1則：fus Hm (263K)=fus Hm (273 K)+273(75.31S2+S4= -5648.5/263.15= -21.47 J · K-1S= S2+S3+S4= -21.47+Rln(P/Ps)為了求得原過(guò)程的S，還需設(shè)計(jì)另外的循環(huán)：SH2O(l)H2O(s)263.15 K, P263.15 K, PIIIIH2O(l)IIH2O(s)273.15 K, P273.15 K, P可見(jiàn)：S=SI+SII

14、+SIII= 75.31ln(273.15/263.15)-6025/273.15+37.65ln(263.15/273.15)-1= -20.65J·K所以有： -20.65= -21.47+Rln(Pl/Ps)Rln(P/Ps)=0.82故Pl/Ps=0.90613有一絕熱筒，其中被一塊導(dǎo)熱良好的金屬板隔開(kāi)為 A 及 B 兩室 (如右圖 )。每室均裝有溫度為400 K、壓強(qiáng)為 1013250 Pa 的單原子理想氣體。現(xiàn)使B 室的A，2 molB，2mol400K氣體在恒外壓下(外 101325 Pa)絕熱膨脹至壓強(qiáng)為101325 Pa。試計(jì)算在A、B 室內(nèi)氣體達(dá)到平衡后兩室氣體在

15、此過(guò)程中的H 、 S 及 G 。已知該氣體始態(tài)-1-1的熵為 130 J· mol ·。(計(jì)算時(shí)忽略圓筒及金屬板溫度變化的影響)。B 室膨脹時(shí)對(duì)外作功，不對(duì)外傳熱，但B 室與 A 室時(shí)刻處于熱平衡。設(shè)末態(tài)的溫度為T(mén)2， B 室始態(tài)體積為V1， B 室末態(tài)體積為V2；已知 nA=nB=2 mol ， Cv,m=3R/2 。 U = W= -P 外 (V2-V1) nACv,m(T2-400) + nBCv,m(T2-400) =-P 外 · nBR(T2/P 2-T1 /P1)4× (3R/2)× (T2-400)= -101325 ×

16、 2×8.314× (T2/101325-400/1013250)得： T2=310 K(2) 求H，S，G：A 室是恒容降溫：HA= nACp,m T=2×(5R/2) ×(310-400) = -3741JSA = nACv,mln(T2/T 1) = 2× (3R/2)ln(310/400) = -6.4 J · K-1GA=HA-(TS)A =HA- (T2SA2-T1SA1)= -3741 310 × (260-6.4)- 400 × 260 = 21643 JB 室的壓強(qiáng)，溫度及體積均變化：HB= nB

17、Cp,m T=2×(5R/2) ×(310-400) = -3741JSB = nBCp,mln(T2/T 1) +nBRln(P1/P2)= 2× (5R/2)ln(310/400) +2Rln(1013250/101325)= 27.7 J ·K-1GB=HB-(TS)B =HB- (T2SB2-T1SB1)= -3741 310× (260+27.7) - 400 × 260 = 11072 J整個(gè)體系：H= HA+ HB= -7482 JS = SA + SB = 21.3 J·K-1G= GA+ GB=32715

18、J = 32.7 kJ14293.15 K 時(shí)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為-3，60 %的甲醇水溶液的密度是 0.894 6 kg ·dm在此溶液中水的偏摩爾體積為1.68 ×-23-1。求甲醇的偏摩爾體積。 （答10dm·mol案： 3.977 × 10 2 dm3· mol -1）解：M H2O =18.015 × 10-3 kg ·mol-1；M CH3OH = 32.042 × 10-3 kg · mol-1以 1kg 溶液計(jì)算：n H2O=（ 1-0.6 ） / （ 18.015 ×10-3 ） =

19、22.204 moln CH3OH = 0.6/ （ 32.042 ×10-3 ） = 18.725 moln（總） = n H2O+ n CH3OH = 40.929 molx H2O = 18.725/40.929 = 0.4575溶液體積： V = W/ = 1/0.8946 =1.1178 dm3Vm =1.1170/40.929 = 0.02731 dm3·mol-1（甲醇） =（ Vm- x H2O·, H2O ） / x CH3OH=（ 0.02731-0.5425×0.0168 ） /0.4575= 0.03977dm3 ·mo

20、l-115 在 298.15 K， NaCl 水溶液的體積V 與 NaCl 的質(zhì)量摩爾濃度m 的關(guān)系式如下： （ 1.001 4 0.016 62 m 1.77× 10-3 m 3/2 1.2× 10-4 m 2） dm 3。試計(jì)算 1 mol · kg-1 的 NaCl溶液中 NaCl 和 H2O 的偏摩爾體積。（答案： 1.9515× 10 2， 1.8022× 10 2 dm3· mol -1）解：M H2O=18.015× 10-3 kg mol·-1按含 1kg 水的 NaCl 溶液計(jì)算，則n2=m-3V

21、2=（-3 1/2 2.4× 10-4v / m ） T· · n=0.01662 2.655× 10 mm=0.019515 dm 3· mol 1 V=n1 V 1 n2 V 2 V 1 =（v- n2 V 2 ） /n 1=（ 1.0014 0.016621.77 × 10-3+1.2× 10-4 0.019515） /55.509 =0.018022 dm 3· mol 116 973.15 時(shí)，溶液的摩爾混合焓如下：x(Zn )0.10.20.30.40.50.60.70.80.9/p>

22、819582054200017741377787mix H m /(J· mol )試計(jì)算合金在973.15 K， x( Zn) = 0.6 時(shí)，和的偏摩爾混合熱。（答案： 2012 J· mol-1 ）解： 以 XZn 為橫坐標(biāo)， mix Hm為縱坐標(biāo)作圖，在XZn=0.6 處作切線，得到兩截距分別為1207J· mol -1 和 3125 J· mol-1 ，分別為和的偏摩爾焓（熱），則在 XZn=0.6 時(shí)，和的偏摩爾混合熱為： H=1270× 0.63125 × (1 0.6)= 2012 J· mol -117在

23、1653K 下， Cr Ti 合金的摩爾混合吉布斯自由能與摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)如下：x(Cr)0.090.190.270.370.470.620.780.89mix Gm /(J· mol -1)3 3935 3265 9916 5656 9046 8285 9294 058試計(jì)算在1653K 下 x(Cr) 0.47的液體合金中鉻和鈦的偏摩爾混合自由能。（答案： 6897 J· mol -1 ）解：以 x(Cr) 為橫坐標(biāo)，mixGm 為縱坐標(biāo)作圖，在 x(Cr) 為 0.47 處做切線，得兩截距分別為-5830 和 -8100 J·mol -1，即分別為T(mén)i 和 Cr的偏摩爾自由能，則在x(Cr ) 0.47 處 Ti 和 Cr 的偏摩爾混合自由能為： G =-5830 ×（ 1-0.47） +（-8100 ）× 0.47= -6897 （ J·mol -1）18 298 K 時(shí) K2SO4 在水溶液中的偏摩爾體積V 2 由下式表示：V 2 =(0.032280+0.01822 m 1/2 2.22× 10-5 m )dm 3· mol -1m 為 K溶液的質(zhì)量摩爾濃度， 已知純水的摩爾體積Vm (H2O) 0.017 96 dm 3·mol -1。2SO4試求